Phát triển năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề giới hạn, giải tích lớp 11

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤCNGÔ MAI THỦY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN, GIẢI TÍCH LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGÔ MAI THỦY

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN, GIẢI TÍCH LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2019

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGÔ MAI THỦY

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN, GIẢI TÍCH LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH LÍ LUẬN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Ngọc Phan

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CỤM T VI T TẮT ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC BANG BIẺU vi

DANH MỤC HÌNH VẼ vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Qu tr ạy 5

1.1.1 P ạy 5

1.1.2 P ạytự 6

1.2 Nă ự . 7

1.2.1 K ệm ă ự . 7

1.2.2 Cấu tr ủ ă ự 8

1.3 Dạy t ớ t tr ể ă ự . 9

1.4 Nă ự tự c 11

1.4.1 H ? 11

1.4.2 C qu ệm về vấ ề tự 11

1.4.3 K ệm tự 12

1.5 Nă ự tự 12

1.5.1 Nă ự tự t 15

1.5.2 Một số t ứ tự 15

1.5.3 Một số y u tố y trở ạ qu tr tự 16

1.5.4 Một số ả k ụ ữ trở ạ tr qu tr tự ớ 17

1.6 T ự trạ vấ ề ạy tự v tự ủ s tr ạy Tở tr ờ tru ổ t 17

1.6.1 T ự trạ vấ ề tự ủ stru ổ t 17

iii

1.6.2 T ềm ă ă ự tự s tru ổ t

t qu ạy ủ ề G ớ ạ (G ả tí ớ 11) 20

1.7 Lị sử vấ ề G ớ ạ 20

CHƯƠNG 2 THI T K MỘT SỐ NỘI DUNG CHƯƠNG GIỚI HẠN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TỰ HỌC 23

2.1 Nộ u s k Giới hạn (Đạ số - G ả tí ớ 11) 23

2.1.1 C ị ĩ ợ tr y tr s k 23

2.1.2 T m t t ộ u G ớ ạ (S k G ả tí 11 – C ả ) 24

2.2 Một số ệ rè uyệ m t tr ể ă ự tự s tru ổ t t qu ạy Giới hạn (G ả tí ớ 11) 27 2.2.1 Đị ớ ệ 27

2.2.2 Tạ ộ tí ự ạt ộ t ủ s 28

2.2.3 H ớ s tự s vở t ệu 29

2.2.4 X y ự ệ t ố t ỗ trợ s rè uyệ kĩ ă t uy v kĩ ă t 29

2.2.5 T t k một số c G ớ ạ m rè uyệ v t tr ể ă ự tự s ớ 11 33

2.2.6 Hệ t ố t G ớ ạ ă ự tự sinh tru ổ t 52

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 58

3.1 Mụ í v ý ĩ ủ t ự ệm s ạm 58

3.1.1 Mụ í 58

3.1.2 ĩ 58

3.2 Nộ u t ự ệm s ạm 58

3.2.1 Nộ u t ự ệm tạ ớ 58

3.2.2 Nộ u k ểm tr 58

3.3 Tổ ứ t ự ệm s ạm 58

3.3.1 Đố t ợ v ị t ự ệm 58

3.3.2 T ờ t ự ệm 59

3.3.3 P t ự ệm 59

3.3.4 T t ự ệm 59

3.4 P tí k t quả t ự ệm s ạm 59

3.4.1 C sở ể 59

3.4.2 K t quả t ự ệm 60

K T LUẬN 67

PHỤ LỤC 68

v

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bả 12C m ộ u t tr ể ĩ vự ă ự 10

Bả 1 6 K t quả ều tr t ứ tự ủHS 18

Bả 3 1 K t quả t ố kê x t ủ v ê ự ờ 60

Bả 3 2 K t quả t ố kê ý k ủ HS ớ t ự ệm 61

Bả 3 3 P ố ểm k ểm tr 15 t ủ 89HS ớ ố ứ s u t t 1: 61

Bả 3 4 P ố ểm k ểm tr 15 t ủ 89HS ớ ố ứ s u t t 2: 61

Bả 3 6 P ố ểm k ểm tr 15 t ủ 86HS ớ t ự ệm s u t t 1: 62

Bả 3 8 P ố ểm k ểm tr 15 t ủ 86HS ớ t ự ệm s u t t 3: 62

Bả 312 M tr ề k ểm tr 15 t 65

DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ

S 1 1 M ố t ă ự . 8

S 1 3 B ểu ệ ủ ờ ă ự tự t P Cy 13

S 1 4 B ểu ệ ủ ờ ă ự tự t T y r 14

B ểu 1 5 K t quả k ả s t mứ ộ qu tr ủ v ệ tự ố vớ một m HS 18

H 17 Lị sử vấ ềGớ ạ 21

H 2 1 T t . 27

B ểu 3 9 S s t ệ m ểm k ểm tr số 1 63

B ểu 3 10 S s t ệ m ểm k ểm tr số 2 63

B ểu 3 11 S s t ệ m ểm k ểm tr số 3 63

vii

ợ ttự

ă

tạ

tốtộ

3 Đối tƣợng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu:

tí ớ 11)

3.2 Đối tượng nghiên cứu:

su

V ệ

ệ

t ểuyệ ă ự tự

5 Giả thuy t khoa học

ự tự

N u t

t

t ksẽ

v vt

ụv

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

 T m ểu ê ứu t ệu tr v

7.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

ủ ề “G ớ ạ ” (G ả tí ớ 11) ở tr ờ THPT

ều tr tí t ự trạ ạy ủ ề “G ớ ạ ” (G ả tí11) ở tr ờ THPT

ạy t ự

ủ ớ t ự

ệu ều trệm

8 Đóng góp của luận văn

4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Quá trình dạy học

1.1.1 Phương pháp dạy học

Theo t ả N uy B K m “phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và

giao lưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học”.

ạ

t ị tuyê

ệ mộttrị

v uyệ t

ểu k

v ệkợ

ệm ă

ủquy ị

ă ự t

ự Nă

qu v ệ

Weinert ị ĩ : “năng lực là những khả năng nhận thức và kĩ năng vốn có

hoặc học được của cá thể nhằm giải quyết các vấn đề xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cơ, ý chí, ý thức xã hội và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề trong những tình huống thay đổi một cách thành công và có trách nhiệm”[18].

Theo Bernd Meier – N uy Vă C ờ “năng lực là một thuộc tính tâm lí

phức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố như kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, thái

độ, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm Khải niệm năng lực gắn liền với khả năng hành động Năng lực hành động là một loại năng lực, nhưng khi nói phát triển năng lực người ta cũng hiểu là phát triển năng lực hành động (năng lực thực hiện)”[5].

1.2.2 Cấu trúc của năng lực

s u:

ợă

mự

ù ợ

ốự

vớ

ăxố

ựộtrụ

ồ 1.1 M hình

ốn thành phần năng lực

(Ngu n: https: tusach.thuvienkhoahoc.com wiki )

8

M trê t ấy ố ạ ă ự m: ă ự uyê

Bảng 1.2 Các nhóm n i dung phát triển các l nh vực năng lực

kĩ ă

ểu; sử

tụ

t

v

u

;s

ửụ



tỨsố

ều k ệr

í về ộữ

ũtự

14

1.5.4.2 Rèn luyện một số hoạt động trí tuệ và loại hình tư duy phù hợp với

năng lực tự học của học sinh trung học phổ thông

t ố kê ợ :

60 50 40 30

K t quả t ố kê t ấy tự ợ ều HS ự

1.6.2 Tiềm năng nâng cao năng lực tự học cho học sinh trung học ph

thông thông qua dạy học chủ đề Giới hạn (Giải tích lớp 11)

Đ uố ữ ăm 1620s t ờ P Pierre deFermat t sử ụ ạ ý t ở v ù y ể ả quy t vấ ề về

CHƯƠNG 2 THI T K MỘT SỐ NỘI DUNG CHƯƠNG GIỚI HẠN

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TỰ HỌC

2.1 N i dung sách giáo khoa chương Giới hạn (Đại số - Giải tích lớp 11)

2.1.1 Các định nghĩa được trình bày trong sách giáo khoa

2.1.2 Tóm tắt nội dung chương Giới hạn (Sách giáo khoa Giải tích 11 – Cơ bản)

2.1.2.1 Giới hạn của dãy số

Ký ệu : limu n   hay u n   khi n  

 D y số ( u n ) ợ ớ ạ  khi n  u lim(u n )  

Ký ệu : limu n   hay u n   khi n 

 N u limu n  a v lim v n   t lim

24

2.1.2.2 Giới hạn của hàm số

Cho k ả K ứ ểm x0 v m số yf(x) x ị trê K ặtrê K\x0 T m số yf( x) ớ ạ L khix tớ x0 u vớ

25

Đị ĩ 5 (Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực)

26

 Quy t t m ớ ạ t

f (x) g(x)

(Ngu n:

https://baomoi.com/mo-hinh-thap-hoc-tap-giup-ghi-nho-toi-90-nhung-gi-da-hoc/c/24143873.epi)

27

2.2.2 Tạo động cơ tích cực cho hoạt động học tập của học sinh

ụ t ặt vấ ề sau: Người ta bơm bê tông vào một cái khuôn rỗng

hình hộp chữ nhật Sau mỗi phút bơm, chiều dài của cột bê tông tăng lên 0.1cm Giả sử công suất bơm luôn không thay đổi và ta có thể thực hiện việc bơm bê tông như vậy đến vô hạn Câu hỏi đặt ra là: Phải đổ bê tông bao nhiêu lâu để cái cột thu được có chiều dài lớn hơn bán kính trái đất?

t

u

t

yêuvẽ

2.2.5.1 Giáo án 1: Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm

GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM

1 Kiến thức: H s m ợ k ệm ớ ạ ủ m số tạ

33

Đị ĩ : C m số yf(x) x

ị trê k ả K ( ứ ặ k

ứ x0 ) T m số f(x) ớ

 k .

k x ị vấ ề ê qu tớ sự v ạ t s u

39

-HS t

ự ệ t tự vớ ớ ạ x0 x x0 x

41 lim |x|

42

t tí ớ ạ một ê lim f (x) lim g(x) lim f (x).g(x)

46

47

2.2.5.4 Bài đọc thêm 1: Định nghĩa giới hạn bằng ngôn ngữ  

Bài đọc thêm này giúp bổ sung thêm cho nội dung lý thuyết đã trình bày tiết 1 Nội dung kiến thức được bổ sung là định nghĩa Giới hạn theo ngôn

không ít khó khăn cho học sinh THPT Sách giáo khoa có giới thiệu nội dung định nghĩa này trong phần đọc thêm Bài đọc thêm này làm rõ hơn định nghĩa này, và cung cấp kèm theo ví dụ minh họa để học sinh dễ hiểu hơn.Bài đọc thêm là nhiệm vụ giao về nhà, ngoài giờ lên lớp Do đó, có thể coi nó như là một sự gợi ý các em học sinh có hướng tìm hiểu sâu hơn về Giới

m đầu của các em.

49

50

G ả sử suất qu ăm k ổ v m muố ử t t k ệm

51

B t 2: S u 7 ăm ử t t k ệm k ộ quý số t ề 500 tr ệu

A ợ 559 724 tr ệu H y tí suất t t k ệm m

2.2.6 Hệ thống bài tập chương Giới hạn bồi dưỡng năng lực tự học cho

2.2.6.1 Nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập

52

2.2.6.2 Quy trình xây dựng hệ thống bài tập

53

k t

quả t ăm tr ớ v tr ộ k t u ớ 11A4

3.4.2 Kết quả thực nghiệm

3.4.2.1 Nhận xét, đánh giá của các giáo viên dự giờ

K t quả t ố kê ợ từ 7 v ê ự ờ ả 3 t t ạy t ự ệm:

Các mức độ đánh giá được quy ước như sau:

Bảng 3.1 K t quả thống kê các nhận x t của giáo viên dự giờ

Các mức độ đánh giá được quy ước như sau:

60

Bảng 3.2 K t quả thống kê ý ki n của HS lớp thực nghiệm

3.4.2.3 Kết quả kiểm tra lớp đối chứng

Bảng 3.3 Phân ố iểm kiểm tra 15 phút của 89 HS lớp ối chứng sau ti t 1:

61

3.4.2.5 Kết quả kiểm tra lớp thực nghiệm

Bảng 3.6 Phân ố iểm kiểm tra 15 phút của 86 HS lớp thực nghiệm sau ti t 1:

3.4.2.7 Phân tích kết quả bài kiểm tra sau tiết số 1

ố ứ s u t t ạy ớ u t ấy tí ệu quả ủ

K T LUẬN

Qu ê ứu ề t : “PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC

SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN, GIẢI TÍCH LỚP

PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1:

Đề kiểm tra sau ti t thực nghiệm 1

ĐỀ KIỂM TRA 1 – Th i gian 1 phút

-1 -2 -3

lim x2  4

x2

5 Dù quy t tí ớ ạ tạ một ểm

68

-1 -2 -3

x  3  3

69

70

Câu hỏi Trả lời

71

72

Câu hỏi Trả lời

73