Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi trung học cơ sở thông qua dạy chuyên đề tứ giác

Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi trung học cơ sở thông qua dạy chuyên đề tứ giác nhằm trau dồi kiến thức của bản th

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM HƯƠNG GIANG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH GIỎI TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Hà Nội – 2017

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM HƯƠNG GIANG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO

CHO HỌC SINH GIỎI TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 8 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: GS TSKH Nguyễn Văn Mậu

Hà Nội – 2017

Nhân dịp này, tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn tới toàn thể các thầygiáo, cô giáo trong khoa Sư phạm trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốcgia Hà Nội đã giảng dạy và giúp đỡ tác giả có cơ hội tiếp cận với nhiều kiếnthức bổ ích và thú vị trong suốt quá trình tác giả học tập tại trường.

Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu cùng các cô giáo trong tổKhoa học Tự nhiên và các bạn học sinh trường trung học cơ sở Trung Văn đãtạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình thực nghiệm sư phạm tại trường

Và cuối cùng, cảm ơn gia đình và bạn bè và các đồng nghiệp đã luôn ởbên cạnh động viên, nhiệt tình giúp đỡ và chia sẻ những khó khăn trong quãngthời gian học tập vừa qua

Luận văn chắc chắn không thể tránh khỏi một số sai sót dù đã đượcchỉnh sửa nhiều lần, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quýbáu của thầy cô và các bạn Tác giả xin trân thành cảm ơn

Hà Nội, ngày 1 tháng 11 năm 2017

Tác giả

Phạm Hương Giang

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt ii

Danh mục các bảng v

Danh mục các biểu đồ vi

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Một số vấn đề về tư duy 7

1.1.1 Khái niệm tư duy 7

1.1.2 Các giai đoạn của quá trình tư duy 8

1.1.3 Đặc điểm cơ bản của tư duy 8

1.1.4 Các loại hình tư duy 11

1.2 Tư duy sáng tạo 12

1.2.1 Khái niệm tư duy sáng tạo 12

1.2.2 Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo 14

1.2.3 Mối liên hệ giữa tư duy sáng tạo với các loại hình tư duy khác 16

1.2.4 Biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở trong Toán 18

1.3 Đặc điểm, chức năng của chuyên đề tứ giác ở trung học cơ sở và khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 20

1.3.1 Mục đích dạy tứ giác ở trung học cơ sở 20

1.3.2 Nội dung chương trình Toán trung học cơ sở liên quan đến chuyên đề tứ giác 21

1.3.3 Đánh giá chung về thực trạng dạy tứ giác trong trường trung học cơ sở theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo 23

1.3.4 Khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên đề tứ giác 25

1.4 Kết luận chương 1 26

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY

CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC 27

2.1 Các cơ sở để đề xuất các biện pháp sư phạm 27

2.2 Một số biện pháp sư phạm 27

2.2.1 Biện pháp 1: Tăng cường gợiđộng cơ trong các hoạt động dạy để gây hứng thú cho học sinh 27

2.2.2 Biện pháp 2: Tạo nền tảng kiến thức và kĩ năng để học sinh có điều kiện tư duy sáng tạo 29

2.2.3 Biện pháp 3 Tập luyện những hoạt động theo các thành phần của tư duy sáng tạo 48

2.2.4 Biện pháp 4: Xây dựng các bài toán trong chuyên đề tứ giác nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở 58

2.3 Kết luận chương 2 90

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 91

3.1 Khái quát về thực nghiệm sư phạm 91

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 91

3.1.2 Nội dung thực nghiệm 91

3.1.3 Đối tượng thực nghiệm 91

3.1.4 Thời gian thực nghiệm 92

3.1.5 Tổ chức thực nghiệm 92

3.2 Kết quả thực nghiệm 93

3.2.1 Các phương diện được đánh giá 93

3.2.2 Phân tích kết quả thực nghiệm 94

3.3 Kết luận chương 3 102

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 103

TÀI LIỆU THAM KHẢO 105

PHỤ LỤC 108

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1: Bảng phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 1 94Bảng 3.2 Bảng phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 1…… 94Bảng 3.3 Bảng phân phối tần suất lũy tích kết quả của bài kiểm tra số 1 95Bảng 3.4 Bảng tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 1…… 95Bảng 3.5 Bảng phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 2………… 97Bảng 3.6 Bảng phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 2……… 97Bảng 3.7 Bảng phân phối tần suất lũy tích kết quả của bài kiểm tra số 2 99Bảng 3.8 Bảng tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 2…… 99Bảng 3.9 Bảng tổng hợp các tham số đặc trưng của hai bài kiểm tra… 101

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Sơ đồ 1.1 Các giai đoạn của quá trình tư duy……… 8Biểu đồ 3.1 Tần suất học sinh đạt điểm Xi trong bài kiểm tra số 1…… 95Biểu đồ 3.2 Đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở

Biểu đồ 3.3 Biểu đồ phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra số 1 96Biểu đồ 3.4 Tần suất học sinh đạt điểm Xi trong bài kiểm tra số 2…… 98Biểu đồ 3.5 Đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở

Biểu đồ 3.6 Biểu đồ phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra số 2 99Biểu đồ 3.7 Biểu đồ so sánh điểm trung bình kết quả hai bài kiểm tra… 101

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Ngày nay ở Việt Nam cũng như nhiều nước khác trên thế giới, giáo dục

có nhiệm vụ rất quan trọng là đào tạo ra những con người phát triển toàn diện

về mọi mặt, không chỉ có kiến thức lí luận tốt mà còn phải biết cách vận dụngnhững kiến thức lí luận đó vào trong mọi tình huống công việc thực tiễn.Ngay từ Nghị quyết Trung ương 4 khóa VII, giáo dục đào tạo đã được xác

định mục tiêu rõ ràng “Đào tạo những con người lao động tự chủ, năng động sáng tạo, có năng lực giải quyết các vấn đề do thực tiễn đặt ra” Nguồn nhân

lực là yếu tố quyết định sự thành bại của quá trình công nghiệp hóa, hiện đạihóa đất nước, của sự nghiệp đổi mới Với nhiệm vụ này, việc rèn luyện vàphát triển tư duy sáng tạo cho học sinh từ cấp trung học cơ sở của các thầygiáo, cô giáo góp một vai trò quan trọng

Tuy nhiên, do rất nhiều nguyên nhân, giáo dục Việt Nam còn có nhiềuhạn chế về nội dung, chương trình dạy học, phương pháp dạy học, kiểm trađánh giá, hình thức tổ chức cũng như phương pháp quản lí Thực tiễn chothấy phương pháp dạy học của nhiều thầy cô hiện nay vẫn nghiêng về luyệnthi, rèn kĩ năng cho học sinh chủ yếu thông qua việc giải bài tập Phát triển tưduy sáng tạo, rèn luyện năng lực tự học, năng lực thực hành và giải quyết vấn

đề chưa được họ chú trọng Luật Giáo dục sửa đổi ban hành ngày 27/6/2005

cũng đã nêu rõ “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm; đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”.

Vì vậy, phát triển tư duy đặc biệt là tư duy sáng tạo là một đòi hỏi củachính quá trình giáo dục, là nhiệm vụ trọng tâm cơ bản trong mục tiêu giáodục Tư duy sáng tạo không chỉ đáp ứng quá trình nhận thức, chiếm lĩnhnhững tri thức khoa học nền tảng với yêu cầu ngày một cao, nó còn là đòi hỏi

phải giải quyết các vấn đề, nhiệm vụ học tập, hoạt động thực tiễn ngày mộtcao và phức tạp đối với sự phát triển toàn diện nhân cách cá nhân, đồng thờithích ứng nhanh với cuộc sống năng động ngày nay Môn Toán được coi làmôn học công cụ để giúp các em phát triển năng lực tư duy Dạy học Toán nóichung và đặc biệt là dạy học Hình học nói riêng trong chương trình trung học

cơ sở có ý nghĩa rất to lớn đối với sự hình thành và phát triển tư duy sáng tạocho học sinh Các yếu tố hình học là mảng mang tính trừu tượng, khái quátcao đòi hỏi học sinh phải có được khả năng tư duy, sáng tạo, óc tưởng tượngphong phú, biết ứng dụng kiến thức vào trong học tập và đời sống và làm nềntảng cho việc học hình học ở các lớp cao hơn Bên cạnh đó, thực tiễn còn chothấy trong quá trình học hình học, rất nhiều học sinh còn bộc lộ những yếukém, hạn chế về năng lực tư duy sáng tạo.Từ đó dẫn đến một hệ quả là nhiềuhọc sinh gặp khó khăn khi giải các bài tập hình học phức tạp Do vậy, việcphát triển năng lực tư duy cho học sinh nói chung và năng lực tư duy sáng tạocho học sinh qua học toán hình học nói riêng là một yêu cầu cấp bách

Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: Phát triển tư

duy sáng tạo cho học sinh giỏi trung học cơ sở thông qua dạy chuyên đề tứ giác nhằm trau dồi kiến thức của bản thân, tìm ra phương pháp giúp học sinh

phát triển khả năng tư duy, suy luận, sáng tạo đồng thời làm nền tảng vữngchắc cho việc học hình học của học sinh ở các bậc cao hơn

2 Lịch sử nghiên cứu

Từ rất sớm, vào thế kỉ III, tư duy sáng tạo đã được nhà toán học Pappos(Hy Lạp) bắt đầu nghiên cứu Sau ông, có rất nhiều các nhà khoa học khác cốgắng xây dựng và phát triển tư duy sáng tạo nhưng vấn còn số ít người biếttới Đến thế kỉ XX, sự sáng tạo – một hiện tượng khá phổ biến trong xã hộibắt đầu được quan tâm và nghiên cứu kĩ lưỡng, đặc biệt trong phát triển trítuệ Các nhà khoa học Mĩ còn tuyên bố rằng bồi dưỡng nhân cách sáng tạo làvấn đề có ý nghĩa quốc gia Năm 1950, nhà tâm lí học Mĩ Guiford J P khi

đưa ra mô hình phân định trí tuệ bao gồm trí thông minh và sáng tạo là mộtbậc thang giúp sáng tạo được nghiên cứu một cách có hệ thống Giai đoạn này

có rất nhiều nghiên cứu thành công về sáng tạo của các nhà khoa học, tâm líhọc tên tuổi như Holland (1959), May (1961), Torrance E P (1962, 1963,

1965, 1979, 1995), … đề cập tới tiêu chuẩn cơ bản của sáng tạo, sự khác biệtgiữa sự có và không có sáng tạo, bản chất của sáng tạo, sự phát triển năng lựcsáng tạo, … Các tác giả Liên Xô cũng đã có rất nhiều thành công khi nghiêncứu về sáng tạo của con người Họ đạt được nhiều kết quả trong tìm ra quátrình sáng tạo, tư duy sáng tạo, nhân cách sáng tạo, năng lực và phát triểnnăng lực sáng tạo, …

Mãi cho tới thập kỉ 70 của thế kỉ XX, ở Việt Nam mới bắt đầu có

những nghiên cứu có giá trị về sáng tạo, tiêu biểu như “Rèn luyện khả năngsáng tạo toán học ở trường phổ thông” của Hoàng Chúng (1964); “Làm thếnào để sáng tạo” của Phan Dũng (1992); “Khơi dậy tiềm năng sáng tạo” củaNguyễn Cảnh Toàn (2004); “Tâm lí học sáng tạo” của Nguyễn Huy Tú

(1994); “Tâm lí học sáng tạo” của Nguyễn Đức Uy (1999); … Trong rất nhiều các nghiên cứu của các tác giả nổi tiếng kể trên, đặc biệt chú ý tới tác giả Tôn Thân với nghiên cứu “Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồidưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi ở trường

trung học cơ sở Việt Nam” [19] Tác giả cho rằng biểu hiện của tư duy sáng

tạo là không rập khuôn với những gì đã cũ, tìm được quan hệ giữa những cái tưởng như mới để tìm ra phương pháp giải toán độc đáo và sáng tạo Ông xây xựng hệ thống câu hỏi và bài tập, trình bày một số biện pháp để bồi dưỡng tư duy cho học sinh khá, giỏi ở trường trung học cơ sở

Có rất nhiều đề tài nghiên cứu về tư duy sáng tạo Có thể kể đến một sốluận văn sau: luận văn thạc sĩ giáo dục học của tác giả Dương Quang Thọ (2011) với đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học tính tích phân ở lớp 12 Trung học phổ thông (ban nâng cao)”; luận văn thạc sĩgiáo dục học của tác giả Nguyễn Phú Thành (2013) với đề tài “Phát triển tư

duy sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học quan hệ vuông góc trong không gian”; luận văn thạc sĩ giáo dục học của tác giả Hoàng Thị Xuân (2012) với đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ

sở thông qua dạy học chương Tam giác đồng dạng”; …

Cũng có một số đề tài đã nghiên cứu về nội dung Tứ giácở chươngtrình trung học cơ sở như: luận văn thạc sĩ giáo dục học của tác giả NguyễnThu Hương (2010) với đề tài “Phát triển tư duy cho học sinh thông qua dạyhọc chương Tứ giác lớp 8 trung học cơ sở”; luận văn thạc sĩ giáo dục học củatác giả Phùng Thị Ánh (2016) với đề tài “Rèn luyện tư duy sáng tạo cho họcsinh Trung học cở sở thông qua các bài tập chương Tứ giác 8”

Kế thừa các nghiên cứu đi trước, chúng tôi sẽ tập trung tìm kiếm cácgiải pháp mới, khác biệt nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

3 Mục đích nghiên cứu

Khẳng định hiệu quả của việc sử dụng các phương pháp dạy học tíchcực nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở thông quadạy chuyên đề tứ giác, góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung này

4 Giả thuyết nghiên cứu

Xây dựng được hệ thống bài tập tốt và áp dụng được những phươngpháp dạy học tích cực nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông quadạy chuyên đề tứ giác với thực trạng dạy và học Toán hiện nay ở trường trunghọc cơ sở

5 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở

5.2 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học môn Toán, cụ thể là với chuyên đề tứ giác và học sinh trường trung học cơ sở

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Đọc và phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các nguồn tư liệu (sách, tàiliệu, các bài tập tiểu luận, khóa luận, luận văn, bài báo cáo khoa học, …) đểxây dựng cơ sở cho đề tài nghiên cứu.

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

+ Điều tra, quan sát thông qua tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ýkiến một số đồng nghiệp dạy giỏi toán, có kinh nghiệm; tìm hiểu thực tiễn giảngdạy các dạng toán liên quan đến tứ giác

+ Sử dụng phiếu hỏi, trò chuyện với học sinh nhằm đánh giá thực trạng

và hiệu quả của việc sử dụng phương pháp mới với việc phát triển tư duy

sáng tạo của học sinh trung học cơ sở

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

6.4 Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng các phần mềm thống kê toán học để xử lí số liệu điều tra khảosát

7 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận của năng lực tư duy sáng tạo

- Tìm hiểu những biểu hiện của tư duy sáng tạo ở học sinh trung học cơ

sở trong quá trình học chuyên đề tứ giác

- Tìm hiểu tình hình dạy học chuyên đề tứ giácở trường trung học cơ sởTrung Văn, đánh giá thực trạng vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinhthông qua nội dung này

- Nghiên cứu nội dung chương trình Toán học trung học cơ sở liên quan tới tứ giác, các kiến thức liên quan tới tam giác có áp dụng vào tứ giác

- Đề xuất một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở trong dạy chuyên đề tứ giác

- Đề xuất một số phương pháp xây dựng các dạng bài tập liên quan tới

tứ giác nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để tìm hiểu tính khả thi và hiệu quả củacác biện pháp đề ra.

8 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

Chương trình Toán học trung học cơ sở

8.2 Địa bàn thực nghiệm

Lớp 8A3, 8A4 trường THCS Trung Văn, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn

dự kiến được trình bày trong 3 chương

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi trung học cơ sở thông qua dạy chuyên đề tứ giác

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề về tư duy

1.1.1 Khái niệm tư duy

Có rất nhiều cách giải thích về khái niệm tư duy

Theo từ điển tiếng Việt, "Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhậnthức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng nhữnghình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí"[31], tr.1437]

Theo từ điển triết học, tư duy chỉ những hoạt động của tinh thần, đemnhững cảm giác của con người sửa đổi và cải tạo thế giới thông qua hoạt độngvật chất, làm cho con người có nhận thức đúng đắn về sự vật và ứng xử mộtcách tích cực hơn với nó[29], tr.67]

Theo các tác giả Nguyễn Quang Uẩn, Nguyễn Quang Lũy và Đinh VănVăng, "Tư duy là một quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất,những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính qy luật của sự vật, hiện tượngtrong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [30], tr.79]

Trong cuốn "Rèn luyện tư duy trong dạy học Toán", Trần Thúc Bình đãđịnh nghĩa "Tư duy là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bảnchất, những mối quan hệ có quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đóchủ thể chưa biết” [2], tr.30]

Theo một nghiên cứu về tư duy của X.L Rubinstein thì "Tư duy là sựkhôi phục trong ý nghĩa của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàndiện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” [7],tr.26]

Từ các khái niệm tư duy trên, dù có nhiều cách nhìn nhận về tư duynhưng các tác giả đều cho rằng: Tư duy là quá trình tâm lí phản ánh hiện thựckhách quan một cách gián tiếp, là sự khái quát những thuộc tính chung, cóbản chất là tìm ra những mỗi liên hệ và quan hệ có tính quy luật của sự vật,hiện tượng mà ta chưa từng biết

1.1.2 Các giai đoạn của quá trình tư duy

Quá trình tư duy xảy ra theo các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Xác định vấn đề và biểu đạt vấn đề;

Giai đoạn 2: Huy động các tri thức và kinh nghiệm;

Giai đoạn 3: Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết;

Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết;

Giai đoạn 5: Giải quyết nhiệm vụ

Sơ đồ 1.1 Các giai đoạn của quá trình tư duy

Nhận thức vấn đề

Xuất hiện các liên tưởng

Sàng lọc liên tưởng và hình thành giải thuyết

Kiểm tra giả thuyết

Chính xác hóa

1.1.3 Đặc điểm cơ bản của tư duy

a) Tính có vấn đề

Nếu gặp những tình huống mà vấn đề hiểu biết cũ, phương pháp hành

động đã biết của con người không đủ giải quyết, lúc đó con người rơi vào tính

huống có vấn đề Khi đó, con người phải tư duy, tức là cố vượt ra khỏi phạm

vi những hiểu biết cũ để đi đến cái mới

b) Tính gián tiếp.

Tư duy con người có khả năng phản ánh thế giới một cách gián tiếp.Đặc điểm này thể hiện rõ nhất qua cách con người sử dụng ngôn ngữ để tưduy Nhờ có ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc,khái niệm, công thức, quy luật, ) và kinh nghiệm của bản thân vào quá trình

tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát, ) để nhận thức được cái bêntrong, bản chất của sự vật, hiện tượng Ngoài ra, tính gián tiếp của tư duy cònthể hiện ở chỗ trong quá trình tư duy, con người sử dụng những công cụ,phương tiện để nhận thức đối tượng mà không thể trực tiếp tri giác Khi đó,con người mở rộng khả năng nhận thức, không chỉ phán ánh được những gìtrong hiện tại mà còn phản ánh cả quá khứ và tương lại

c) Tính trừu tượng và khái quát

Khác với nhận thức cảm tính, tư duy không chỉ phản ánh sự vật, hiệntượng một cách cụ thể và riêng lẻ Tư duy có khả năng trừu tượng xuất khỏi

sự vật, hiện tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt, cụ thể, chỉ giữ lạinhững thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật hiện tượng Trên cơ sở đó

mà tư duy khái quát những sự vật hiện tượng riêng lẻ, nhưng có những thuộctính chung thành một nhóm, một loại, một phạm trù Trừu tượng và dùng trí

óc để gạt bỏ những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu không cầnthiết cho tư duy Khái quát là dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng khácnhau thành một nhóm, một loại, một phạm trù theo những thuộc tính, liên hệ,quan hệ nhất định

d) Tính độc lập tương đối

Con người luôn giao tiếp trong cuộc sống hằng ngày Do đó tư duy củamỗi người vừa tự biến đổi không ngừng trong quá trình giao tiếp của bảnthân, vừa chịu những tác động từ tư duy của những người xung quanh Tư duykhông chỉ gắn với bộ não của từng cá thể người mà còn gắn với sự tiến

hóa của xã hội, trở thành một sản phẩm có tính xã hội trong khi vẫn duy trìđược tính cá thể của một con người nhất định Mặc dù được tạo thành từ kếtquả của các hoạt động thực tiễn nhưng tư duy có tính độc lập tương đối Saukhi xuất hiện, sự phát triển của tư duy chịu sự ảnh hưởng của toàn bộ tri thứcnhân loại đã tích lũy trước đó, tác động của các lí thuyết và quan điểm đang

có lúc bấy giờ Tư duy phản ánh đặc thù logic khách quan theo cách suy nghĩcũng như cách hiểu riêng của mỗi người Đây là logic phát triển riêng của tưduy

e) Mối quan hệ giữa tư duy và ngôn ngữ

Tư duy có nhiều đặc điểm là do nó gắn chặt với ngôn ngữ Tư duy vàngôn ngữ có mối quan hệ mật thiết với nhau Ngôn ngữ giúp quá trình tư duycủa con người diễn ra và giúp những chủ thể khác tiếp nhận các sản phẩm của

tư duy như khái niệm, phán đoán, … Ngôn ngữ cố định lại kết quả của tư duy,

là phương tiện biểu đạt kết quả tư duy nên có thể khách quan hóa kết quả tưduy cho người khác và bản thân chủ thể tư duy Ngôn ngữ sẽ chỉ là nhữngchuỗi âm thanh vô nghĩa nếu không có tư duy Ngôn ngữ chính là phương tiệncủa tư duy

f) Mối quan hệ giữa tư duy và nhận thức cảm tính

Nhận thức cảm tính bao gồm cảm giác và tri giác Cảm giác là một quátrình tâm lí phản ánh từng thuộc tính riêng lẻ của sự vật, hiện tượng đang trựctiếp tác động vào giác quan của con người Tri giác là quá trình tâm lí phảnánh một cách trọn vẹn các thuộc tính bề ngoài của sự vật, hiện tượng khichúng đang trực tiếp tác động vào giác quan của con người Tư duy là mức độnhận thức cao hơn hẳn về chất so với nhận thức cảm tính, nhưng tư duy vẫnluôn gắn liền với nhận thức cảm tính Tư duy dù có trừu tượng, khái quát đếnmấy cũng phải dựa vào các tài liệu trực quan mà cảm giác và tri giác manglại Lê-nin thì từng nói: "không có cảm giác thì không có quá trình nhận thứcnào cả".Ngược lại, tư duy và những kết quả của nó ảnh hưởng mạnh mẽ, chiphối khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính Cảm giác của con người tinh

vi, nhạy bén hơn; tri giác con người có tính lựa chọn, tính ý nghĩa hơn nhờ có

tư duy Chính vì thế mà Ph Angghen đã viết rằng nhập vào mắt của chúng tachẳng những có những cảm giác khác mà còn có cả ho động tư duy của tanữa

1.1.4 Các loại hình tư duy

Có rất nhiều tên gọi cho tư duy như tư duy lôgic, tư duy trừu tượng, tưduy sáng tạo, tư duy kinh nghiệm, tư duy lý luận, tư duy khoa học, tư duy triếthọc, Về bản chất thì tư duy chỉ có một, đó là sự việc hình thành mới hoặc táitạo lại các liên kết giữa các phần tử đã có sẵn Phân chia ra các loại hình tưduy có tác dụng phân biệt rõ mục đích của từng loại và vận dụng tốt tư duytrong hoạt động của hệ thần kinh Có thể phân loại tư duy theo các loại dướiđây

a) Phân loại theo cách thể hiện

- Tư duy bằng hình tượng

b) Phân loại theo cách vận hành

c) Phân loại theo tính chất

- Tư duy rộng hay hẹp

- Tư duy sâu hay nông

- Tư duy đơn giản hay phức tạp

d) Phân loại theo nội dung

- Tư duy khoa học

- Tư duy nghệ thuật

1.2 Tƣ duy sáng tạo

1.2.1 Khái niệm tư duy sáng tạo

Có rất nhiều cách giải thích về khái niệm tư duy sáng tạo

Vugotxki L.X cho rằng: Hoạt động sáng tạo là bất cứ hoạt động nàocủa con người tạo ra được cái gì mới, không kể rằng cái được tạo ra ấy là mộtvật cụ thể hay là sản phẩm của trí tuệ hoặc tình cảm chỉ sống và biểu lộ trongbản thân con người[6], tr.84]

Theo Torrance P E: Sáng tạo là quá trình xác định các giả thuyết,nghiên cứu chúng và tìm ra kết quả Ông cho rằng sáng tạo “là quá trình trởnên nhạy cảm hay nhận biết nhiều vấn đề, sự thiếu hụt hay lỗ hổng trong kiếnthức, sự thiếu hụt các yếu tố hay sự thiếu hòa hợp, v.v cùng nhau đưa đếncác mối quan hệ mới với những thông tin hiện tại có giá trị từ đó dẫn đến tìmkiếm những phương án giải quyết, những phỏng đoán, công thức hóa về vấnđề”[10], tr.102]

Nhà tâm lý học Mỹ Willson M cho rằng: “Sáng tạo là quá trình mà kếtquả là tạo ra những kết hợp mới cần thiết từ các ý tưởng dạng năng lượng, cácđơn vị thông tin, các khách thể hay tập hợp của hai ba các yếu tố nêu ra”[28],tr.118]

Theo Chu Quang Tiềm, “Sáng tạo, căn cứ vào những ý tưởng đã có sẵnlàm tài liệu rồi cắt xén, chọn lọc, tổng hợp lại để thành một hình tượng mới”.Quan niệm này nhấn mạnh đến những cái đã biết làm cơ sở cho sự sángtạo[24], tr.295]

Guilford J.P (Mỹ) cho rằng: Tư duy sáng tạo là tìm kiếm và thể hiệnnhững phương pháp lôgíc trong tình huống có vấn đề, tìm kiếm nhữngphương pháp khác nhau và mới của việc giải quyết vấn đề, giải quyết nhiệm

vụ Do đó sáng tạo là một thuộc tính của tư duy, là một phẩm chất của quátrình tư duy Người ta còn gọi đó là tư duy sáng tạo.

Nguyễn Đức Uy cho rằng: “Sáng tạo là sự đột khởi thành hành độngcủa một sản phẩm liên hệ mới mẻ, nảy sinh từ sự độc đáo của một cá nhân vànhững tư liệu, biến cố, nhân sự, hay những hoàn cảnh của đời người ấy”[29],tr.9] Quan điểm này cho rằng không có sự phân biệt về sáng tạo, nghĩa làsáng tạo dù ít, dù nhiều đều là sáng tạo

Trong cuốn “Sổ tay Tâm lý học”, tác giả Trần Hiệp và Đỗ Long chorằng: “Sáng tạo là hoạt động tạo lập phát hiện những giá trị vật chất và tinhthần Sáng tạo đòi hỏi cá nhân phải phát huy năng lực, phải có động cơ, trithức, kĩ năng và với điều kiện như vậy mới tạo nên sản phẩm mới, độc đáo,sâu sắc”[12], tr.34]

Nguyễn Huy Tú trong “Đề cương bài giảng Tâm lý học sáng tạo”, địnhnghĩa sáng tạo như sau: “Sáng tạo thể hiện khi con người đứng trước hoàncảnh có vấn đề Quá trình này là tổ hợp các phẩm chất và năng lực mà nhờ đócon người trên cơ sở kinh nghiệm của mình và bằng tư duy độc lập tạo rađược ý tưởng mới, độc đáo, hợp lý trên bình diện cá nhân hay xã hội Ở đóngười sáng tạo gạt bỏ được các giải pháp truyền thống để đưa ra những giảipháp mới độc đáo và thích hợp cho vấn đề đặt ra”[27], tr.5]

Theo từ điển triết học, “Sáng tạo là quá trình hoạt động của con ngườitạo ra những giá trị vật chất, tinh thần, mới về chất Các loại hình sáng tạođược xác định bởi đặc trưng nghề nghiệp như khoa học, kĩ thuật, văn học,nghệ thuật, tổ chức, quân sự, Có thể nói sáng tạo có mặt trong mọi lĩnh vựccủa thế giới vật chất và tinh thần”[29], tr.27-28]

Từ các khái niệm về tư duy sáng tạo, mặc dù sáng tạo được giải thích ởcác góc độ khác nhau nhưng các tác giả đều thống nhất cho rằng: tư duy sángtạo là một thuộc tính, một phẩm chất trí tuệ đặc biệt của con người; hoạt độngsáng tạo diễn ra ở mọi nơi, mọi lúc, mọi lĩnh vực; bản chất của sáng tạo là conngười tìm ra cái mới, cái độc đáo và có giá trị xã hội Đây là một điểm chung

mà các tác giả đều nhấn mạnh nhưng được nhìn dưới nhiều góc độ khác nhau,

có tác giả quan tâm đến cái mới của sản phẩm hoạt động, có tác giả lại quantâm đến cách thức, đến quá trình tạo ra cái mới đó Song cái mới cũng cónhiều mức độ, có cái mới đối với toàn xã hội, có cái mới chỉ đối với bản thânngười tạo ra nó Điểm chung nữa ở các tác giả là đều nhấn mạnh đến ý nghĩa

xã hội của sản phẩm sáng tạo

Tư duy sáng tạo là tư duy có khuynh hướng phát hiện và giải thích bảnchất sự vật theo lối mới, hoặc tạo ra ý tưởng mới, cách giải quyết mới khôngtheo tiền lệ đã có

1.2.2 Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo

Các nhà tâm lí học, giáo dục học, đã nghiên cứu về cấu trúc của tưduy sáng tạo và tìm ra rằng: Tư duy sáng tạo có năm đặc trưng cơ bản là tínhmềm dẻo (flexibility), tính nhuần nhuyễn (fluency), tính độc đáo (originality),tính chi tiết (elaboration) và tính nhạy cảm (problemsensibility)

a) Tính mềm dẻo

Tính mềm dẻo là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ nàysang hoạt động trí tuệ khác Đó là năng lực chuyển dịch dễ dàng nhanh chóngtrật tự của hệ thống tri thức, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vậtmới trong mối liên hệ mới, dễ dàng thay đổi các thái độ đã cố hữu tronghoạt động trí tuệ của con người

Có thể thấy rằng tính mềm dẻo (linh hoạt) của tư duy có những đặcđiểm sau:

- Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác;

dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác;

- Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại;

- Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc nhữngtri thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có vào trong những điều kiện, hoàn cảnh mớitrong đó có những yếu tố đã thay đổi;

- Có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm, phương pháp, cách thức suy nghĩ đã có;

- Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện đã quen thuộc, nhìn thấy chứcnăng mới của đối tượng đã quen biết

Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở các đặc trưng sau:

- Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau; có cáinhìn đa chiều, toàn diện đối với một vấn đề;

- Khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và nhiều tình huống khác nhau;

- Khả năng tìm được nhiều giải pháp cho một vấn đề từ đó sàng lọc các giải pháp để chọn được giải pháp tối ưu

c) Tính độc đáo

Tính độc đáo là khả năng tìm kiếm và quyết định phương thức lạ và duy nhất; được đặc trưng bởi các khả năng sau:

- Khả năng tìm ra những liên tưởng và kết hợp mới;

- Khả năng tìm ra các mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởngnhư không có quan hệ với nhau;

- Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác

giải quyết, kiểm tra kết quả Nghĩa là những ý tưởng sáng tạo phải thoát rabiến thành sản phẩm có thể quan sát được.

e) Tính nhạy cảm

Tính nhạy cảm là năng lực phát hiện vấn đề, mâu thuẫn, sai lầm, bấthợp lý một cách nhanh chóng, có sự tinh tế của các cơ quan cảm giác, có nănglực trực giác, có sự phong phú về cảm xúc, nhạy cảm, cảm nhận được ý nghĩcủa người khác và có các đặc trưng sau:

- Khả năng nhanh chóng phát hiện vấn đề;

- Khả năng phát hiện ra mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic, chưa tối ưu Từ

đó có nhu cầu cấu trúc lại, tạo ra cái mới

Các đặc trưng trên của tư duy sáng tạo không tách rời nhau mà chúng

có liên hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau, trong đó tính độc đáo đượccho là quan trọng nhất trong sự biểu hiện của tư duy sáng tạo, tính nhạy cảm

đi liền với cơ chế xuất hiện sáng tạo Tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn là cơ sở

để có thể đạt được tính độc đáo, tính nhạy cảm, tính chi tiết

1.2.3 Mối liên hệ giữa tư duy sáng tạo với các loại hình tư duy khác

a) Với tư duy biện chứng

Trong tư duy biện chứng, khi xem xét sự vật, hiện tượng, phải xem xétmột cách đầy đủ với tất cả tính phức tạp của nó Tức là phải kiểm tra trongmọi mặt, mọi mối quan hệ trong tổng thể những mối quan hệ phong phú, phứctạp và muôn vẻ của nó với các sự vật, hiện tượng khác Tư duy biện chứng là

cơ sở để học sinh học toán một cách sáng tạo, không theo khuôn mẫu, cáchgiải sẵn có Bên cạnh đó, phải xem xét sự vật, hiện tượng trong sự mâu thuẫn

và thống nhất để giúp học sinh học toán chủ động và sáng tạo Điều này thểhiện ở khả năng phát hiện vấn đề và định hướng cho cách giải quyết vấn đề

Do đó, tư duy biện chứng có một vai trò không nhỏ trong việc phát triển nănglực tư duy sáng tạo cho học sinh

b) Với tư duy logic

Do các quy luật cơ bản của tư duy logic, trong quá trình tư duy phải giữvững một cách nghiêm ngặt tính đồng nhất của các tiền đề Từ đó kết luận rút

ra mới đúng đắn Nếu trong quá trình lập luận mà có sự thay đổi nội dung cáctiền đề thì không thể nào đi đến kết luận chính xác được Tất cả mọi người,mọi ngành khoa học đều phải tuân theo các quy luật có tính chất bắt buộc này,trong một dạng kết cấu tư duy chính xác Vì vậy, để đi đến cái mới trong toán,phải kết hợp được tư duy logic và tư duy biện chứng Trong việc phát hiệnvấn đề và định hướng cho cách giải quyết vấn đề thì tư duy biện chứng đóngvai trò chủ đạo Còn khi hướng giải quyết vấn đề đã có thì tư duy logic giữ vaitrò chính nhằm xác định đúng đắn của một phán đoán mới Các kiến thức toánhọc được hình thành chủ yếu thông qua con đường trừu tượng hóa và đượcphát triển theo các quy luật của tư duy biện chứng, nhưng sắp xếp và trình bàylại các kiến thức này lại mang tính hình thức dựa trên các quy luật của tư duylogic Do đó, tư duy nói chung và tư duy sáng tạo nói riêng trong toán học cần

có sự thống nhất biện chứng giữa tư duy logic và tư duy biện chứng

c) Với tư duy phê phán

Nếu xem tư duy phê phán là suy diễn và tư duy sáng tạo là suy luận quynạp thì con người hiểu được rằng tại sao việc dạy tư duy sáng tạo đã và đangkhông được quan tâm nhiều Suy luận quy nạp là quá trình con người đi đếnmột kết luận tổng quát từ các quan sát riêng lẻ, cụ thể Bản thân suy luận quynạp không chứng minh được một quy luật tổng quát duy nhất là tồn tại Vànền tảng của tư duy phê phán được xác định bởi các nhà triết học là logic.Một cách để chứng minh điều gì là đúng và công nhận tính đúng đắn của nócho mọi tình huống khác đó là sử dụng tư duy logic Mặc dù tư duy phê phánkhác hẳn với tư duy sáng tạo, nhưng chúng có vai trò hỗ trợ nhau trong quátrình học toán Tư duy sáng tạo và tư duy phê phán đóng vai trò vô cùng quantrọng trong quá trình giải quyết vấn đề và khảo sát toán

1.2.4 Biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở trong Toán

Tư duy sáng tạo góp phần rèn luyện và phát triển nhân cách cũng nhưcác năng lực trí tuệ cho học sinh; bồi dưỡng sự hứng thú và đam mê học tập,khuyến khích sự tìm tòi, sáng tạo của học sinh “Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại” làcâu nói nổi tiếng của Decartes về tầm quan trọng của việc tư duy liên quan tới

sự tồn tại của con người

Giáo viên thường đưa ra các bài tập có thể giúp học sinh vận dụng sángtạo nội dung kiến thức và phương pháp có được trong quá trình học tập giúpcác em làm quen với một số hoạt động sáng tạo nhằm rèn luyện năng lực.Mức độ biểu hiện của học sinh được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của nănglực tư duy sáng tạo Đối với học sinh trung học cơ sở, có thể thấy các biểuhiện của năng lực tư duy sáng tạo trong Toán qua các khả năng sau

a) Có khả năng vận dụng thành thạo những kiến thức, kĩ năng đã biết vào các bài toán mới

Khả năng này thường được biểu hiện nhiều nhất nên trong quá trìnhdạy học, giáo viên cần quan tâm phát hiện và bồi dưỡng cho học sinh Việc ápdụng các cách giải đã có sẵn để giải một bài tập toán tương tự, hay vận dụngtrực tiếp các kiến thức, kĩ năng vào đã biết để tư duy một bài toán mới là khảnăng mà tất cả học sinh phải cố gắng hình thành được trong quá trình họctoán Biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh ở đây là: Với kiến thức

và kĩ năng đã được học, học sinh có thể biến đổi được những bài toán trongnhững tình huống cụ thể, hoàn toàn mới về những bài toán quen thuộc, nhữngbài toán đã biết để áp dụng vào giải nó dễ dàng; từ đó, học sinh thể hiện đượctính sáng tạo của bản thân khi đi giải những bài toán mới này

b) Có khả năng phát hiện, đề xuất cái mới từ một vấn đề quen thuộc

Khi đứng trước một bài toán, học sinh phát hiện được vấn đề mới trongcác điều kiện, vấn đề quen thuộc; phát hiện ra những chức năng mới trongnhững đối tượng quen thuộc, tránh đi sự rập khuôn máy móc, dễ dàng điều

chỉnh được những hướng giải quyết trong các điều kiện mới Đây cũng là biểuhiện tạo điều kiện để học sinh rèn luyện tính mềm dẻo của tư duy.

c) Có khả năng nhìn nhận đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau

Phần lớn học sinh, khi cố gắng làm một bài toán mà thấy bại, sẽ có cảmgiác chán nản, không muốn tiếp tục chứ không chuyển sang làm theo mộthướng suy nghĩ hay một cách nhìn khác Tuy nhiên, mỗi thất bại học sinh trảiqua đều có ý nghĩa riêng của nó nếu như học sinh không quá coi trọng phầnkém hiệu quả của nó Khi đó, nếu học sinh biết phân tích lại toàn bộ quá trìnhcũng như các yếu tố liên quan, cân nhắc xem nên thay đổi những yếu tố liênquan lại một lần nữa, sao cho đạt được kết quả tốt hơn thì sẽ có tác dụng rấtlớn Nhìn nhận và đánh giá một cách khả quan các bài toán với nhiều cáchnhìn khác nhau, từ đó sẽ phát hiện những cách giải hay, thích hợp cho bàitoán Đây cũng là một biểu hiện của tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ

tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở

e) Có khả năng tìm được nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán

Đây là biểu hiện của học sinh khi đứng trước những bài toán có những

dữ kiện, điều kiện có thể xem xét dưới nhiều khía cạnh khác nhau Với nhữngbài toán kiểu này, học sinh biểu hiện rõ rệt khả năng, năng lực chuyển từ hoạtđộng tư duy này sang hoạt động tư duy khác, khả năng linh hoạt trong cáchquan sát bài toán ở nhiều góc độ được thể hiện rất rõ

f) Có khả năng tìm được cách giải độc đáo đối với bài toán đã cho

Có nhiều bài toán, các dữ kiện dễ dàng quan sát được trực tiếp quangôn ngữ của đề bài, nhưng có nhiều bài toán thì các dữ kiện lại bị ẩn đi dướicách diễn đạt không dễ phát hiện của đề bài, thậm chí là một cách đánh lừakhả năng tư duy của học sinh Khi giải bài toán, nếu nhìn ra trọng tâm yêu cầucủa đề bài, phát hiện cái mới, học sinh sẽ tìm ra được những cách giải độcđáo, không giống lối tư duy thông thường Năng lực tư duy sáng tạo chính làđược phát huy trong những tình huống này

1.3 Đặc điểm, chức năng của chuyên đề tứ giác ởtrung học cơ sở và khả năng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh

1.3.1 Mục đích dạy tứ giác ở trung học cơ sở

Mỗi bài học về tứ giác ởtrung học cơ sở đều có một mục đích cụ thể,giúp học sinh hình thành những kiến thức, kĩ năng mới

- Dạy học về tứ giác nói chung: Học sinh phát biểu được định nghĩa tứgiác, tứ giác lồi, định lí tổng 4 góc của tứ giác lồi; biết cách vẽ, gọi tên cácyếu tố, tính được số đo các góc của một tứ giác lồi và vận dụng các kiến thức

kĩ năng trên vào giải các bài tập tình huống thực tiễn cơ bản

- Dạy học về hình thang: Học sinh nhận biết và nêu được định nghĩa,tính chất, dấu hiệu nhân biết và chỉ ra được các yếu tố của hình thang, hìnhthang vuông, hình thang cân; biết cách vẽ hình thang theo yêu cầu của đề bài;chứng minh được một tứ giác là hình thang, hình thang cân, hình thangvuông; tính được số đo các góc chưa biết, vận dụng tính chất hình thang cânvào tính toán và chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau,

…

- Dạy học về hình bình hành: Học sinh nhận biết và nêu được địnhnghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết và chỉ ra được các yếu tố của hình bìnhhành; biết vẽ hình bình hành và chứng minh được một tứ giác là hình bìnhhành; vận dụng tính chất hình hình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng

nhau, các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳngsong song, …

- Dạy học về hình chữ nhật: Học sinh nhận biết và nêu được định nghĩa,tính chất, dấu hiệu nhân biết và chỉ ra được các yếu tố của hình chữ nhật; biếtcách vẽ hình chữ nhật và chứng minh được một tứ giác là hình chữ nhật; họcsinh phát hiện các bài toán liên quan đến hình chữ nhật thực chất cũng chính

là các dạng đã gặp ở hình bình hành; ngoài ra, vận dụng các kiến thức củahình chữ nhật vào trong tam giác vuông

- Dạy học về hình thoi: Học sinh nhận biết và nêu được định nghĩa, tínhchất, dấu hiệu nhân biết và chỉ ra được các yếu tố của hình thoi; biết cách vẽhình thoi và chứng minh được một tứ giác là hình thoi; học sinh phát hiện cácbài toán liên quan đến hình thoi thực chất cũng chính là các dạng đã gặp ởhình bình hành; ngoài ra, vận dụng các kiến thức của hình thoi vào chứngminh hai đường thẳng vuông góc, tìm tia phân giác của một góc, …

- Dạy học về hình vuông: Học sinh nhận biết và nêu được định nghĩa,tính chất, dấu hiệu nhân biết và chỉ ra được các yếu tố của hình vuông; biếtcách vẽ hình vuông và chứng minh được một tứ giác là hình vuông; học sinhphát hiện các bài toán liên quan đến hình vuông thực chất cũng chính là cácdạng đã gặp ở hình chữ nhật và hình thoi

- Dạy học về tứ giác nội tiếp: Học sinh nhận biết và nêu được địnhnghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết và chỉ ra được các yếu tố của tứ giác nộitiếp; biết cách vẽ và chứng minh được một tứ giác là nội tiếp; vận dụng cáckiến thức về tứ giác nội tiếp vào giải các bài tập lí thuyết cũng như thực tế

1.3.2 Nội dung chương trình Toán trung học cơ sở liên quan đến chuyên

Tiết 3: §3 Hình thang cân

Tiết 4: Luyện tập

Tiết 5: §4.1 Đường trung bình của tam giác

Tiết 6: §4.2 Đường trung bình của hình thang

Tiết 24: Ôn tập chương I

Tiết 25: Ôn tập chương I

Tiết 26: Kiểm tra 45 phút

* Lớp 9: 3 tiết (theo phân phối chương trình Toán 9)

Chương III: Góc với đường tròn

Tiết 50: §7 Tứ giác nội tiếp

Tiết 51: Luyện tập

Tiết 52: Luyện tập

1.3.3 Đánh giá chung về thực trạng dạy tứ giác trong trường trung học

cơ sở theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo

Qua quá trình quan sát, tìm hiểu thực trạng dạy phần tứ giác ở một sốtrường trung học cơ sở tác giả có một số nhận định như sau

Việc dạy theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo có rất nhiều cách

để tiến hành Mặc dù vậy, không phải cách nào cũng mang lại hiệu quả

Có rất nhiều nguyên nhân giải thích cho việc kết quả chưa như mongmuốn Đầu tiên phải nhắc đến yếu tố giáo viên vì giáo viên là người trực tiếpdạy học, giúp học sinh phát triển trí tuệ, hình thành các kĩ năng cần thiết màmột trong số đó là kĩ năng tư duy suy sáng tạo Có rất nhiều thầy cô giáo tâmhuyết với nghề, hết mình vì tương lai của học sinh Trong quá trình dạy học,

họ thường xuyên trau dồi chuyên môn của mình, sử dụng nhiều phương phápdạy học mới để không ngừng nâng cao chất lượng dạy học Khi đó học sinhkhông chỉ được trang bị kiến thức mà còn phát triển năng lực tư duy rất hiệuquả Tuy nhiên, bên cạnh đó vẫn còn số ít giáo viên chưa quan tâm đến việcrèn tư duy, nhất là tư duy sáng tạo Các thầy cô này phần nhiều còn giữ lốidạy học cũ, không đổi mới các phương pháp, không gây được động cơ học tập

để gây hứng thú cho học sinh

Chuyên đề tứ giác ởtrung học cơ sở là một chuyên đề hay, phong phú

về cả nội dung, hình thức giảng dạy và nội dung bài tập Một trong các chứcnăng chính của nó là phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh nhưng còn nhiềuthầy cô chưa biết cách tận dụng hiệu quả Giáo viên nhiều khi chỉ chú trọngluyện cho học sinh nhớ các dạng bài tập cơ bản bằng các cách giải tương ứng

để khi đi thi nếu có gặp bài tương tự thì các em có thể tự giải được Đặc biệt,trong các giờ dạy, giáo viên không thật sự gây được sự hứng thú, tò mò, chưalàm cho học sinh muốn tìm hiểu sâu, không phát huy được năng lực tự họccũng như tính sáng tạo của học sinh Ngoài ra, các đề kiểm tra vốn còn thiên

về đánh giá kiến thức, kĩ năng đã được học của các em, chưa có điểm cộngkhuyến khích cho sự sáng tạo của các bạn học sinh, … Nói cách khác, giáo

viên chưa kích hoạt được tư duy sáng tạo của học sinh Trong quá trình giảngdạy, nhiều giáo viên rất ít giao bài tập nhóm cho học sinh dẫn đến việc khảnăng tự học, tự nghiên cứu, tìm tòi của các em chưa được rèn luyện nhiều.Điều này khiến mỗi lần trình bày trước lớp, học sinh vì chưa được tập luyệnnhiều, còn gặp khó khăn, không mạnh dạn đưa ra ý kiến của mình.

Khi trực tiếp dạy chuyên đề tứ giác cho các lớp, qua việc điều tra chothấy phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ở trường trung học cơ sở còn gặprất nhiều hạn chế cũng một phần từ yếu tố học sinh Các em thường suy nghĩrất máy móc, dập khuôn, không tích cực tư duy mà chỉ muốn được học nhữngkiến thức, kĩ năng để sao khi làm bài tập có thể áp dụng ngay được Quá trìnhchuyển từ hoạt động tư duy này sang hoạt động tư duy khác các em khôngvận dụng linh hoạt các bước phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừutượng hóa Biểu hiện rõ rệt cho vấn đề này là khi chuyển từ dạng bài tập nàysang dạng bài tập khác, học sinh rất lúng túng Cùng là một bài toán, nếu đặttrong các bài tập cùng dạng, đã được giáo viên hướng dẫn kĩ thì các em giảimột cách thành thạo Tuy nhiên, khi xoay hình vẽ đi theo một hướng khác,hay đặt vào trong các bài tập mà không cùng dạng thì học sinh tỏ ra rất khó đểgiải quyết Thậm chí nhiều học sinh còn không tìm được giải pháp, rất loayhoay khi giáo viên thay đổi một số giả thiết của bài tập hay đổi cách hỏi

Một vấn đề khác phải kể đến ở đây là học sinh hiện nay rất dễ mắc sailầm Các em thường sai do không đọc kĩ đề bài, vẽ sai hình, áp dụng sai tínhchất, dấu hiệu nhận biết, … Nguyên nhân chính là do không hiểu bản chất cácđịnh nghĩa, khái niệm, không nắm được bản chất về hướng mà các em muốnlàm để giải bài tập toán

Hầu hết học sinh nếu không có vấn đề về sai sót khi làm bài thì lại dừngngay lập tức khi tìm ra cách chứng minh hay giải xong bài tập Việc suy nghĩ

để tìm xem còn lời giải nào khác hay kiểm tra lại xem lời giải của mình đãhay và ngắn gọn, hợp lí hay chưa với các em là một chuyện rất xa xỉ Học sinhkhông có thói quen xem xét bài toán dưới nhiều khía cạnh khác nhau nên

cũng rất hiếm học sinh mở rộng khai thác bài toán Vì vậy mà rất ít học sinh

có khả năng tự ra được đề bài mới Những học sinh khá giỏi, bài tập mới màcác em sáng tạo ra phần nhiều cũng chỉ là bài tương tự với bài tập mà các em

đã được học

Một yếu tố cũng quan trọng không kém phải nhắc đến ở đây chính làthái độ học tập tự giác và độc lập suy nghĩ, tư duy của học sinh không cao.Các em thường xuyên ỷ lại vào giáo viên, chỉ học những gì được hướng dẫn,chỉ làm những gì được yêu cầu; rất hiếm học sinh tự mình tìm tòi, nghiên cứunhững gì mới lạ Học sinh cũng rất lười đọc sách tham khảo để nâng cao kiếnthức, kĩ năng của mình

1.3.4 Khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua

dạy chuyên đề tứ giác

Chuyên đề tứ giác gắn với các yếu tố hình học là mảng mang tính trừutượng, khái quát cao đòi hỏi học sinh phải có được khả năng tư duy, sáng tạo,

óc tưởng tượng phong phú Thông qua chuyên đề này, muốn học sinh pháttriển được tư duy sáng tạo cho học sinh, giáo viên phải tạo tính huống cho các

em làm quen với các dạng bài tập có điều kiện, khả năng sáng tạo một cáchthường xuyên, theo cấp độ khó tăng dần Những bài tập này, ban đầu là giảiquyết các vấn đề nhỏ, về sau nâng dần cấp độ lên giải quyết các vấn đề tổnghợp hơn Sau một thời gian được rèn luyện, học sinh sẽ tự trang bị cho mìnhvốn kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm nhất đinh, giúp học sinh tư duy linh hoạthơn khi đứng trước một bài toán mới

“Sự sáng tạo chỉ nảy sinh trong hoàn cảnh có vấn đề”, Rubinstein đãtừng nói như vậy Phương phát dạy học tích cực của giáo viên giống như mộtchất xúc tác sẽ giúp cho sự phát triển năng lực tư duy sáng tạo của học sinhdiễn ra nhanh hơn, mạnh hơn Khi thầy cô giáo đặt học sinh trong một tìnhhướng cần giải quyết, tổ chức cho các em tìm tòi nghiên cứu, tự mình pháthiện kiến thức mới, khả năng tự học, tự nghiên cứu, sáng tạo của học sinh sẽđược bộc lộ rõ rệt Kết hợp với phương pháp hỏi – đáp gợi mở, học sinh tranh

luận, khám phá và phát hiện ra những đặc trưng, điểm thú vị, độc đáo của mỗibài toán Khi có hứng thú học tập, học sinh sẽ hiểu kĩ, nhớ lâu; từ đó các em

sẽ là người có thể đưa ra những lời giải mới hay hơn, độc đáo hơn Như vậy,bằng việc kết hợp một bài toán ở chuyên đề tứ giác với nhiều phương phápdạy học đa dạng nhưng phù hợp, khả năng rèn luyện và phát triển tư duy sángtạo của học sinh là rất cao

1.4 Kết luận chương 1

Qua nghiên cứu những cơ sở lí luận, nội dung chương trình Toán ởtrường trung học cơ sở liên quan đến chuyên đề cũng như thực trạng dạy học

những nội dung này, tác giả bước đầu mở ra được phần nào nội dung “Phát

triển tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi trung học cơ sở thông qua dạy

chuyên đề tứ giác” Tác giả cũng đã chỉ ra được những thuận lợi, khó khăn

của giáo viên và học sinh trong quá trình dạy – học các bài tập Hình theohướng phát triển tư duy sáng tạo Kết quả nghiên cứu của chương này phầnnào đã khẳng định tính cần thiết của đề tài Nó yêu cầu và đòi hỏi mỗi giáoviên phải tìm ra được các phương pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo chohọc sinh Chỉ có như vậy, các em mới trở thành những những con người laođộng tự chủ, năng động sáng tạo, có năng lực giải quyết các vấn đề do thựctiễn đặt ra

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA

DẠYCHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC 2.1 Các cơ sở để đề xuất các biện pháp sư phạm

Tác giả đề xuất các biện pháp sư phạm để “Phát triển tư duy sáng tạocho học sinh giỏi trung học cơ sở thông qua dạy chuyên đề tứ giác” dựa vàomột số cơ sở sau:

- Mục đích dạy học tứ giác ởtrung học cơ sở

- Nội dung chương trình Toán trung học cơ sở liên quan đến chuyên đề

quyết nhiệm vụ nhận thức của học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo viên làmột trạng thái tâm lí cần được khơi dậy và bồi dưỡng.

Để thực hiện hóa biện pháp “Tăng cường gợi động cơ trong các hoạtđộng dạy học để gây hứng thú cho học sinh” này, giáo viên nên sử dụng các

ví dụ trực quan sinh động, có mối liên hệ với thực tế khi dạy học; tăng cườngvận dụng và liên hệ thực tế các kiến thức, kĩ năng đã học; sử dụng hợp lí cácbài toán, có thể đưa về những dạng cơ bản để giúp học sinh phân tích vấn đềmột cách toàn diện, dưới nhiều khía cạnh khác nhau, từ đó tìm ra những kiếnthức ẩn dưới các hiện tượng, sự kiện thú vị mà học sinh dễ có hứng thú Đểlàm được điều này, giáo viên phải đa dạng hóa các dạng bài tập từ dễ đến khó,đơn giản đến phức tạp, tăng cường vận dụng và liên hệ thực tế các kiến thức,

kĩ năng đã học tại trường Giáo viên cũng phải là người truyền lửa cho họcsinh, khơi gợi lòng say mê tìm tòi cái mới thông qua những “hoạt động mẫu”của mình Hơn thế nữa, trong quá trình giải quyết các bài toán, giáo viên nêndùng linh hoạt các phương pháp phân tích, hướng dẫn cho học sinh cách tưduy để tìm ra lời giải thích hợp; với mỗi hướng giải, giáo viên cần giải thích

rõ lí do, nguyên nhân của sự lập luận vì sao mình làm như vậy, gợi ý cho họcsinh phát triển trên ý tưởng của chính các em, thậm chí là hoan nghênh nhữnglời giải khác hay hơn Giáo viên nên cở mở, tạo điều kiện cho học sinh mạnhdạn đưa ra ý kiến của mình, dù đúng hay sai, giống hay không giống với bàigiải mẫu Khi trân trọng và chấp nhận các giải pháp hay của học sinh, giáoviên đã thực sự khuyến khích và tăng cường gợi động cơ trong các hoạt độngdạy học, thúc đẩy sự phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Ngoài ra, để giúp học sinh có động cơ học toán và làm toán, giáo viênnên thừa nhận, tôn trọng, hiểu, đồng cảm với nhu cầu lợi ích, mục đích, cánhân của học sinh Khi đó, giáo viên sẽ đạt được sự tin cậy, tạo sức thu hút,thuyết phục, kích thích động cơ bên trong của học sinh Bản thân người dạykhông nên gò ép học sinh theo bất kì huôn mẫu nào, nên nuôi dưỡng tính sẵnsàng, tích cực ý chí của học sinh để đạt mục đích học tập và phát triển cá

nhân Trong quá trình dạy học, giáo viên nên tổ chức những tình huống “cóvấn đề”, đòi hỏi học sinh tham gia quan sát, dự đoán, nêu giả thuyết, tranhluận để giải quyết những ý kiến trái trái ngược của bản thân các em Một nộidung dạy học quá dễ hoặc quá khó không thể tạo động cơ học tập cho họcsinh Giáo viên nên chọn dạy những nội dung phù hợp với mức độ của họcsinh Từ đó dẫn dắt học sinh tìm tòi, sáng tạo những cái mới Khi có thể tựkiến tạo tri thức, học sinh sẽ cảm thấy tự tin, hào hứng hơn với việc học toán

và làm toán Trong giờ học, giáo viên nên tạo không khí thoải mãi, thuận lợicho sự giao tiếp giữa thầy và trò, trò và trò bằng cách kết hợp tổ chức các hoạtđộng học tập theo hình thức cá nhân và hợp tác

2.2.2 Biện pháp 2: Tạo nền tảng kiến thức và kĩ năng để học sinh có

điều kiện tư duy sáng tạo

2.2.2.1 Củng cố, phát triển, mở rộng các bài toán liên quan tới tam giác có liên quan tới chuyên đề

A Nhắc lại kiến thức

1 Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác[26]

- Trường hợp 1 (cạnh – cạnh – cạnh): Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

- Trường hợp 2 (cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh và góc xem giữa của tamgiác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó

bằng nhau

- Trường hợp 3 (góc – cạnh – góc): Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giácnày bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

2 Các trường hợp hai tam giác vuông bằng nhau[26]

- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuôngnày bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác

vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền

và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnhhuyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông

đó bằng nhau

3 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu[26]

- Cho điểm A không nằm trên đường thẳng

d, AH vuông góc với d tại H Khi đó: AH là

đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ

điểm A đến đường thẳng d; AB là một

đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng

d; HB là hình chiếu của đường xiên AB trên

4 Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, bất đẳng thức tam giác[26]

- Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài hai cạnh còn lại,hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại, độ dài một cạnh lớn

hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại

- Nếu hai tam giác có hai cạnh tướng ứng bằng nhau từng đôi một nhưng cácgóc kẹp giữa không bằng nhau thì cạnh thứ ba cũng không bằng nhau và đốidiện với góc lớn hơn và cạnh lớn hơn; đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớnhơn.

5 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác[26] - Đoạn thẳng AM nối

đỉnh A của tam giác

ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là

đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A

hoặc ứng với cạnh BC của tam giác ABC

- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến

- Ba đường trung tuyến của tam giác cùng

đi qua một điểm G Điểm đó cách mỗi đỉnh

một khoảng bằng 2 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy G gọi là trọng

6 Tính chất ba đường phân giác của tam

giác - Điểm nằm trên tia phân giác của một

góc thì cách đều hai cạnh của góc

- Điểm nằm bên trong của một góc và

cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia

phân giác của góc đó

- Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc làtia phân giác của góc đó

- Trong ∆ABC, tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D Khi đó, BD làđường phân giác của ∆ ABC.

- Mỗi tam giác của ba đường phân giác

- Ba đường phân giác của một tam giác

cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều

ba cạnh và là tâm đường tròn nội tiếp của

tam giác [26]

7 Tính chất ba đường trung trực của tam giác

- Điểm nằm trên đường trung trực của một

đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn

DA = DB ⇒ D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB

- Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một

đoạn thẳng l đường trung trực của đoạn thẳng

đó

- Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trungtrực của tam giác

đó

- Mỗi tam giác có ba đường trung trực

- Ba đường trung trực của một tam giác cùng

đi qua một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh và là

tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác [26]

32