Dạy học phân hóa chủ đề lượng giác cho học sinh lớp 10, trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM ĐÌNH CHIẾN DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 10, TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: Lí

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM ĐÌNH CHIẾN

DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHO HỌC

SINH LỚP 10, TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM ĐÌNH CHIẾN

DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHO HỌC

SINH LỚP 10, TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Minh Tuấn

HÀ NỘI – 2015

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo khoa Sư phạm, trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội, những người đã trực tiếp giảng dạy

và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập tại trường cùng toàn thể bạn bè và người thân đã đóng góp ý kiến, giúp đỡ, động viên tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn này.

Do thời gian thực hiện luận văn không nhiều, kiến thức còn hạn chế nên khi làm luận văn không tránh khỏi những hạn chế và sai sót Kính mong nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô và bạn bè đồng nghiệp để bản luận văn được hoàn chỉnh hơn.

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 05 tháng 11 năm 2015

Học viên

Phạm Đình Chiến

i

MỤC LỤC

i c m n i

D nh m c ch vi t t t ii

c l c iii

D nh m c ng vi

D nh m c i u vi

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 ột số vấn ề về dạy học phân hó 6

1.1.1 Khái niệm dạy học phân hoá 6

1.1.2 Nh ng cấp ộ dạy học phân hó 7

1.2 Nh ng tư tưởng chủ ạo về dạy học phân hó 12

1.2.1 ấy trình ộ phát tri n chung củ học sinh trong lớp làm nền t ng 12

1.2.2 Sử d ng nh ng iện pháp phân hó ư diện học sinh y u kém lên trình ộ chung 13

1.2.3 Sử d ng nh ng iện pháp phân hó giúp học sinh khá, giỏi ạt ược nh ng yêu cầu nâng c o trên c sở ã ạt ược nh ng yêu cầu c n 13

1.3 V i trò củ dạy học phân hó 14

1.3.1 V i trò và nhiệm v củ môn toán trong trư ng phổ thông 14

1.3.2 Nh ng ưu, nhược i m củ dạy học phân hó 15

1.3.3 ối qu n hệ củ dạy học phân hóvới các phư ng pháp dạy học tiên ti n16 1.3.4 Định hướng củ dạy học phân hó môn toán ở trư ng trung học phổ thông18 1.3.5 Điều khi n các hoạt ộng củ học sinh trong gi học theo hướng phân hó 19 1.4 Dạy học phân hó nội dung góc và công thức lượng giác ở trư ng trung học phổ thông 22

1.4.1 Cấu trúc chư ng trình 22

1.4.2 Thực tiễn dạy học phân hó nội dung góc và công thức lượng giác tại trư ng trung học phổ thông Tùng Thiện 23

1.5 Ti u k t chư ng 1 25

iii

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÂN HÓA KHI DẠY HỌC CHỦ

ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 10, TRUNG HỌC PHỔ

THÔNG 27

2.1 Các iện pháp dạy học phân hó 27

2.1.1 Phân loại ối tượng học sinh 27

2.1.2 Soạn câu hỏi và ài tập phân hó 28

2.1.3 Soạn giáo án phân hó 32

2.1.4 Sử d ng phư ng tiện dạy học trong dạy học phân hóa 37

2.1.5 Phân hó trong ki m tr , ánh giá 38

2.2 Thi t k nội dung dạy học và ài tập phân hó 39

2.2.1 Phân tích nội dung dạy học 39

2.2.2 Xác ịnh m c tiêu 40

2.2.3 Xác ịnh nội dung ki n thức và diễn ạt các nội dung ki n thức thành câu hỏi và ài tập 40

2.2.4 Sắp x p các câu hỏi và ài tập phân hó theo hệ thống 40

2.3 Dạy học phân hó một số chủ ề về góc và công thức lượng giác 41

2.3.1 Công thức lượng giác c n 42

2.3.2 Công thức cộng 49

2.3.3 Công thức nhân 54

2.3.4 Công thức i n ổi tích thành tổng 62

2.3.5 Công thức i n ổi tổng thành tích 69

2.4 Quy trình sử d ng ài tập phân hó khi dạy học trên lớp 75

2.5 Ti u k t chư ng 2 77

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 78

3.1 c ích thực nghiệm sư phạm 78

3.2 Nhiệm v thực nghiệm sư phạm 78

3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 78

3.4 K hoạch thực nghiệm sư phạm 78

3.4.1 Chuẩn ị 78

iv

3.4.2 Cách thức thực nghiệm 79

3.4.3 Hình thức thực nghiệm 80

3.5 K t qu và ánh giá k t qu thực nghiệm sư phạm 80

3.5.1 C sở ánh giá k t qu thực nghiệm sư phạm 80

3.5.2 Đánh giá ịnh lượng k t qu thực nghiệm sư phạm 81

3.5.3 Đánh giá ịnh tính k t qu thực nghiệm sư phạm 87

3.6 Ti u k t chư ng 3 88

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 89

TÀI LIỆU THAM KHẢO 90

PHỤ LỤC 91

v

DANH MỤC BẢNG

B ng 1.1 Đội ngũ giáo viên toán củ trư ng THPT Tùng Thiện 23

B ng 1.2 Đánh giá về chủ ề “ ượng giác” trong chư ng trình 24

B ng 1.3 Thống kê k t qu học tập 24

B ng 1.4 Đánh giá môn Toán và nội dung “ ượng giác” 25

B ng 3.1 K t qu thi kh o sát ầu năm học 2014-2015 củ 2 lớp 10A3, 10A479 B ng 3.2 Thống kê k t qu ài ki m tr số 1 81

Tần xuất và tần xuất lũy tích củ ài ki m tr số 1 th hiện như s u: 82

B ng 3.3 Thống kê k t qu ài ki m tr số 2 84

Tần xuất và tần xuất tích lũy củ ài ki m tr số 1 th hiện như s u: 84

DANH MỤC BIỂU ĐỒ Bi u 3.1 Bi u tần suất củ ài ki m tr số 1 82

Bi u 3.2 Bi u tần suất tích lũy củ ài ki m tr số 1 83

Bi u 3.3: Bi u tần suất củ ài ki m tr số 2 85

Bi u 3.4: Bi u tần suất tích lũy củ ài ki m tr số 2 86

vi

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài.

Giáo d c nước t ng trong quá trình ổi mới c về nội dung, phư ng pháp gi

ng dạy, ổi mới cách ti p cận tư duy và cách thức học tập củ học sinh Đặc iệt

là trong ổi mới phư ng pháp dạy học nhằm hạn ch khắc ph c

nh ng i m y u, nh ng t n tại mà các phư ng pháp dạy học cũ chư gi i quy t ược,

ng th i phát huy tính tích cực củ các phư ng pháp ó

“Một trong những nhiệm vụ cần tập trung giải quyết từ nay đến năm

2015 là nâng cao chất lượng và hiệu quả của giáo dục Muốn vậy phải thực hiện đổi mới giáo dục toàn diện, đổi mới mạnh mẽ về nội dung, chương trình

và phương pháp giáo dục theo hướng hiện đại hóa” (Luật giáo dục chương

II, mục 2, điều 28) Phư ng pháp giáo d c phổ thông ph i phát huy tính tích

cực chủ ộng tư duy sáng tạo củ học sinh; phù hợp với ặc i m củ từng lớphọc, môn học, i dưỡng phư ng pháp tự học; kh năng làm việc theo nhóm, rènluyện kỹ năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận d ng ki n thức vào

tối ưu kh năng củ từng cá nhân học sinh

Trong quá trình ổi mới phư ng pháp dạy học, việc phát hiện và

dưỡng học sinh giỏi, có năng khi u về toán học là rất cần thi t và ph i

thực hiện ng y ở các ti t học

thu ki n thức một cách chủ

mình Bên cạnh ó, cũng cần qu n tâm n ối tượng học sinh y u kém giúp

1các em gạt ỏ

sinh trong lớp Cần lấy trình

Đối với môn Toán, chủdung ki n thức c

giáo viên ph i có cái nhìn tổng quát, sáng tạo, có nh

trạng học sinh trong lớp ột trong nh ng hướng ổi mới hiện n y là áp d ng linhhoạt các phư ng pháp dạy học tiên ti n như dạy học phát hiện và gi i quy t vấn ề,dạy học theo nhóm nhỏ, dạy học dự án, dạy học phát tri n tư duy sáng tạo, dạyhọc chư ng trình hó … ặc iệt là dạy học theo hướng phân hó ng y trong gi học sẽgiúp các ối tượng học sinh phát huy ược h t kh năng củ mình, ti p thu ki n

thức một cách chủ ộng, sáng tạo tùy theo mức

học sinh Đạt

phần xây dựng

phát tri n kho

Với nh

trung học phổ thông, tôi chọn

lượng giác cho học sinh lớp 10, trung học phổ thông”.

2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu việc vận d ng một số phư ng pháp dạy học tiên ti n k t hợpvới dạy học theo hướng phân hó một cách có hiệu qu ối với nội dung côngthức lượng giác cho học sinh lớp 10, trung học phổ thông

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu m c tiêu giáo d c trong gi i oạn hiện n y, v i trò củ cácphư ng pháp dạy học ối với dạy môn Toán ở trư ng THPT

- Nghiên cứu lí luận và thực tiễn dạy học theo hướng phân hó

- Nghiên cứu tổng th một số phư ng pháp dạy học, ặc iệt chú trọngtìm hi u mối qu n hệ gi các phư ng pháp dạy học này với dạy học theohướng phân hó

- Nghiên cứu thực trạng về vấn ề dạy và học chủ ề lượng giác cho họcsinh lớp 10, trung học phổ thông

- Nghiên cứu gi i pháp vận d ng dạy học theo hướng phân hó vào chủ

ề lượng giác cho học sinh lớp 10, trung học phổ thông

3

- Xác ịnh hệ thống ài tập có phân ậc theo chủ ề lượng giác cho học sinh lớp 10, trung học phổ thông.

- Thực nghiệm sư phạm nhằm ki m nghiệm tính kh thi và hiệu qu củ ề

tài

3. Phạm vi nghiên cứu

- Quá trình dạy học chủ ề lượng giác cho học sinh lớp 10, trung học phổthông

- Học sinh khối 10 Trư ng THPT Tùng Thiện, S n Tây, Hà Nội

4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu

4.1 Khách thể

Quá trình dạy học phân hó góc lượng giác và công thức lượng giác

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Hoạt ộng dạy học củ giáo viên và học sinh khi học nội dung góc lượng giác và công thức lượng giác có sự phân hó ối tượng học sinh

7. Giả thuyết nghiên cứu

Dạy học phân hó nội dung góc lượng giác và công thức lượng giác chohọc sinh lớp 10 học sinh trung học phổ thông sẽ phát huy c o ộ tính tích cực,chủ ộng củ từng học sinh, góp phần nâng c o chất lượng và hiệu qu trong dạyhọc ở trư ng trung học phổ thông

8. Phương pháp nghiên cứu

8.1 Nghiên cứu lí luận

- Nghiên cứu các tài liệu có liên qu n n ề tài

- Nghiên cứu các tài liệu (sách giáo kho , sách giáo viên, sách ài tập, sách th m kh o…) về phần “góc lượng giác và công thức lượng giác”

4

- Nghiên cứu các tài liệu về dạy học phân hó và quá trình dạy học phân

hó

8.2 Quan sát điều tra

Điều tr thực trạng dạy học phân hoá ằng phi u trắc nghiệm, dự gi , tr o ổi

ý ki n với giáo viên, hỏi ý ki n chuyên gi

8.3 Thực nghiệm sư phạm

Ti n hành thực nghiệm sư phạm ở một số lớp trong hệ thống trư ng trunghọc phổ thông nhằm ki m nghiệm các k t qu nghiên cứu trong thực tiễn dạyhọc

9. Các luận cứ

9.1 Luận cứ lý thuyết

- Chư ng trình Toán trung học phổ thông nói chung, phần góc lượng giác

và công thức lượng giác cho học sinh lớp 10 nói riêng

- Khái niệm dạy học phân hó

- Quy trình dạy học môn Toán

- V i trò củ dạy học phân hó ối với môn Toán nói chung và phần chủ ề lượng giác cho học sinh lớp 10, trung học phổ thông nói riêng

9.2 Luận cứ thực tế

Ti n hành dạy một số ti t theo hướng phân

hó một số ti t không theo hướng phân hó S u ó

lập nhau

ối với nội dung ti t dạy và

ng so sánh các k t qu với

10. Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở ầu, k t luận và khuy n nghị, tài liệu th m kh o, ph l c, nội d ng chính củ luận văn ược trình ày trong chư ng:

Chư ng 1: C sở lí luận và thực tiễn

Chư ng 2: ột số iện pháp phân hó khi dạy học chủ ề lượng giáccho học sinh lớp 10, trung học phổ thông

Chư ng 3: Thực nghiệm sư phạm

5

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề về dạy học phân hóa

1.1.1 Khái niệm dạy học phân hoá

Trước h t ph i kh ng ịnh rằng, dạy học phân hó

òi hỏi khách qu n Bởi lẽ, nhu cầu củ xã hội ối với việc

lực vừ có nh ng

xã hội, lại vừ

năng; học sinh trong cùng ộ tuổi vừ có sự giống nh u, lại vừ có sự khác nh u

về nhận thức, tư duy, năng khi u, sở trư ng,

ình

Dạy học phân hó

ngư i học trên c

học ở các khí

phư ng pháp dạy học tập th hó ã không

nhân học sinh, do có sự khác nh u về năng lực nhận thức củ

sinh Chính vì vậy việc qu n tâm tới từng ngư

diện tổ chức hoặc ình diện giáo d c là cần thi t

Xuất phát từ sự iện chứng thống nhất củ

tốt thực hiện các m c tiêu dạy học

khuy n khích tối ưu và tối

qu trong quá trình dạy học t cần chi

nhau tùy theo kh năng nhận thức từ

từng nhóm học sinh –

chia nhóm theo trình

ây chỉ giới hạn chi

ặt khác, ở nhà trư ng phổ thông các ối tượng học sinh rấtdạng với

sự khác nh u về năng lực, sở thích nguyện vọng,

lý, hoàn c nh gi

6

với cách thức tổ chức dạy học như nh u cho mọi ối tượng học sinh là không phù hợp với yêu cầu phát tri n củ từng cá nhân; trong dạy học cần ph i xuấtphát từ tình hình thực t

tính cách, năng lực, dự

phù hợp phát huy tối

d ng các iện pháp dạy học phân hó phù hợp với năng lực và nhu cầu học tập

củ mọi ối tượng học sinh

Như vậy, dạy học phân hóa là cách thức dạy học đòi hỏi phải tổ chức, tiến hành các hoạt động dạy học dựa trên những khác biệt của người học về năng lực, nhu cầu nhận thức, các điều kiện nhận thức nhằm tạo ra những kết quả học tập và sự phát triển tốt nhất cho từng người học, đảm bảo công bằng trong giáo dục, tức là đảm bảo quyền bình đẳng về cơ hội học tập cho người học.

1.1.2 Những cấp độ dạy học phân hóa

Trong quá trình dạy học, dạy học phân hó ược thực hiện ở h i cấp ộ:

cấp độ vi mô và cấp độ vĩ mô.

1.1.2.1 Dạy học phân hóa ở cấp vi mô

Dạy học phân hoá ở cấp ộ vi mô là tìm ki m các phư ng pháp, kĩ thuậtdạy học s o cho mỗi cá th hoặc mỗi nhóm, với nhịp ộ học tập khác nh utrong gi học ều ạt ược k t qu mong muốn

Dạy học phân hó ở cấp ộ vi mô o g m dạy học phân hó nội tại vàdạy học phân hó về tổ chức

Dạy học phân hó nội tại

à sự tổ chức quá trình dạy học trong một ti t học, một lớp học có tính n các ặc

i m cá nhân củ học sinh, là việc sử d ng nh ng iện pháp phân hó thích hợptrong một lớp học thống nhất với cùng một k hoạch học tập, cùng một chư

ng trình và sách giáo kho Đó là sự cá nhân hoá trong quátrình dạy học

7

Một số iện pháp phân hó thư ng ược sử d ng trong quá trình dạy học

là:

- Đối xử cá iệt ng y trong nh ng gi

phát tri n chung Ch ng hạn, gi o nhiệm v

sinh

dạy học ng loạt dự trên trình ộphù hợp với từng loại ối tượng học

- Phân hoá sự giúp ỡ củ thầy: Học sinh y u kém là nh ng học sinh thư ng

có nh ng lỗ hổng về ki n thức, tư duy chậm, tính sáng tạo thư ng không c o vì

vậy cần ược giúp ỡ nhiều h n học sinh khá giỏi C th : với cùng một nhiệm v

là gi i ài tập thì nh ng học sinh này cần ược giáo viên

gợi ý, hướng dẫn trong khi

ài tập cho học sinh y u, kém và

nhóm ngoại khoá, lớp chuyên, giáo trình tự chọn v.v…(xem [5] tr257)

+ Hoạtngoài k

học nội khoá: Gây hứng thú học tập

khoá, giáo viên có th

hiện ở sự s y mê hoạt ộng toán học, ở kh

Đ ng th

th m qu n, sinh hoạt câu lạc ộ, áo, tạp chí

+ B i dưỡng học sinh giỏi: là việc làm rất qu n trọng và cần thi t, cầnược thực hiện ng y trong nh ng ti t học

giỏi toán và lớp phổ thông chuyên toán

- Nhóm học sinh giỏi toán: G m nh ng học sinh cùng một lớp hoặc cùng

một khối, có năng lực về toán, yêu thích nghiên cứu toán và tự nguyện xin i

dưỡng nâng c o về toán Đ m o học sinh không học lệch, nhóm không

nhận một học sinh nào kém về một môn khác, dù rằng có thành tích c o về

toán Trong nh ng uổi sinh hoạt ngoại khó , học sinh giỏi toán chính là lực

lượng nòng cốt củ nhà trư ng

* c ích i dưỡng nhóm học sinh giỏi toán là:

Nâng c o hứng thú học tập môn toán, ào sâu và mở rộng tri thức trong

giáo trình Giáo viên làm nổi ật v i trò củ môn toán trong i sống, i

9

dưỡng tác phong, phư ng pháp nghiên cứu và thói quen tự ọc sách cho học sinh.

* B i dưỡng học sinh giỏi cần chú trọng nh ng nội dung sau:

- Nghe thuy t trình nh ng ki n thức ổ sung cho nội khó , gi i các àitập nâng c o; học chuyên ề toán; thăm qu n thực hành và ứng d ng toán

- Gi i nh ng ài tập nâng c o nhằm ào sâu và mở rộng nh ng tri thức

ã ược học ở trên lớp như ài tập tổng hợp òi hỏi vận d ng và phối hợp nhiềutri thức, ài tập m ng tính chất khái quát hó c o, ài tập yêu cầu học sinh nghiêncứu ộc lập c o ộ trong các khâu phát hiện và gi i quy t vấn ề,

trình bày và o vệ k t qu , gi i quy t nh ng vấn ề trong thực tiễn m ng tính

ị phư ng và th i sự; ài toán vui như trong “Toán học và tuổi trẻ”

+ Học chuyên ề: à nh ng vấn ề ổ sung cho nội khó và nâng c o tầm

hi u i t củ học sinh như một số y u tố củ lôgic toán và ứng d ng trong toánhọc

+ àm nòng cốt cho nh ng sinh hoạt ngoại khoá về Toán: Nh ng hoạtộng ó là vi t áo toán, tổ chức câu lạc ộ toán, làm dùng dạy học,

* B i dưỡng và giúp ỡ học sinh y u kém

Học sinh y u kém về một ộ môn nào ó là nh ng học sinh có k t quhọc tập ộ môn ó thư ng xuyên dưới trung ình Việc lĩnh hội tri thức, rènluyện kĩ năng cần thi t ở nh ng học sinh này thư ng òi hỏi nhiều công sức

- Phư ng pháp học tập ộ môn chư phù hợp

Cũng như việc i dưỡng học sinh giỏi, việc giúp ỡ học sinh y u kémcần ược thực hiện ng y trong nh ng ti t dạy học ng loạt, ằng nh ng iện

pháp phân hó thích hợp ặt khác, giáo viên cần có sự giúp ỡ riêng ối với

10

nhóm học sinh này thông qu hình thức học ph ạo Học sinh y u kém cầnược hỗ trợ theo nh ng hướng s u ây:

- ấp “lỗ hổng” về ki n thức và kĩ năng m o trình ộ xuất pháthọc sinh ó có th hò nhập với nh ng ti t học trong gi chính khó , từ ó gây ược sựhứng thú và m mê học tập môn học;

- uyện tập vừ sức học sinh y u kém (gi tăng số lượng ài tập cùng

th loại và mức ộ, sử d ng ài tập phân ậc );

- B i dưỡng phư ng pháp học tập ộ môn

1.1.2.2 Dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô

Dạy học phân hó ở cấp vĩ mô là sự tổ chức quá trình dạy học thông qu cách tổ chức các loại trư ng, lớp khác nh u cho các ối tượng học sinh khác nh

u, xây dựng các chư ng trình giáo d c khác nh u

Dạy học phân hó ở cấp vĩ mô có nh ng hình thức s u:

+ Phân ban: Đặc i m củ hình thức này là mỗi trư ng tổ chức dạy họctheo một số n ã ược quy ịnh Khi thực hiện phân n, nh ng học sinh cónăng lực sở thích, nhu cầu, iều kiện học tập tư ng ối giống nh u ược tổchức thành nhóm học theo cùng một chư ng trình (mỗi nhóm như vậy gọi làmột n) Chư ng trình học tập củ mỗi n g m các môn học nhất ịnh, vớikhối lượng nội dung và th i lượng dạy học ược quy ịnh thống nhất như nh utrong toàn quốc

+ Dạy học tự chọn: Đặc i m củ hình thức phân hó này là các môn học vàgiáo trình ược chi thành các môn học và giáo trình ắt uộc tạo thành

cốt lõi cho mọi học sinh và nhóm các môn học, giáo trình tự chọn nhằm áp

ứng sự khác iệt về năng lực, hứng thú và nhu cầu học tập củ các ối tượnghọc sinh khác nh u Như vậy, dạy học tự chọn là dạy học hướng n từng cánhân học sinh, cho phép mỗi học sinh ngoài việc học theo một chư ng trìnhchung còn có th học một chư ng trình với các môn học khác nh u, hoặc có thhọc các chủ ề khác nh u trong một môn học

11

+ Phân n k t hợp với dạy học tự chọn: Đặc i m củ hình thức này làhọc sinh vừ ược phân chi học theo các n khác nh u, ng th i học sinhược chọn một số môn học và giáo trình tự chọn ngoài phần nội dung học tập

ắt uộc chung cho mỗi n Hình thức này cho phép tận d ng ược nh ng

ưu i m và khắc ph c một phần nhược i m củ h i hình thức phân hó trên

Nền giáo d c trung học phổ thông củ nước t

hiện phân n k t hợp với dạy học tự chọn, phát khi u

củ học sinh

hiện n y cũng ng thực huy mọi năng lực và năng

+ Phân lu ng: Đặc i m củ

trung học c sở và trung học phổ thông, nhằm tạo r

t c học tập hoặc làm việc s u khi

một “lu ng” Ví d S u cấp trung học c sở có nh ng lu

trung học phổ thông, học trung cấp chuyên nghiệp, học nghề, th m gi

việc tại các c sở l o ộng, s n xuất

1.2 Những tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa

1.2.1 Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng

Trong quá trình dạy học tại nhà trư ng phổ thông, ngư i giáo viên ph i

sinh ki lại có kh năng, sở trư ng, hứng thú nhiều h

trình học tập Vì vậy, một mặt cần qu n tâm làm cho mọi học sinh

ược yêu cầu củ chư ng trình và phát tri n toàn diện, mặt khác, cần phát huy

12

kh năng, sở trư ng, hứng thú, năng khi u củ từng em Tuy nhiên, việc pháthuy năng khi u, việc “nâng c o” ph i dự trên c sở làm tốt việc chung, việc

“phổ cập” và việc phát tri n toàn diện củ n thân em có năng khi u Nhưvậy, trước h t cần xác ịnh nội dung và phư ng pháp dạy học phù hợp vớitrình ộ chung và iều kiện chung củ học sinh trong lớp

1.2.2 Sử dụng những biện pháp phân hóa để đưa diện học sinh yếu kém lên trình độ chung

Đ học sinh phát huy ược tối năng lực, sở trư ng, năng khi u trên c

sở nh ng yêu cầu c n, cần ph i có nh ng nội dung ki n thức nhằm ổsung, ào sâu ki n thức giúp học sinh khá giỏi nâng c o ki n thức củ mình

Ch ng hạn: tổ chức cho các em học sinh khá giỏi học các chuyên ề nâng c o,hoặc ng y trong nh ng gi dạy học ng loạt, giáo viên có th gi o cho nhómhọc sinh khá giỏi nh ng nhiệm v có tính chất tìm tòi, phát hiện và sáng tạo,các câu hỏi òi hỏi sự tư duy c o, tổng hợp nhiều ki n thức, các ài tập cóhoạt ộng ở ậc c o h n so với các ối tượng học sinh khác

13

1.3 Vai trò của dạy học phân hóa

1.3.1 Vai trò và nhiệm vụ của môn toán trong trường phổ thông

1.3.1.1 Vai trò của toán học trong đời sống và trong khoa học

Toán học từ xư n n y có vai trò và tầm qu n trọng rất lớn trong isống và trong tất c các lĩnh vực củ xã hội Đ số các môn kho học ều nghiên cứu dự trên nền t ng củ toán học

V i trò củ môn toán ở nhà trư ng phổ thông là không th phủ nhận, nó

có vị trí ặc iệt qu n trọng Nó là nền t ng, óng góp một phần to lớn trongviệc thực hiện m c tiêu củ giáo d c phổ thông góp phần tạo r nh ng conngư i làm chủ tri thức kho học và công nghệ hiện ại, có tư duy sáng tạo, có

kỹ năng thực hành giỏi, có tác phong công nghiệp, có tính tổ chức kỷ luật, cósức khỏe và là nh

nhà nước t

Bài tập toán có v i trò rất qu n trọng, nókhác nh u

việc với nội dung mới,

trong quá trình dạy học ngư

nó,

- àm cho học sinh nắm

nh ng ki n thức và kỹ năng toán học phổ thông c

14

tiễn Có năng lực vận d ng nh ng tri thức ó vào các tình huống khác nh u trongcuộc sống, trong l o ộng s n xuất và trong học tập kho học.

- Phát tri n nh ng năng lực phẩm chất trí tuệ, giúp cho họ i n nh ng

phẩm chất thu nhận ược thành phẩm chất củ n thân mình, thành công c

nhận thức và hành ộng úng ắn trong các lĩnh vực hoạt ộng học tập, trong

cuộc sống thư ng ngày

- Giáo d c cho học sinh về tư tưởng, ạo ức, lối sống, thẩm mỹ củ ngư i

công dân, yêu nước trung thực và gi n dị

- Phát tri n ở mỗi học sinh kh năng học tập, ti p thu ki n thức toán học,

ng th i phát hiện và i dưỡng học sinh có năng khi u về toán

1.3.1.3 Nhiệm vụ giảng dạy toán ở trường phổ thông

- Truyền th tri thức kỹ năng toán học, kỹ năng vận d ng toán học vào

cuộc sống - ây là nhiệm v c n về gi ng dạy toán ở trư ng phổ thông

- Phát tri n năng lực tư duy toán học cho tất c học sinh ở trình ộ chung,

trình ộ phổ thông

- Giáo d c tư tưởng chính trị, phẩm chất ạo ức thẩm mỹ úng ắn phù hợp

với con ngư i xã hội chủ nghĩ

- B o m hoàn thiện chất lượng phổ thông, chú trọng phát hiện và

dưỡng năng khi u về toán, tạo r

1.3.2 Những ưu, nhược điểm của dạy học phân hóa

1.3.2.1 Ưu điểm dạy học phân hóa

giá một cách chính xác, khách qu n.

- Gây ược hứng thú học tập cho mọi

c m tự ti củ

hi u nội dung, yêu cầu củ

tượng học sinh khá giỏi phát huy h t kh

c m giác nhàm chán cho học sinh khá giỏi

- Dễ dàng thực hiện, không gây khó khăn, trở ngại cho giáo viên trong

việc chuẩn ị cũng như ti n hành gi ng dạy Không nhất thi t òi hỏi cần có các

phư ng tiện thi t ị hiện ại kèm theo, phù hợp với thực trạng iều kiện

vật chất còn thi u thốn ở nước t hiện n y

y u kém học hỏi, th o luận với học sinh khá giỏi Các em có c

nh u cùng phát tri n, ti p thu một cách nh nh chóng tri thức củ

1.3.2.2 Nhược điểm của dạy học phân hóa

Nh ng hạn ch nêu trên có th khắc ph c ằng cách ngư i dạy tạo iều kiện

cho lớp học nề n p học tập tốt, các nhóm ối tượng học sinh ược phân hó ổn

ịnh trong gi học

1.3.3 Mối quan hệ của dạy học phân hóa với các phương pháp dạy học

tiên tiến

Không có một phư ng pháp dạy học nào là tối ưu, ngư i giáo viên chúng

ta ph i phối k t hợp các phư ng pháp, phư ng tiện dạy học khác trong

16

trình dạy học thư

một quá trình Vì th , nên áp d ng dạy học phân hó

gi học Sự phối hợp các xu hướng dạy học không truyền thống có kh

nâng c o hiệu qu

chúng t cần cân nhắc ưu nhược

xen kẽ,

Ch ng hạn, dạy học hợp tác theo nhómdạy học tích cực, có ưu

khám phá, thu nhận tri thức, phát huy tính tích cực, sáng tạo,

tính tái hiện tri thức, nh

lớp

17

Như vậy, trong dạy học phân hó , giáo viên có th sử d ng k t hợp tất c

các phư ng pháp dạy học nhưng ph i có sự vận d ng linh hoạt, ặc iệt sử

d ng các th o tác kỹ thuật dạy học nhóm cần sử d ng triệt h n việc dạy

nhau, giáo viên có th

ậc, gi o cho học sinh giỏi nh

các ối tượng học sinh khác Hoặc ng y trong một

dạy học phân hó n u

ối tượng học sinh và

- Học sinh trung ình, y u kém thư ng i u hiện không nắm ược ki n

thức và kỹ năng c n thì ộc lộ nh ng s i lầm nghiêm trọng và lỗ hổng ki n

thức

- Học sinh khá giỏi có năng lực học tập toán, các em có kh năng học

các ài toán òi hỏi tư duy sáng tạo, nhưng lại coi nhẹ việc học lý thuy t, coi

gi i toán

Việc xây dựng và áp d ng nh ngnh

kh

tượng học sinh khám phá

tâm

ki n thức từ hoạt ộng củ

th i học sinh khá giỏi vẫn phát huy h t kh

luyện ào sâu lý thuy t thông qu hoạt

18

cho tất c các

là một y u tố qu n trọng góp phần thành công củ gi

có nh ng

thức trọng tâm củ từng ài và chuẩn

ài soạn một cách chu

Giáo viên cũng có th phân hónhư vậy cho từng loại

cao tri thức ã

1.3.5 Điều khiển các hoạt động của học sinh trong giờ học theo hướng phân

hóa

1.3.5.1 Phân nhóm học sinh

Có h i ki u phân nhóm là phân nhóm theo khu vực và phân nhóm theo

trình ộ nhận thức củ học sinh trong lớp Tùy theo từng tình huống dạy học

mà giáo viên có th tổ chức cho học sinh hoạt ộng theo hình thức phân nhóm

- Biện pháp phân nhóm theo ối tượng học sinh: Là hình thức phân nhóm

theo trình ộ nhận thức củ từng học sinh, việc phân nhóm này gặp nhiều khó

khăn h n

Trong quá trình học tập, giáo viên thư ng xuyên theo dõi iều chỉnh lại

nhân sự củ nhóm cho phù hợp với trình ộ phát tri n củ mỗi học sinh trong lớp

học

19

1.3.5.2 Thiết kế nội dung theo chủ đề

- Thi t k ài gi ng: Đ có th thi t k ài gi ng phân hó ngư i giáo

viên cần nghiên cứu nắm v

các ài tập phân hó , cần ph i dự

chọn các

nâng c o cho học sinh khá, giỏi

- Tập trung xem xét các y u tố nh hưởng tới quá trình dạy học như môi

trư ng, phư ng tiện, iều kiện dạy học Đ ng th i cũng ph i chú ý n các

phư ng tiện dạy học và phối hợp sử d ng chúng s o cho có hiệu qu nhằm phát

vấn ề, dạy học chư ng trình hóa, hợp tác hó , phư ng pháp

câu hỏi phân hó

c các ối tượng học sinh dự vào nhịp ộ nhận thức Có th k t hợp gi nhóm phân

hó với các nhóm hỗn hợp về trình ộ tùy theo yêu cầu củ mỗi hoạt ộng Thông

qu các hình thức này, các thành viên trong nhóm ều rèn

luyện cách thức làm việc cùng ti n hành nh ng hoạt ộng chung, cùng

thực hiện một nhiệm v chung, trong ó có sự phân công nhiệm v , có sự tr o

ổi ý ki n, có diễn ạt, lý gi i, thuy t ph c tìm r con ư ng hoặc phư ng

án gi i quy t Đ làm ược iều ó thì chúng t cần lưu ý nh ng i m s u:

+ Hướng dẫn cho học sinh cách thức làm việc theo nhóm, có gi o lưu ý

ki n, có phân công phân nhiệm, có ngư i iều khi n, chịu trách nhiệm

20

+ Thư ng xuyên th y ổi v i trò ngư i thực hiện và ngư i ki m tr , th y

ổi phân công phân nhiệm tập cho mọi ngư i có th hiện nhiều chức năngkhác nh u, hoàn thành nhiều nhiệm v khác nh u

+ Cần gây cho mọi thành viên trong nhóm có thói quen ki m tr và tự ki

m tr rút kinh nghiệm trong hoạt ộng

ặt khác, trong các ph dạy học ng loạt cũng cần có sự ối xử cá iệt,khuy n khích học sinh y u kém tr l i nh ng câu hỏi dễ, nh ng câu hỏi m ngtính gợi mở Đ ng th i, cũng ặt học sinh khá giỏi vào nh ng tình huốngphán oán, câu hỏi có tính tìm tòi, phát huy trí tuệ Các câu hỏi ph i có tác

d ng dẫn dắt, khuy n khích học sinh tích cực suy luận, không n iệu, phân

hó song vẫn tác ộng n nhiều ối tượng với tác d ng khác nh u i n lớp họcthành một tập th thống nhất

- Tổ chức các nhóm th m gi hoạt ộng gi i ài tập phân hó , ây là khâu qu ntrọng và th hiện rõ nhất v i trò củ hình thức hoạt ộng nhóm ối

tượng Nó sẽ giúp các thành viên trong nhóm có th hỗ trợ,

cho nhau Cần ph i tổ chức hoạt ộng này theo một qui trình chặt chẽ, c

1.3.5.3 Các bước tiến hành trong dạy học mỗi chủ đề

Bước 1: Nêu phư ng pháp gi i cho mỗi chủ ề

Bước 2: R

Bước 3: Phân công

Bước 4: Tổng k t và

Bước 5: R ài tập phân hoá tư

Trong quá trình dạy học cần tạo cho mọi thành viên trong nhóm có thói

quen ki m tr

21

trong các ph dạy học ng loạt cũng cần có ối xử cá iệt, khuy n khích họcsinh y u kém tr l i nh ng câu hỏi dễ, nh ng câu hỏi m ng tính gợi mở Đặt họcsinh khá giỏi vào nh ng tình huống phán oán, câu hỏi có tính tìm tòi, phát huytrí tuệ Các câu hỏi ph i có tác d ng dẫn dắt.

1.4 Dạy học phân hóa nội dung góc và công thức lượng giác ở trường trung học phổ thông

1.4.2 Thực tiễn dạy học phân hóa nội dung góc và công thức lượng giác

tại trường trung học phổ thông Tùng Thiện

Đ thấy ược thực trạng dạy và học chủ ề lượng giác trong các trư ng

THPT ở khu vực S n Tây, chúng tôi iều tr mẫu trên trư ng THPT Tùng

Bảng 1.1 Đội ngũ giáo viên toán của trường THPT Tùng Thiện

Sốlượng

1 –giáo

10viên

23

Bảng 1.2 Đánh giá về chủ đề “Lượng giác” trong chương trình

có lực học khá – giỏi

24

Bảng 1.4 Đánh giá môn Toán và nội dung “Lượng giác”

trong một lớp học luôn có sự chênh lệch về trình

Hệ thống hó một số vấn ề lí luận về dạy học phân hó : Khái niệm

về dạy học phân hó , các cấp ộ và hình thức dạy học phân hó , qu n i m vềdạy học phân hóa

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÂN HÓA KHI DẠY HỌC CHỦ ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 10, TRUNG HỌC

PHỔ THÔNG 2.1 Các biện pháp dạy học phân hóa

2.1.1 Phân loại đối tượng học sinh

Trong quá trình dạy học, muốn ạt ược hiệu qu c o nhất ngư i giáo viên ph

i phân loại ược từng ối tượng học sinh có nghĩ là có sự hi u i t

hiện và phân loại ược từng ối tượng học sinh về tính cách, năng lực nhậnthức Từ ó, ề r các cách thức và phư ng pháp dạy học hiệu qu nhất áp

ứng ược trình ộ củ từng ối tượng học sinh trong lớp Do ó việc phân hó

ối tượng học sinh là cần thi t Việc phân loại ối tượng học sinh thư ngược ti n hành theo nh ng cách sau:

- Phân loại theo k t qu học tập củ kỳ học hoặc năm học trước thông

Căn cứ vào k t qu thu thập ược, giáo viên phân loại học sinh thành các

học sinh trung ình; nhóm học sinh y u kém

Với nh ng yêu cầu củ nền giáo d c và sự phát tri n củ

có sự phân hó sâu sắc Vì vậy

vào nội dung, m c ích, yêu củ

x p các nhóm học sinh cho phù hợp Trên c sở

tượng học sinh giáo viên có th

- Chi nhóm hỗn hợp: Trong mỗi nhóm có học sinh khá giỏi, học sinh

trung ình và học sinh y u kém, các thành viên trong nhóm tự th o luận, thống

nhất thực hiện cùng nhiệm v Với cách chi nhóm này thì học sinh có

th hỗ trợ chỉ o lẫn nh u, học sinh y u kém có th học tập ược nhiều từ

nh ng học sinh trung ình, khá, giỏi và ngược lại nh ng học sinh khá giỏi

trên c sở ó cũng rèn luyện, củng cố các ki n thức ã ược học

- Chi nhóm theo năng lực nhận thức, năng lực tư duy: tức là trong mỗi

nhóm có học sinh cùng năng lực nhận thức, năng lực tư duy tư ng ối giống

nhau Giáo viên chi làm

trung ình, nhóm học sinh y u kém Từ ó giáo viên có th ti n hành phân

ược chuẩn ị trước Các nhóm ã có lượng ki n thức ng ều và có kh

năng ti p thu ược ki n thức dễ dàng h n Với cách này, giáo viên mất rất

nhiều th i gi n vì vậy cần ph i phân phối th i gi n hợp lý cho các nhóm ối

tượng học sinh quá trình dạy học ạt k t qu tốt nhất

2.1.2 Soạn câu hỏi và bài tập phân hóa

Câu hỏi và ài tập phân hó ược hi u là nh ng câu hỏi và ài tập có ý

nh ng học sinh khác nh u có th ti n hành nh ng hoạt ộng khác nh u

phù hợp với trình ộ khác nh u củ học sinh

28

K t qu học tập củ

có công không nhỏ củ

cần ph i chuẩn ị tốt về

hóa, nó ghóp phần em lại hiệu qu cho mỗi ti t học Câu hỏi và

tạo ược sự thách thức nhất ịnh về mặt trí tuệ, mức ộ tăng dần theo nhận thức

thì học sinh y u kém dưới sự hưỡng dẫn gợi ý củ giáo viên thì mhóm học sinhkém vẫn có th hi u và ti p cận ược Trong quá trình dạy học phân hó

29

ph i m o ược phân loại ài tập theo mức ộ tư duy và nhận thức củ học sinh Ở

ây t có th phân thành:

- oại câu hỏi và ài tập yêu cầu thấp: yêu cầu tái hiện ki n thức, phát

i u và vi t lại ược Đ ng th i áp d ng ược trực ti p ki n thức

- oại ài tập yêu cầu c o: yêu cầu phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát

3. Gi i phư ng trình: cos3x cos7x − sin3xsin 7 x =1 2

4. Gi i phư ng trình: cos3x = sin5x

5. (xem [9] tr20) Gi i phư ng trình: sin (π cos x)=1

6. (xem [9] tr20- 21) Gi i phư ng trình: cos(8sin x)=1

3 Phư ng trình ã cho tư ng ư ng với:

cos(3x + 7x) =1 2⇔ cos10x =1 2⇔ cos10x = cos π