ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM THANH NGỌC BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC KHÁI QUÁT HÓA, ĐẶC BIỆT HÓA, TƯƠNG TỰ CHO HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 10 Thể
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
PHẠM THANH NGỌC
BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC KHÁI QUÁT HÓA, ĐẶC BIỆT HÓA, TƯƠNG TỰ CHO HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI BÀI TẬP
HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 10 ( Thể hiện qua chương I và chương II )
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN HỌC)
Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Nhụy
Hµ néi – 2010
1
Trang 2MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
Trang
1 Lý do chọn đề tài 1
2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 2
3 Giả thuyết khoa học 2
4 Phương pháp nghiên cứu 2
5 Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu 3
6 Cấu trúc luận văn 3
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 4
1.1 Một số khái niệm 4
1.1.1.Khái quát hoá 4
1.1.2 Đặc biệt hoá 9
1.2.3 Tương tự 12
1.2 Cơ sở toán học của chủ đề vectơ và toạ độ trong Hình học nâng cao lớp 10 14
1.2.1 Vectơ 14
1.2.2 Tọa độ 21
Trang 32
Trang 4Chương 2: BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC KHÁI QUÁT HÓA, ĐẶC BIỆT
HÓA VÀ TƯƠNG TỰ CHO HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI BÀI TẬP
HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 10 ( CHƯƠNG I VÀ CHƯƠNG II) 34
2.1 Vị trí và chức năng của bài tập Toán học 34
2.2 Vai trò của việc giải bài tập trong Hình học nâng cao lớp 10. 35
2.3 Dạy học phương pháp giải bài tập Toán. 35
2.4 Vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá và tương tự để tìm lời giải của bài tập Toán 36
2.5 Vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá và tương tự vào nghiên cứu lời giải của bài tập Toán. 41
2.6 Vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá và tương tự để sáng tạo bài toán. 43
2.7 Bồi dưỡng năng lực giải bài tập Toán trong Hình học nâng cao lớp 10. 46
2.7.1 Suy luận trong chứng minh Toán học 46
2.7.2 Một số phương pháp giải bài tập toán trong Hình học nâng cao lớp 10 48
2.8 Xây dựng hệ thống bài tập trong Hình học nâng cao lớp 10 (chương I; II) theo phương pháp khái quát hoá, đặc biệt hoá và tương tự. 53
2.8.1 Hệ thống bài tập về vectơ và các phép toán. 53
2.8.2 Hệ thống bài tập về hệ thức lượng trong tam giác. 62
2.8.3 Hệ thống bài tập trong giải tích dùng vectơ và toạ độ. 68
Trang 52.9.3 Thường xuyên rèn luyện năng lực khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự
cho học sinh trong quá trình dạy học 78
2.10 Kết luận chương 2 79
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 80
3.1 Điều tra năng lực khái quát hoá, đặc biệt hoá và tương tự của học sinh lớp 10 trường THPT Nguyễn Khuyến T.P Nam Định. 80
3.2 Mục đích, tổ chức, nội dung thực nghiệm sư phạm. 83
3.2.1 Mục đích thực nghiệm. 83
3.2.2 Tổ chức thực nghiệm. 84
3.2.3 Đánh giá sư phạm. 85
3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 89
3.3.1 Đánh giá định tính 89
3.3.2 Đánh giá định lượng 90
KẾT LUẬN 92
TÀI LIỆU THAM KHẢO 93
PHỤ LỤC……… 97
Một số giáo án được dạy trong đợt thử nghiệm theo các biện pháp sư phạm đã đề xuất trong luận văn……… 97
1 Giáo án 1: Ôn tập vectơ và các phép toán về vectơ……… 97
2 Giáo án 2: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác……… 112
4
