SAI SỐ CHO PHÉP KHI ĐO S.N.Đ.Đ.. BẰNG MILIVÔN KẾ đỵđỉắđ ... Trong dụng cụ hiệu điện thế ở 2 đầu milivôn kế luôn luôn nhỏ hơn sức điện động sinh ra do cặp nhiệt một lượng là Uab M ng R R.
Trang 1SAI SỐ CHO PHÉP KHI ĐO S.N.Đ.Đ BẰNG MILIVÔN KẾ
(đỵđỉắđ ỘỊỵịắọđ ẫìđắỮ đỵđ Ộ trang 66-70 muc 3.13)
Dòng điện I xuất hiện trong dụng cụ:
t o
R T
t
t o
R n
R M
I=
T n M
o
R R R
t t E
+ +
) , (
(1)
Trong đó : RM: điệntrở milivôn kế
Rn: điệntrở dây nối
RT: điệntrở cặp nhiệt Điện thế ở 2 đầu milivôn kế:
Uab =I.RM = E(t,to) Ờ I(Rn+RT) Nhân 2 vế của (1) cho RM ta có:
Uab =
T M
M o
R Rn R
R t t E
+ +
) , (
E(t,to) = Uab + Uab
M
T n
R
R
R +
hay E(t,to) = Uab + Uab
M
ng
R
R
(3)
Rng =Rn+RT (điện trở ngoài milivôn kế.)
Trong dụng cụ hiệu điện thế ở 2 đầu milivôn kế luôn luôn nhỏ hơn sức điện động sinh ra do cặp
nhiệt một lượng là Uab
M
ng
R
R
Muốn giá trị này càng nhỏ thì RM càng phải lớn so với điện trở ngoài Rng Do
đó thường người ta chế tạo để cho RM luôn luôn đủ lớn (càng lớn càng tốt)
Góc quay của khung dây ư = C.I
Ư Ờgóc quay của khung dây
C Ờhằng số tỷ lệ phụ thuộc đơn vị đo được chọn
I Ờdòng điện sinh ra trong mạch
Do đó
ư = C
T n M
o
R R R
t t E
+ +
) , (
(4) Cho R = RM + Rn + RT ta có:
ư = C
R
t t
E( , o)
nghĩa là góc quay của kim tỷ lệ thuận với sức điện động của cặp nhiệt và tỷ lệ nghịch với điện trở
tổng của dụng cụ
Điện trở của mạch không phải là hằng số vì:
RM là những dây đồng có hệ số nhiệt điện trở 0,4% cho từng 1oC
Rn là điện trở dây bù(dây nối) phụ thuộc nhiệt độ chỗ đặt dây
RT phụ thuộc nhiệt độ môi trường nung nóng
Chúng ta hãy xác định quan hệ của các chỉ số milivôn kế đối với sự thay đổi của điện trở ngoài và
điện trở của milivôn kế
Giả thiết rằng:
Điện trở ngoài Rng khi ghi nhiệt độ (graduate)(nhiệt độ bình thường) là R gh
ng
Trong điều kiện sử dụng R sd
ng
Điện trở milivôn kế khi ghi nhiệt độ tgh R Khi sử dụng R
gh M
sd M
Trang 2Hệ số nhiệt điện trở của dây đồng làm milivôn kế M = 0,004 gh
M
kh
R
R
(7) 0,004 –hệ số nhiệt điện trở cho từng 1oC của đồng
R -điện trở khung milivôn kế ở nhiệt độ ghi gh
kh
R -điện trở milivôn kế ở nhiệt độ ghi gồm có điện trở khung và điện trở phụ manganin Rgh
Nếu nhiệt kế ở trong điều kiện tương ứng với điệu kiện khi ghi nhiệt độ thì
ng gh M
o R R
t t E
+
) , (
gh
o
R
t t
E( , )
Trong điều kiện sử dụng các chỉ số đó sẽ là:
ng sd M
o R R
t t E
+
) , (
hay C
sd
o
R
t t
E( , )
(9) Hãy xác định sai số tương đối khi thay đổi điện trở của mạch
gh
gh sd
ϕ
ϕ
=
sd
sd gh
R
R
R −
(10)
Để giảm sai số thường người ta giảm điện trở ngoài bằng cách tăng đường kính điện cực bằng kim loại không hiếm, đối với kim loại quý không thể được vì đắt tiền nên phải tính toán cẩn thận điều kiện sử dụng như chỗ đặt, chiều sâu nhúng của điện cực v.v
Thí dụ:Có cặp nhiệt Pt/PtRh dài 1,5m, đường kính điện cực 0,5mm Điện trở RM của milivôn kế
RM=93 om ở 20oC gồm có khung 30 om và điện trở phụ manganin 60 om Điện trở dây nối đồng Rn = 5om ở 20oC
Nhiệt kế ghi nhiệt độ lên milivôn kế ở 20oC , nhiều sâu nhúng trong lò khi ghi nhiệt độ là
0,325mm
Trong điều kiện sử dụng milivôn kế và dây nối ở nhiệt độ 40oC Điện cực nhúng sâu vào lò 1m ở nhiệt độ 1000oC
Xác định chỉ số của nhiệt kế trong điều kiện sử dụng nếu nhiệt độ đầu lạnh tương ứng điều kiện ghi nhiệt độ (20oC)
Điện trở milivôn kế trong điều kiện sử dụng:
Rsd
M = 93[1 + 0,004
93
30
(40-20)] = 95,42 om Điện trở dây nối trong điều kiện sử dụng:
Rsd
n = 5[1 + 0,004(40 -20)] = 5.4 om
Điện trở điện cực trong điều kiện sử dụng chia làm 2 phần: phần nóng và phần lạnh
Lúc ghi nhiệt độ gồm 1,175 + 0,325 =1,5 m
Lúc sử dụng gồm 0,5 + 1,0 =1,5m
Điện cực Pt+Rh (90Pt+10Rh)
Ơ 0oC R'o= đ
s
l
= 4
5 , 0
1
2
Ơ 20oC R'20 = 0,968[1+1,67.10-3.20] = 0,990 /m
Ơ 40oC R'40 = 0,968[1 + 1,67.10-3.40 =1,033 /m
Ơ 1000oC R'
1000 = 0,968
o
R
R1000
= 0,968.2,473 =2,394 /m Điện cực Pt
Trang 3Ơ 0oC R = đ''
o s
l
= 4
5 , 0
1
2
Ơ 20oC R = 0,5(1 + 3,94.10''
20
-3.20) = 0,539 /m
Ơ 40oC R = 0,5(1 + 3,94.10''
40
-3.40) = 0,579 /m
Ơ 1000oC R '' = 0,5
1000
o
R
R1000
= 0,5.4,398 = 2,199 /m Điện trở của cặp nhiệt khi ghi nhiệt độ
Rgh
T = 0,990.1,175 + 2,394.0,325 + 0,539.1,175 + 2,199.0,325 = 3,289 Điện trở của cặp nhiệt ở điều kiện sử dụng:
Rsd
T = 1,033.0,5 + 2,394.1 + 0,539.0,5 + 2,199.1 = 5,379 Điện trở toàn mạch khi ghi nhiệt độ:
Rgh = Rgh
M + R + R = 93 + 5 + 3,289 = 101,289 gh n
gh T
Điện trở toàn mạch khi sử dụng :
Rsd = Rsd
M + R + R = 95,43 + 5,4 + 5,379 = 106,199 sd n
sd T
Theo đẳng thức (10) có:
gh
gh sd
ϕ
ϕ
=
2 , 106
2 , 106 3 ,
= -0,0462
Từ đó ưsd – 1000 = -46,2oC
Hay ưsd = 953,8oC
Nếu tíh sự tăng không tỷ lệ sứ điện động của cặp nhiệt, thì sẽ giải thích như sau:
ưgh ở 1000oC tương ứng 9,566 mV
ưsd = 0,9538 ưgh sẽ tương đương
0,9538.9,566 = 9,124 mV Như vậy ưsd tương đương sức nhiệt điện động (s.n.đ.đ.) 9,124mV
Nghĩa là ở điều kiện sử dụng, nhiệt kế chỉ nhiệt độ nhỏ hơn nhiệt độ định trước một giá trị bằng -38,4oC Sai số
1000
1000 4
,
= -3,8%
Nếu tính trước được điều kiện sử dụng nghĩa là tiến hành ghi nhiệt độ trong điều kiện gần với điều kiện sử dụng thì sai số sẽ ít hơn và nếu dùng milivôn kế là dụng cụ điện trở cao thì sai số cũng giảm bớt