Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 được biên soạn bởi Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo nhằm đánh giá năng lực của bản thân từ đó có các phương pháp học tập hiệu quả hơn.
Trang 1Trang 1 – Mã đề thi 485
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THCS&THPT
LƯƠNG THẾ VINH
Năm học 2018-2019
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn: Toán – Khối 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
485
Câu 1: Hàm số 3
y x x đồng biến trên khoảng
A ;1 B ; 1 C 1; D 1;1
Câu 2: Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian bởi
quy luật 3 2
s t t t m , trong đó t s là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu vật
chuyển động Vận tốc của chất điểm đó đạt giá trị bé nhất khi t bằng bao nhiêu?
A 0 s B 4
3 s D 2 s
Câu 3: Bảng biến thiên bên có thể là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
'
y
2
2
1
x y
x
1
x y x
C
1
x y x
D
1
x y x
Câu 4: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy bằng a, góc giữa
C AB' và CAB bằng 45
A
3
3
24
a
3
3 4
a
3
3 12
a
3
3 8
a
Câu 5:
2
2 2
2 lim
4
x
x
bằng
A 3
4
Câu 6: Tính thể tích khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao khối chóp bằng
3a
A 3
3
3
3 4
a
3
3 12
a
Trang 2
Trang 2 – Mã đề thi 485
Câu 7: Đồ thị hàm số 2
1
x y x
và đường thẳng y2x có một điểm chung là
A 0; 2 B 2; 4 C 2; 0 D 1;1
2
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx42x23 trên đoạn 0; 2 là
Câu 9: Hàm số y x 1
x
có điểm cực đại là
A x2 B x 2 C x1 D x 1
Câu 10: Đạo hàm của hàm số ycos 3x là
A sin 3x B 3sin 3x C 3sin 3x D sin 3x
Câu 11: Cho hình chóp S ABCD đều có SAAB a Góc giữa SA và CD là
A 60 B 90 C 45 D 30
Câu 12: Đồ thị hàm số y x3 3x3 cắt trục hoành tại mấy điểm?
Câu 13:
1
1 lim
1
x
x x
bằng
Câu 14: Đồ thị hàm số 2 3
4
x y x
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
1
x y x
tại giao điểm của đồ thị với trục tung
A y x 2 B y x 2 C yx D y x
Câu 16: Hàm số y x 33x22019 có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 17: lim n2 3n 1 n bằng
2
D 3
Câu 18: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a
Trang 3Trang 3 – Mã đề thi 485
A
3
3
2
a
3
14 6
a
3
3
14 2
a
Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD có điểm M là trung điểm của cạnh CD Chọn mệnh đề sai
trong các phát biểu sau:
A BMCD B ABCD C BMAD D AMCD
Câu 20: Hình vẽ bên có thể là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A yx33x22 B y x3 3x22 C y x3 3x2 D yx33x2
Câu 21: lim 2
1
n n
bằng
A 1
Câu 22: Đạo hàm của hàm số 2
1
A
2
1
2 x x 1 B 2
1
x
x x C 2
1
x
D 2
x
Câu 23: Đồ thị hàm số 2 1
2
x y x
có đường tiệm cận đứng là
2
2
Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a , SAABCD
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC là
2
a
C
2
a
Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số y 4x x 2 là
Câu 26: Hàm số y x 42x22018 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Trang 4Trang 4 – Mã đề thi 485
A 1;1 B 2; 1 C 1; 0 D 1; 2
Câu 27: Tính thể tích khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có AC' 3 a 3
A 27a 3 B 81a 3 C a 3 D 9a 3
Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số 3
1
x y x
trên 2; 3 là
Câu 29: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3x22x3 tại điểm M1; 3
A y5x8 B y 3x C y 3x 6 D y3x6
Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a , SAABCD
Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBD là
3
a
2
a
3
a
Câu 31: Hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AD2a, AB4a, AA 6a Gọi M, N, P lần
lượt là trung điểm CB CD DD, , Tính thể tích khối tứ diện AMNP
A 3a 3 B 4a 3 C 2a 3 D a 3
Câu 32: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số
3 2
y ax bx cx d
Xét các phát biểu sau:
1 a 1 2 ad0 3 ad0
Số phát biểu sai là
Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh B, AB a và SA vuông
góc với mặt phẳng đáy Góc giữa SB và ABC bằng 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A
3
3
2
a
3
3 6
a
3
2 6
a
3
Câu 34: Hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A SA SB SC BC, 2a Tính thể tích khối chóp S ABC
A
3
3
3
a
3
3 6
a
3
2 6
a
3
Trang 5Trang 5 – Mã đề thi 485
Câu 35: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x42x2 3 m có 6 nghiệm phân biệt
A 3m4 B m4 C 0m3 D 0m4
Câu 36: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y x 44x21 cắt đồ thị ym tại bốn điểm phân biệt
A m 3 B m 15 C m1 D 3 m1
Câu 37: Cho hàm số 2
y x x Tập nghiệm của bất phương trình y' 0 là
A 3; B 3; C 2; 3 D 2; 3
Câu 38: Cho hàm số y x 1x2 Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
2
và đồng biến trên khoảng
1
; 2
B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
2
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1
D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và 1;
2
Câu 39: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 42x2 biết tiếp tuyến song song với trục hoành
A y0 B y 1;y0 C y 1 D y1
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình y x 2
x m
đồng biến trên khoảng ; 1
A 2 m1 B m 2 C m 2 D 2 m1
Câu 41: Đồ thị hàm số
2 4 1
x y x
có đường tiệm cận ngang là
A y0 B y 1 C y 1 D y1
Câu 42: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
yx x m x m có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành
A m 2 B m1 C m 2 D m2
Câu 43: Giá trị cực tiểu của hàm số yx44x22 là
Trang 6Trang 6 – Mã đề thi 485
Câu 44: Cho hình lập phương ABCD A B C D Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu sau
1 : ACB D 2 : ACB C 3 : ACDD 4 :AC'BD
Câu 45: Cho hình vuông ABCD cạnh a và SAABCD Để góc giữa SCB và SCD bằng
60 thì độ dài cạnh SA là
Câu 46: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y3sinx4 sin3x trên đoạn ;
2 2
là
Câu 47:
2 1 lim
2
x
x x
bằng
Câu 48: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm cạnh AD Khoảng cách giữa
hai đường thẳng BD và CM bằng
A 6
3
a
2
a
2
a
11
a
Câu 49: Cho tứ diện đều ABCD Tính cosin của góc giữa AB và BCD
A 3
1
6
3
3
Câu 50: Cho lăng trục đều ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của B C , AB Mặt phẳng A MN cắt cạnh BC tại P Tính thể tích khối đa diện
A B M BNP
A
3
32
a
3 3 32
a
3
96
a
3
68
a
-HẾT -
Đáp án (mọi thắc mắc liên hệ: Thầy Đức – fb: http://fb.com/thayductoan )