SKKN tin 10 bài toán và thuật toán

- Giúp cho học sinh có một kỹ năng t duy logic về tin học.Biết vận dụng các kiến thức đã học để giải bài toán và thuậttoán trên máy tính.. Tôi mạnh dạn đa ra sáng kiến kinh nghiệm: “Một

A - Phần I: Phần mở đầu

I- Lý do chọn đề tài:

Nh ta đã biết Tin học là một bộ môn mới đợc đa vào giảngdạy chính thức trong nhà trờng phổ thông Đối với các em họcsinh, có thể nói đây là một “Hành trang” để giúp các em vữngbớc đi tới tơng lai - tơng lai của một thế hệ công nghệ thông tinbùng nổ !

Tuy nhiên, với các em học sinh vùng miền núi nói, việc tiếpcận với bộ môn Tin học còn nhiều hạn chế Một lẽ dễ hiểu đó làvì hầu hết các em cha có điều kiện tiếp xúc với máy tính baogiờ, cũng nh lĩnh vực công nghệ thông tin vấn còn khá mới mẻ !Vì vậy quá trình dạy và học bộ môn Tin học trong nhà trờngphổ thông còn gặp rất nhiều khó khăn Từ thực tế này tôi muốnchia sẻ một kinh nghiệm nho nhỏ để cùng tham khảo trong quátrình dạy học, đó là kinh nghiệm về việc phối hợp nhiều phơngpháp trong giờ dạy- học để giúp học sinh có cái nhìn trực quan,giúp các em nắm đợc bài tốt hơn Cụ thể tôi muốn nói ở đây là

dùng "Giáo án điện tử" do giáo viên tự biên soạn để trình chiếu

bài giảng, kết hợp thuyết trình, vấn đáp và mô phỏng bằng các

ví dụ thực tế cho học sinh

II- Nhiệm vụ của đề tài:

Việc đa sáng kiến kinh nghiệm này với nhiệm vụ cụ thể

là:

- Giúp cho học sinh có một kỹ năng t duy logic về tin học.Biết vận dụng các kiến thức đã học để giải bài toán và thuậttoán trên máy tính.

- Muốn vậy, giáo viên phải giúp học sinh nhận biết đợc cácdạng bài toán đó để vận dụng đúng phơng pháp khi giải

- Phơng pháp bài toán và thuật toán bằng phơng án tối unhất

- Việc tìm giải một bài toán và thuật toán trên máy tínhcần phải dựa trên các tính chất khảo sát và xác định bài toán

III- Phơng pháp nghiên cứu:

- Thông qua việc giảng dạy trực tiếp tin học lớp 10 tại trờngTHPT Mù Cang Chải - Yên Bái trong các năm học trớc

- Phơng pháp quan sát, phơng pháp thực nghiệm s phạm,khảo sát, điều tra, phân tích tổng hợp và đánh giá kết quả

- Vấn đáp tìm hiểu những giáo viên bộ môn, giáo viên chủnhiệm và phụ huynh học sinh

- Kết hợp với tình hình thực tế và đối tợng học sinh Để từ

đó đúc rút ra những phơng pháp giảng dạy phù hợp, khắc phụcthiếu xót nhằm giảm bớt học sinh yếu - kém

IV- Cơ sở nghiên cứu :

- Trong năm học 2008 - 2009 tôi đơc Tổ chuyên môn phâncông giảng dạy môn tin học 10, phần lớn các em là ngời dân tộcthiểu số nh: Mông, Thái Vì vậy, trong quá trình giảng dạy bộmôn tin học còn gắp rất nhiều khó khăn về khả năng t duy, lôgic

và tính toán của các em còn chậm, nhiều em còn cha biết đếnmáy vi tính.

- Căn c vào việc đổi mới phơng pháp giảng dạy “Thầy chủ

đạo và trò chủ động”.

- Căn cứ vào trình độ chuyên môn, vào chức năng và nhiệm

vụ của trờng học

- Là năm học ứng dụng công nhgệ thông tin vào trờng học

- Căn cứ vào tình hình thực tế của học sinh khi học môn tinhọc của trờng phổ thông Tôi mạnh dạn đa ra sáng kiến kinh

nghiệm: “Một số giải pháp giúp học sinh tìm hiểu, giải bài

toán và thuật toán ” trong chơng trình Tin học 10.

V- Đối tợng nghiên cứu - phạm vi nghiên cứu:

1 Đối tợng nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm:

- Học sinh khối 10, tại Trờng THPT huyện Mù Cang Chải

những năm học trớc và hiện tại

2 Phạm vi nghiên cứu:

- Trớc đây chúng ta thờng sử dụng phơng pháp thuyếttrình, vấn đáp đơn thuần trên lớp do cha đủ phơng tiện Nhngmới đây, đợc sự quan tâm của Bộ giáo dục, Sở Giáo dục & Đào tạo

đã trang bị cho các trờng phổ thông một số máy tính(Computer)

và máy chiếu(Projector), vì vậy chúng ta hoàn toàn có điều kiện

dùng "Giáo án điện tử" để trình chiếu bài giảng cho học sinh

- Tôi xin trình bày phơng pháp giảng dạy của mình thôngqua một ví dụ về một bài giảng cụ thể trong chơng trình Tin

học lớp 10, đó là bài "Tìm hiểu bài toán và thuật toán"- Đây

đợc coi là bài học khó trong chơng trình giáo khoa lớp 10 và cóliên quan chặt chẽ đến kiến thức lớp 11 sau này

- Chính vì vậy, phạm vi sáng kiến kinh nghiệm của tôi chỉ

đa ra trong chơng trình tin học 10

VI- Thời gian nghiên cứu:

- Thời gian nghiên cứu từ năm học 2006- 2007 đến nay,ngoài ra còn tìm hiểu học tập một số phơng pháp dạy thực tếcủa các giáo viên trong tổ ở các lớp 10, 11 và 12 thông qua cáctiết dự giờ và đánh giá rút kinh nghiệm

B - Phần II: Nội dung

I- Cơ sở lý luận của đề tài:

- Nhiệm vụ trung tâm trong trờng học THPT là hoạt động

dạy của thầy và hoạt động học của trò, xuất phát từ mục tiêu đào

tạo “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dỡng nhân

tài” Đợc xây dựng trên cơ sở ban đầu hình thành nhân cách

cho học sinh, để từ đó học sinh có thể kết hợp giữa lý luận vớithực tiễn lao động hoặc học lên những bậc học cao hơn Bêncạnh đó còn giúp học sinh củng cố những kiến thức phổ thông

đặc biệt là bộ môn tin học rất cần thiết không thể thiếu trong

đời sống của con ngời

- Năm học ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy trong

cac trờng phổ thông

- Vậy vấn đề đặt ra là cần làm cho học sinh nắm vững

những tri thức khoa học, công nghệ ở các bộ môn tin học mộtcách có hệ thống, cơ bản có kỹ năng cần thiết trong học tập vàrèn luyện trí tuệ của học sinh, thể hiện ở việc học đi đôi vớihành

- Đặc trng của bộ môn Tin học là một môn tự nhiên rất khó,

đòi hỏi học sinh phải có t duy Logic toán học Do vậy chú trọng

và định hớng cho học sinh học và nghiên cứu môn tin học mộtcách nghiêm túc, hứng thú hơn trong chơng trình học phổthông

- Do vậy, tôi mạnh dạn đa ra sáng kiến kinh nghiệm này vớimục đính giúp cho học sinh THPT năm học 2008 - 2009 vận dụng

và tìm ra nhng giải pháp tối u nhất khi tìm hiểu về bài toán vàthuật toán trong môn tin 10

Cụ thể là các tiêu chuẩn sau:

Tiêu chuẩn 1: Học sinh biết đâu là thuật toán tìm kiếm

tuần tự (Sequeytial Search), đâu là bài toán sắp xếp bằng tráo

đổi (Exchangge Sort)

Tiêu chuẩn 2: Biết xây dựng bài toán bằng hai cách là liệt

kê và dựng sơ đồ khối

II- Thực trạng hiện nay:

Việc giảng dạy Tin học hiện nay gặp rất nhiều khó khăn

đặc biệt là đối tợng học sinh trờng THPT huyện Mù Cang Chải vìnhững lý do sau:

- Đối tợng học sinh đa số là dân tộc, nhận thức chậm, khảnăng t duy và lôgíc còn hạn chế

- Phần lớn học sinh còn cha biết vận dụng môn toán vào môntin học để xác định bài toán

Ví dụ: Nh bài toán tìm nghiệm của phơng trình bậc hai dạngtổng quát:

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)Yêu cầu học sinh phẩi thực hiện các thao tác sau:

* Xác định bài toán:

- Input: Nhập a, b, c

- Output: Tất cả các số thực x thoả mãn ax2 + bx + c = 0

* ý tởng: Học sinh tính  b2  4ac rồi đa ra kết quả để so sánh+   0 phơng trình có hai nghiệm phân biệt là

a

b x

2



 thông báorồi kết thúc;

+ Nếu   0phơng trình vô nghiệm thông báo rối kết thúc

* Thuật toán: Học sinh xây dựng thuật thoán bằng hai cách:

- Cách 1: Liệt kê

- Cách 2: Học sinh xây dựng sơ đồ khối.

- Khi thực hiện bài toán trên học sinh còn gặp rất nhiều khókhăn, vì kiến thức toán học của các em còn hạn chế, khả năng tduy một thuật toán còn chậm

- Trong khi đó sách giáo khoa chỉ đa ra các ví dụ và các bàitoán dạng cơ bản chứ không trình bày cặn kẽ nên học sinh gặprất nhiều khó khăn

- Tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh còn hạn chế,cha có nhiều thể loại Việc vận dụng sách giáo khoa, sách giáoviên với tinh thần nghiêm túc là đều hết sức quan trọng và cầnthiết

Chính vì vậy, tôi đã nghiên cứu và đa ra một số giải phápgiúp học sinh tìm hiểu và giải các bài toán thuật toán trên máy vitính sau:

III- Giải pháp:

1 Tình trạng thực tế khi cha thực hiện đề tài

Trớc đây khi cha áp dụng phơng pháp giảng dạy bằng giáo án

điện tử, lấy ví dụ từ thực tế… học sinh luôn phản ánh với giáoviên rằng bộ môn này khó hiểu và trừu tợng Khi kiểm tra với mức

độ đề tơng đơng với các ví dụ trong sách giáo khoa, các em vẫnmơ hồ và đạt kết quả cha cao

Bài 2: Liệt kê các bớc của thuật toán để giải bài toán sau :

Đối với Bài 2, học sinh cha mô phỏng đợc thuật toán bằng sơ

đồ khối

3 Nội dung:

a) Chuẩn bị :

- Về phơng pháp:

+ Giáo viên soạn trớc bài giảng "Tìm hiểu bài toán và

thuật toán" trên máy tính bằng phần mềm PowerPoint (Bài soạn

này đợc dạy trong 4 tiết học) Sử dụng phơng pháp thuyết trìnhkết hợp vấn đáp và gọi 5 - 6 học sinh lên bảng đứng làm mẫu khicần biểu diễn thuật toán Tìm Max và thuật toán sắp xếp

+ Chuẩn bị một số bài tập áp dụng để rèn luyện kỹ năngbiểu diễn thuật toán

- Về phơng tiện:

+ Giáo viên chuẩn bị một dàn máy tính (để bàn hoặc xáchtay), một máy chiếu, một màn chiếu, bút chỉ laze…

+ Học sinh cần có đầy đủ sách bút, vở ghi…

b) Các bớc thực hiện bài giảng "Tìm hiểu bài toán và thuật toán"

* Hoạt động 1: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Bài toán"

trong Tin học:

Giáo viên đặt vấn đề bằng cách đa ra các ví dụ để học sinhquan sát:

Ví dụ 1: Giải phơng trình bậc hai tổng quát: ax2 + bx + c = 0 (a �0).

Ví dụ 2: Giải bài toán "Trăm trâu trăm cỏ

Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba

Lụ khụ trâu già

Ba con một bó"

Hỏi có bao nhiêu trâu mỗi loại ?

Ví dụ 3: Bài toán quản lý học sinh trong một kỳ thi tốt nghiệp

bằng máy tính:

SBD Họ và tên

Điể m toán

Điể m văn

Điể m NN

Điể

m lý

Điể m sinh

Điểm sử

Tổ ng

điể m

Xế p loạ i

5

Đinh Phơng

Giỏ i 51012

Mỗi con trâu đứng ăn 5 bó.

Mỗi con trâu nằm ăn 3 bó.

3 con trâu già ăn chung một bó

Số lợng trâu đứng, trâu nằm và trâu già ( dạng số nguyên)

Ví dụ 3 Số báo danh, họ tên, ngàysinh, điểm toán, điểm văn,

điểm lý…

Tổng điểm của mỗi học sinh, xếp loại tốt nghiệp nào, đỗ hay trợt…

Phát vấn học sinh: Em hãy nhận xét sự giống và khác nhaugiữa bài toán trong Tin học và bài toán trong Toán học?

Học sinh trả lời: Bài toán trong Toán học yêu cầu chúng ta giải

cụ thể để tìm ra kết quả, còn bài toán trong Tin học yêu cầumáy tính giải và đa ra kết quả cho chúng ta

Từ đây Giáo viên trình chiếu khái niệm Bài toán trong Tinhọc : Là một việc nào đó mà ta muốn máy tính thực hiện để từthông tin đầu vào (dữ kiện) máy tính cho ta kết quả mongmuốn

- Những dữ kiện của bài toán đợc gọi là Input

- Kết quả máy tính trả ra đợc gọi là Output của bài toán

Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh tìm lại Input và Outputcủa 3 ví dụ trên

 Nh vậy, khái niệm bài toán không chỉ bó hẹp trong phạm vimôn toán, mà phải đợc hiểu nh là một vấn đề cần giải quyết

trong thực tế, để từ những dữ kiện đã cho máy tính tìm ra kếtquả cho chúng ta.

* Hoạt động 2: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Thuật toán"

trong Tin học:

- Bớc 1: Giáo viên nêu tình huống gợi động cơ: Làm thế nào để

từ Input của bài toán, máy tính tìm cho ta Output ?

Học sinh trả lời: Ta cần tìm cách giải bài toán và làm chomáy tính hiểu đợc cách giải đó

Đến đây sẽ có em thắc mắc: Nh vậy chúng ta vẫn phải giảibài toán mà có khi còn phức tạp hơn trong toán học ?

Giáo viên giải thích: Nếu nh trong toán học chúng ta phải giảitrực tiếp từng bài để lấy kết quả, thì ở đây, chúng ta chỉ cầntìm cách giải bài toán tổng quát và máy tính sẽ giải cho ta mộtlớp các bài toán đồng dạng

Ví dụ: Bài toán giải phơng trình bậc 2 với 3 hệ số a, b, c bất kỳ,

bài toán tìm diện tích tam giác với độ dài 3 cạnh đợc nhập bất

kỳ, bài toán tìm UCLN của 2 số nguyên bất kỳ, bài toán quản lýhọc sinh ,v.v…

- Bớc 2: Giáo viên đa ra khái niệm thuật toán và các tính chất của

một thuật toán:

Khái niệm: “Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác đợc sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy các thao tác ấy, từ thông tin đầu vào (Input) của bài toán ta nhận đợc kết quả (Output) cần tìm”.

 Các tính chất của một thuật toán:

Một số quy ớc khi biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối:

Khối hình oval: Mô tả thao tác nhập xuất dữ liệu Khối hình chữ nhật: Mô tả các thao tác tính toán 

Khối hình thoi: Mô tả các thao tác so sánh 

Khối hình chữ nhật tròn góc: Mô tả thao tác bắt đầu, kếtthúc 

Giáo viên nhắc học sinh phải nhớ các quy ớc trên để biểudiễn thuật toán đợc chính xác

*Hoạt động 3: Giới thiệu và hớng dẫn học sinh mô tả, biểu diễn

thuật toán của một số bài toán điển hình.(Trọng tâm)

Bài toán 1: Giải phơng trình bậc hai tổng quát : ax2 + bx + c =

0 ( a ≠ 0)

Trớc tiên giáo viên yêu cầu học sinh xác định Input và Output

- Input: 3 hệ số a,b,c.

- Output: Nghiệm của phơng trình

Sau đó gọi một học sinh đứng lên nhắc lại cách giải một

ph-ơng trình bậc hai đầy đủ, rồi từng bớc hớng dẫn học sinh viếtthuật toán theo 2 cách

Lu ý rằng: Giáo viên vừa trình chiếu từng bớc của thuật

toán vừa vấn đáp học sinh (dùng hiệu ứng xuất hiện phù hợp)

Bài toán 2: Kiểm tra tính nguyên tố của một số tự nhiên N

Phát vấn học sinh: Một số đợc coi là nguyên tố khi nào? Số

223 có là số nguyên tố không?

 = 0

Tính = b 2 - 4ac

 < 0

Phơng trình có 2 nghiệm x1,x2=(-b �  )/2a

Nhập a,b,c

Phơng trình vô

nghiệm

Phơng trình có nghiệm kép

x= -b/2a

Kết thúc

Học sinh trả lời: Một số là số nguyên tố khi nó chỉ chia hếtcho 1 và chính nó.Ví dụ : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17…

Số 223 là số nguyên tố vì nó thỏa mãn tính chất trên

Giáo viên lu ý phân tích cho học sinh hiểu: Muốn kiểm tratính nguyên tố của một số nguyên dơng N, ta chỉ cần xét xem

nó có các ớc trong khoảng từ 2 đến phần nguyên căn bậc 2 của nó

là đủ (kí hiệu là N ) Nếu N không chia hết cho số nào trongkhoảng này chứng tỏ N không nguyên tố

Giáo viên bắt đầu trình chiếu 2 cách biểu diễn thuật toán

và giải thích ý nghĩa từng biến dùng trong thuật toán:

- Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối

* Chú ý: Giáo viên nên chọn hiệu ứng xuất hiện từng bớc để

học sinh tiện theo dõi

Bài toán 3: Tìm Max của một dãy số gồm N số nguyên a1, a2,…,

- Duyệt từ đầu dãy đến cuối dãy, nếu gặp một số ai >Maxthì gán Max bằng ai, cuối cùng sẽ tìm đợc Max.

4.1: Nếu ai > Max thì Max ai

4.2: i i+1 rồi quay lại bớc 3

Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối

Đ S

Bài toán 4: Dùng thuật toán sắp xếp bằng tráo đổi để sắp xếp

Nh vậy ta phải duyệt dãy số nhiều lần, mỗi lần sẽ đa đợc ítnhất một số về đúng vị trí của nó

* Thuật Toán: Giáo viên lại tiếp tục trình chiếu và hớng dẫn học

sinh 2 cách biểu diễn thuật toán

Bớc 4: M  M - 1, i0

Bớc 5: i  i+1

Bớc 6: Nếu i >M quay lại bớc 2

Bớc 7: Nếu ai >ai+1 thì đổi chỗ 2 số cho nhau rồi quay lạibớc 5

Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối

ĐS

S

Đ

Sau khi trình chiếu 2 cách biểu diễn thuật toán sắp xếp,giáo viên gọi 6 em học sinh lên đứng trớc lớp theo thứ tự ngẫunhiên để mô phỏng trực tiếp thuật toán sắp xếp Cần sắp xếplại sao cho 6 em này đứng theo đúng thứ tự bé đứng trớc, lớn

đứng sau đúng theo các bớc trong thuật toán

Mô phỏng: Lúc đầu 6 em đứng nh sau: ( Ta coi mỗi em là

một số để tiện theo dõi)

a i+1

Bạn số 6 cao hơn bạn số 4 nên đổichỗ

Bạn số 6 cao hơn bạn số 5 nên đổichỗ

Bạn số 3 cao hơn bạn số 1 nên đổichỗ

Bạn số 3 cao hơn bạn

số 2 nên đổi chỗ,còn lại đã đúng

vị trí

So sánh, đối chứng tỉ lệ % kết quả của học sinh trớc và saukhi thực hiện đề tài ta thấy Rõ ràng kết quả của học sinh sau khi

đợc học bằng giáo án điện tử trên máy chiếu kết hợp mô phỏngtrực quan, lấy dẫn chứng thực tế …cao hơn hẳn so với khi cha thựchiện đề tài

Cụ thể kết quả thực tế đối với lớp 10A4 có 42 học sinh (với đềkiểm tra giống lớp 10A6 ở trên) sau khi thực hiện đề tài nh sau: