Bài viết trình bày một giải pháp là thiết kế bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều khiển PID để điều khiển vị trí của xe nâng trong thời gian ngắn nhất đạt được vị trí mong muốn, đồng thời kiểm soát góc lắc của móc và tải trọng sao cho dao động là nhỏ nhất.
Trang 1THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ KẾT HỢP VỚI HAI BỘ
ĐIỀU KHIỂN PID ĐỂ ĐIỀU KHIỂN GIÀN CẦN TRỤC
KIỂU CON LẮC ĐÔI
DESIGN FUZZY CONTROLLER COMBINED WITH TWO
PID CONTROLLERS TO CONTROL THE
DOUBLE-PENDULUM-TYPE GANTRY CRANE
Nguyễn Văn Trung 1, 2 , Nguyễn Thị Phương Oanh 1 , Chenglong Du 2
Email: nguyenvantrung.10@gmail.com
1 Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam
2 Trường Đại học Trung Nam, Trung Quốc
Ngày nhận bài: 27/3/2018 Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 26/6/2018
Ngày chấp nhận đăng: 28/9/2018
Tóm tắt
Những khó khăn khi điều khiển giàn cần trục là phải đối diện với hiện tượng con lắc đôi phức tạp Sự
dao động của móc và tải trọng đã làm giảm khả năng định vị chính xác của xe nâng, thậm chí gây thiệt
hại cơ học và mất an toàn Do đó, bài báo trình bày một giải pháp là thiết kế bộ điều khiển mờ kết hợp
với hai bộ điều khiển PID để điều khiển vị trí của xe nâng trong thời gian ngắn nhất đạt được vị trí mong
muốn, đồng thời kiểm soát góc lắc của móc và tải trọng sao cho dao động là nhỏ nhất Bộ điều khiển
mờ làm việc tốt ở độ lệch lớn, phản ứng động rất nhanh, còn hai bộ điều khiển PID với các thông số được tối ưu hóa thông qua giải thuật di truyền GA làm việc rất tốt khi hệ thống đang tiếp cận điểm đặt
Các bộ điều khiển đã được kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab/Simulink Kết quả mô phỏng cho thấy
hệ thống có chất lượng điều khiển tốt
Từ khóa: Giàn cần trục; điều khiển mờ; điều khiển PID; điều khiển vị trí; điều khiển dao động
Abstract
The difficulty of operating the gantry cranes is faced with the phenomenon of complex double pendulum Oscillation of the hook and load have reduced ability to accurately locate the forklift, even causing mechanical damage and loss of safety Therefore, the paper presents a solution is to design fuzzy controller incorporates two PID controllers to control the position of the forklift in the shortest possible time to the desired position while simultaneously controlling the shake angle of the hook and the load
so that the oscillation is minimal The fuzzy controller works well at large deviations, the reaction is very fast and the two PID controllers with optimized parameters through genetic algorithm GA are working well when the system is approaching setpoint The controllers were tested through simulations Matlab/Simulink Simulation results show that the system has good control quality
Keywords: Gantry crane; fuzzy control; PID control; position control; oscillation control.
1 ĐẶT VẤN ĐỀ
Giàn cần trục kiểu con lắc đôi được sử dụng trên
toàn thế giới trong hàng ngàn bãi vận chuyển,
công trường xây dựng, nhà máy thép và các khu
công nghiệp khác Đây là thiết bị đặc biệt quan
trọng cho công tác vận chuyển và lắp ráp các
loại hàng hóa Để vận hành giàn cần trục được
an toàn, kịp thời và hiệu quả cần điều khiển tốt
ba thông số là vị trí xe nâng, dao động của móc
và dao động của tải trọng Vì vậy, đã có nhiều
nghiên cứu nâng cao hiệu quả hoạt động của giàn
cần trục
Giàn cần trục trên không được di chuyển bởi xe nâng, móc được treo trên xe nâng thông qua cáp treo và tải trọng được treo vào móc [1] Khi vận hành giàn cần trục trên không, góc lắc tự nhiên của móc và tải trọng làm cho những chức năng nâng, hạ, di chuyển và lắp ráp hàng hóa của giàn cần trục hoạt động kém hiệu quả, vốn là một chuyển động kiểu con lắc đôi [2] Sự lắc lư của móc và tải trọng là do chuyển động di chuyển của
xe nâng, do thường xuyên thay đổi thông số hệ thống và do tác động bởi nhiễu gây ra như ma sát, gió, va chạm Do đó, đã có một số nghiên cứu lớn nhằm mục đích điều khiển hoạt động cần trục đạt được góc lắc nhỏ, thời gian vận chuyển ngắn
Người phản biện: 1 GS.TSKH Thân Ngọc Hoàn
2 TS Trần Trọng Hiếu
Trang 2và độ chính xác cao như điều khiển thích nghi
[3], định hình đầu vào [4] Điều khiển chế độ mờ
trượt [5] có lợi thế đạt được ổn định và bền vững
ngay cả khi có nhiễu tác động vào hệ thống hoặc
các thông số của hệ thống giàn cần trục thay đổi
theo thời gian Kỹ thuật điều khiển mờ đã cho thấy
những kết quả thành công khi áp dụng vào thực
tế, bao gồm hệ thống giàn cần trục [6], điều khiển
mờ PD kép [7], trong đó bộ điều khiển mờ đầu tiên
kiểm soát vị trí giỏ hàng, còn bộ điều khiển mờ
thứ hai ngăn chặn các góc lắc của tải trọng Điều
khiển mờ đôi [8] có ưu điểm là đạt được góc lắc
nhỏ, tuy nhiên tồn tại độ quá điều chỉnh lớn và thời
gian đạt được vị trí mong muốn lớn Điều khiển
PID là bộ điều khiển được sử dụng rộng rãi trong
hệ thống điều khiển công nghiệp, do cấu trúc đơn
giản, điều chỉnh dễ dàng và ổn định tốt Để tìm
kiếm các thông số tối ưu của bộ điều khiển PID,
các nhà nghiên cứu sử dụng thuật toán PSO [9],
thuật toán DE [10], thuật toán GA [11, 12] Điều
khiển Fuzzy-PID [13] đã kết hợp các ưu điểm của
bộ điều khiển PID khi hệ thống đang tiếp cận điểm
đặt và ưu điểm của bộ điều khiển mờ là làm việc
rất tốt ở độ lệch lớn, sự phi tuyến của nó có thể
tạo ra một phản ứng động rất nhanh, kiểm soát
được góc lắc của tải trọng nhỏ và định vị được
chính xác trong thời gian ngắn Tuy nhiên, bài
báo [13] mới dừng lại ở việc điều khiển giàn cần
trục kiểu con lắc đơn Vì vậy, trong bài báo này
đề xuất bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều
khiển PID có các thông số được điều chỉnh tối ưu
hóa thông qua giải thuật di truyền (GA) để điều
khiển giàn cần trục kiểu con lắc đôi Bộ điều khiển
đã thiết kế được kiểm tra thông qua mô phỏng
Matlab/Simulink cho kết quả làm việc tốt
Phần còn lại của bài báo được cấu trúc như sau:
Phần 2 là Mô hình động lực của hệ thống giàn cần
trục kiểu con lắc đôi Thiết kế bộ điều khiển mờ
kết hợp với hai bộ điều khiển PID được trình bày
trong phần 3 Phần 4 mô tả kết quả mô phỏng
Phần 5 là Kết luận
2 MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC CỦA HỆ THỐNG GIÀN
CẦN TRỤC KIỂU CON LẮC ĐÔI
Một hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi được
thể hiện trong hình 1, các thông số và các giá trị
được lấy theo tỷ lệ với giá trị thực tế như trong
bảng 1 Hệ thống này có thể được mô hình hóa
như là một xe nâng với khối lượng M Một cái móc
gắn liền với nó có trọng lượng m 1 , l 1 là chiều dài
cáp treo móc, m 2 là trọng lượng của tải trọng, l 2 là
chiều dài cáp treo tải trọng, θ 1 là góc lắc của móc,
là vận tốc góc của móc, là góc lắc của tải trọng, là vận tốc góc của tải trọng Giàn cần trục
di chuyển với một lực đẩy F (N) Giả sử các dây
cáp không có khối lượng và cứng Các phương trình chuyển động có thể thu được bằng cách:
Hình 1 Sơ đồ của hệ thống giàn cần trục kiểu
con lắc đôi
Bảng 1 Ký hiệu và giá trị các thông số giàn cần
trục kiểu con lắc đôi
Ký
Giá trị
Đơn vị
Theo phương trình Lagrangian [5]:
i
∂ - ∂ =
∂ ∂
(1)
trong đó: qi là hệ tọa độ suy rộng; i là số bậc tự do của
hệ thống; Q 1 là lực bên ngoài; L T P= - , Plà thế năng
của hệ thống và T là động năng của hệ thống:
2 1
1 2
n
j j j
=
=∑ (2)
Từ hình 1 ta có các thành phần vị trí của xe nâng, móc và tải trọng là:
(3)
Trang 3Từ (3) ta có các thành phần vận tốc của xe nâng,
móc và tải trọng là:
(4)
Động năng của xe nâng là:
2
1
2
M
T = Μ x (5)
Động năng của móc là:
1 1 1 1 1 2 1 1 1
2
m
T = m x l + θ + xl cos θ θ (6)
Động năng của tải trọng là:
2 2 2 2 2
2
m
T = m x l + θ + l θ + xl cos θ θ (7)
2 xl cos θ θ 2 l l θ θ cos cos θ θ )
Từ (5), (6), (7) ta có động năng của hệ thống là:
2
2
T T = + T + T = Μ x
(8)
Thế năng của hệ thống là:
P m m gl1 2 1 1 cos 1
(9) Thay thế (8)，(9) vào (1) ta có phương trình phi
tuyến chuyển động của hệ thống giàn cần trục
kiểu con lắc đôi như sau [2]:
(10)
(11)
(12) Đặt
Khi đó từ (10), (11),(12) ta có
hệ phương trình trạng thái chuyển động của hệ
thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi đã được hạ
bậc đạo hàm có dạng như sau [5, 12]:
(13)
trong đó: σd là những nhiễu bên ngoài tác động vào hệ thống giàn cần trục, u là đầu vào điều khiển
Mô hình toán của hệ thống mà nhóm tác giả đề xuất khác với mô hình toán trong bài báo [5, 12]
cụ thể như sau: Mô hình toán của hệ thống trong bài báo [5, 12] là mô hình điều khiển kiểu con lắc đơn, trong mô hình không có thành phần nhiễu
trong bài báo [5] là những hàm tuyến tính
3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ KẾT HỢP VỚI HAI BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
Bài báo đề xuất một bộ điều khiển mờ (FLC - Fuzzy logic controller) kết hợp với hai bộ điều khiển PID để điều khiển vị trí của xe nâng trong thời gian ngắn nhất đạt được vị trí mong muốn, đồng thời kiểm soát góc lắc của móc và tải trọng sao cho dao động là nhỏ nhất
Bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều khiển PID (FLC-2PID) là bộ điều khiển trong đó thiết bị điều khiển gồm hai thành phần: thành phần điều khiển tuyến tính kinh điển PID và thành phần điều khiển thông minh mờ Bộ điều khiển mờ kết hợp với bộ điều khiển PID có thể thiết lập dựa trên các tín hiệu là sai lệch e(t) và đạo hàm e’(t) Bộ điều khiển mờ có đặc tính rất tốt ở vùng sai lệch lớn, đặc tính phi tuyến của nó có thể tạo ra phản ứng động rất nhanh Khi quá trình của hệ tiến gần đến điểm đặt (sai lệch e(t) và đạo hàm e’(t) của
nó xấp xỉ bằng 0), vai trò của bộ điều khiển mờ bị hạn chế nên bộ điều khiển sẽ làm việc với bộ điều khiển PID
Sự chuyển đổi giữa các vùng tác động của FLC
và PID có thể thực hiện nhờ khóa mờ hoặc dùng chính FLC Nếu sự chuyển đổi dùng FLC thì FLC còn có thêm nhiệm vụ giám sát hành vi của hệ thống để thực hiện sự chuyển đổi Việc chuyển đổi tác động giữa FLC và PID có thể thực hiện nhờ các luật sau:
if� e t �dương lớn và � e t dương lớn thì u(t) là FLC (14)
if� e t �dương nhỏ và � e t dương nhỏ thì u(t) là PID (15)
Trang 4Đối với hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi
có ba thông số cần điều khiển là vị trí xe nâng x 1,
dao động của móc x 3 và dao động của tải trọng x 5,
trong phần này chúng tôi chọn điều khiển x 1 và x 3
làm thông số chính, trong khi đó thông số còn lại
được áp vào tác động của điểm tham chiếu các
thông số chính Giả sử tương ứng với
vị trí xe nâng, góc lắc của móc mong muốn, x 1 , x 3
tương ứng là giá trị thực của vị trí xe nâng, góc
lắc của móc Mục tiêu kiểm soát của bộ điều khiển
FLC-2PID là dưới sự tác động của lực u thì sai
lệch bám giữa x 1 , x 3 với có thể được hội
tụ về 0 khi t và dao động của tải trọng tối
thiểu Sai lệch kiểm soát được xác định như sau:
e x r x1 _ 1 1 (16)
e2 x x r3 _ 3 (17)
Sơ đồ bộ điều khiển FLC-2PID cho hệ thống giàn
cần trục kiểu con lắc đôi được mô tả trong hình 2
Hình 2 Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng FLC-2PID
điều khiển giàn cần trục kiểu con lắc đôi
3.1 Thiết kế hai bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản, dễ sử
dụng nên được sử dụng rộng rãi trong điều khiển
các đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp có sơ
đồ điều khiển như thể hiện trong hình 3 Bộ điều
khiển PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ
thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các
yêu cầu cơ bản về chất lượng
Biểu thức toán học của bộ điều khiển PID được
mô tả trên miền thời gian có dạng như sau:
de t dt
P
I
t
D
1
0
(18)
Trong đó: e(t) là tín hiệu đầu vào; u(t) là tín hiệu
đầu ra; k P là hệ số khuếch đại; T I là hằng số thời
gian tích phân; T D là hằng số thời gian vi phân
Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID như sau:
G s k K
s k s
c P I D � (19)
Các tham số k P , k I , k D cần phải xác định và hiệu chỉnh để hệ thống đạt chất lượng mong muốn
Hình 3 Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng 2PID điều
khiển giàn cần trục kiểu con lắc đôi
3.1.1 Tìm các tham số của hai bộ điều khiển PID theo phương pháp Ziegler-Nichols kết hợp với phương pháp thử sai
Đối với mô hình hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi, ta sử dụng phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai để tìm các thông số của bộ điều khiển PID thứ nhất Từ hình 3, với các thông số ở bảng 1 và trong trường hợp x r _ 1= 1 m; x r _ 3 = 0 rad, ta gán độ lợi kI_Z-N1, kI_Z-N2 và kD_Z-N1, kD_Z-N2, kP_Z-N2 lúc đầu bằng không Độ lợi kP_Z-N1 được tăng đến giá trị tới hạn ku1, mà ở đó đáp ứng vòng hở bắt đầu dao động ku1 và chu kỳ dao động Tu1 được dùng để cài đặt thông số bộ điều khiển PID thứ nhất theo quan
hệ được Ziegler-Nichols đề xuất trên bảng 2
Bảng 2 Các tham số của bộ điều khiển PID theo
phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai
Bộ điều khiển kP_Z-N1 TI_Z-N1 TD_Z-N1
PID Controller1 0,6ku1 0,5Tu1 0,125Tu1
Sử dụng phương pháp trên đã tìm được các giá trị của bộ điều khiển PID thứ nhất như sau: kP_Z-N1 = 50;
kI_Z-N1 = 15,38; kD_Z-N1 = 40,63
Căn cứ vào kết quả vừa tìm được ta tiếp tục tinh chỉnh các thông số của cả 2PID bằng phương pháp thử sai như sau:
Bước 1 Giữ nguyên kP1 = kP_Z-N1 = 50 và tăng dần kP2
Bước 2 Giảm dần thông số kI1, kI2 càng nhỏ càng
tốt vì hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi có
thành phần tích phân
Bước 3 Tăng dần kD1, kD2 để giảm độ quá điều chỉnh đường đặc tính đáp ứng vị trí xe nâng
Trang 5Thông qua việc thử sai có được kết quả của 2PID
như sau: kP1 = 50; kI1 = 0,01; kD1 = 85; kP2 = 30;
kI2 = 0,01; kD2 = 65
3.1.2 Tìm thông số hai bộ điều khiển PID bằng
giải thuật di truyền (GA)
Hàm mục tiêu của quá trình tinh chỉnh hai bộ điều
khiển PID, được định nghĩa như sau:
(20)
Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị (k P-GA1 ,
k I-GA1 , k D-GA1 , k P-GA2 , k I-GA2 , k D-GA2) tối ưu của hai bộ
điều khiển PID, khi J đạt giá trị cực tiểu
Nhằm giới hạn không gian tìm kiếm của GA và
để tiết kiệm thời gian tìm kiếm các thông số của
hai bộ điều khiển PID, ta giả thiết các giá trị tối ưu
(k P-GA1 , k I-GA1 , k D-GA1 , k P-GA2 , k I-GA2 , k D-GA2) nằm xấp xỉ
trong giá trị (k P1 , k I1 , k D1 ) và (k P2 , k I2 , k D2) tìm được
từ phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai kết hợp
với phương pháp thử sai Các giới hạn tìm kiếm
như sau:
(21)
Hình 4 Lưu đồ thuật toán tiến trình GA xác định
các thông số hai bộ điều khiển PID
Giải thuật di truyền (GA) được hỗ trợ bởi phần
mềm Matlab để sử dụng như một công cụ giải bài
toán tối ưu, nhằm đạt được các giá trị tối ưu của
2PID thỏa mãn hàm mục tiêu (20) và không gian
tìm kiếm (21) Các tham số của GA trong nghiên
cứu này được chọn lựa như sau: quá trình tiến hóa qua 1000 thế hệ; kích thước quần thể 5000;
hệ số lai ghép 0,6; hệ số đột biến 0,4 Tiến trình tìm kiếm được mô tả như trên lưu đồ thuật toán hình 4
Kết quả: kP-GA1 = 50,3; kI-GA1 = 0; kD-GA1 = 95,8;
kP-GA2 = 37; kI-GA2 = 0; kD-GA2 = 69,4
3.2 Thiết kế bộ điều khiển mờ
Để điều khiển hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi cần dựa trên kinh nghiệm bộ điều khiển mờ (luật mờ IF-THEN) Bộ điều khiển mờ được thiết
kế cho hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi
sử dụng bốn biến ngôn ngữ đầu vào và một biến ngôn ngữ đầu ra với miền xác định được phân đều trong các khoảng như sau:
Input 1: là lỗi vị trí xe nâng với miền xác định Input 2: là vận tốc của xe nâng với miền xác định Input 3: là lỗi góc lắc của móc với miền xác định Input 4: là vận tốc góc của móc với miền xác định
Output: là tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển mờ với miền xác định
Tất cả các hàm liên thuộc được sử dụng trong
hệ thống mờ này là các hàm liên thuộc có hình dạng tam giác được thể hiện trong hình 5 Các biến ngôn ngữ đầu vào đều được sử dụng ba tập
mờ để mô tả là Negative (NE), Zero (ZE), Positive (PO) và biến ngôn ngữ đầu ra được sử dụng chín tập mờ để mô tả là Negative High (NH), Negative Big (NB), Negative Medium (NM), Negative Small (NS), Zero (ZE), Positive Small (PS), Positive Medium (PM), Positive Big (PB), and Positive High (PH)
Trang 6Hình 5 Các hàm liên thuộc của các biến đầu vào
và đầu ra của bộ điều khiển mờ
Hình 6 Luật mờ IF-THEN của bộ điều khiển mờ
Hình 7 Cửa sổ quan hệ vào, ra của bộ điều
khiển mờ trong không gian
Từ các biến ngôn ngữ đầu vào, đầu ra ở trên và
các hàm thành viên để mô tả các biến, tổng cộng
34 = 81 luật mờ được sử dụng để điều khiển hệ
thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi Trong đó
các luật mờ từ 1 đến 10 được đưa ra như thể hiện trong hình 6 Quan hệ vào, ra của FLC trong không gian hiển thị trong hình 7
4 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều khiển PID đã thiết kế được mô phỏng trên phần mềm Matlab/Simulink với các tham số hệ thống được
sử dụng mô phỏng có trong bảng 1,
Hình 8 Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe
nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tải trọng và tín hiệu đầu vào điều khiển giàn cần trục
Kết quả mô phỏng được thể hiện trong hình 8 Trong đó:
tương ứng là đường đặc tính đáp ứng
vị trí của xe nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tải trọng và tín hiệu đầu vào điều khiển giàn cần trục khi sử dụng FLC-2PID điều khiển hệ thống, đối với
vị trí của xe nâng có độ quá điều chỉnh POT=0%, sai số xác lập e xl=0%, thời gian xác lập vị trí
t x1=4,6 s, đối với góc lắc của móc có góc lớn nhất
1max ,0,041 rad và thời gian xác lập góc lắc 0 041rad
t 1 ,5,5 s, còn đối với góc lắc của tấm điện phân 5 5 s
có góc lớn nhất 2max 0,062 rad và thời gian xác 0 062 rad
tương ứng là các đường đặc tính khi sử dụng 2PID điều khiển hệ thống với các thông số được tìm kiếm theo phương pháp Ziegler-Nichols kết hợp với phương pháp thử sai tương ứng là các đường đặc tính khi sử dụng
Trang 72PID điều khiển hệ thống với các thông số được
tối ưu hóa thông qua thuật toán GA
Bằng cách so sánh kết quả khi sử dụng các bộ
điều khiển có thể thấy rằng các bộ điều khiển đều
đạt được hiệu quả kiểm soát tốt Nhưng trường
hợp sử dụng FLC-2PID có khả năng thích ứng
mạnh mẽ hơn và chất lượng điều khiển tốt hơn
Ngoài ra, khi hệ thống giàn cần trục hoạt động còn
có các nhiễu bên ngoài tác động vào hệ thống
Đặc biệt là tại thời điểm khởi động giàn cần trục
đã tạo ra ma sát lớn làm cho tải trọng dao động
mạnh Để kiểm tra độ tin cậy của bộ điều khiển
FLC-2PID, nhóm tác giả đã đưa giả thiết bước
tín hiệu nhiễu [8] là ma sát d 15 N, thời N
gian = 2 s tác động vào hệ thống tại thời điểm khởi
động giàn cần trục
0
0.5
1
1.5
Time (s)(a)
position
xσ
x1
-0.1
0
0.1
θ2σ
θ1σ
θ2
θ1
-50
0
50
100
Time (s)
uσ u
Hình 9 Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe
nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tải trọng và
tín hiệu đầu vào điều khiển khi có nhiễu
Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 9
đường đặc tính khi có nhiễu tác động vẫn bám
sát với đường đặc tính khi không có
nhiễu Có thể thấy rằng phản ứng của hệ thống
không thay đổi và vẫn đạt được chất lượng điều
khiển tốt
Trong thực tế sản xuất, khi hệ thống giàn cần
trục hoạt động thì các thông số về trọng lượng
của tải trọng và chiều dài cáp treo tải trọng liên
tục thay đổi Để bám sát với tình hình thực tế và
nghiên cứu tác động của FLC-2PID, chúng ta tăng
m 2 =12 kg và l 2=0,8 m, các thông số khác trong bảng 1 không đổi Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 10 Có thể thấy rằng các đường đặc
tính khi tăng m 2 , l 2 vẫn bám sát với các đường đặc tính khi không thay đổi các thông số trong bảng 1
Hệ thống vẫn đạt được chất lượng điều khiển tốt
Hình 10 Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe
nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tải trọng và tín hiệu đầu vào điều khiển khi thay đổi m 2 , l 2
Để làm rõ tính vượt trội của giải pháp, nhóm tác giả đã tiến hành so sánh bộ điều khiển FLC-2PID với các phương pháp điều khiển khác đã được công bố như trong bảng 3
Bảng 3 So sánh FLC-2PID với các phương pháp
điều khiển khác đã được công bố
Ký hiệu FLC- 2PID ATC [2] GA-FLC [1] FLC [6]
θ 1max (rad) 0,041 0,022 0,06 0,07
θ 2max (rad) 0,062 0,024 0,07 0,075
Trang 8Căn cứ vào các kết quả trong bảng 3 ta thấy điều
khiển theo dõi thích nghi (ATC - Adaptive tracking
control) [2] có θ 1max , θ 2max nhỏ nhất tuy nhiên t x1 lớn,
GA-FLC [1] và FLC [6] đều có θ 1max , θ 2max , t x1 lớn,
FLC-2PID có θ 1max , θ 2max , t x1 nhỏ Từ những kết quả
đã phân tích ở trên có thể thấy rằng các bộ điều
khiển đều có hiệu quả kiểm soát tốt Tuy nhiên,
với đối tượng giàn cần trục kiểu con lắc đôi mà
nhóm tác giả nghiên cứu sử dụng bộ điều khiển
FLC-2PID có chất lượng điều khiển vị trí xe nâng
tốt hơn, đồng thời vẫn kiểm soát được dao động
của móc và dao động của tải trọng nhỏ
5 KẾT LUẬN
Trong bài báo này, chúng tôi đã thiết kế được
bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều khiển
PID có các thông số được tối ưu hóa thông
qua giải thuật di truyền (GA) để điều khiển vị
trí của xe nâng, đồng thời kiểm soát góc lắc
của móc và góc lắc của tải trọng Hiệu quả
của bộ điều khiển FLC-2PID đã được kiểm tra
thông qua mô phỏng Matlab/Simulink Kết quả:
s cho thấy chất lượng của bộ điều khiển tốt Để kiểm
tra độ tin cậy của phương pháp điều khiển, chúng
tôi đã mô phỏng khi thay đổi các thông số của
hệ thống và có nhiễu tác động vào hệ thống Các
kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển được
đề xuất đạt được độ chính xác cao, góc lắc của
móc và của tải trọng nhỏ Từ kết quả mô phỏng,
chúng ta có thể tiếp tục nghiên cứu ứng dụng vào
thực tế
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Dianwei Qian, Shiwen Tong, SukGyu Lee (2016)
Fuzzy-Logic-based control of payloads subjected
to double-pendulum motion in overhead cranes
Automation in Construction 65,133-143.
[2] Menghua Zhang, Xin Ma, Xuewen Rong, Xincheng
Tian, Yibin Li (2016) Adaptive tracking control
for double-pendulum overhead cranes subject to
tracking error limitation, parametric uncertainties
and external disturbances Mechanical Systems
and Signal Processing 76-77,15-32.
[3] Y.C Fang, B.J Ma, P.C Wang, and X.B Zhang
(2012) A motion planning-based adaptive control
method for an underactuated crane system IEEE
Transactions on Control Systems Technology 20
(1), 241–248.
[4] Khalid L Sorensen, William Singhose, Stephen
Dickerson (2007) A controller enabling precise
positioning and sway reduction in bridge and gantry cranes Control Engineering Practice 15, 825-837.
[5] Diantong Liu, Jianqiang Yi, Dongbin Zhao, Wei
Wang (2005) Adaptive sliding mode fuzzy
control for a two-dimensional overhead crane
Mechatronics 15,505-522.
[6] D Qian, S Tong, B Yang, and S Lee (2015)
Design of simultaneous input-shaping-based SIRMs fuzzy control for double-pendulum-type overhead cranes Bulletin of the polish academy of
sciences technical sciences, Vol 63, No 4 DOI: 10.1515/bpasts, 887-896.
[7] Naif B Almutairi and Mohamed Zribi (2016)
Fuzzy Controllers for a Gantry Crane System with Experimental Verifications Article in Mathematical
Problems in Engineering DOI: 10.1155/1965923 [8] Mahmud Iwan Solihin, Wahyudi, Ari Legowo
and Rini Akmeliawati (2009) Robust PID
Anti-swing Control of Automatic Gantry Crane based
on Kharitonov’s Stability P.O.Box 10, 50728
Kuala Lumpur, Malaysia, 978-1-4244-2800-7/09/$25.00, IEEE.
[9] Mohammad Javad Maghsoudi, Z Mohamed,
A.R Husain, M.O Tokhi (2016) An optimal
performance control scheme for a 3D crane
Mechanical Systems and Signal Processing
66-67, 756-768.
[10] Zhe Sun, Ning Wang, Yunrui Bi, Jinhui Zhao (2015). A DE based PID controller for two
dimensional overhead crane Proceedings of the
34th Chinese Control Conference July 28-30, Hangzhou, China, 2546-2550.
[11] Mahmud Iwan Solihin, Wahyudi, Ari Legowo
and Rini Akmeliawati (2009) Robust PID
Anti-swing Control of Automatic Gantry Crane based
on Kharitonov’s Stability P.O.Box 10, 50728
Kuala Lumpur, Malaysia, 978-1-4244-2800-7/09/$25.00, IEEE.
[12] Nguyễn Văn Trung, Phạm Đức Khẩn, Phạm Thị
Thảo, Lương Thị Thanh Xuân (2017) Ứng dụng
giải thuật di truyền thiết kế hai bộ điều khiển PID
để điều khiển giàn cần trục cho điện phân đồng
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(58).
[13] Mahmud Iwan Solihin and Wahyudi (2007)
Fuzzy-tuned PID Control Design for Automatic Gantry Crane. P.O Box 10 50728 Kuala Lumpur,
Malaysia, 1-4244-1355-9/07/$25.00, IEEE.