Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 3 - Đại học Kinh tế Quốc dân

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Quy luật Không -một – A(p); quy luật Nhị thức – B(n,p), quy luật Poisson, quy luật Đều – U(a,b), quy luật Đều – U(a,b), quy luật Chuẩn, quy luật Khi bình phương,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chương 3 MỘT SỐ QUY LUẬT

PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG

dụng nhất trong kinh tế, gồm hai nhóm:

Student, Fisher

Chương 3

NỘI DUNG CHƯƠNG 3

▪ 3.2 Quy luật Nhị thức – B(n, p)

▪ 3.3 Quy luật Poisson – P()

▪ 3.4 Quy luật Đều – U(a, b)

▪ 3.5 Quy luật Chuẩn – N(, σ2)

▪ 3.6 Quy luật Khi bình phương – 2(n)

▪ 3.8 Quy luật Fisher Snedecor – F(n1, n2)

Chương 3 Một số quy luật thông dụng

3.1 QUY LUẬT KHÔNG-MỘT – A(p)

▪ X rời rạc chỉ nhận hai giá trị 0, 1

Ví dụ 3.1

1 viên đạn Xác suất trúng của mỗi người lần lượt là0,6 ; 0,7 ; 0,8 ; 0,9

phân phối thế nào?

trúng bia

đều là 0,6 thì câu (b) có kết quả thế nào?

Chương 3 Một số quy luật thông dụng 3.1 Quy luật Không-một

3.2 QUY LUẬT NHỊ THỨC – B(n, p)

▪ Biến ngẫu nhiên X rời rạc có giá trị có giá trị có thể

có là X = {0, 1, 2,…, n}

▪ X gọi là phân phối theo quy luật Nhị thức

(Binomial) với hai tham số n và p

Tham số đặc trưng của quy luật B(n, p)

▪ Nếu X ~ B(n, p) thì X = X1 + X2 + … + X n với mỗi X i

Quy luật phân phối của tần suất

Ví dụ 3.2

lựa chọn, chỉ có 1 lựa chọn đúng Một thí sinh làm

tất cả bằng cách chọn ngẫu nhiên, độc lập

thế nào?

phương sai bằng bao nhiêu?

Chương 3 Một số quy luật thông dụng 3.2 Quy luật Nhị thức

3.3 QUY LUẬT POISSON – P()

▪ BNN rời rạc X có giá trị có thể có: 0, 1, 2,… và xác

suất được tính bởi công thức:

3.4 QUY LUẬT ĐỀU – U(a, b)

▪ BNN X liên tục nhận giá trị trong khoảng (a, b)

hai tham số a và b, ký hiệu: X ~ U(a, b)

3.5 QUY LUẬT CHUẨN – N(, σ2)

12

Tính chất f(x) và F(x)

Chương 3 Một số quy luật thông dụng 3.5 Quy luật Chuẩn

Phân phối Chuẩn hóa – N(0,1)

▪ X ~ N(, σ2), đặt

1( )

Phân phối Chuẩn hóa – N(0,1)

▪ Hàm (u): Hình chuông, đối xứng qua trục tung

Ví dụ 3.3

phối chuẩn với trung bình là 100g, phương sai là

25g2 Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm, Tính xác suất:

Xác suất “sai lệch với kỳ vọng”

▪ X ~ N(, σ2), xác suất X sai lệch với kỳ vọng một

Tổ hợp các biến phân phối Chuẩn

▪ X1, X2,…, X n độc lập, phân phối Chuẩn

Z    α X

Chương 3 Một số quy luật thông dụng 3.5 Quy luật Chuẩn

Hội tụ về quy luật Chuẩn

▪ Khi n đủ lớn thì quy luật Nhị thức hội tụ về quy luật

Chuẩn

▪ X ~ B(n, p)

• Khi n  100 thì X ~ N(, σ2)

• Với  = np và σ2 = np(1 – p)

▪ Ví dụ: Đề thi gồm 100 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu

có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có 1 lựa chọn đúng Mộtthí sinh trả lời toàn bộ bằng cách chọn bừa, tính xácsuất thí sinh đó đúng trên 30 câu

Chương 3 Một số quy luật thông dụng 3.5 Quy luật Chuẩn

Giá trị tới hạn Chuẩn mức 

3.6 QUY LUẬT KHI BÌNH PHƯƠNG - 2(n)

với n bậc tự do (degree of freedom: df)

3.7 QUY LUẬT STUDENT – T(n)

3.8 QUY LUẬT FISHER – F(n1, n2)

(gọi tắt là Fisher) với hai bậc tự do n1 và n2

TÓM TẮT CHƯƠNG 3

Fisher

Chương 3 Một số quy luật thông dụng

Bài tập cơ bản trong Giáo trình