Bài giảng Kinh tế lượng 1 - ThS. Nguyễn Thị Thùy Trang

Bài giảng Kinh tế lượng 1 cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình hồi quy hai biến, mô hình hồi quy bội, mphân tích hồi quy với biến định tính, kiểm định và lựa chọn mô hình, hồi quy với số liệu chuỗi thời gian,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Trang 1

KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

KHOA TOÁN KINH TẾ

BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ

Thông tin giảng viên

▪ TH.S Nguyễn Thị Thùy Trang

▪ Giảng viên Bộ môn Toán kinh tế - Khoa Toán kinh tế

- ĐH Kinh tế quốc dân

▪ Văn phòng khoa: Phòng 403 – Nhà 7

▪ Email: thuytrang@neu.edu.vn

trang.mfe.neu@gmail.com

▪ Group: Kinh tế lượng – cô Trang TKT

▪ Fb: Thuy Trang Nguyen/ Phone:0985984389

Thông tin học phần

▪ Tiếng Anh: Econometrics 1

▪ Số tín chỉ: 3 Thời lượng: 45 tiết

▪ Đánh giá:

• Điểm do giảng viên đánh giá: 10%

• Điểm kiểm tra giữa kỳ / bài tập lớn: 20%

• Điểm kiểm tra cuối kỳ (90 phút): 70% (50%)

▪ Không tham gia quá 20% số tiết không được thi

1

2

3

Trang 2

Thông tin học phần

▪ Thông tin chi tiết về Giảng dạy và học tập học phần:

dẫn giảng dạy học tập học phần Kinh tế lượng”

• Đề cương chi tiết

• Hướng dẫn thực hành Eviews

• Nội dung giảng dạy học tập cụ thể

▪ Biên tập Slide: Bùi Dương Hải

• Liên hệ: www.mfe.edu.vn/buiduonghai

Tài liệu

▪ Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh

(2012), Giáo trình Kinh tế lượng,

▪ NXB ĐHKTQD.

▪ Bùi Dương Hải (2013), Tài liệu hướng

dẫn thực hành Eviews4, lưu hành nội bộ.

▪ Website: www.mfe.edu.vn /

www.mfe.neu.edu.vn

▪ Thư viện > Dữ liệu – phần mềm >

Eviews4, Data_Giaotrinh_2013, Data2012

Tài liệu riêng

▪ Slide biên soạn lại

▪ Tổng kết lý thuyết và dạng bài

▪ Bài tập về nhà

▪ Hướng dẫn Eviews (câu lệnh)

▪ Bài test và trắc nghiệm

▪ Đề giữa kỳ, đề thi hết học phần, bài báo cũ

4

5

6

Trang 3

NỘI DUNG

Mở đầu

PHẦN A KINH TẾ LƯỢNG CƠ BẢN

▪ Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến

▪ Chương 2 Mô hình hồi quy bội

▪ Chương 3 Suy diễn thống kê và dự báo

▪ Chương 4 Phân tích hồi quy với biến định tính

▪ Chương 5 Kiểm định và lựa chọn mô hình

▪ Chương 6 Hồi quy với số liệu chuỗi thời gian

▪ Chương 7 Hiện tượng tự tương quan

BÀI MỞ ĐẦU

Lịch sử ra đời môn Kinh tế lượng

Khái niệm về Kinh tế lượng

Phương pháp luận môn học

Lịch sử ra đời

▪Cuộc khủng hoảng kinh tế 1929-1933: tan rã tư tưởng

“tự do kinh tế” → lý giải nguyên nhân

→ tìm cách khắc phục

▪Các nhà kinh tế: sử dụng các phương pháp thống kê để

đo lường và kiểm định các hiện tượng kinh tế mang

Trang 4

Khái niệm về Kinh tế lượng

Econometrics (R A K Frisch, J Tinbergen 1930):

Econometrics = Econo + Metrics

= “Đo lường kinh tế”

= “Kinh tế lượng”

▪ Có nhiều định nghĩa

▪ Khái niệm: Kinh tế lượng là sự kết hợp giữa kinh tế

học, toán học và thống kê toán nhằm lượng hóa,

kiểm định và dự báo các quan hệ kinh tế

Mở đầu

Mục đích của Kinh tế lượng

▪ Thiết lập các mô hình toán học mô tả các mối quan

▪ Sử dụng các mô hình đã được kiểm định để đưa ra

các dự báo và mô phỏng hiện tượng kinh tế

▪ Đề xuất chính sách dựa trên các phân tích và dự báo

Xác suất thống kê

Trang 5

Phương pháp luận

Nêu các giả thuyết

Thiết lập mô hìnhThu thập số liệuƯớc lượng tham sốPhân tích kết quả

Dự báo

Ra quyết định

Mô hìnhtoán học

Mô hìnhKinh tế lượng

Bước 1: Nêu các giả thuyết, giả thiết

-Đưa các giả thuyết

về mối liên hệ giữa

sẽ nhỏ hơn mức tăng của thunhập”

→ 0 < MPC < 1

▪ Lý thuyết kinh tế xác lập quan

hệ về mặt định tính giữa tiêudùng và thu nhập

Bước 2: Định dạng mô hình toán học

Trang 6

Bước 3: Định dạng mô hình kinh tế lượng

-Thêm yếu tố ngẫu

Trang 7

Bước 6: Phân tích kết quả

- Kết quả ước lượng có phù hợp lý thuyết kinh tế ?

- Kiểm định các giả thuyết đối với các tham số: 0 <2<1?

- Kiểm định giả thuyết mô hình:

▪ Dự báo Y 2018 = ?

▪ Dựa vào mô hình ước lượng ta có:

▪ Mức chi cho tiêu dùng thực tế năm

2018 là 8044 tỷ usd

▪ Sai số dự báo là 173 tỷ $ (khoảng 1,5% GDP năm 2018)

8 , 7870 4 , 11319 72 , 0 6 , 299 ˆ ˆ

2 1 2018

= +

− +

▪ Từ mô hình ước lượng ta có:

▪ Vậy GDP cần đạt mức 12537 tỷ usd

để duy trì tỷ lệ thất nghiệp ở mức4,2%

12537

ˆ / ˆ ˆ (2018 1 2

Trang 8

Số liệu cho phân tích kinh tế lượng

▪ Phân loại theo cấu trúc

• Số liệu chéo (cross sectional data)

• Chuỗi thời gian (time series)

• Số liệu mảng (panel), hỗn hợp (pooled)

▪ Phân loại theo tính chất:

▪ Điểm lưu ý khi sử dụng số liệu

• Số liệu phi thực nghiệm nên có sai số, sai sót

• Số liệu thực nghiệm cũng có sao số phép đo

• Sai sót khi sử dụng bảng hỏi, mẫu không phù hợp

• Số liệu tổng hợp không dễ phân tách

Mở đầu

Thực hành Eviews 8

▪ File  New  Workfile

▪ Workfile structure type:

• Unstructured / Undated

• Dated – regular frequency

• Balanced panel

▪ Date specification: Multi-year / Annual / Semi-annual /

Quarterly / Monthly / Bimonthly / Weekly / Daily – 5

day week / Daily – 7 day week /…

Trang 9

Chương 1 MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN

▪ Giới thiệu mô hình hồi quy giữa một biến phụ thuộc

và một biến độc lập

▪ Mối quan hệ về mặt trung bình được thể hiện qua

mô hình gọi là mô hình hồi quy

▪ Mối quan hệ ở hai mức độ: Tổng thể và Mẫu

NỘI DUNG CHƯƠNG 1

1.1 Khái niệm cơ bản

1.2 Phương pháp ước lượng OLS

1.3 Độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu

1.4 Một số vấn đề bổ sung

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến

1.1.Khái niệm cơ bản

▪ Tổng thể - Mẫu (ngẫu nhiên)

▪ Mô hình hồi quy tổng thể - PRM

▪ Hàm hồi quy tổng thể - PRF

▪ Hàm hồi quy mẫu – SRF

▪ Mô hình hồi quy mẫu - SRM

25

26

27

Trang 10

▪ Chi tiêu và thu nhập của

một số hộ gia đình ▪ Giá và lượng bán mộtloại hàng tại một số cửa

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến 1.1.Khái niệm cơ bản

Tổng thể - Mẫu (ngẫu nhiên)

Mô hình hồi quy tổng thể - PRM

▪ Tổng quát: Y = β1+ β2X + u

▪ Các biến số:

Y là biến phụ thuộc (dependent variable)

X là biến độc lập, biến giải thích, biến điều khiển

(independent, explanatory, control variable)

▪ Sai số ngẫu nhiên (random error): u

▪ Các hệ số hồi quy (regression coefficient): β1, β2

28

29

30

Trang 11

Mô hình hồi quy tổng thể - PRM

▪ Nguyên nhân sự tồn tại của sai số ngẫu nhiên:

- Lý thuyết chưa đầy đủ

- Sự hạn chế của số liệu: không có số liệu hoặc có nhưng sai sót

- Tầm quan trọng của một biến

- Hành vi của con người có tính ngẫu nhiên

- Dạng hàm không đúng

Hàm hồi quy tổng thể - PRF

▪ Giả thiết: E(u | X) = 0

▪ Suy ra: E(Y | X) = β1+ β2X

:Là hệ số chặn, cho biết giá trị trung

bình của Y khi X=0 là β 1đơn vị: Là hệ số góc, cho biết khi X tăng(giảm) 1 đơn vị thì trung bình của Y sẽ

thay đổi |β2| đơn vị

Hàm hồi quy tổng thể - PRF

▪ Ví dụ 1: Giải thích ý nghĩa hệ số khi giả sử PRF:

• E(Chi tiêu | Thu nhập) = 120 + 0,7 Thu nhập

• E(Lượng bán | Giá) = 2000 – 2,5 Giá

Phân tích hồi quy:

• Đánh giá tác động của biến độc lập lên

trung bình biến phụ thuộc

• Kiểm nghiệm lý thuyết về mối liên hệ

• Dự báo về biến phụ thuộc

31

32

33

Trang 12

▪ Ví dụ 2: Số liệu về PB và mức NS/ha của tổng thể

gồm 30 thửa ruộng như sau:

Phân tích hồi quy và các quan hệ khác

Phân tích hồi quy nghiên cứu quan hệ thống kê (statistical

relationship)

Ta phân biệt với các quan hệ sau:

▪ Phân tích hồi quy và quan hệ hàm số (functional relationship)

▪ Phân tích hồi quy và phân tích tương quan (correlation analysis)

▪ Phân tích hồi quy và quan hệ nhân quả (causation relationship)

34

35

36

Trang 13

Hàm hồi quy mẫu - SRF

▪ Với mẫu ngẫu nhiên:

෠

𝑌 = መ𝛽1+ መ𝛽2𝑋

Ŷ i là giá trị ước lượng (fitted value) cho E(Y | X i)

መ

𝛽1, መ𝛽2là hệ số hồi quy mẫu, hệ số ước lượng, là ước

lượng (estimator) cho hệ số tổng thể β1, β2

Mô hình hồi quy mẫu - SRM

▪ Giá trị ෠𝑌 có sai số so với Y

▪ Đặt: 𝑒 = 𝑌 − ෠𝑌

→ 𝑌 = መ𝛽1+ መ𝛽2𝑋 + 𝑒

▪ Phần dư e là phản ánh sai số u trong tổng thể

Trang 14

Y

E(Y|X)

X

SRF(1) PRF

Tính tuyến tính của mô hình hồi quy

▪ Dựa trên tham số: Hàm hồi quy tuyến tính (linear

regression function) nếu tuyến tính theo tham số

E(Y | X ) = 1+ 2X 2

E(Y | X ) = 1+ 2lnX

▪ Hàm hồi quy phi tuyến

E Y X =X

Tóm tắt

Tổng thể

(Population)

Mẫu(Sample)

Trang 15

Bài tập

1.Mô hình lượng cầu (QD) phụ thuộc vào giá bán (P)

2.Mô hình lượng cung ( QS) phụ thuộc vào giá bán (P) và

giá hàng cạnh tranh (PCT)

3.Mô hình sản lượng (Y) phụ thuộc vào vốn (K) và lao

động (L)

4.Mô hình tổng chi phí (TC) phụ thuộc vào sản lượng (Q)

5.Mô hình tổng sản phầm quốc nội (GDP) phụ thuộc vào

đầu tư trực tiếp nước ngoài (FDI)

1.2 PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS

▪ Ước lượng tham số

▪ Độ chính xác của các ước lượng

Ý tưởng

▪ Tìm መ𝛽1, መ𝛽2để

Yi - Ŷi= ei => min

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến 1.2 Phương pháp ước lượng OLS

Y

X 0

Trang 16

Ước lượng tham số

▪ Lưu ý: Một số công thức biến đổi

▪ Ví dụ 3: Sử dụng bộ số liệu trong ví dụ 2

46

47

48

Trang 17

▪ Chọn các mẫu khác nhau để tìm hệ số ước lượng theo

phương pháp OLS

→ Là nghiệm duy nhất ứng với một mẫu cụ thể, là các ước lượng

điểm của các hệ số

→ Các mẫu khác nhau cho ra kết quả khác nhau nên các hệ số

ước lượng là các biến ngẫu nhiên

▪ Khi nào là các ước lượng đáng tin cậy cho

▪ Nếu là đáng tin cậy thì mức độ chính xác là thế nào?

▪ Các ước lượng ngẫu nhiên, xét tính không chệch và

hiệu quả của chúng → Các giả thiết OLS

▪ Giả thiết 1: Mẫu là ngẫu nhiên, độc lập

▪ Giả thiết 2: Kì vọng sai số ngẫu nhiên bằng 0

E(u | X ) = 0 hay E(u i | X i ) = 0 i

▪ Giả thiết 3: Phương sai sai số ngẫu nhiên không đổi

Var(u | X ) =2

Var(u i | X i ) = Var(u j |X j ) i ≠ j

là BLUE của1 ,2

(Best Linear Unbiased Estimates)1 2

Trang 18

Tính không chệch

▪ 1 Tổng các phần dư bằng 0:

▪ 2

▪ 3 Đường hồi quy mẫu luôn đi qua điểm trung

bình mẫu

▪ 4 Trung bình của giá trị ước lượng của biến phụ

thuộc bằng trung bình mẫu

1

0

n i i

e

=

0

▪ Độ chính xác của ước lượng hệ số phụ thuộc?

▪ Phương sai sai số ngẫu nhiên σ2ước lượng bởi:

ො

𝜎2= σ 𝑒𝑖2

𝑛 − 2

▪ Độ phân tán của các biến độc lập (mẫu)

Sai số chuẩn (Standard Error)

▪ Sai số chuẩn của hồi quy (Standard Error of

52

53

54

Trang 19

1.3 SỰ PHÙ HỢP CỦA HÀM HỒI QUY MẪU

▪ Đo mức độ biến động trong mẫu (khi có hệ số chặn)

σ𝑖=1𝑛 𝑌𝑖− ത𝑌 2 = σ𝑖=1𝑛 𝑌෠𝑖− ത𝑌 2+ σ𝑖=1𝑛 𝑒𝑖2

TSS = ESS + RSS

phụ thuộc quanh trung bình

phụ thuộc được giải thích biến độc lập

phụ thuộc được giải thích bởi các yếu tố ngẫu nhiên

Hệ số xác định

𝑅2=𝐸𝑆𝑆𝑇𝑆𝑆= 1 −

𝑅𝑆𝑆𝑇𝑆𝑆

▪ Khi có hệ số chặn: 0  R2 1

▪ R 2là hệ số xác định (coefficient of determination)

▪ Ý nghĩa: Hệ số xác định cho biết tỉ lệ (%) sự biến

động của biến phụ thuộc trong mẫu được giải thích

bởi mô hình (bởi sự biến động của biến độc lập)

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến 1.3 Sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu

Tính chất của hệ số xác định

▪ Mô hình có hệ số xác định lớn thì giải thích được

nhiều hơn cho sự biến động của biến phụ thuộc

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến 1.3 Sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu

55

56

57

Trang 20

▪ Chất lượng của các ước lượng phụ thuộc vào:

- Dạng hàm của mô hình được lựa chọn

- Các giá trị biến độc lập và sai số ngẫu nhiên

- Kích thước mẫu

▪ Trong thực tế chúng ta lưu ý thêm các giả thiết sau:

- Hàm hồi quy là tuyến tính theo hệ số

- Số quan sát lớn hơn số hệ số cần ước lượng (n>k)

- Các giá trị của biến độc lập có giá trị đủ lớn

- Hàm hồi quy được chỉ định đúng

Chương 1 Mô hình hồi quy hai biến 1.3 Sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu

1.4 MỘT SỐ VẤN ĐỀ BỔ SUNG

▪ Lựa chọn biến số

▪ Trình bày kết quả ước lượng

▪ Hệ số chặn trong mô hình

▪ Đơn vị của các biến

Lựa chọn biến số

▪ Các yếu tố và biến số có thể trùng nhau, cũng có thể

khác nhau

▪ Lượng hóa các yếu tố, biến số định tính cho phù hợp

(biến định danh hoặc thứ bậc)

▪ Biến số đại diện cho 1 yếu tố có thể là 1 biến cũng

có thể là kết hợp nhiều biến số

58

59

60

Trang 21

Trình bày kết quả ước lượng

▪ Ví dụ:

• Ŷ i = 2,23 + 1,65 X i

• Se (0,5) (0,192)

• n = 5 RSS = 0,677 R2 = 0,961

Bảng kết quả Microsoft Excel

Variable Coef Std.Error t-Statistic Prob.

61

62

63

Trang 22

Kết quả ước lượng nhiều mô hình

▪ Khi không có ý nghĩa, không phân tích hệ số chặn

▪ Hệ số chặn có ý nghĩa kĩ thuật, để tránh các sai lệch

▪ Nếu không có hệ số chặn, R 2mất ý nghĩa

Vấn đề đơn vị của biến độc lập

▪ Giá trị của X tăng m lần (đơn vị giảm m lần):

64

65

66

Trang 23

Vấn đề đơn vị của cả hai biến

▪ Giá trị của X tăng m lần, giá trị của Y tăng s lần

• [Eviews] File  New  Workfile

• [Workfile structure]  Unstructured / Undated

• Observation: 5

• [Eviews] Quick  Empty group

• [Group] Nhập các giá trị tương ứng

▪ [Group] View  Descripive Statistics  Common

▪ [Lệnh] LS Y C X

Tóm tắt chương 1

▪ Khái niệm hồi quy và các biến

▪ Hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu

▪ Các hệ số và ước lượng hệ số

▪ Các sai số chuẩn

▪ Các giả thiết OLS

▪ Hệ số xác định và ý nghĩa

67

68

69

Trang 24

Chương 2 MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI

▪ 2.1 Sự cần thiết của hồi quy bội

▪ 2.2 Mô hình hồi quy (tuyến tính) bội

- Phương pháp ước lượng OLS

- Sự phù hợp của hàm hồi quy

▪ 2.3 Một số dạng mô hình hồi quy (phi tuyến)

- Dạng đa thức - Dạng log – log

- Dạng nghịch đảo - Dạng semi log (log-lin, lin-log)

2.1 SỰ CẦN THIẾT CỦA HỒI QUY BỘI

▪ Hồi quy đơn: Y = β1+ β2X + u

▪ Nếu u có tương quan với X: 𝐶𝑜𝑣(𝑢, 𝑋) ≠ 0 thì X gọi

là biến độc lập nội sinh.

→ giả thiết 2 bị vi phạm → các ước lượng là chệch

▪ Yếu tố có tương quan với X trong u, giả sử là Z

▪ Z là biến độc lập mới, mô hình có dạng

Y = β1+ β2X + β3Z + u

Chương 2 Mô hình hồi quy bội

70

71

72

Trang 25

2.2 MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI

▪ Nếu 𝛽2= ⋯ = 𝛽𝑘= 0: hàm hồi quy không phù hợp

Mô hình hồi quy k biến

▪ Mô hình trong mẫu

• 𝑌෠𝑖= መ𝛽1+ መ𝛽2𝑋2𝑖+ መ𝛽3𝑋3𝑖+ ⋯ + መ𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖

• 𝑌𝑖= መ𝛽1+ መ𝛽2𝑋2𝑖+ መ𝛽3𝑋3𝑖+ ⋯ + መ𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖+ 𝑒𝑖

▪ Mô hình k biến chỉ đúng khi các biến độc lập không

được quan hệ cộng tuyến với nhau:

• Không tồn tại các hằng số λ1, λ2,…, λ kkhông đồng

thời bằng 0 sao cho: λ1+ λ2X2+…+ λ k X k= 0

▪ 𝛽መ𝑗là ước lượng điểm cho 𝛽𝑗(j = 1, 2,…, k)

Chương 2 Mô hình hồi quy bội 2.2 Mô hình hồi quy bội

Ví dụ 2.1 (a) Mô hình linear-linear

Chương 2 Mô hình hồi quy bội 2.4 Một số dạng mô hình hồi quy

73

74

75

Trang 26

Phương pháp ước lượng OLS

▪ Tìm መ𝛽𝑗sao cho

▪ Giải hệ k phương trình bậc nhất k ẩn

▪ Cách giải qua ma trận

▪ Để giải được nghiệm: các biến độc lập không được

có quan hệ cộng tuyến hoàn toàn với nhau

là nghiệm của hệ k phương trình

ˆ ˆ , , , ˆ

1 2 2 1

Phương pháp ước lượng OLS

Các giả thiết OLS

▪ Giả thiết 1: Mẫu là ngẫu nhiên, độc lập

(X 2i ,…, X ki ,Y i ), i = 1,2,…, k là độc lập

▪ Giả thiết 2: Kì vọng sai số ngẫu nhiên bằng 0

E(u | X2 ,…, X k ) = 0 hay E(u i | X 2i ,…, X ki) = 0

▪ Giả thiết 3: Phương sai sai số ngẫu nhiên không đổi

Var(u | X2,…, X k) = 2

▪ Giả thiết 4: Các biến độc lập không có quan hệ cộng

tuyến hoàn hảo

76

77

78

Trang 27

Định lý Gauss – Markov

▪ Định lý: Khi các giả thiết 1 đến 4 được thỏa mãn thì

các ước lượng OLS là các ước lượng tuyến tính,

không chệch, tốt nhất (trong lớp các ước lượng

Tính vững của ước lượng

▪ Ước lượng vững (consistent estimator): khi kích

thước mẫu rất lớn thì ước lượng hệ số trong mẫu

tiệm cận hệ số trong tổng thể

▪ Nếu các giả thiết OLS được thỏa mãn thì ước lượng

OLS là ước lượng vững

▪ Nếu mẫu lớn, có thể thay giả thiết 2 bởi những giả

thiết bớt chặt hơn mà vẫn đảm bảo tính vững

▪ Khi không thể có ước lượng không chệch, ước lượng

vững cũng có thể dùng được

Độ chính xác của ước lượng OLS

▪ Kỳ vọng của ước lượng: 𝐸 መ𝛽𝑗 = 𝛽𝑗

Trang 28

▪ Phương sai sai số ngẫu nhiên được ước lượng bởi

ො

𝜎2= 𝑅𝑆𝑆

𝑛 − 𝑘

▪ Thay ො𝜎2vào công thức 𝑉𝑎𝑟( መ𝛽𝑗), được ෢𝑉𝑎𝑟 መ𝛽𝑗

▪ Sai số chuẩn của ước lượng: 𝑆𝑒 መ𝛽𝑗 = 𝑉𝑎𝑟 መ෢ 𝛽𝑗

▪ Tính được các hiệp phương sai của các cặp ước

lượng hệ số: 𝐶𝑜𝑣 መ𝛽𝑗, መ𝛽𝑠 , 𝑗 ≠ 𝑠

Chương 2 Mô hình hồi quy bội 2.2 Phương pháp ước lượng OLS

▪ Ma trận phương sai – hiệp phương sai các hệ số ước

Chương 2 Mô hình hồi quy bội 2.2 Phương pháp ước lượng OLS

▪ Ước lượng hệ số biến X không đổi: መ𝛽2= መ𝛽2∗nếu:

• Ước lượng hệ số biến Z bằng 0: መ𝛽3= 0

• Hoặc hệ số tương quan mẫu X và Z bằng 0: r X,Z= 0

▪ Tổng quát: Nếu tất cả các biến thêm vào đều không

tương quan với biến X thì ước lượng hệ số của X sẽ

không đổi

82

83

84

Trang 29

Sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu

▪ Hệ số xác định (bội)

𝑹𝟐=𝐸𝑆𝑆𝑇𝑆𝑆= 1 −

𝑅𝑆𝑆𝑇𝑆𝑆

▪ R2 [0,1]

▪ Cho biết tỉ lệ (%) sự biến động trong mẫu của biến

phụ thuộc được giải thích bởi mô hình (bởi sự biến

▪ Thêm biến độc lập → R2tăng lên

▪ Mô hình có R2 lớn hơn chưa chắc tốt hơn

▪ Hệ số xác định điều chỉnh (Adjuted R-squared)

▪ Dấu hiệu nên thêm biến vào mô hình: ത𝑅2tăng

2.3 MỘT SỐ DẠNG MÔ HÌNH HỒI QUY

Chỉ xét các mô hình kinh tế đưa được về hồi quy tuyến

tính theo HỆ SỐ (phi tuyến theo biến số)

▪ Hàm đa thức theo biến độc lập: đa thức bậc cao (bậc

2 – parabol, bậc 3), tương tác giữa các biến độc lập,

hàm nghịch đảo (hypecbol)

▪ Hàm logarit (log-log)

▪ Hàm semi logarit (lin-log, log-lin và hỗn hợp)

Chương 2 Mô hình hồi quy bội

85

86

87

Trang 30

(–) (–) Y tăng đến đỉnh rồi giảm

Mô hình dạng đa thức

▪ Mô hình có tương tác giữa các biến độc lập

Y = β1+ β2X + β3Z + β3 X*Z + u

▪ Tác động của X đến Y phụ thuộc vào độ lớn của Z;

tác động của Z đến Y phụ thuộc độ lớn của X

▪ Ví dụ: Phân tích ý nghĩa kết quả ước lượng sau

Q = 205 + 5,2WEB + 3,8TV + 1,3 WEB*TV + e

Với Q là lượng bán, WEB và TV là chi phí quảng cáo trên

trang mạng và trên tivi của một doanh nghiệp

Ví dụ 2.1 (b) Mô hình tương tác

Lệnh LS Y C K L K*L

88

89

90

Trang 31

Với INF là tỷ lệ lạm phát, UNE là tỷ lệ thất nghiệp

• 𝛽2= 𝜀𝑋𝑌2là độ co giãn của Y theo X2

• Khi X2tăng 1%, trung bình Y tăng β2%

Với Q là sản lượng, K là vốn, L là lao động

▪ Ví dụ: Khi nào hàng hóa là thấp cấp, thông thường,

thiết yếu, xa xỉ nếu hàm cầu theo thu nhập khả dụng

có dạng:

ln(D) = β1+ β2ln(Y d ) + u

91

92

93

Trang 32

Ví dụ 2.1 (c) Mô hình log-log

• Khi X tăng 1% thì Y tăng (β2/ 100) đơn vị

▪ Ví dụ: Giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng sau

W = 1,25 + 202,6 ln(TR) + e

Với W là tiền lương người lao động, TR là doanh

thu của công ty

Ví dụ 2.1 (d) Mô hình lin-log

94

95

96

Trang 33

• Khi X tăng 1 đơn vị thì Y tăng 100β2%

▪ Ví dụ: Giải thích ý nghĩa kết quả

ln(TR) = 4,51 + 0,153T + e

Với TR là doanh thu; T là biến thời gian, nhận giá

trị = 1, 2, 3,… theo các năm

Ví dụ 2.1 (e) Mô hình log-lin

Một số mô hình lý thuyết

▪ Mô hình chi phí trung bình phụ thuộc vào sản lượng:

▪ Mô hình chi tiêu phụ thuộc vào thu nhập (đường cong Engel):

▪ Mô hình lạm phát phụ thuộc vào tỷ lệ thất nghiệp (đường cong Philips):

▪ Mô hình sản xuất Cobb – Douglas:

Trang 34

Chương 4 HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH

▪ 4.1 Biến giả là gì?

▪ 4.2 Mô hình hồi quy có biến giả

- Mô hình chỉ có biến giả

- Mô hình có biến giả và biến định lượng

▪ 4.3 Ứng dụng của biến giả

- So sánh 2 hồi quy

- Yếu tố mùa vụ

- Tương tác biến giả (biến định tính)

KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 100

Chương 4 Hồi quy với biến định tính

4.1 BIẾN GIẢ LÀ GÌ?

▪ Biến định tính có từ 2 phạm trù trở lên, chia làm 2

loại: định danh và thứ bậc

Biến giới tính: Nam, Nữ

Biến miền: Bắc, Trung, Nam

→Biến định tính: là biến số cho biết có hay không có

phạm trù (thuộc tính) nào đó

▪ Chương này nghiên cứu mô hình hồi quy với biến

độc lập là biến định tính còn biến phụ thuộc là biến

định lượng

Đặc trưng của biến định tính

- Chỉ có một số hữu hạn phạm trù, tiêu chí, thuộc tính

Chương 4 Hồi quy với biến định tính 4.1 Biến giả là gì?

100

101

102

Trang 35

Kỹ thuật biến giả (dummy variable)

▪ Kỹ thuật biến giả: gán cho các thuộc tính một con số

cụ thể (lượng hóa biến định tính)

Biến định tính -> Biến giả

1 0

i

= 



4.2 MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ

Bộ số liệu ví dụ: với YD là thu nhập, CONS là chi tiêu,

GEN là giới tính (n=40)

YD CONS GEN YD CONS GEN YD CONS GEN YD CONS GEN

Mô hình chỉ có biến giả

▪ Ví dụ 4.1: Hồi quy thu nhập của công chức (Y) phụ

thuộc vào giới tính (D)

▪ Biến phụ thuộc (thu nhập) là Y

▪ Đặt biến D = 1 nếu người lao động là Nam

D = 0 nếu người lao động là nữ

Chương 4 Hồi quy với biến định tính 4.2 Mô hình hồi quy với biến giả

103

104

105

Trang 36

Dependent Variable: YD Included observations: 40

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob.

R-squared 0.064741 Mean dependent var 108.9000

F-statistic 2.630468 Prob(F-statistic) 0.113100

Chương 4 Hồi quy với biến định tính 4.2 Mô hình hồi quy vớibiến giả

▪ Ví dụ 4.2: Hồi quy thu nhập của công chức (Y) phụ

thuộc vào khu vực làm việc (D): nông thôn; thành

thị và miền núi

Nếu công chức i làm việc ở nông thôn Nếu công chức i làm việc ở khu vực khác Nếu công chức i làm việc ở thành thị Nếu công chức i làm việc ở khu vực khác

▪ Mô hình hồi quy

▪ Phạm trù tất cả biến giả = 0 là phạm trù gốc (cơ sở)

106

107

108

Trang 37

Mô hình có biến giả và biến định lượng

NS

PB Giống khác:

Trang 38

wage

Edu Nông thôn:

Thành thị:

1



Hệ số góc chênh lệch

Trang 39

4.3 ỨNG DỤNG CỦA BIẾN GIẢ

▪ Trong A: mẫu kích thước n1→ RSS(1)

▪ Trong Ā: mẫu kích thước n2→ RSS(2)

▪ Gộp hai mẫu, kích thước n = n1+ n2→ RSS

▪ Kiểm định F

▪ Nếu 𝐹𝑞𝑠> 𝑓𝛼(𝑘, 𝑛 − 2𝑘) thì bác bỏ H0

▪ Thống kê F kiểm định Chow và kiểm định thu hẹp

biến giả là bằng nhau

Định dạng
Số trang	79
Dung lượng	3,53 MB