Tiết 54 - Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN... KIỂM TRA BÀI CŨ:+ Viết công thức tính độ dài đường tròn O;R.. + Viết công thức tính độ dài lAB của một cung AB có sđ n0... Nhắc lại kiến thứcNếu:R

hh hh

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Vân

TRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢO

Tuần 27, Tiết 54

Bài 10

DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN,

HÌNH QUẠT TRÒN

KIỂM TRA BÀI CŨ:

+ Viết công thức tính độ dài đường tròn (O;R).

+ Viết công thức tính độ dài lAB của một cung AB có

sđ n0.

Aùp dụng: Cho hình vẽ

So sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB?

m

120 o

O

B A

+ c   d  2  R d là đường kính, R là bán kính của đường tròn

180

Rn

l   l: độ dài cung tròn.R: bán kính đường tròn

n: số đo độ của cung tròn

Áp dụng: Độ dài cung AmB là:



.120 2

AmB

Độ dài đường gấp khúc AOB là: AO+OB=R+R=2R

3

R

R



   

Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB

Nhắc lại kiến thức

Nếu:R, r lần lượt là bán kính đ.tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều n cạnh, a là độ dài cạnh đa giác đều đó

Thì:

180 2

a r

tg

n



180

2 sin

a R

n



Suy ra:

Tam giác đều nội tiếp (O ; R) ta có

Tứ giác đều nội tiếp (O ; R) ta có

Lục giác đều nội tiếp (O ; R) ta có

3 2 3

a R   r

2 2

a R   r

1 2

3

a R   r 

* Khi nói đường tròn và hình tròn ta hiểu có giống nhau không?

.3,14

S  R R

* Em nào nhắc lại công thức tính

diện tích hình tròn đã học ở tiểu

học?

2

.

S   R

Viết gọn tổng quát là:

1 Công thức tính diện tích hình tròn

Đường tròn ta đã xét về độ dài ( hay chu vi) Còn hình tròn ta xét về đại lượng nào ?

Aùp dụng giải bài 77SGK

Tính diện tích hình tròn nội

tiếp một hình vuông có cạnh

là 4 cm?

B A

4

2

2 2

a

r   

Ta có bán kính đường tròn nội

tiếp hình vuông là:

Diện tích hình tròn đó là:

3,14.2 12,56

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn

Khái niệm: Hình quạt tròn là một phần hình tròn

giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi

qua hai mút của cung đó.

n

m

O

B

A

Ta có hình quạt tròn OAB, tâm O,

bán kính R, cung n0

HS hoạt động ? SGK/ 97

Kết quả:

Hình tròn bán kính R (ứng với

cung 3600) có diện tích là:

Vậy hình quạt tròn bán kính R,

cung 10 có diện tích là:

Hình quạt tròn bán kính R, cung

n0, có diện tích:

2

.R



2

360

R



2

360

R n

Biểu thức trên còn có thể viết dưới dạng liên hệ giữa diện tích hình quạt tròn S và độ dài l cung tròn n0, bán kính R như thế nào ?

Vậy ta có công thức

2

quat

R n R n R l R

2

.

360 2

quat

Trong đó:

R là bán kính của hình quạt

n là số đo độ của cung hình quạt

l là độ dài cung n0

3,14

 

HS hoạt động nhóm nhỏ

Bài tập 79 SGK

Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6 cm, số đo cung là 360

Bài tập 81 SGK

Diện tích của hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu bán kính tăng gấp đôi, tăng gấp ba, tăng gấp k lần?

Gợi ý: a) R’ = 2R, so sánh S’ và S

b) R’ = 3R , so sánh S’ và S

c) R’ = k.R , so sánh S’ và S

Lời giải:

Bài 79 :

Aùp dụng công thức:

2

3,14.6 36

11,3( )

360 360

quat

R n

Bài 81:

a) Nếu R’ = 2R thì

  2

b) Nếu

  2

c) Nếu R'  kR thì

2

Bài 80 SGK:

40m

30m

40m

30m

B A

Mỗi dây thừng dài 20m

Hãy tính diện tích cỏ 2 con

dê có thể ăn được nhiều

nhất

Một dây dài 30m, dây kia dài

10m

Hãy tính diện tích cỏ 2 con dê có thể ăn được nhiều nhất

So sánh xem cách buộc nào thì 2 con dê ăn được nhiều cỏ

a/ Mỗi dây thừng dài 20cm

Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là

2

2

.20 90

.2 200 ( )







b/ Mỗt dây thừng dài 30m và dây kia dài 10m

Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là

2

.30 90 10 90 900 100

250 ( )



Vậy theo cách buộc thứ hai diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được lớn hơn cách buộc thứ nhất

H ướng dẫn học ở nhà: ng d n h c nhà: ẫn học ở nhà: ọc ở nhà: ở nhà:

Bài sắp học

Chuẩn bị ôn lại các công thức bài 8; 9; 10 để tiết sau luyện tập

Bài vừa học:

-Học thuộc cơng thức tính diện tích hình trịn,

hình quạt trịn.

-Làm bài tập 78,82/ tr88, 89,