CÂU hỏi CHỨA đáp án CHUYÊN đề 19 (DẠNG 5 6 7 8)

Tính tích phân1 Lời giải Chọn B... Kết hợp nhiều phương pháp để giải toán Câu 218... I 4Lời giải LẦN 01Khẳng định nào sau đây là đúng?... 3 f  Chú ý: có thể tự kiểm tra các phép biến

I  

B

12

I 

C

2 22

e

I  

D

2 14

e

I  

Lời giải Chọn D

1ln

a 

, b 1,

34

c 

.Vậy a b c 

A a b c  B a b c  C a b c D a b c

Lời giải Chọn B

a b c



Lời giải

Đặt

2 2

2

.1e

2

x x

Đặt

2 2 1 2

0 0

1

1 cos2 cos2 d2

0 0

0 0

các bộ số nguyên , ,a b c sao cho  

1000 2

2 1

ln1

Đặt  2

ln

11

1

dx

x dx

dv

v x

0

2 lnx x 1 dx a.lnb



,với a b   , , * b là số nguyên tố Tính 6a7b

Đặt ulnx

1

du dx x

Câu 177 [2D3-2.3-2] (THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01)



0 0

0

2

x x

Vậy a 3, b 3 3a4b21

Câu 179 [2D3-2.3-2] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1)Cho tích phân

2 2 1

Câu 181 [2D3-2.3-3] (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho

ln 1 2

d ln 5 ln 3 ln 22



.5

A

32

P 

92

P

Lời giải

Ta có

2 2 1

x x

b 

Vậy

92

ln sin 2cos

d ln 3 ln 2 πcos

Lời giải Chọn A

2 0

ln sin 2cos

dcos



0tan 2 ln sin 2cos

π 4

0

cos 2sin

dcos

73ln 3 ln 2



b

,

14



c

.Vậy abc18.

1

12

11

c x

.Vậy: a143;b12;c145;d 12 Dó đó: bc ad 12.145 143.12 24 

 

 

2

2 0

d2

0 0

2 42

x x

Dạng 5.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn)

liên tục trên  và thỏa mãn

2

0(2) 16, ( ) 4

f  f x dx

Tính

1

0(2 )

hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn 1 2  

0

121



Lời giải

Đặt

3 2

'.3

1 ; 0;14

Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn

3 2

9d2

Câu 195 (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Biết m là số thực thỏa mãn

2

2 0

1( )d

3

x f x x 



Tính tích phân1

Lời giải Chọn B

Cách 1: Đặt uf x  duf x dx 

,

3 2

f x x



A  B

32

x f x x 



Tích phân

 1

0d



1 2 0

2 3

Lời giải

Từ giả thiết:

 1

2 2

   

1

2 2

Với f  1 4 10.1

43



x f x x

Tích phân

 2

Lời giải

Từ giả thiết:

 

2 2 0

1d3



2 2 0

2 3 0

   x f x x

 

2 3 0

2 3 0

0d

Lời giải

Tính:

 1

    x f x x

 

1 2 0

0d

Theo giả thiết:

 2

0d

Lời giải

Tính

 

3 2 0

I x f x x

Đặt

3 2



416

0d

Lời giải

Tính:

 

1 3 0

2 4

0d

I f x x

A I  2 e B I  e 2 C

e2

I 

e 12

I  

Lời giải

Xét

   1

I f x x  x e x  x e  e

liên tục trên đoạn

d8

I 

C I 2. D

14

I 

Lời giải



           

1 0

Câu 208 [2D3-4.2-3] (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho hàm số yf x  có đạo

0

cos

f x x x

0sin x f x xd



1 3 22

f x 



và

 1

0d

Lời giải

Đặt

2sin

22

u f x x

u f x

x x

x f x x 



Tích phân

 1

0d

.4

Câu 211 [2D3-4.9-4] (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018)Cho hàm số f x  có

đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn      

0d

f x x



A

e 12



2e

4

e 1d

Câu 212 [2D3-4.9-4] (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục

trên đoạn 1; 2 thỏa mãn    

I f x x

A

75

I 

75

I 

720

I 

720

I f x x

A I  1 B

75

I 

74

x dx 



x C

có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn    

x f x dx 



Giá trị của

 1

711

0 0

411211

u f x du f x dx

dx

x x

ln 316



3ln16

1

2 0





2ln(2 1)

1d30



Dạng 6 Kết hợp nhiều phương pháp để giải toán

Câu 218 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  Biết

A 8 B 14 C

31

Lời giải Chọn D

Theo bài ra:

d

I x f x x

xf x dx=

ò

, khi đó

5 2

0( )

ln s in cos

d ln 2cos

A  6 B

8

83



ln sin cos

dcos

Ta có:

2 0

Dạng 7.1 Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

a

I  

2 22

A I 8 B I 6 C

32

I 

D I 4Lời giải

LẦN 01)Khẳng định nào sau đây là đúng?

2 2

m m

m m

2 2

m m

m m

11

1 1

1(1 4 )

Nên

 1

Nên

 2

 Tính  

0 1 2

Khi 2x0, t5x2 dt5dx; x2 t12; x 0 t2

 

2 1

12

1

d5

I f x  x

.Đặt t5x 2

Khi 0x2, t5x2 dt5dx; x 2 t12; x 0 t2

 

12 2

2

1

d5

Khi x 0 thì u 0 Khi x 1 thì u 1.

Nên

 1

Câu 239 [2D3-3.7-3] (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Cho số thực a và hàm số

a



Lời giải Chọn A

2 1

c 

.Vậy tổng a b 3c19

Do hàm số liên tục trên  nên hàm số liên tục tại x 0

3 2

f x x

f x x

f t t

liên tục trên  và thỏa mãn     2

dx x

 

bằng công thức: 2 2

1arctan

C

x a a a



Từ đó: 2

1arctan

2

2 2

1d

1d

2 4

4 4



Suy ra

224

0d

liên tục trên đoạn  ln 2;ln 2

u 

; x ln 2  u2

Ta được

ln 2

ln 2

1d

a 

,

10

2

b  a b 

số chẵn và liên tục trên . Biết

 bằng

f t t

f x x





f x x

3 2

3 2

là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn 1;1 và  

t t t

1

2018

1 2018

x x

f x dx

1

2018

1 2018

x x

f x dx

2  .

Dạng 8 Một số bài toán tích phân khác

1(2)



B

29



C

76



D

116



Lời giải Chọn A

Từ hệ thức đề cho: f x( )x f x ( )2 (1), suy ra f x( )0 với mọi x [1;2] Do đó( )

f x là hàm không giảm trên đoạn [1;2], ta có f x ( ) f(2)0 với mọi x [1; 2]

3

nên suy ra

2(1)

3

f 

Chú ý: có thể tự kiểm tra các phép biến đổi tích phân trên đây là có nghĩa

A

435



B

7120



C

7920



D

45



Lời giải Chọn D

ò

1

13

tục trên  thỏa mãn x f x f x ( ) '( )f x2( ) x x,   và có f(2) 1 Tích phân2

2 0



39

t I

lời giải Chọn A

x e dx ae b a b

5 5

e f

liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn 0;1

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A

124



B

18



C

112



D

16



Lời giải Chọn A

Ta có

1 2 0

x x

Mặt khác: theo giả thiết f  0  nên 0 C  0

a

a b b

số f x  liên tục và có đạo hàm trên

0

2 d1

f x x

2ln

5ln

8ln

9

Lời giải

1 2

I I

d d1

n

x v

 

1 1

Câu 267 [2D3-4.0-3] (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN 4 - 2018) Cho

Lời giải

Ta có:

2

2 0

0

1cos 22

Câu 268 [2D3-4.4-3] (THPT HẬU LỘC 2 - TH - 2018) Cho số thực a 0 Giả sử hàm số

0d

0d

Khi x 0 thì t 

Khi x  thì t 0

Ta có

2018 0

sin

dsin cos

đồng biến, có đạohàm đến cấp hai trên đoạn 0; 2

và thỏa mãn  f x 2 f x f   x  f x 2 0

.Biết f  0 1, f  2 e6 Khi đó f  1 bằng

3 2

5 2

1d

f

Câu 272 [2D3-4.6-4] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - 2018) Cho hàm số yf x 

có đạo hàm trên 0;3 ; f3 x f x   1, f x  1 với mọi x 0;3

d1

11

sử hàm số f x  liên tục và luôn dương trên đoạn 0;a thỏa mãn f x f a x     1.

Tính tích phân 0  

1d1

a I

23

đạo hàm liên tục trên đoạn

d8

I 

14

I 

hàm số yf x  là hàm số lẻ trên  và đồng thời thỏa mãn hai điều kiện

.d1

f x

y x



2 2

21

x y x





,

111

x

x x

x y x

.d1

.d1

x x x





 1  2 

2 0

1

x x

.Vậy I 0;1