CÂU hỏi CHỨA đáp án CHUYÊN đề 19 (DẠNG 1 2 3 4)

Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN Câu 67.. I e Lời giải Chọn A Theo định nghĩa tích phân: 13... Lời giải Chọn CCâu 71... Hàm số chứa hàm lượng giácCâu 105... Hàm số không tường m

Lời giải Chọn C

A 8 B 1 C 3 D 12

Lời giải Chọn A

Câu 6 [2D3-2.1-1] (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Khẳng định nào trong các khẳng

định sau đúng với mọi hàm f , g liên tục trên K và a , b là các số bất kỳ thuộc K?

d( )

( )d

b b

a b a

a

f x x

f x x

I 

D I  13

Lời giải

Câu 18 [2D3-3.2-2] (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Cho f , g là

hai hàm liên tục trên đoạn 1;3

X Y

Câu 19 [2D3-2.1-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số f x 

liên tục trên đoạn 0;10 và  

u v

Câu 21 [2D3-2.1-3] (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho f , g là

hai hàm liên tục trên 1;3

Theo giả thiết, ta có

I 

B

52

I 

C

72

I 

D

112

I 

Lời giải Chọn A

2f x  3x dx



bằng

   

B

.16

 

C

.16

  

D

.16

  

Lời giải Chọn A

 d 2sin2 3 d 1 cos 2 3 d 4 cos 2 d 4 1sin 2

2 x x C do (0) 4f   C 4

Vậy

1( ) sin 2 4 42

A 0 B 1 C -1 D 2



Lời giải Chọn B

Ta có

2

2 2 0 0

m n

Câu 39 [2D3-2.1-2] (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Giả sử

4

0

2sin 3



B

16



C

310



D

15

Lời giải Chọn B

Ta có

4

4 0 0



43

a b c

1 7ln

2 5 D

72ln5

Lời giải Chọn C

2 2

1 1

2 2

1 1

5ln3

Lời giải Chọn D

2

2 0 0

Câu 46 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho



B

11

I e

 

C I 1 D I e

Lời giải Chọn A

x I

I 

5ln2

I 

5log2

I 

45815000

1 1

I 

C I  1 ln 2 D I 2ln 2

Lời giải

Ta có

2

1

1d

3 2

Suy ra

1921,

0

ln 21

d ln1

a

a b b

10

d ln1

Ta có:

4 2 3

1

a x

a b b

I

21192

a b



Lời giải

Câu 66 [2D3-2.1-3] (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho

2 0



1

2

c 

nên T 6

Dạng 3 Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN

Câu 67 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho F x 

I 

B

1

I e



C I 1 D I e

Lời giải Chọn A

Theo định nghĩa tích phân:

13

Lời giải Chọn C

Câu 71 [2D3-2.1-1] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN

01) Cho với m, p, và là các phân số tối giản Giá trị

Cách 1: Ta có:

1 0

3 2 2

d1

K 

Lời giải

3 2 2

d1

d2

m n p q

Câu 77 [2D3-2.4-3] Số điểm cực trị của hàm số

2

2 d1

Câu 78 [2D3-2.2-2] (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số yf x  có

đạo hàm trên  đồng thời thỏa mãn f  0 f  1  Tính tích phân 5  

24

dt t

Câu 80 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho

55

16

d

ln 2 ln 5 ln119

x

x x 

8 2 5

2 dt9

t

t t 



8 2 5

dt29

2 2

x

t t x

Câu 83 [2D3-4.1-2] (CHUYÊN VINH - LẦN 1 - 2018) Tích phân

x

t t t

Cách khác: Sử dụng công thức

ax b C a

ax b   



thì

1 1

0 0

Câu 84 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Biết

Câu 85 [2D3-2.2-2] (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết

S 

34

S 

23

Lời giải

Đặt t  3x 1  t2 3x 1  2tdt 3dx

2

dx tdt3

B

53

Lời giải Chọn A

1

dx A



Đặt t 3x 1 t2 3x 1 2tdt3dx

S 

34

S 

23

S 

Lời giải Chọn D

Vậy

2 2

d1

d1

x x x



bằng tích phân nào dưới đây?

A

4 2

0

sindcos

x x x



2 4

0

sindycosy

Câu 97 [2D3-4.4-2] (THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG - 2018) Cho tích phân



325



32



320



d4

x I



12

I n

ln3







2 2

 

Từ đó suy ra

611

a b

1 1

2 2 1

b 

,

3527

Dạng Hàm số chứa hàm lượng giác

Câu 105 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân

3 0

I 

B

4

14

I  

C I 4 D I 0Lời giải

Chọn D

Ta có:

3 0

cos sin





Đặt tcosx dt sinxdx dtsinxdx

Đổi cận: Với x 0 t 1; với x  t1

Câu 106 [2D3-4.3-2] (THPT KINH MÔN - HD - LẦN 2 - 2018) Cho

2

2 0

2 0

1dt

t t

sindcos

A

4 2

1d

sindcos

I 

32

1d

1

dt t



1

2 1 2

x x x

1

dt t



5 2

2

1

dt t

2 2

ln t



5

ln ln 22

2sin sin 2 d

Đặt tsinx dtcos dx x và

sin ; 1;1

.sin 0 0

I  t t 

Theo giả thiết:

7 5

1 1

+ Đổi cận:

5

3 2

22

2

a

b u

2

2 0

 

2

2 0

1d

t t



4ln

a c b

S a b b

Câu 117 [2D3-4.1-2] (SGD&ĐT CẦN THƠ - HKII - 2018) Cho tích phân

Câu 118 [2D3-2.2-2] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN

Câu 120 [2D3-4.3-2] Cho  

e

2 1

 

.Đổi cận: khi x  thì 1 t  ; khi 2 x  thì e t  3

Khi đó

3 2 2

2d

3 1ln

2 3

 

3213

Câu 121 [2D3-2.2-3] (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

e

2 1

Câu 122 [2D3-4.3-2] [KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018] Biết

x x

2e e

1 e 1

Câu 125 [2D3-4.3-3] (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 2 - 2018) Biết

1dln

x x x





.Khi x 1 t1; x 2 t 2 ln 2

Khi đó

2 ln 2

1

dt I

a b

Khi đó:

e 1

1

1d

ln 2 ln 32

a b c là các số hữu tỷ Giá trị của 3a b c  bằng

Lời giải Chọn D

2

t dt t





3 2 2

d1

d1

A

 3

2 5 1

11

d2

1d

11

d2

13

d2

d1

.d1

x x

x x

d2

t

t t

1





a x x dx

Lời giải Chọn B

Điều kiện tích phân tồn tại là 2   1

ln 2 ln 32

2

t dt t





3 2 2

Câu 132 [2D3-1.2-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho

A 

,

463

dt

t t t

Dạng Hàm số không tường minh (hàm ẩn)

Câu 134 [2D3-2.4-2] (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho biết

 

d73

Câu 140 [2D3-2.3-3] (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) 1 [2D3-2.4-3] Cho ,f g là hai hàm số liên tục

trên 1;3 thỏa mãn điều kiện    

u v

Câu 144 [2D3-2.2-2] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho tích phân

A

12017

Câu 149 [2D3-2.4-3] (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho

hàm số f x  liên tục trên  và thỏa mãn 4  2 

f x

x x

1

1

d2

f t t t

.Đổi cận

1

d2

2d

x dt

.Đổi cận

I 

323

x x

I 

52

I 

D I  25

Lời giải Chọn A

Câu 154 [2D3-2.2-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số f x 

liên tục trên  thỏa mãn f 2x 3f x 

2

f x dx x



Lời giải

f t t

2

f x dx x



Đặt

12

2

f x dx x

( )

f x dx x

Khi đó

2 3

0

ln 1 d1

0

ln 1 d1

f x

x x



32

I 

52

1 d2

1

d2

f t t t

1 4

1 8

41

d 4

f x

x x

1 4

1 8

41

d2

f x

x x

1 1

2 d

f t

t t t

4

1

2 f t dt t

1

1 4

4

2 f x dx x

Câu 160 [2D3-4.1-3] (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số f x 

liên tục trên đoạn 1; 4

và thỏa mãn   f 2 x 1 lnx

f x

x x

1

ln2

Xét:

4 2

1

ln2