Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

Tham khảo và luyện tập với Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp giúp các em hệ thống kiến thức môn học hiệu quả, đồng thời nâng cao khả năng ghi nhớ để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

MA TR N, C U TRÚC Đ  KI M TRA MÔN TOÁN 12, Ậ Ấ Ề Ể

H C KÌ II,  NĂM H C 2018­2019Ọ Ọ

I. Ma tr n ậ

STT CH  Đ  KI N TH CỦ Ề Ế Ứ

C P Đ  NH N TH CẤ Ộ Ậ Ứ

GHI  CHÚ

Nh nậ  

bi tế

Thông 

hi uể

V nậ  

d ng ụ

V nậ  

d ngụ   cao

Đ i sạ ố

30 câu  TN

5 C ng ,tr  ,nhân ,chia các s  ph c ộ ừ ố ứ 2 1 1

6 Ph ươ ng trình b c 2 v i h  s  th c ậ ớ ệ ố ự 2 1 1

7 H  t a đ  không gian ;Phệ ọương trình m t c uộ ặ ầ 3 1 1 Hình h cọ

20 câu  TN

S  câu/đi mố ể 25 câu 

TN (5,0  đ)

10 câu  TN (2,0 đ)

 10 câu  TN (2,0 đ)

5 câu  TN (1,0 đ)

Kí hi u: TN: tr c nghi m  ệ ắ ệ

II. C u trúc: Tr c nghi m 100%ấ ắ ệ

­ T ng s  câu: ổ ố  50 câu (t  câu 1 đ n câu 50) ừ ế

­ M c đ  nh n th c:  ứ ộ ậ ứ

+ Nh n bi t ậ ế :  Gi i tích t  câu 1 đ n câu 14; Hình h c t  câu 15 đ n câu 25; ả ừ ế ọ ừ ế

+ Thông hi u: Gi i tích t  câu 26 đ n câu 33; Hình h c t  câu 34 đ n câu 35; ể ả ừ ế ọ ừ ế

+ V n d ng: Gi i tích t  câu 36 đ n câu 41; Hình h c t  câu 42 đ n câu 45;          ậ ụ ả ừ ế ọ ừ ế

+ V n d ng cao: Gi i tích t  câu 46 đ n câu 47; Hình h c t  câu 48 đ n câu 50; ậ ụ ả ừ ế ọ ừ ế

III. L u ýư

­ Đ  ki m tra th i l ề ể ờ ượ ng 90 phút;

­ N i dung thi đ n h t tu n 33; các ph n giao nhau gi a ch ộ ế ế ầ ầ ữ ươ ng trình chu n và nâng cao; ẩ

­ Ma tr n này công khai đ n h c sinh ậ ế ọ

Đ  CỀ ƯƠNG ÔN T P H C K  II ­MÔN TOÁN 12 Ậ Ọ Ỳ

NĂM H C 2018­2019Ọ

A. PH N TR C NGHI M KHÁCH QUAN:Ầ Ắ Ệ

I. NGUYÊN HÀM –TÍCH PHÂN­ NG D NG:Ứ Ụ

1/ NGUYÊN HÀM

Câu 1. Tìm nguyên hàm c a hàm s  ủ ố f x( ) =e2x− 3

A.  ( ) 1 2 3

2

x

2

x

f x dx= e +C

      C.  f x dx( ) = 2e2x− 3 +C.  D.  f x dx e( ) = 2 3x− +C.

Câu 2.  Tìm nguyên hàm c a hàm s  ủ ố ( ) 2 .

f x

x

= +

A.  f x dx( ) = 2ln 2x+ + 3 C..  B.  ( ) 2ln 2 3

3

f x dx= x+ +C 

C.  ( ) 3ln 2 3

2

f x dx= x+ +C D.  f x dx( ) = ln 2x+ 3.

Câu 3. Xác đ nh a, b, c sao cho ị g x( ) ( = ax2 +bx c+ ) 2 ­ 3x  là m t nguyên hàm c a hàm sộ ủ ố 

2

( )

2 ­ 3

f x

x

+

=  trong kho ng ả 3;

 A.a=4, b=2, c=2      B. a=1, b=­2, c=4      C. a=­2, b=1, c=4  D. a=4, b=­2, c=1 Câu 5. Tìm nguyên hàm c a hàm s  ủ ố f x( ) = 3x− 7.

A.  ( ) 2(3 7 3) 7

9

f x dx= x− x− +C.  B.  f x dx( ) =(3x− 7 3) x− + 7 C

C.  ( ) 1(3 7 3) 7

3

f x dx= x− x− +C D.  ( ) 2(3 7 3) 7

3

f x dx= x− x− +C

Câu 6.  Bi t F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s  ế ộ ủ ố f x( ) 11

x

= +  và F( )0 = 3. Tính F( )2

C.  ( )2 1.

3

Câu 7.  Bi t F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s  ế ộ ủ ố f x( ) 2 1 1

x

=

−  và F( )1 = 10. Tính F( )7

2

2

2

Câu 8.  Bi t F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s  ế ộ ủ ố ( )

1 2

f x

x

=

−  và F( )1 = 8. Tính F( )3

A. F( )3 = 9. B. F( )3 = 6. C.  ( )3 1 .

64

F = D. F( )3 = − 6.

Câu 9. Bi t F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s  ế ộ ủ ố f x( ) =cos2x và  4

2

F π = . Tính  .

4

F π

4

4

F π =

Câu 10. Bi t ế F x( )  là m t nguyên hàm c a hàm s  ộ ủ ố f x( ) = sin 2 cosx x và  0

3

F π = . Tính 

2

F π

. 

A. F 2π =121 B.  7

F π = − C.  3

F π = .   Câu 11. Cho hàm s  ố f x( ) =x.sinx x+ 2. Tìm nguyên hàm G(x) c a hàm s  ủ ố g x( ) =x.cosx, 

bi t r ng ế ằ G( )π = 0.

A. G x( ) = sinx +C.        B. G x( ) =x.sinx cos + x+ 1.

C. G x( ) =x.sinx cos + x C+ D. G x( ) =x c osx sin + x+ 1.

Câu 12. Cho hàm s  ố f x( ) =x c x x os + 2. Tìm nguyên hàm G(x) c a hàm s  ủ ố g x( ) =x.sinx, 

bi t r ng ế ằ 3.

2

G π =

Câu 13. Cho hàm s  ố f x( ) =x x xln + 2 ,  x>0. Tìm nguyên hàm G(x) c a hàm s  ủ ố g x( ) = lnx, 

bi t r ng ế ằ G( )2 = − 2.

A. G x( ) =x x x Cln − +        B. G x( ) =x x xln + − 2ln 2.

C. G x( ) 1 C.

x

= + D. G x( ) =x x xln − − 2ln 2.

Câu 14. Cho hàm s  ố f x( ) (= x− 3)e x,  F( )x =(ax 2 +bx c e+ ) x,   ∀a b c, , ﾢ . Tìm a, b, c đ  hàm ề

s  ố F x( )  là m t nguyên hàm c a hàm s  ộ ủ ố f x( ).

2/ TÍCH PHÂN

Câu 15. Tính tích phân  6

0 sin 3

π

=  

A.  1.

3

6

I = π

3

I = π Câu 16. Cho hàm s  ố f x( ) có đ o hàm trên đo n [0;3], ạ ạ f ( )0 = 3 và  f ( )3 = 9. Tính 

( )

3

0 '

I = f x dx. 

Câu 17. Cho hàm s  ố f x( ) có đ o hàm trên đo n [0;ạ ạ π],  f ( )0 = π 2  Bi t ế I = 0πf x dx'( ) = π 5   Tính  f ( )π

A.  f ( )π = π 7 B. f ( )π = π 3 C. f ( )π = − π 3 D. 

f π = π  

Câu 18. Cho  4 ( )

0 f x dx= 10. Tính  2 ( )

I = f x dx

Câu 19. Cho  18 ( )

3 f x dx= 27. Tính  6 ( )

I = f x dx

Câu 20. Cho  8 ( )

2 f x dx= 24. Tính  416 .

2

x

I = f dx

Câu 21. Tính tích phân I 02x 21dx

x

+

= +  

3

3

I = − Câu 22. Tính tích phân  1 ( )2

I = x x+ dx

A.  12.

17

12

15

I = Câu 23. Bi t tích phân ế I = 0a(e x + 4)dx e= + 3,  v i a>0. Tìm a.  ớ

Câu 24. Bi t tích phân ế 2

0π 1 −cos2xdx a b= , v i a, b là các s  nguyên. Tính t ng T=a+2b. ớ ố ổ

Câu 25. Cho 1

0

(x+ 1)e dx a b e x = +  . Tính I a b=

A. I = 2 B. I = 0 C. I = − 4 D. I = 1

Câu 26. Gi  s  ả ử

5 1

x ln 2x­1

d

c

= Giá tr  đúng c a c là:ị ủ

       A. 3          B.81       C.8      

D. 9

Câu 27.  Tích phân 

1

2 ln 2

e

x

x

+

A.  3 2.

3

−   B.  3 2.

3

+ C.  3 2.

6

3

− Câu 28. Bi t ế

4 2 3

+ , v i ớ a, b, c là các s  nguyên. Tính ố S a b c= + +

       A. S = 6 B. S = 2 C. S = − 2 D. S = 0 Câu 29. Đ  hàm s  ể ố f x( ) =asin πx b+  th a mãn ỏ f ( )1 = 2 và1 ( )

0

4

f x dx=  thì a, b nh n giá ậ

tr  :ị

A. a= π ,b= 0. B. a= π ,b= 2.

C. a= 2 , π b= 2. D. a= 2 , π b= 3.

Câu 30. Bi t ế x

2x 1 4

d

I =

− + = a 2x 1 b.ln − + ( 2x 1 4 − + +) C. Tính a + b

3/  NG D NG TÍCH PHÂNỨ Ụ

Câu 31. Vi t công th c tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i đ  th  hàm sế ứ ệ ủ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố 

( )

y= f x  liên t c, ụ y g x= ( )  liên t c và hai đụ ường th ng x=a, x=b v i a<b.ẳ ớ  

A. S = a b f x( ) −g x dx( ) . B. S = a b f x( ) +g x dx( ) .

C. S = − a b f x( ) −g x dx( ) D. S = a b f x( ) −g x dx( )

Câu 32. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ  th  hàm s  ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y= 4x x− 2và đ  th  hàm sồ ị ố 

.

y x=

A.  9.

2

2

S = − Câu 33. Tìm di n tích c a hình ph ng đ c gi i h n b i hai đ  th  hàm s  có ph ng ệ ủ ẳ ượ ớ ạ ở ồ ị ố ươ trình y=(x− 1 ln ,  y=x­1.) x

A.  2 5

e − −e C.  2 5

e + +e D.  2 5

e − +e Câu 34. Tìm di n tích c a hình ph ng đ c gi i h n b i hai đ  th  hàm s  có ph ng ệ ủ ẳ ượ ớ ạ ở ồ ị ố ươ trình y=(x− 1 e , y=x­1.) x

A. e+52 B. e−52 C. e− 5 D. e−25

Câu 35. Cho hình ph ng (H) gi i h n b i các đ ngẳ ớ ạ ở ườ  y= x xln ,  y=0, x=e. Th  tích v t th  ể ậ ể tròn xoay khi cho hình ph ng (H) quay quanh tr c hoành là: ẳ ụ

A.  ( 2 1)

π +

B.  2( 2 1)

π + C.  2( 1)

π + D.  2( 2 1)

π − Câu 36. N u g i S là di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ ng x =0, x = 3, y = 0, y = ế ọ ệ ẳ ớ ạ ở ườ

x ­ 1 thì kh ng đ nh nào sau đây là đúng? ẳ ị

A.S = 3

2  Câu 37 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ  th  hàm s  ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y x= 3 − 3x2 + 4 và đường 

th ng ẳ x y− + = 1 0

A. 8 (đvdt) B. 4 (đvdt) C. 6 (đvdt) D. 0 (đvdt)

Câu 38. Th  tích V c a kh i tròn xoay khi quay hình ph ng ể ủ ố ẳ ( )H  gi i h n b i ớ ạ ở y x= 2 và 

2

y x= +  quanh tr c ụ Oxlà

A. V = 725π  (đvtt) B. V =8110π  (đvtt) C. V =815π  (đvtt) D.V = 7210π  (đvtt). 

Câu 39. Th  tích c a v t th  tròn xoay có đ c khi quay quanh tr c ể ủ ậ ể ượ ụ Ox hình ph ng đẳ ượ  c

gi i h n b i parabol  ớ ạ ở ( )P y: = − 4 x2, đường th ng ẳ d y x: = + 2 và tr c ụ Ox  là:

A.18815π   B. 8815π C. 815π D. 15π

Câu 40. M t ca nô đang ch y trên h  Tây v i v n t c 20 m/s thì h t xăng.T  th i đi m ộ ạ ồ ớ ậ ố ế ừ ờ ể

đó, ca nô chuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c ể ộ ậ ầ ề ớ ậ ố v t( ) 20 5 ( / ) = − t m s , trong đó t là kho ng ả

th i gian tính b ng giây, k  t  lúc h t xăng .H i t  lúc h t xăng đ n  lúc d ng h n ca nô ờ ằ ể ừ ế ỏ ừ ế ế ừ ẳ

đi được bao nhiêu mét?

Câu 41. M t v t chuy n đ ng v i v n t c 10m/s thì tăng t c v i gia t c ộ ậ ể ộ ớ ậ ố ố ớ ố a t( ) = + 3t t2.Tính  quãng đường v t đi đậ ược trong kho ng th i gian 10 giây k  t  lúc b t đ u tăng t c.ả ờ ể ừ ắ ầ ố

A.4300

3 m     B. 430

Câu 1. Cho s  ph c ố ứ z = + 5 3i. Trên m t ph ng t a đ , đi m nào dặ ẳ ọ ộ ể ưới đây là đi m bi u ể ể

di n s  ph c ễ ố ứ w iz= ?

Câu 2. Cho s  ph c ố ứ z = − 4 5i. Trên m t ph ng t a đ , đi m nào dặ ẳ ọ ộ ể ưới đây là đi m bi u ể ể

di n s  ph c ễ ố ứ w iz= + 1?

Câu 3. Kí hi uệ  z1 ,  z 2 là hai nghi m ph c c a ph ng trình ệ ứ ủ ươ z2 − 4z+ = 5 0. Tính z z1 2   

A. z z1 2 = 3. B. z z1 2 = 5. C. z z1 2 = 4. D. z z1 2 = 10.

Câu 4. Kí hi uệ  z1 ,  z 2 là hai nghi m ph c c a ph ng trình ệ ứ ủ ươ z2 − 2z+ 10 0 =  Tính z z1 2   

A. z z1 2 = 20. B. z z1. 2 = −8. C. z z1. 2 =2. D. z z1 2 = 10. 

Câu 5. Kí hi uệ  z1 ,  z 2 là hai nghi m ph c c a ph ng trình ệ ứ ủ ươ z2 − 2z+ 10 0 =  G i ọ a1 ,  a 2 l n ầ

lượt là ph n th c c a ầ ự ủ z1 ,  z 2. Tính M = 2a1 + 2 a2   

A. 2a1 + 2a2 = 2. B. 2a1 + 2a2 = 43. C. 2a1 + 2a2 = 4. D. 2a1 + 2a2 = 20.

Câu 6. Cho s  ph cố ứ  z = − 4 3i. Tìm s  ph c liên h p c a s  ph c ố ứ ợ ủ ố ứ iz . 

A. iz= − −3 4 i B. iz= − +3 4 i C. iz= −3 4 i D. iz= +3 4 i

Câu 7. Cho s  ph cố ứ  z = + 3 2i. Tìm s  ph c liên h p c a s  ph c ố ứ ợ ủ ố ứ iz z+  . 

A. iz z+ = −5 5 i B. iz z+ = +5 5 i C. iz z+ = − +5 5 i D. iz z+ = − −5 5 i

Câu 8. Cho s  ph cố ứ  z = + 5 3i. Tìm s  ph c liên h p c a s  ph c ố ứ ợ ủ ố ứ iz z+  . 

A. iz z+ = − 8 8 i B. iz z+ = + 8 8 i C. iz z+ = − + 8 8 i D. iz z+ = − − 8 8 i

Câu 9. Tìm môđun s  ph c z th a mãnố ứ ỏ  (2 3 + i z) + 12i= 3. 

13

13

z = Câu 10. Kí hi uệ  z1 ,  z ,  z ,  z 2 3 4 là b n nghi m ph c c a ph ong trình ố ệ ứ ủ ư z4 +z2 − = 6 0. Tính 

t ng ổ T = z1 + z2 + z3 + z4  

Câu 11. Kí hi uệ  z1 ,  z ,  z ,  z 2 3 4 là b n nghi m ph c c a ph ong trình ố ệ ứ ủ ư z4 + 5z2 + = 6 0. Tính 

t ng ổ T = z1 + z2 + z3 + z4  

Câu 12. Kí hi uệ  z1 ,  z ,  z ,  z 2 3 4 là b n nghi m ph c c a ph ong trình ố ệ ứ ủ ư z4 + 3z2 − = 4 0. Tính 

t ng ổ T = z1 + z2 + z3 + z4  

A. T = 6.  B. T = 5 C. T = 10. D. T = 17.

Câu 13. Cho hai s  ph c ố ứ z1 = + 2 i,  z 2 = − 3 4i. Tính mô đun s  ph c ố ứ z1 +z 2

A. z1 +z2 = 43. B.  z1 +z2 = 34. C.  z1 +z2 = 34. D.  z1 +z2 = 5 2.

Câu 14. Cho hai s  ph c ố ứ z1 = + 2 i,  z 2 = − 3 4i. Tính mô đun s  ph c ố ứ z1 z 2

A. z z1 2 = 5 5. B.  z z1 2 = 5 3. C.  z z1 2 = 2 13. D.  z z1 2 = 125.

Câu 15. Cho s  ph c th o mãn ố ứ ả (3 +i z) (+ + 1 i) (2 + = −i) 5 i. Ph n th c và ph n  o c a s  ầ ự ầ ả ủ ố

ph c z là: ứ

A. Ph n th c là ầ ự 4

5 ph n  o là ầ ả 8

5

− B. Ph n th c là ầ ự 4

5 ph n  o là ầ ả 8

5

C. Ph n th c là ầ ự 8

5

−  ph n  o là ầ ả 4

5 D. Ph n th c là ầ ự 4

5

−  ph n  o là ầ ả 8

5

−    Câu 16. Cho s  ph c z=3+2i. Ph n th c c a s  ph c ố ứ ầ ự ủ ố ứ w 3z z= −  là: 

Câu 17. Tìm s  ph c z th a mãn ố ứ ỏ 2z iz− =3. 

A. z= 5 B. z= + 2 i C. z= − 2 i D. z= + 1 2i

Câu 18. Tìm s  ph c ố ứ w 1 z= + v i ớ (1 2 + z) (3 4 + i)+ + = 5 6i 0. 

A.  7 1

25 25

25 25

25 25

25 25

w= − + i

 Câu  19. Đi m bi u di n c a s  ph cể ể ễ ủ ố ứ  z th a mãnỏ  z− = 4 (z+ 4)i là: 

A. ( )4;0 B. ( )4;4 C. ( )0;4 D. (0; 4 − )

Câu 20. Ph n th c và ph n  o c a s  ph c z th a mãn ầ ự ầ ả ủ ố ứ ỏ ( )2

1 +i z z+ = + 5 4i là: 

A. Ph n th c là 1, ph n  o là 2ầ ự ầ ả B. Ph n th c là 1, ph n  o là ­2ầ ự ầ ả

C. Ph n th c là ­1, ph n  o là 2ầ ự ầ ả D. Ph n th c là ­1, ph n  o là ­2.  ầ ự ầ ả Câu 21. Ph n th c và ph n  o c a s  ph c z th a mãn ầ ự ầ ả ủ ố ứ ỏ ( ) (2 )

z= +i −i  là: 

A. Ph n th c là 5, ph n  o là ầ ự ầ ả 2 B. Ph n th c là 5, ph n  o là ầ ự ầ ả − 2

C. Ph n th c là ­5, ph n  o là ầ ự ầ ả − 2 D. Ph n th c là ­5, ph n  o là ầ ự ầ ả i 2 Câu 22. Ph n th c và ph n  o c a s  ph c z th a mãn ầ ự ầ ả ủ ố ứ ỏ (1 2 − i z) + − = + 3 i (1 i z)  là: 

A. Ph n th c là ầ ự 7

3

− , ph n  o là ­3ầ ả B. Ph n th c là ầ ự 7

3

− , ph n  o là 3.ầ ả

C. Ph n th c là ầ ự 7

3

− , ph n  o là 2ầ ả D. Ph n th c là ầ ự 7

3, ph n  o là ­3.  ầ ả Câu 23. Mô đun c a s  ph c z th a mãn ủ ố ứ ỏ (1 −i z) (+ + 2 i z) = + 4 i là: 

Câu 24. Mô đun c a s  ph c z th a mãn ủ ố ứ ỏ (3 +i z) (+ + 1 i) (2 − = −i) 5 i là: 

25   Câu 25. Cho s  ph c z th a mãn ố ứ ỏ (2 +i z) = − 4 3i Mô đun c a s  ph c ủ ố ứ w iz= +2zlà: 

Câu 26. Mô đun c a s  ph c z th a mãn ủ ố ứ ỏ ( ) ( )2

1 2 − i z+ − = 4 3i 2 +i  là: 

Câu 27. Mô đun c a s  ph c z th a mãn ủ ố ứ ỏ (1 2 ) 9 7 5 2

3

i

i

+

− − = −

Câu 28. Mô đun c a s  ph c z th a mãn ủ ố ứ ỏ 2 3 (2 ) (1 2 )

1

i

i

+

= + − +

Câu 29. Cho s  ph c z th a mãn ố ứ ỏ 3(z+ − = 1 i) 2i z( )+ 2  Mô đun c a s  ph c ủ ố ứ w z iz= + + 5là: 

Câu 30. G i ọ z1 ,  z 2 là hai nghi m ph c c a phệ ứ ủ ương trình  2

z − z+ =  Giá tr  bi u th cị ể ứ  

z −z  là: 

Câu 1. Kho ng cách t  đi m M(­1;­3;­2) đ n m t ph ng (P): ả ừ ể ế ặ ẳ x y z− + + = 3 0là: 

Câu 2. Cho ba đi m A(2;1;0), B(0;3;4), C(5;6;7). Kho ng cách t  đi m C đ n m t ph ng ể ả ừ ể ế ặ ẳ trung tr c c a đo n th ng AB là: ự ủ ạ ẳ

A. 5 5

3 Câu 3. Côsin c a góc gi a m t ph ng (P): 2x­y­2=0 và m t ph ng (Oxz) b ng: ủ ữ ặ ẳ ặ ẳ ằ

A.  5

5

− Câu 4. Cho A(1;3;­2) và (P): 2x­y+2z­1=0. M t c u tâm A và ti p xúc v i (P) có ph ng ặ ầ ế ớ ươ trình là: 

A. ( ) (2 ) (2 )2

x− + y− + +z = B. ( ) (2 ) (2 )2

x− + y− + +z =

C. ( ) (2 ) (2 )2

x− + y− + −z = D. ( ) (2 ) (2 )2

x− + y− + +z =   Câu 5. Cho ( ) ( ) (2 ) (2 )2

S x− + y− + +z =  và (P): 2x­y+2z­1=0. Ti p đi m c a (P) và (S)ế ể ủ   là: 

A.  7 7; ; 2

Câu 6. Cho đ ng th ng d: ườ ẳ 1 1

x− = =y z+

−  và đi m A(1;­4;1). M t c u tâm A và ti p xúc ể ặ ầ ế

v i d có phớ ương trình là: 

A. ( ) (2 ) (2 )2

x− + y+ + −z = B. ( ) (2 ) (2 )2

x+ + y− + +z =

C. ( ) (2 ) (2 )2

x− + y+ + −z = D. ( ) (2 ) (2 )2

x− + y+ + −z =   Câu 7. Cho m t c u (S): ặ ầ x2 +y2 +z2 − 4x+ 6y+ 6z+ 17 0 =  và m t ph ng (P): x­2y+2z+1=0. ặ ẳ Tìm bán kính đường tròn giao tuy n c a m t c u (S) và m t ph ng (P). ế ủ ặ ầ ặ ẳ

Câu 8. M t c u có bán kính b ng ặ ầ ằ 3, có tâm thu c độ ường th ng ẳ : 1 1

d − = = +

−  và 

ti p xúc v i m t ph ng (P): x­y+z­3=0 có phế ớ ặ ẳ ương trình là: 

− + + + = + + − + − = B.  ( ) ( )

+ + + + = + + + + − =

− + + − = + + + + − = D.  ( ) ( )

− + + + = + + + + − =   Câu 9. M t c u tâm M(1;2;­3) và ti p xúc v i đ ng th ng d: ặ ầ ế ớ ườ ẳ 3 1 1

x− = y+ = z− là: 

A. ( ) (2 ) (2 )2

x− + y− + −z = B. ( ) (2 ) (2 )2

x− + y− + +z =

C. ( ) (2 ) (2 )2

x− + y− + +z = D. ( ) (2 ) (2 )2

x− + y− + +z =   Câu 10. Cho (S): x2 + y2 +z2 − 4x+ 6y+ 6z+ 17 0,   = ( )P x: − 2y+ 2z+ = 1 0.Tìm bán kính đường  tròn giao tuy n c a m t c u (S) và m t ph ng (P). ế ủ ặ ầ ặ ẳ

Câu 11. Cho (S): x2 + y2 +z2 − 4x+ 6y+ 6z+ 17 0,   = ( )P x: − 2y+ 2z+ = 1 0. Hình chi u vuông ế góc c a tâm m t c u lên (P) là: ủ ặ ầ

A.  5 7; ; 11

Câu 12. Hình chi u vuông góc c a đi m A(1;­4;1) lên đ ng th ng d: ế ủ ể ườ ẳ 1 1

x− = =y z+

−  là: 

Câu 13. Hình chi u vuông góc c a đi m M(1;­2;3) lên m t ph ng (P): ế ủ ể ặ ẳ 2x y z+ + − = 7 0 là: 

A. (1;1;4) B.  7; 4 11;

Câu 14. Cho đi m A(2;­1;0) và m t ph ng (P): x­2y­3z+10=0. Đi m A’ đ i x ng v i A ể ặ ẳ ể ố ứ ớ qua m t ph ng (P) có phặ ẳ ương trình là: 

Câu 15. Giao đi m c a đ ng th ngể ủ ườ ẳ   : 2

3

x t

= −

= +

= −  và m t ph ng (P): x+4y+z­5=0 là:ặ ẳ  

Câu 16. Giao đi m c a đ ng th ngể ủ ườ ẳ  AB và m t ph ng (P): x­2y+2z­5=0 v i A(1;­1;2), ặ ẳ ớ B(3;0;­4) là: 

A.  4; 5; 1

− − Câu 17. Cho A(1;1;2), B(2;­1;0). Ph ng trình m t ph ng đi qua đi m A và vuông góc ươ ặ ẳ ể

v i AB là: ớ

A. x− 2y− 2z+ = 5 0 B. x− 2y− 2z+ = 6 0

C. x− 2y+ 2z− = 3 0 D. 3x− 2y+ 2z− = 5 0. 

Câu 18. Cho hai đi mể  A(1;­1;2), B(3;0;­4) và m t ph ng (P): x­2y+2z­5=0. Ph ng trình ặ ẳ ươ

m t ph ng qua hai đi m A, B và vuông góc v i (P) là: ặ ẳ ể ớ

A. 2x+2y+z­3=0 B. ­2x­2y­z­2=0 C. 2x+3y+2z­2=0 D. 2x+2y+z­2=0.  Câu 19. Cho A(1;2;­1), B(3;0;­5). Ph ng trình m t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB ươ ặ ẳ ự ủ ạ ẳ là: 

A. x y− − 2z− = 1 0 B. x y− − 2z− = 7 0 C. x y− − 2z− 13 0 = D. x y− − 2z− = 6 0.  Câu 20. Cho A(­1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4). Ph ng trình m t ph ng qua ba đi m A, B, C ươ ặ ẳ ể là: 

A. x+ 4y+ 2z− = 7 0 B. x y+ + 4z− = 5 0 C. x+ 4y z+ − = 5 0 D. 4x y z+ + − = 5 0. 

Câu 21. Cho A(1;­1;0) và  : 1 1

d + = − =

−  Phương trình m t ph ng ch a A và d là: ặ ẳ ứ

A. x+ 2y z+ + = 1 0 B. x y z+ + = 0 C. x y+ = 0 D. y z+ = 0

Câu 22. M t ph ng ch a ặ ẳ ứ : 3 8

d − = + =

− −  và vuông góc v i (P): x+y+z­7=0 là: ớ

A. 5x y+ − 6z− = 7 0 B. x+ 5y− 6z− = 7 0 C. 5x− 6y z+ − = 7 0 D. 

6x y− − 5z− = 7 0

Câu 23. Ph ng trình m t ph ng (P) song song v i m t ph ng (Q): 2x+y+2z­1=0 và d(A,ươ ặ ẳ ớ ặ ẳ (P))=2d(B,(P)) v i A(1;­1;2), B(­2;1;3) là: ớ

A. 6x+ 3y+ 6z− = 11 0 B. 6x+ 3y+ 6z+ = 11 0

C. 6x+ 3y+ 6z− 10 0 = D. 6x+ 3y+ 6z− 12 0 =  

Câu 24. Cho A(2;­2;1), đ ng th ng ườ ẳ : 1 2 1

d − = − = +

 và m t ph ng (P): x­2y­z­3=0. ặ ẳ

Phương trình m t ph ng qua A song song v i d và vuông góc v i (P) là: ặ ẳ ớ ớ

A. y− 2z+ = 4 0 B. − −x 2z+ = 4 0

C. 2y z+ + = 3 0 D. x− 2y− = 6 0. 

Câu 25. Cho (S): x2 + y2 +z2 + 2x+ 2y+ 4z+ = 3 0 và hai đi m A(1;0;1), B(­1;1;2). Phể ương  trình m t ph ng đi qua hai đi m A, B và c t m t c u theo giao tuy n là m t đặ ẳ ể ắ ặ ầ ế ộ ường tròn 

có bán kính l n nh t là: ớ ấ

A. − + − + =x y z 2 0 B. x+ 4y− 2z+ = 1 0

C. x+ 4y− 2z+ = 3 0 D. − + 2x 4y z+ + = 1 0. 

Câu 26. Ph ng trình đ ng th ng đi qua hai đi m A(5;5;0), B(4;3;1) là: ươ ườ ẳ ể

x+ = y+ = z

−

C. x+14 = y+23= z1+1

− − D. x1−4= y2−3 = z−11

− Câu 27. Cho đi m A(2;­1;0) và m t ph ng (P): x­2y­3z+10=0. Ph ng trình đ ng th ng ể ặ ẳ ươ ườ ẳ

đi qua A và vuông góc v i (P) có phớ ương trình là: 

A. x1−2= y+21= z3

− − B. x1−2= y+21= z+33

− −

x− = y− = z

x+ = y+ = z

− Câu 28. Ph ng trình đ ng th ng đi qua A(1;2;­1),c t tr c Ox và song song v i m t ươ ườ ẳ ắ ụ ớ ặ

ph ng (P): ẳ 2x y z− − + = 3 0là: 

A. x1−1= y4−2 = z+21

− B. x1+1= y4+2 = z−21

−

C. x2−1= y−12 = z+11

− − D. x1−1= y4+2 = z+21

− Câu 29. Cho ba đi m A(0;1;2), B(2;­2;1), C(­2;0;1) và m t ph ng (P): 2x+2y+z­3=0. Tìm ể ặ ẳ

đi m M thu c (P) sao cho MA=MB=MC. ể ộ

A. (2;3;­7) B. (3;5; 11 − ) C. (0;0;3) D. (2;1;0)

Câu 30. Đi m M thu c tr c Oz sao cho kho ng cách t  M đ n m t ph ng (P):ể ộ ụ ả ừ ế ặ ẳ  

0

x y z+ + =  b ng ằ 2 3 là: 

0;0;6

0;0;5

M

0;0;6 0;0;7

M

0;0;6 0;0; 4

M

0;0;6 0;0; 6

M

Câu 31. Cho A(2;­1;1), B(­3;0;3) và  : 2 1 2

d − = − = −

−  Đi m M thu c d sao cho tam ể ộ giác MAB vuông t i A có t a đ  là:  ạ ọ ộ

B. PH N T  LU NẦ Ự Ậ

I. PH N GI I TÍCHẦ Ả

Bài T p:ậ

Bài 1. Tính các tích phân sau:

1)

1

2

1

−

+ +       2) 

2

1

x + x        3)

2 2 3 1

2

dx x

−

     4) 

2

1

e x x dx

x

+ −       5) 

8

3 2 1

1 4

3

x

−        6)

3 2

2 1

x dx x

+

−       

7)4 2

0

sin xdx

π

      8) 

0

2 3 1

x

e + dx

−

      9) 

1 0

x

e dx−

Bài 2. Tính các tích phân sau: