Các thuật toán xấp xỉ tìm đường xâm nhập có khả năng bị phát hiện nhỏ nhất trong mạng cảm biến dây (approximate algorithms for solving the minimal exposure path problems in wireless sensor networks) tt

Luận án tập trungnghiên cứu mô hình tìm đường xâm nhập có khả năng bị phát hiện nhỏ nhất trong mạngcảm biến không dây, từ đó phát biểu các mô hình bài toán tìm đường thâm nhập trongvùng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

NGUYỄN THỊ MỸ BÌNH

CÁC THUẬT TOÁN XẤP XỈ TÌM ĐƯỜNG XÂM NHẬP

CÓ KHẢ NĂNG BỊ PHÁT HIỆN NHỎ NHẤT TRONG

MẠNG CẢM BIẾN KHÔNG DÂY

Ngành: Khoa học Máy tính

Mã số: 9480101

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Hà Nội − 2020

Công trình được hoàn thành tại:

Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Người hướng dẫn khoa học:

Vào hồi , ngày tháng năm :

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

1 Thư viện Tạ Quang Bửu- Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

2 Thư viện Quốc gia Việt Nam

GIỚI THIỆU CHUNG

Ngày nay mạng cảm biến không dây (Wireless Sensor Networks- WSNs) đang pháttriển mạnh mẽ trong cuộc sống hàng ngày và là một nhân tố quan trọng cho sự hình thànhthế giới vạn vật (Internet of Things) Một mạng cảm biến có thể gồm hàng nghìn các nútcảm biến được triển khai trên vùng quan tâm (Region of Intersest- ROI) để thực hiện cácnhiệm vụ giám sát và theo dõi môi trường xung quanh nơi mà mạng được triển khai Mỗicảm biến có kích thước nhỏ, hạn chế về khả năng tích trữ năng lượng, khả năng tính toán

và khả năng lưu trữ dữ liệu, nhưng khi các cảm biến cộng tác với nhau thì chúng có thểlàm những việc vô cùng to lớn từ dự đoán thiên tai hay giám sát đến theo dõi các cơ sở hạtầng quan trọng cũng như các hóa chất độc hại WSNs đã được coi là công nghệ có tầmảnh hưởng lớn nhất ở thế kỷ 21 và là một trong 10 công nghệ mới sẽ thay đổi thế giới.WSNs thu hút được nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học ở các lĩnh vực khácnhau như cơ khí, điện từ, công nghệ thông tin v.v Bao phủ trong mạng cảm biến có ýnghĩa quan trọng vì là thước đo để đánh giá khả năng cảm biến, nơi WSNs được triển khai.Đánh giá độ bao phủ của mạng cảm biến liên quan trực tiếp đánh giá chất lượng dịch vụ(Quality of Service) của mạng cảm biến Với kết quả đánh giá độ bao phủ của WSNs chúng

ta sẽ biết được vùng có độ bao phủ thấp (chất lượng bao phủ kém) và khu vực nào có độbao phủ cao (chất lượng bao phủ tốt) trong vùng mà WSNs được triển khai Từ đó đưa racác chiến lược cải thiện hiệu xuất của mạng cảm biến nếu chất lượng bao phủ kém Tùythuộc vào từng ứng dụng khác nhau mà yêu cầu về độ bao phủ cũng khác nhau Có nhiềucách để phân loại bao phủ tùy thuộc vào tính chất và ứng dụng cụ thể Bao phủ thườngđược phân chia thành 3 loại: bao phủ điểm, bao phủ diện tích và bao phủ rào chắn.Bao phủ điểm

Trong bao phủ điểm, các điểm cần bao phủ được mô hình hóa dưới dạng các điểmrời rạc trong trường cảm biến Bao phủ điểm tập trung vào giải quyết vấn đề làm thế nào

để các điểm (điểm rời rạc) được bao phủ bởi ít nhất một cảm biến

và phát hiện đối tượng xâm nhập, nhưng sẽ gây tốn kém chi phí cho việc duy trì mạng Dovậy mô hình bao phủ rào chắn phù hợp với mục tiêu giám sát và phát hiện đối tượng xâm

nhập trong vùng ROI, mang lại nhiều lợi ích kinh tế trong việc thiết kế, triển khai và duytrì mạng cảm biến trong các ứng dụng xây dựng hệ thống giám sát và phát hiện đối tượngxâm nhập.

Như vậy, nghiên cứu về bao phủ rào chắn có nhiều tiềm năng ứng dụng trong các

hệ thống giám sát thông minh Có nhiều mô hình khác nhau cho lớp bài toán bao phủ ràochắn, mỗi mô hình đại diện cho một ứng dụng và nhu cầu trong thực tế Luận án tập trungnghiên cứu mô hình tìm đường xâm nhập có khả năng bị phát hiện nhỏ nhất trong mạngcảm biến không dây, từ đó phát biểu các mô hình bài toán tìm đường thâm nhập trongvùng cảm biến có khả năng bị phát hiện thấp nhất (Minimal Exposure Path- MEP) trongcác ngữ cảnh khác nhau gần với thực tế để hướng tới kết quả nghiên cứu sớm được mang

áp dụng trong các giai đoạn thiết kế, triển khai và duy trì mạng Bài toán MEP đã đượcchứng minh là bài toán khó Do đó, luận án lựa chọn cách tiếp cận giải xấp xỉ, gần đúng

để giải các bài toán đề xuất

Hình 1 Minh họa bao phủ diện tích (a), bao phủ điểm (b) và bao phủ rào chắn (c) trongvùng quan tâm ROI

Động cơ nghiên cứu

Hình 2 Minh họa bài toán điển hình trong bao phủ rào chắn

Luận án nghiên cứu các thuật toán xấp xỉ giải bài toán tối ưu trong bao phủ rào chắncủa mạng cảm biến không dây Đặc biệt, luận án đi sâu vào việc giải bài toán tìm đườngxâm nhập có khả năng bị phát hiện nhỏ nhất trong mạng cảm biến không dây với các giả

thuyết khác nhau về đặc tính của mạng cảm biến và môi trường triển khai mạng cảm biến.Bài toán MEP thuộc lớp bài toán NP-Hard và có nhiều ý nghĩa quan trọng trong nghiêncứu lý thuyết và thực nghiệm Giá trị exposure tỉ lệ thuận với độ bao phủ của mạng cảmbiến, và là thước đo hiệu quả để đo độ bao phủ của WSNs, exposure có thể được sử dụng

để đo lường chất lượng của các hệ thống giám sát hoặc chất lượng phủ sóng của các mạngcảm biến Thông qua việc giải quyết bài toán MEP, các nhà thiết kế mạng có thể ước tínhmức độ bao phủ của mạng trong trường hợp bao phủ tồi nhất do mạng cảm biến cung cấp,bởi vì các đối tượng di chuyển qua trường cảm biến dọc theo đường dẫn này là khó pháthiện nhất Do đó, thông tin về MEP trong mạng cảm biến có thể được sử dụng trong việcquản lý, tối ưu và duy trì WSN Hơn nữa, việc giải quyết bài toán MEP không chỉ đượcứng dụng trong WSNs mà còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như đường đi choRobot để nạp năng lượng, đánh giá chất lượng phủ sóng Radio Ngoài ra, các nghiên cứu

về bài MEP mới chỉ xét môi trường mạng lý tưởng và kết quả giải quyết bài toán MEPchưa tối ưu, điều này dẫn tới các kết quả nghiên cứu hiện tại khó đưa vào ứng dụng trongthực tế Vì vậy các nghiên cứu về bài toán MEP trong mạng cảm biến cần được quan tâmnghiên cứu Do vậy, luận án tập trung nghiên cứu kỹ lưỡng bài toán MEP với các giả thuyếtkhác nhau sau đây:

ˆ Bài toán tìm đường xâm nhập có khả năng bị phát hiện nhỏ nhất trong mạng cảmbiến động vô hướng

ˆ Bài toán tìm MEP trong mạng cảm biến vô hướng với mô hình bao phủ xác suất, tức

là bài toán tìm đường xâm nhập có khả năng bị phát hiện thấp nhất trong mạng cảmbiến có tính đến sự ảnh hưởng của nhiễu trong môi trường đến khả năng cảm biếncủa mạng

ˆ Bài toán tìm MEP trong mạng cảm biến hỗn hợp đa phương tiện

ˆ Bài toán tìm MEP trong mạng cảm biến có hướng và tránh các chướng ngại vật cóhình dạng bất kỳ ở vị trí bất kỳ trong môi trường triển khai mạng cảm biến

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu của luận án là kết hợp song song giữa phương pháp nghiêncứu lý thuyết và phương pháp nghiên cứu thực nghiệm

ˆ Nghiên cứu các bài toán tối ưu trong bao phủ rào

ˆ Phân tích kỹ lưỡng các nghiên cứu liên quan đến bài toán bao phủ rào chắn, đặc biệt

là bài toán MEP

ˆ Đề xuất các mô hình bài toán MEP gần với thực tế hơn

ˆ Đề xuất các thuật toán hiệu quả để giải bài toán MEP

Tất cả các kết quả nghiên cứu lý thuyết đều được xác thực thông qua thực nghiệm.Các thực nghiệm được xây dựng dựa trên rất nhiều kịch bản khác nhau để đánh giá tínhhiệu quả của mô hình và thuật toán đề xuất

Phạm vi nghiên cứu

Luận án tập trung nghiên cứu các thuật toán xấp xỉ giải bài toán tối ưu trong baophủ rào chắn của mạng cảm biến không dây Đặc biệt là bài toán tìm đường xâm nhập cókhả năng bị phát hiện nhỏ nhất trong mạng cảm biến Cụ thể, phạm vi nghiên cứu củaluận án như sau:

ˆ Nghiên cứu bài toán bao phủ trong mạng cảm biến không dây, đặc biệt là bài toántìm đường xâm nhập có khả năng bị phát hiện nhỏ nhất trong mạng cảm biến khôngdây

ˆ Các yếu tố ảnh hưởng đến bài toán MEP trong mạng cảm biến không dây

ˆ Nghiên cứu, tổng hợp, phân tích và đề xuất mô hình toán MEP trong mạng cảm biến

ˆ Nghiên cứu các thuật toán xấp xỉ, đặc biệt, là các thuật toán heuristic và metaheuristic

để giải bài toán tối ưu nói chung và bài toán tìm MEP trong mạng cảm biến khôngdây nói riêng

ˆ Xây dựng các kịch bản thực nghiệm để đánh giá độ tốt của các mô hình bài toán đềxuất và các thuật toán đề xuất để giải quyết cho từng mô hình bài toán

ˆ So sánh, đánh giá kết quả thực nghiệm theo các tiêu chí xây dựng mạng và so sánhvới các nghiên cứu đã công bố trước đó

Các đóng góp của luận án

Luận án đã phát triển các thuật toán xấp xỉ dựa trên giải thuật di truyền, giải thuậtbầy đàn thông minh và giải thuật tìm kiếm cục bộ giải các biến thể của bài toán tìm đườngxâm nhập có khả năng bị phát hiện nhỏ nhất trong mạng cảm biến không dây Cụ thể,luận án đạt được các đóng góp chính sau:

ˆ Đề xuất mô hình bài toán MEP trong mạng cảm biến động (MMEP) Dựa trên cácđặc tính của bài toán MMEP, hai thuật toán metaheuristic GAMEP và HPSO-MMEPđược đề xuất Một loạt các thực nghiệm đã được xây dựng để đánh giá mô hình bàitoán và các giải thuật đề xuất

ˆ Đề xuất mô hình bài MEP với mô hình xác suất có tính đến sự ảnh hưởng của nhiễutrong môi trường các cảm biến được triển khai (PM-based-MEP) Các giải thuật xấp

xỉ GB-MEP và GA-MEP được đề xuất để giải quyết hiệu quả bài toán MEP Nhiều thực nghiệm được nghiên cứu và thực hiện để đánh giá mô hình bài toáncũng như tính hiệu quả của các giải thuật đề xuất

PM-based-ˆ Đề xuất mô hình bài toán MEP trong mạng hỗn hợp đa phương tiện (HM-MEP).Hai giải thuật metaheuristic được đề xuất để giải quyết bài toán HM-MEP Thuậttoán thứ nhất là HEA, HEA là thuật toán kết hợp giữa thuật toán tiến hóa và localsearch Với mục tiêu là đề xuất ra thuật toán tìm kiếm lời giải tối ưu hơn (tốt hơn

về giá trị đạt được hoặc thời gian thực hiện thuật toán nhanh hơn), thuật toán thứ 2được đề xuất, thuật toán GPSO GPSO dựa trên ý tưởng của PSO kết hợp với lực từ

trường của trái đất (gravity force) Rất nhiều thực nghiệm được thực hiện để đánhgiá mô hình bài toán và các giải thuật đề xuất.

ˆ Với mô hình bài toán MEP tránh chướng ngại vật, luận án đã xây dựng mô hìnhtoán học tổng quát cho bài toán MEP tránh chướng ngại vật (OE-MEP) Thuật toántạo ra chướng ngại vật có hình dạng bất kỳ được trình bầy Thuật toán FEA được

đề xuất để giải quyết bài toán OE-MEP với rất nhiều các ý tưởng mới, khác với giảithuật di truyền trước đây Các thuộc tính mới của cá thể và quần thể được đưa vào,trong đó các cá thể giống như các thành viên trong gia đình, quần thể gồm nhiều giađình trong xã hội của loài người Điều đặc biệt là số lượng cá thể trong quần thể củaFEA không cố định Ngoài ra FEA đưa ra cơ chế ghép cặp và cập nhật phù hợp vớihoạt động trong đời sống xã hội Cuối cùng, một loạt các thực nghiệm được thực hiện

để đánh giá tính hiệu quả và tổng quát của giải thuật đề xuất

Cấu trúc của luận án

Nội dung của luận án được trình bày như sau:

Giới thiệu chung: trình bày ý nghĩa, mục đích nghiên cứu của luận án, phương phápnghiên cứu, phạm vi nghiên cứu, các đóng góp và cấu trúc của luận án

Chương 1: trình bày kiến thức cơ bản về bài toán bao phủ rào chắn trong mạng cảm biếnkhông dây, bài toán tối ưu, các giải thuật xấp xỉ, đặc biệt là các giải thuật metaheuristicChương 2: trình bày bài toán MEP trong mạng vô hướng (omni-directional sensor net-works) Chương này trình bầy hai bài toán: phần 2.1 bài MEP trong mạng cảm biến động

và 2.2 Bài MEP với mô hình cảm biến xác xuất

Chương 3: bài MEP trong mạng hỗn hợp có hướng (directional sensor networks) đượctrình bày Từ động cơ đề xuất thuật toán, phát biểu bài toán, giải thuật đề xuất được trìnhbầy kỹ lưỡng Phần thực nghiệm được xây dựng và mô tả để đánh giá mô hình và thuậttoán đề xuất

Chương 4: trình bày bài MEP tránh chướng ngại vật trong môi trường triển khai mạngcảm biến Mô hình toán học của bài toán MEP tránh chướng ngại vật được xây dựng tổngquát trong phần 4.2 Thuật toán FEA được đề xuất và trình bày trong phần 4.3, phần thựcnghiệm để phân tích và đánh giá thuật toán được trình bày trong phần 4.4

Cuối cùng là phần đánh giá các kết quả đạt được trong luận án và đưa ra hướngnghiên cứu tương lai

xử lý dữ liệu và truyền thông không dây Mặc dù các nút cảm biến thường bị giới hạn tàinguyên như dung lượng pin, khả năng lưu trữ và khả năng tính toán hạn chế, nhưng chúng

có thể cộng tác với nhau để hoàn thành các nhiệm vụ lớn một cách hiệu quả Một WSNđiển hình bao gồm hàng ngàn nút cảm biến được triển khai trong vùng quan tâm, có thểđược sử dụng để theo dõi các hiện tượng vật lý của ROI

1.1.1 Cảm biến

Cảm biến là một thiết bị, mô-đun, hoặc hệ thống con có mục đích là phát hiện các

sự kiện hay các thay đổi trong môi trường xung quanh cảm biến được triển khai (như nhiệt

độ, ánh sáng, âm thanh, áp suất, từ tính, v.v.) và gửi thông tin đến các thiết bị điện tửkhác

1.1.2 Nút cảm biến

Nút cảm biến là một nút trong mạng cảm biến có khả năng thực hiện thu thập và xử

lý thông tin cảm biến và giao tiếp (truyền thông) với các nút cảm biến khác trong mạng.Một nút cảm biến bao gồm đơn vị cảm biến, đơn vị truyền thông, đơn vị vi điều khiển, bộnhớ và đơn vị năng lượng

1.1.3 Mô hình bao phủ cảm biến

Các mô hình bao phủ cảm biến được sử dụng để phản ánh khả năng và chất lượngcảm biến của các node cảm biến Hầu hết các các mô hình cảm biến đều được mô hình dướidạng các hàm toán học gọi là các hàm cảm biến Các hàm cảm biến thường phụ thuộc vàokhoảng cách hoặc/và góc giữa node cảm biến đến đối tượng bị cảm biến

Giả sử sensor sicó tại vị trí (xi, yi), đối tượng tại vị trí l(x, y), khoảng cách Euclideangiữa sensor sivà điểm l là:

d(si, l) =

q(xi− x)2+ (yi− y)2 (1.1)

Mô hình bao phủ nhị phân

Mô hình cảm biến suy giảm phân đoạn

Độ bao phủ của 1 cảm biến đến 1 đối tượng sẽ càng nhỏ khi khoảng cách giữa cảm biến vàđối tượng càng xa nhau

1.1.4 Mô hình cường độ cảm biến

Mô hình cường độ cảm biến trong mạng cảm biến là mô hình sự cộng tác cảm biếncủa các sensor trong mạng cảm biến đến 1 điểm Có 2 mô hình cường độ cảm biến phổbiến:

Cường độ cảm biến của tất cả các sensor

trong đó, si cảm biến gần điểm l nhất, nghĩa là khoảng cách Euclidean từ cảm biến si đếnđiểm l là nhỏ nhất so với tất cả các cảm biến trong trường cảm biến.

1.1.5 Các thuật ngữ cơ bản

Vùng quan tâm

Trong bao phủ rào chắn, vùng quan tâm (ROI) thường là một miền vành đai dài và

là biên của khu vực được giám sát Các cảm biến được triển khai trong ROI để phát hiệnnhững kẻ xâm nhập cố gắng vượt qua ROI ROI được chia làm 2 loại, đó là vùng đóng

và cùng mở Vùng đóng được mô hình là vùng khép kín như vùng vành khăn ví dụ, xungquanh sân bay hoặc xung quanh nhà máy hạt nhận Vùng mở được mô hình như hình chữnhật, ví dụ biên giới giữa các quốc gia hoặc dọc các ống dẫn khí ngầm dưới đại dương.Trong luận án này vùng quan tâm được xét là vùng mở

Nút cảm biến động

Nút cảm biến động có tất cả các đặc tính của giống như cảm biến tĩnh nhưng nútcảm động có khả năng di chuyển theo quỹ đạo nào đó

1.1.6 Các kịch bản của mạng cảm biến không dây

Các nút cảm biến được triển khai trong ROI để theo dõi một số hiện tượng vật lý.Một trường như vậy được gọi là trường cảm biến và các nút cảm biến tạo thành một mạngcảm biến Có nhiều kịch bảng mạng tồn tại trong kiến trúc và quản lý mạng cảm biến

ˆ Mạng cảm biến hỗn hợp với mạng cảm biến đồng nhất

ˆ Mạng cảm biến động với mạng cảm biến tĩnh

ˆ Mạng cảm biến đơn chặng với mạng cảm biến đa chặng

1.2 Bài toán tối ưu

Các ứng dụng của tối ưu hóa xuất hiện trong mọi mặt của đời sống xã hội Giảiquyết bài toán tối ưu đóng vai trò quan trọng Do vậy, phần này luận án sẽ trình bày một

số lý thuyết cơ bản về bài toán tối ưu và phương pháp tiếp cận giải bài toán tối ưu Cáckiến thức trình bầy ở phần này sẽ được sử dụng xuyên suốt toàn bộ luận án Bài toán tối

ưu được chia làm hai loại: tối ưu liên tục và tối ưu rời rạc

ˆ Bài toán tối ưu hóa liên tục là bài toán mà các biến thể hiện hàm mục tiêu phảiliên tục Một biến liên tục là một biến được chọn từ một tập hợp các giá trị thực

ˆ Tối ưu hóa rời rạc hay gọi là tối ưu hóa tổ hợp khi các biến quyết định nhận giátrị trong một tập rời rạc và được giới hạn bởi một số ràng buộc.

ˆ Phân tích đánh giá hiệu suất của các giải thuật metaheuristic

1.3.1 Metaheuristic đơn lời giải

1.3.2 Metaheuristics dựa trên quần thể

1.4 Kết luận chương

Chương này đã trình bày kiến thức nền tảng liên quan đến bài toán bao phủ ràochắn trong các mạng cảm biến không dây như mạng cảm biến không dây, cảm biến, nútcảm biến, bài toán bao phủ rào chắn trong WSN và các thuật ngữ phổ biến trong bao phủrào chắn Ngoài ra, bài toán tối ưu được trình bầy, các thuật toán xấp xỉ để giải quyết cácvấn đề tối ưu, đặc biệt là cơ sở lý thuyết của các thuật toán heuristic/metaheuristic được

mô tả Những khái niệm này sẽ được sử dụng trong luận án

CHƯƠNG 2

BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG THÂM NHẬP CÓ KHẢ NĂNG BỊ PHÁT HIỆN THẤP NHẤT TRONG MẠNG

CẢM BIẾN VÔ HƯỚNG

Chương này nghiên cứu bài toán MEP trong các mạng cảm biến vô hướng Đặc biệt,bài toán MEP trong các mạng cảm biến di động và bài toán MEP theo mô hình bao phủxác suất trong WSN được giải quyết hiệu quả

2.1 Bài toán MEP trong mạng cảm biến động

2.1.1 Đông cơ nghiên cứu

Gần đây mạng cảm biến không dây đông được quan tâm nhiều vì mạng động cónhiều ứng dụng tiềm năng bởi tính di động Chính tính di động của mạng cảm biến độnglàm cải thiện chất lượng bao phủ của mạng và dẫn tới cần dùng ít nút cảm biến trong mộtmạng và kết quả là giảm chi phí để xây dựng mạng cảm biến

Mặt khác, bài toán MEP trong mạng cảm biến động có nhiều ý nghĩa trong nghiêncứu lý thuyết và thực tế, nhưng bài toán MEP trong mạng cảm biến động chưa được giảiquyết đầy đủ và hiệu quả Vì vậy trong Chương này tập trung giải quyết bài toán MEPtrong mạng cảm biến động trong phần 2.1

Ngoài ra, trong mạng cảm biến tĩnh vô hướng, bài toán MEP mới chỉ được giải quyếtvới giả sử mô hình cảm biến lý tưởng, tức là không tính đến sự ảnh hưởng của các yếu

tố nhiễu trong môi trường, các yếu tố này sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng cảm biếncác sự vật hiện tượng trong môi trường xung quanh Vì vậy, luận án cũng đề xuất bài toánMEP với mô hình cảm biến xác suất trong phần 2.2

2.1.2 Các định nghĩa và phát biểu bài toán

2.1.2.1 Các định nghĩa

2.1.2.2 Phát biểu bài toán

Bài toán MMEP được phát biểu như sau: cho trước N cảm biến động S = {s1, s2, , sN}được triển khai ngẫu nhiên trong vùng quan tâm ROI < Mỗi sensor sicó vị trí khởi tạo

si0tại thời điểm t được kí hiệu sit Mỗi sensor di truyển theo quỹ đạo biết trước với vậntốc đều Bất kỳ đối tượng xâm nhập đi qua vùng giám sát luôn bắt đầu từ điểm nguồn

và kết thúc ở điểm đích Khoảng thời gian mà đối tượng trong trường cảm biến (ROI) là[0, T ] Vận tốc của đối tượng xâm nhập được giới hạn là vận tốc lớn nhất vì giá trị exposurecàng cao khi đối tượng càng ở lâu trong trường cảm biến Mục tiêu của bài toán MMEP

là tìm ra đường xâm nhập ℘ từ điểm bắt đầu B tới điểm kết thúc E sao cho khả năng bịphát hiện là thấp nhất (giá trị exposure nhỏ nhất) Bài toán được mô hình hóa như sau:

Đầu vào

ˆ W , L: chiều rộng và chiều dài của vùng quan tâm ROI <

ˆ N: số lượng các sensor động

ˆ {s1, s2, , sN}: tập các sensor động được triển khai trong vùng <

ˆ si0: vị trí khởi tạo của cảm biến si

ˆ Ri: quỹ đạo của cảm biến si

ˆ vs: vận tốc của sensor (tất cả sensor có cùng vận tốc)

ˆ vI: vận tốc lớn nhất của đối tượng xâm nhập

ˆ (0, yB): tọa độ của điểm đầu B

ˆ (L, yE) : tọa độ của điểm cuối E

ˆ Đối tượng luôn di chuyển từ điểm nguồn B và hướng sang điểm đích E

ˆ Đối tượng xâm nhập luôn đi với vận tốc lớn nhất vI

Hình 2.1 Minh họa dữ liệu vào và dữ liệu ra của bài toán MMEP

2.1.3 Các giải thuật đề xuất

2.1.3.1 Thuật toán GAMEP

Biểu diễn cá thế