Quán triệt thực hiện có hiệu quả chỉ thị số 07CTUBND về nâng cao chất lượng giáo dục đại trà cho học sinh trên địa bàn huyện. Mặt khác để thực hiện nhiệm vụ năm học: “Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện” (Số 389 HD GD ĐT ngày 12 tháng 9 năm 2019). Tiếp tục thực hiện các hoạt động “ Tuổi trẻ học tập và làm theo tư tưởng, đạo đức, phong cách Hồ Chí Minh”, “Mỗi thầy cô giáo là tấm gương đạo đức tự học và sáng tạo”, “Chống tiêu cực và khắc phục bệnh thành tích trong giáo dục” và phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, ứng dụng công nghệ thông tin ) đòi hỏi GV và HS phải tích cực tự học hỏi hoàn thiện hơn theo kịp xu thế, trình độ hiện đại. Từ những lý do trên, với kinh nghiệm thực tế từng trải tôi đưa ra sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng dẫn Học Sinh khắc phục một số sai lầm thường gặp trong giải Toán Đại Số 8,9.” để các bạn đồng nghiệp, các bạn yêu thích môn toán, các em HS tham khảo và có thể đóng góp thêm cho tôi những kinh nghiệm khác nhằm sáng kiến đạt hiêu quả cao hơn.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH TƯỜNG
TRƯỜNG THCS LŨNG HÒA
=====***=====
BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
Tên sáng kiến: Hướng dẫn Học Sinh khắc phục một số
sai lầm thường gặp trong giải Toán Đại Số 8, 9.
Tác giả sáng kiến: Nguyễn Thị Thu Hằng
Môn: Toán
Trường THCS: Lũng Hòa
* Mã sáng kiến: 28
Lũng Hòa, tháng 2 năm 2020
Trang 2M C L C ỤC LỤC ỤC LỤC
1 Lời giới thiệu 3
2 Tên sáng kiến: 4
3 Tác giả sáng kiến: 4
4 Chủ đầu tư sáng tạo: 4
5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: 4
6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 4
7 Mô tả bản chất của sáng kiến: 4
8 Những thông tin cần được bảo mật: 18
9 Những điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: 18
10 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến thu được do áp dụng chuyên đề 18
10.1 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả 18
10.2 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến thu được do áp dụng 19
chuyên đề theo ý kiến tổ chức cá nhân 19
10.3 Kết luận 19
11 Danh sách những tổ chức/ cá nhân đã tham gia áp dụng thử 21
hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu: 21
DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT
Trang 33 Phương pháp dạy học môn Toán-Nhà xuất bản Giáo Dục 2019.
4 Tài liệu chuẩn kiến thức ,kỹ năng
5 SGK, SGV, sách nâng cao và phát triển môn Toán lớp 8,9
6 Báo Toán Học Tuổi Trẻ
Trang 4
BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1 Lời giới thiệu
Trung học cơ sở là bậc học phổ cập nhằm nâng cao mặt bằng dân tríchuẩn bị đào tạo nguồn nhân lực cho Công nghiệp hoá, Hiện đại hoá để đápứng mục tiêu của giáo dục phổ thông là: Giúp học sinh phát triển toàn diện
về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triểnnăng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách conngười Việt Nam XHCN, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn
bị cho học sinh tiếp tục học lên bậc THPT, THCN, hoặc đi vào cuộc sốnglao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc Nhiều năm qua Bộ Giáodục và Đào tạo đã có nhiều chủ trương, biện pháp tích cực để nâng cao chấtlượng dạy và học Qua đó cũng đã làm thay đổi khá nhiều về chất lượnggiáo dục Tuy có nhiều tiến bộ nhưng chất lượng thật sự của giáo dục hiệnnay ở bậc THCS vẫn còn nhiều yếu kém Thể hiện rõ nét nhất là chất lượnghọc sinh thi tuyển vào THPT những năm học vừa qua Do vậy là ngườigiáo viên trực tiếp giảng dạy tôi không tránh khỏi sự bức xúc trước kết quảquá thấp đó Vậy nên yêu cầu đặt ra là mỗi giáo viên phải tìm những nhữngnguyên nhân yếu kém một cách chính xác, phải nhìn thẳng vào sự thật mộtcách khách quan Từ đó đưa ra những biện pháp tích cực sát với thực tế đểtừng bước khắc phục nhằm nâng cao chất lượng Vấn đề này không thể nóikhắc phục là có thể thay đổi ngay được mà đòi hỏi cả một quá trình tận tuỵgắng sức của mọi người trong toàn xã hội
Đối với chương trình các môn học THCS thì môn toán là mônKHTN chiếm vị trí quan trọng trong giáo dục HS, nó không những là mônhọc công cụ mà còn là môn học có tiềm năng phát triển trí tuệ, hình thànhcác phẩm chất tư duy, đạo đức cho HS Môn Toán luôn được khảo sát, thiđầu vào, đánh giá kết quả đầu ra đối với bậc cơ sở Là một GV dạy mônToán THCS sẽ không khỏi trăn trở về chất lượng HS Làm thế nào để nângcao chất lượng giáo dục HS ở bộ môn toán THCS? Làm thế nào để HS
Trang 5luôn hứng thú say mê và thật sự cảm thấy thoái mái bổ ích trong giờ họcToán?
Quán triệt thực hiện có hiệu quả chỉ thị số 07/CT-UBND về nâng cao chấtlượng giáo dục đại trà cho học sinh trên địa bàn huyện Mặt khác để thựchiện nhiệm vụ năm học: “Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện” (Số389/ HD- GD& ĐT ngày 12 tháng 9 năm 2019) Tiếp tục thực hiện cáchoạt động “ Tuổi trẻ học tập và làm theo tư tưởng, đạo đức, phong cách HồChí Minh”, “Mỗi thầy cô giáo là tấm gương đạo đức tự học và sáng tạo”,
“Chống tiêu cực và khắc phục bệnh thành tích trong giáo dục” và phongtrào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, ''ứngdụng công nghệ thông tin'' ) đòi hỏi GV và HS phải tích cực tự học hỏihoàn thiện hơn theo kịp xu thế, trình độ hiện đại
Từ những lý do trên, với kinh nghiệm thực tế từng trải tôi đưa ra sáng
kiến kinh nghiệm: “Hướng dẫn Học Sinh khắc phục một số sai lầm
thường gặp trong giải Toán Đại Số 8,9.” để các bạn đồng nghiệp, các bạn
yêu thích môn toán, các em HS tham khảo và có thể đóng góp thêm cho tôinhững kinh nghiệm khác nhằm sáng kiến đạt hiêu quả cao hơn
2 Tên sáng kiến:
“Hướng dẫn Học Sinh khắc phục một số sai lầm thường gặp trong giải Toán Đại Số 8,9.”
3 Tác giả sáng kiến:
- Họ và tên: Nguyễn Thị Thu Hằng
- Địa chỉ: THCS Lũng Hòa-Vĩnh Tương-Vĩnh Phúc
4 Chủ đầu tư sáng tạo:
Nguyễn Thị Thu Hằng- Giáo viên trường THCS Lũng Hòa
5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Áp dụng vào giảng dạy môn Toán phần Đại Số lớp 8,9
6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử:
Từ tháng 11 năm 2018
7 Mô tả bản chất của sáng kiến:
A Về nội dung của sáng kiến
7.1 Mục đích nghiên cứu
Trang 6Trong khuôn khổ đề tài này bản thân tôi sẽ trình bày khắc phục một
số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số 8,9
7.2 Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Xây dựng hệ thống lý luận về vấn đề nghiên cứu
+ Đánh giá thực trạng vấn đề nghiên cứu
+ Đề xuất giải pháp nghiên cứu
+ Tiến hành thử nghiệm và đối chiếu kết quả
7.3 Địa điểm, thời gian, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
+ Địa điểm: Trường THCS Lũng Hòa -Vĩnh Tường -Vĩnh Phúc + Thời gian: Từ tháng 11 năm 2016 đến tháng 5 năm 2020
+ Đối tượng khảo sát: Học sinh lớp 8, 9
Trường THCS Lũng Hòa -Vĩnh Tường-Vĩnh Phúc + Phạm vi nghiên cứu qua các tiết dạy chính khóa, qua các buổi
chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
7.4 Phương pháp nghiên cứu
+ Sách giáo khoa , sách giáo viên, sách bài tập
+ Một số vấn đề phương pháp dạy học ở trường phổ thông
+ Tài liệu bồi dưỡng GV dạy môn toán
+ Đổi mới phương pháp dạy học toán
+ Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán ,tài liệu chuyên toán
l ,nâng cao và phát triển toán ,
a Dự giờ:
- Dự giờ học hỏi kinh nghiệm các giáo viên trong tổ
- Rút kinh nghiệm tiết dạy trên lớp, tiết dự giờ Qua đó, tôi luôn chú ýđến phương pháp giảng dạy cũng như cách tổ chức tiết dạy của mỗi giáoviên, từ đó giúp tôi tích lũy một số kinh nghiệm và hiệu quả của việc đổimới phương pháp dạy học
Trang 7b Đàm thoại:
- Trong quá trình giảng dạy giáo viên trao đổi với học sinh để tìm racác nguyên nhân học sinh chưa có phương pháp học cụ thể Xem học sinhhỏng kiến thức nào, phần nào học sinh chưa biết cách trình bày để có biệnpháp xử lí kịp thời
- Trao đổi với giáo viên ở tổ chuyên môn trong nhà trường cùng bànbiện pháp nâng cao chất lượng, tìm hiểu nguyên nhân học sinh học yếu ởcác lớp khác
c Thực nghiệm:
- Toán học là một môn khoa học thực nghiệm đòi hỏi học sinh phải thựchành ngay tại lớp, để thực hiện được điều đó giáo viên phải giúp học sinhcũng cố kiến thức ngay tại lớp qua các bài tập và các ?/SGK nhằm giúp các
em nắm vững các kiến thức cơ bản một cách sâu sắc từ đó hình thành kĩnăng giải toán cho học sinh Đồng thời giáo viên phải chú trọng bướchướng dẫn học sinh tự học ở nhà để học sinh củng cố lại kiến thức đã học
và vận dụng giải các bài tập ở nhà tạo thói quen tự học cho học sinh Ngoài
ra đối với học sinh khá giỏi giáo viến nên có thêm những bài tập đỏi hỏitính tư duy cao
d.Theo dõi các bài kiểm tra:
- Khi kiểm tra miệng, 15 phút, 1 tiết tôi phân loại học sinh yếu, trungbình, khá, giỏi cập nhật vào sổ điểm riêng Từ đó giáo viên tìm ra các giảipháp thích hợp cho từng đối tượng học sinh
7.5 Nội dung cụ thể:
I SAI L M KHI BI N Đ I BI U TH C : ẦM KHI BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC : ẾN ĐỔI BIỂU THỨC : ỔI BIỂU THỨC : ỂU THỨC : ỨC :
Nh ng sai l m khi bi n đ i bi u th c thững sai lầm khi biến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ầm khi biến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ểu thức thường mắc khi sử dụng các ức thường mắc khi sử dụng các ường mắc khi sử dụng cácng m c khi s d ng cácắc khi sử dụng các ử dụng các ụng các
đ ng th c (thay vì dùng h ng đ ng th c) ch đúng v i nh ng đi uẳng thức (thay vì dùng hằng đẳng thức) chỉ đúng với những điều ức thường mắc khi sử dụng các ằng đẳng thức) chỉ đúng với những điều ẳng thức (thay vì dùng hằng đẳng thức) chỉ đúng với những điều ức thường mắc khi sử dụng các ỉ đúng với những điều ới những điều ững sai lầm khi biến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ều
ki n nào đó Đôi khi nh nh m công th c.ện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức ới những điều ầm khi biến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ức thường mắc khi sử dụng các
Ví d 1 ụ 1 : Rút g n : ọn :
1 x 1 x
Trang 8 C n nh r ng :ần nhớ rằng : ớ rằng : ằng : a a a b2 n u aến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các 0 L i ờng mắc khi sử dụng các
gi i trên ch đúng khi xả trên là sai ỉ đúng với những điều 0
L i gi i đúng ời giải đúng ải đúng :
1 1 1 1
1 1 1
x x
2 1 1
x x
=
1 1
2 1
x x
Có th thay x = 0 hay x = –1 vào Sểu thức thường mắc khi sử dụng các ban
đ u ầm khi biến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ta th y S vô nghĩaấy S vô nghĩa
N u thay x = 0 hay x = –1 vào k tến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các
qu cu i cùng c a S l i đả trên là sai ối cùng của S lại được giá trị ủa S lại được giá trị ại được giá trị ượcc giá trị
L i gi i đúng ời giải đúng ải đúng :
S =
1 1
1 1 1
x x
x x
=
1 1
2 1 1
x x
2 1
x x
Trang 9xác đ nh c a S (ị ủa S lại được giá trị )
Sai đâuở đâu Trong bi n đ i ta đãến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các
quên đ t đi u ki n đ S có nghĩa.ặt điều kiện để S có nghĩa ều ện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức ểu thức thường mắc khi sử dụng các
x x x
II SAI L M KHI GI I PH ẦM KHI BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC : ẢI PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH: ƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH: NG TRÌNH & B T PH ẤT PHƯƠNG TRÌNH: ƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH: NG TRÌNH:
Khi gi i phả trên là sai ương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi ving trình và b t phấy S vô nghĩa ương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi ving trình ta thường mắc khi sử dụng cácng sai l m khi viầm khi biến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các
ph m quy t c bi n đ i phại được giá trị ắc khi sử dụng các ến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi ving trình , b t phấy S vô nghĩa ương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi ving trình tương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi ving đương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi ving
Đ t thi u hay th a đi u ki n d n đ n nh ng sai l m, nhi u khi saiặt điều kiện để S có nghĩa ến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ừa điều kiện dẫn đến những sai lầm, nhiều khi sai ều ện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức ẫn đến những sai lầm, nhiều khi sai ến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ững sai lầm khi biến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ầm khi biến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ều
l m không th gi i ti p đầm khi biến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ểu thức thường mắc khi sử dụng các ả trên là sai ến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ượcc đ n k t quến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ả trên là sai
Trang 10V y không t n t i giá tr c a x đ hai căn th c đ ng th i có nghĩa nên ậy ta có nghiệm là x = –1 ; x = 3 ồn tại giá trị của x để hai căn thức đồng thời có nghĩa nên ại được giá trị ị ủa S lại được giá trị ểu thức thường mắc khi sử dụng các ức thường mắc khi sử dụng các ồn tại giá trị của x để hai căn thức đồng thời có nghĩa nên ờng mắc khi sử dụng các
phương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi ving trình vô nghi m.ện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức
Có th thay x = 1 vào (1) thì hai căn th c đ ng th i có nghĩa,ểu thức thường mắc khi sử dụng các ức thường mắc khi sử dụng các ồn tại giá trị của x để hai căn thức đồng thời có nghĩa nên ờng mắc khi sử dụng các
và x = 1 là nghi m c a phện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức ủa S lại được giá trị ương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi ving trình Ta đã sai khi gi i b t phả trên là sai ấy S vô nghĩa ương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi ving
trình :
L i gi i đúng ời giải đúng ải đúng :
Đi u ki n :ều ện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức
Trang 11Sai l m khi gi i h : ầm khi biến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ả trên là sai ện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức.
0
A Bc
L i gi i đúng ời giải đúng ải đúng :
Đi u ki n :ều ện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức
Thay x = –1 th a mãn phỏa mãn phương trình ương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi ving trình
Vì x 1 thì x 1 x 1 nên x 1 – 1 < x 1 Nên phương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi vingtrình vô nghi m.ện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức
V y phậy ta có nghiệm là x = –1 ; x = 3 ương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi ving trình đã cho có nghi m x = –1 ện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức
Ví d 4 ụ 1 : Gi i và bi n lu n ph ải đúng ện luận phương trình: ận phương trình: ương trình ng trình:
N u a ến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các 5 thì x =
15
5 a
N u a = 5 thì phến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi ving trình vô nghi m.ện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức
Sai l m là không đ ý x =ầm khi biến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ểu thức thường mắc khi sử dụng các
15
5 a khi nào không là nghi m ện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức
c a phủa S lại được giá trị ương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi ving trình
Vì nghi m ph i th a mãn x ện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức ả trên là sai ỏa mãn phương trình 2 nên khi
15
5 2
thì
phương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi ving trình vô nghi m ện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức
L i gi i ph i b sung đi u này và k t lu n đúng là :ờng mắc khi sử dụng các ả trên là sai ả trên là sai ổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ều ến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ậy ta có nghiệm là x = –1 ; x = 3
N u : ến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các
5 5 2
a a
Trang 12 N u : ến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các
5 5 2
a a
Th a x ỏa mãn phương trình 3 V y phậy ta có nghiệm là x = –1 ; x = 3 ương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi ving trình có 2 nghi m x = 7 hay x =ện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức
37 4
Sai l m là khi vi tầm khi biến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các x 3= 16 –2 x x – 3 = 256 – 64x +x2
(không c n đi u ki n a ầm khi biến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các ều ện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức 0)
L i gi i đúng ời giải đúng ải đúng :
V y phậy ta có nghiệm là x = –1 ; x = 3 ương trình và bất phương trình ta thường sai lầm khi ving trình có nghi m là x = 7ện nào đó Đôi khi nhớ nhầm công thức
Ví d 6 ụ 1 : Gi i b t ph ải đúng ất phương trình: ương trình ng trình:
b a