Chuyên đề 5 giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3 Câu 6.. Hàm số đã cho đạt GTNN tại và đạt GTLN tại trên đoạn D.. Hàm số đã cho chỉ đ

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (5-6 ĐIỂM)

Dạng 1 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên

 Giá trị lớn nhất của hàm số f x  trên đoạn a b; 

Hàm số f x  liên tục trên đoạn a b;  và f x i 0,x ia b;  Khi đó giá trị lớn nhất của hàm

số f x  là M maxf a ,f b , f x i 

 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn a b; 

Hàm số f x  liên tục trên đoạn a b;  và f x i 0,x ia b;  Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1; 3 và có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1; 3 Giá trị của M m  bằng

Lời giải Chọn C

Dựa và đồ thị suy ra M  f  3 3; m f 2   2

Câu 2 (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm sốy  f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng  1

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Chuyên đề 5

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

C Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1

D Hàm số có đúng một cực trị

Lời giải Chọn C

Đáp án A sai vì hàm số có 2 điểm cực trị

Đáp án B sai vì hàm số có giá trị cực tiểu y  1 khi x 0

Đáp án C sai vì hàm số không có GTLN và GTNN trên 

Đáp án D đúng vì hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1

Câu 3 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;1 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1 Giá trị của M m bằng

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy M 1,m0 nên M m1

Câu 4 Cho hàm số y  f x  liên tục trên 3; 2 và có bảng biến thiên như sau Gọi M m, lần lượt là

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1; 2 Tính M m

Lời giải

Trên đoạn 1; 2 ta có giá trị lớn nhất M  khi 3 x   và giá trị nhỏ nhất 1 m  khi 0 x 0 Khi đó Mm   3 0 3

Câu 5 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên 

có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y f x 

trên đoạn 2; 2

Trang 3

Câu 6 (THPT Ba Đình 2019) Xét hàm số với có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn

B Hàm số đã cho đạt GTNN tại và trên đoạn

C Hàm số đã cho đạt GTNN tại và đạt GTLN tại trên đoạn

D Hàm số đã cho đạt GTNN tại trên đoạn

B Sai Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại trên đoạn

C Sai Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại trên đoạn và

D Sai Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại trên đoạn

Câu 7 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên , có bảng biến thiên như

Trang 4

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 , 2;   

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy hàm số không có GTLN, GTNN

Câu 8 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số y f x( ) liên tục và có bảng biến thiên

trên đoạn 1; 3 như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9 (VTED 2019) Cho hàm số f x liên tục trên   1;5 và có đồ thị trên đoạn 1;5 như hình vẽ

bên dưới Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn   1; 5bằng

Trang 5

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x trên   1,5

Dựa vào đồ thị M4,m 1

Câu 11 (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Giá trị lớn

nhất của hàm số f x trên đoạn   0; 2 là: 

Dựa vào đồ thị ta thấy trên đoạn 0; 2 hàm số  f x có giá trị lớn nhất bằng 4 khi   x  2

Suy ra

Max f x 

Câu 12 (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3

Giá trị của M m là

Trang 6

Câu 13 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên trên 5; 7 như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 14 Cho hàm số f  x liên tục trên đoạn 0 ; 3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là

giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0 ; 3 Giá trị của Mm bằng?

Lời giải

Dựa vào hình vẽ ta có: M 3, m  2 nên M m1

Trang 7

Câu 15 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2 ; 6 và có

đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2 ; 6 Giá trị

M m

Câu 16 (VTED 2019) Cho hàm số y f x  liên tục và có đồ thị trên đoạn 2; 4 như hình vẽ bên

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 2; 4 bằng

Lời giải Chọn B

Câu 17 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng

Trang 8

Dạng 2 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Bước 1: Hàm số đã cho y  f x xác định và liên tục trên đoạn   a b; 

Tìm các điểm x x1, , ,2 x n trên khoảng  a b; , tại đó f x  0 hoặc f x không xác định  

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) x412x2 trên đoạn 1 1; 2bằng 33 tại x 2

Câu 2 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

Hàm số đã cho liên tục trên đoạn 1; 2

Trang 9

Trang 10

Câu 7 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

10 4

Lời giải Chọn D

f x  x  x

Trang 11

 

 

 3

Cách 1:Mode 7   3

3 2

f x  x  x  Start -3

x x

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số yx42x23 trên đoạn 0; 3 là M y 3 6

Câu 13 (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

31







x y

Tập xác định:D \ 1 

Hàm số

2

31







x y

x xác định và liên tục trên đoạn 2; 4 

Ta có

 

2

2 2

Trang 12

Câu 14 (Mã 103 - 2019) Giá trị lớn nhất của hàm số f x x33x trên đoạn [ 3;3] bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số yx4x213 trên đoạn [ 1; 2] bằng 25

Câu 16 (Mã 104 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2

Trang 13

Xét hàm số trên đoạn [0 ; 2] Ta có  y 3x214x11suy ra y  0 x1

x y

2

Trang 14

Kết luận: giá trị nhỏ nhất m của hàm số là  51

Trang 15

Câu 26 (SGD Nam Định) Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2

Trên đoạn 0; 2ta luôn có

• Tập xác định: D   2; 2

• Ta có:

2

'4

x y

Câu 30 (THPT Hoa Lư A 2018) Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

2

f x  x x trên đoạn 0;3 Tính tổng S2m3M

Trang 16

m y

 0; 

10ax3

m y

 0; 

2 2ax

11;12

x x

y  

32

Trang 17

  0;1

5Max ( ) (1)

21

Dạng 3 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b)

Trang 18

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x 42

miny 2 9

3 0;

Cách 1:

3 3

Vậy

3 0;

1

31

x

x x

y

3

3 90

Trang 19

Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng y(2)4m4

Câu 5 (Chuyên Bắc Giang 2019) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x 1

Dấu bằng xảy ra khi x 2

Câu 6 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4

x

  trên khoảng 0;  Tìm m

A m 3 B m 4 C m 2 D m 1

Lời giải

Trang 20

Vậy giá trị nhỏ nhất là m 4 khi x 2

Từ bảng biến thiên suy ra

x y' y

Trang 21

Hàm số xác định và liên tục trên khoảng 0; 

124





Trang 22

x y x





tập xác định của nó

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

C Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

D Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

x y x





 không có giá trị nhỏ nhất

Trang 23

Vậy hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	1,01 MB