NBV ôn THI THPTQG2021 chuyên đề 17 công thức, biến đổi logarit

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng 1.. TÀI LIỆU ÔN THI

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết

Công thức logarit:

Cho các số a b ,  0, a  1 và m n  ,  Ta có:

loga ba b lg b  log b  log10b ln b  logeb

a

b a

A logb a 1 loga b B 1loga blogb a C logb aloga b D log1 a b 1 logb a

Câu 2 (Mã 110 2017) Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương

log

a a

a

x x

y  y

Câu 3 (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Với mọi số thực dương a b x y, , , và a b , 1, mệnh đề nào

sau đây sai?

A log 1 1

log

a

x x B loga xy loga xloga y

C logb a.loga xlogb x D loga x loga x loga y

Câu 4 (Chuyên Hạ Long 2019) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A loga b loga b với mọi số ,a b dương và a 1

 với mọi số ,a b dương và a  1

C loga bloga cloga bc với mọi số ,a b dương và a 1

D log log

log

c a

c

a b

b

 với mọi số , ,a b c dương và a  1

Câu 5 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho ,a b là hai số thực dương tùy ý và b 1.Tìm kết luận

đúng

CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT

Chuyên đề 17

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

A loga a2a B log a a   C log 1a  0 D a log b a  b

Câu 7 (Sở Thanh Hóa 2019) Với các số thực dương ,a b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log ab log loga b B log

b b D log ab logalogb

Câu 10 Cho a b c , , 0, a 1 và số  , mệnh đề nào dưới đây sai?

A loga a c c B loga a  1

C loga b loga b D loga b c loga bloga c

Dạng 2 Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit

a

b a

Trang 3

C logabloga b 0  D loga clogb c.loga b

Câu 12 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a b, là các số thực dương tùy ý và a 1, loga5b bằng:

A 5 loga b B 1

log

5 a b C 5 log a b D

1log

Câu 15 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a là số thực dương tùy ý, log 5a5  bằng

A 5 log a 5 B 5 log a 5 C 1 log a 5 D 1 log a 5

Câu 16 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a là số thực dương tùy ý, log 2a2 bằng

A 1 log a 2 B 1 log a 2 C 2 log a 2 D 2 log a 2

Câu 17 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a là số thực dương tùy ý, 2

3 a C 3log a2 D 3 log a 2

Câu 19 (Mã 103 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log a bằng 2 3

A 3 log 2a B 3log2a C 1log2

1log

a b C 2 logalogb D loga2 logb

Câu 24 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a là số thực dương a 1 và 3

Trang 4

Câu 26 (Mã 103 2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln 7 a ln 3 a bằng

A ln 7

7ln

Câu 27 (Mã 101 2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln 5 a ln 3 a bằng:

Câu 28 (Mã 102 2018) Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3  bằng:

A 1 log a 3 B 3log a 3 C 3 log a 3 D 1 log a 3

Câu 29 Với các số thực dương ,a b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng

Trang 5

A

3 27

log

2

x y

2

x y

log

2

x y

2

x y

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P6 loga b B P27 loga b C P15 loga b D P9 loga b

Câu 41 (Đề Tham Khảo 2018) Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 44 (Mã 104 2017) Với mọi a , b, x là các số thực dương thoả mãn log2x5 log2a3log2b

a b a b D loga b  1 logalogb

Câu 47 (Mã 123 2017) Cho loga x3,logb x4 với a b là các số thực lớn hơn 1 Tính , Plogab x

Trang 6

Câu 48 (Mã 110 2017) Cho x y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn , x29y26xy Tính

Câu 49 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log2alog (8 ab) Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

Câu 53 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a2log9b , mệnh 2

đề nào dưới đây đúng?

A a9b2 B a9b C a6b D a9b2

Câu 54 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a2log9b3, mệnh

A a27b B a9b C a27b4 D a27b2

Câu 55 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log2a2log4b , mệnh 4

Trang 7

Câu 61 (Chuyên Hạ Long -2019) Cho 20 7 4

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

P b  b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P27 loga b B P15loga b C P9 loga b D P6 loga b

Câu 65 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Với các số thực dương ,a b bất kỳ a 1 Mệnh

A

3 2

loga a 3 2 loga b

b  

Câu 66 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho các số thực dương , ,a b c với a và b khác 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A loga 2.log loga

log 10ab 2 1 log alogb

Câu 68 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho loga b3, loga c 2 Khi đó  3 2 

Trang 8

Câu 71 (Hsg Bắc Ninh 2019) Cho hai số thực dương a b Nếu , viết

64log a b 1 xlog a ylog b ( ,x y )

ab      thì biểu thức Pxy có giá trị bằng bao nhiêu?

 

 với , ,a b c là các số nguyên Tính tổng T  a b c

A T  7 B T 3 C T 2 D T 1

Câu 73 Cho , a b là hai số thưc dương thỏa mãn a2b214ab Khẳng định nào sau đây sai?

A 2 log2a b  4 log2alog2b B ln ln

  D 2 log4a b  4 log4alog4b

Câu 74 Cho ,x y là các số thực dương tùy ý, đặt log x3 a, log y3 b Chọn mệnh đề đúng

A 1 3

27

1log

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

Câu 76 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tính giá trị biểu thức

Trang 9

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 10

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM

Cho các số a b ,  0, a  1 và m n  ,  . Ta có:

a

b a

Dạng Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khác

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2019) Đặt log 23 a khi đó log 27 bằng 16

++

Câu 4 (Chuyên Phan Bội Châu -2019) Cho log 53 a, log 63 b, log 223  Tính c log3 90

11

P  

  theo ,a b,c?



Câu 6 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Đặt a log 32 ; b log 35 Nếu biểu diễn  

 6

Chuyên đề 17

Trang 11

b a



3 13

a a



3 13

a a



3 13

a a



12

a b



22

a ab





 . B 20

1log 12

2

ab b





 . C 20

1log 12

2

a b





 . D 20

2log 12

2

a ab

Trang 12

Câu 20 ( Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho log 527  , a log 73  , b log 32  Tính c log 35 theo a , 6

b và c

A 3 

1

a b c c



3 1

a b c b



3 1

a b c a



3 1

b a c c



21

a 

Câu 23 (Chuyên Phan Bội Châu 2019) Cho log 53 a, log 63  , b log 223  Tính c log390

11

P  theo , ,



12

a a



1 22

a a



1 21

a a



3 13

a a



3 13

a a



3 13

a a

ab



2 6

2 2alog 45 a b

ab



2 6

2 2alog 45 a b

Trang 13

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing

Trang 14

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM

Dạng Một số bài toán KHÓ

a

b a

Câu 5 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho x, y và z là các số thực lớn hơn 1 và gọi wlà

số thực dương sao cho logx w 24, logy w 40 và logxyz w 12 Tính logz w

Trang 15

Câu 7 (Chuyên Lê Quý Dôn Quảng Trị 2019) Cho các số thực dương , ,x y z thỏa mãn đồng thời

log xlog ylog z 2020 và log (2 xyz ) 2020 Tính log2xyz x  y zxyyzzx1

A 4040 B 1010 C 2020 D 2020 2

Câu 8 (Bạc Liêu – Ninh Bình 2019) Cho ba số thực dương , , x y z theo thứ tự lập thành một cấp số

nhân, đồng thời với mỗi số thực dương (a a 1) thì loga x, log a y, log3a z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Tính giá trị của biểu thức P 1959x 2019y 60z

Câu 11 Cho x, y, z là ba số thực dương lập thành cấp số nhân; log a x , log a y, log3a z lập thành cấp

số cộng, với a là số thực dương khác 1 Giá trị của p 9x y 3z

y z x

   là

Câu 12 (Chuyên Nguyễn Huệ 2019) Cho f(1)1; f m( n) f m( ) f n( )mn với mọi m n, N*

Tính giá trị của biểu thức

A ln sin ln sinA Cln sinB2 B ln sin ln sinA C2ln sinB

C ln sinAln sinC2 ln sinB D ln sinAln sinC ln 2 sin B

Câu 15 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Cho x 2018! Tính

Câu 16 ( Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2018) Tìm bộ ba số nguyên dương ( ; ; )a b c thỏa mãn

log1 log(1 3) log(1 3 5)      log(1 3 5   19) 2 log 5040  a b log 2clog 3

Trang 16

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 17

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết

 loga ba b  lg b  log b  log10b  ln b  logeb

log

a a

a

x x

y  y

Lời giải Chọn A

Theo tính chất của logarit

Câu 3 (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Với mọi số thực dương a b x y, , , và a b , 1, mệnh đề nào

sau đây sai?

A log 1 1

log

a

x x B loga xy loga xloga y

CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT

Chuyên đề 17

Trang 18

C logb a.loga xlogb x D loga x loga x loga y

Theo các tính chất logarit thì các phương án B C, và D đều đúng

Câu 4 (Chuyên Hạ Long 2019) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A loga b loga b với mọi số ,a b dương và a 1

 với mọi số ,a b dương và a  1

C loga bloga cloga bc với mọi số ,a b dương và a  1

D log log

log

c a

c

a b

b

 với mọi số , ,a b c dương và a  1

Câu 5 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho ,a b là hai số thực dương tùy ý và b 1.Tìm kết luận

Câu 7 (Sở Thanh Hóa 2019) Với các số thực dương ,a b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log ab log loga b B log

Ta có log ab logalogb

Câu 8 (VTED 03 2019) Với các số thực dương ,a b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 9 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào sau

đây đúng?

Trang 19

A log ab log loga b B loga logb loga

Theo tính chất của logarit, mệnh đề sai là loga b c loga bloga c

Câu 11 [THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho , ,a b c là các số dương a b , 1 Trong các mệnh đề sau,

 loga ba b  lg b  log b  log10b  ln b  logeb

5 a b

Lời giải Chọn D

Trang 20

Câu 13 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a , b là các số thực dương tùy ý và a  , 1 loga2b bằng

A 1 log

2 a b B

1log

2 a b C 2 log a b D 2 loga b

Lời giải Chọn B

Ta có: 3

1log log

3 a

Câu 15 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a là số thực dương tùy ý, log 5a5  bằng

A 5 log a 5 B 5 log a 5 C 1 log a 5 D 1 log a 5

Lời giải Chọn C

Ta có: log 5a5  log 5 log a5  5  1 log a5

Câu 16 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a là số thực dương tùy ý, log 2a2 bằng

A 1 log a 2 B 1 log a 2 C 2 log a 2 D 2 log a 2

log 2alog 2 log a 1 log a

Câu 17 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a là số thực dương tùy ý, 2

2 a

Với a0;b0;a1 Với mọi  Ta có công thức: loga b loga b

3 a C 3log a2 D 3 log a 2

Ta có:  3

log a 3 log a

Trang 21

Câu 19 (Mã 103 2019) Với a là số thực dương tùy ý, 3

3 a

3 a C 3 log a 5 D 3log a5

Áp dụng công thức đổi cơ số

Câu 22 (Mã 104 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log a2 2 bằng:

Vì a là số thực dương tùy ý nên log2a2  2log2a.

Câu 23 (Đề Tham Khảo 2019) Với a, b là hai số dương tùy ý,  2

log ab logalogb loga2 logb

Câu 24 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a là số thực dương a 1 và 3

1 3

2 a D 2 log5a .

Lời giải

Trang 22

ln 7a ln 3a ln 7

3

a a

 

  

 

7ln3

ln 5a ln 3a ln5

3

 Câu 28 (Mã 102 2018) Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3  bằng:

A 1 log a 3 B 3log a 3 C 3 log a 3 D 1 log a 3

Câu 29 Với các số thực dương ,a b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng

Theo tính chất của lôgarit:  a 0,b0 : ln ab lnalnb

Câu 30 (Mã 123 2017) Cho a là số thực dương khác 1 Tính log

Với a là số thực dương khác 1 ta được:   1  

Trang 23

Ta có log3 3 log 3 log a3 3

A

3

2log   1 3log log

Ta có: 3 2

log a b log 323 log a2 log b 5

Câu 35 (Đề Tham Khảo 2017) Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn a  , 1 a b và loga b  3

Tính P log b

a

b a

b

b a

Trang 24

2 log a3log blog a b log 16 4

Câu 37 (Mã 104 2017) Với các số thực dương x , y tùy ý, đặt log x3  , log y3  Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A

3 27

log

2

x y

2

x y

log

2

x y

2

x y

3 27

4 log alog blog a log blog a b log 16log 2 4

Câu 39 (Dề Minh Họa 2017) Cho các số thực dương ,a b với a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng

A P6 loga b B P27 loga b C P15 loga b D P9 loga b

Trang 25

Câu 42 (Mã 105 2017) Cho log3a2 và 2  1

2 4

2 log log 3 log 2 log log 3 log 2 log

2

log4

Câu 44 (Mã 104 2017) Với mọi a , b, x là các số thực dương thoả mãn log2x5 log2a3log2b

A x  5 a  3 b B xa5b3 C xa b5 3 D x  3 a  5 b

log x5 log a3 log blog a log b log a b xa b

Câu 45 (Mã 104 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 3 8 Giá trị của log2a3log2b

bằng

log a3 log blog alog b log ab log 8 3

Câu 46 (Mã 105 2017) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2b2 8ab, mệnh đề nào dưới đây

Định dạng
Số trang	51
Dung lượng	1,84 MB