Tổng ôn kiến thức giải tích 12 chương i hình học 12 chương i

Tính thể tích của khối chóp .S ABC... VẬN DỤNG Câu 12.Cho hình chóp .S ABC có SA a  và SA vuông góc với đáy.. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC.. Cho tứ diện đều ABCD có tất cả

 Thời gian LiveStream: 21:00 – thứ SÁU 25/09/2020

 Địa điểm LiveStream: FanPage Học TOÁN cùng thầy TRẦN HIỀN

 Nội dung: Tổng ôn kiến thức Giải Tích 12 Chương I và Hình Học 12 Chương I

NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU

Câu 1.Cho hàm số y f x( ) liên tục trên   và có đồ thị như hình vẽ Tìm giá trị 1; 

lớn nhất của hàm số ( )y f x trên  1;4

Câu 2. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số ( )y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0; B    C ; 2  0;2 D  2;4

Câu 3. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số y x 42x2 Tìm m để 2 phương trình x42x2  có bốn nghiệm phân biệt m

A 1   B m 0 m  C 3 m  D 2     3 m 2

Câu 4. Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có     3 4

f x x x x Hàm số

 

y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 5.Cho hình chóp S ABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc Biết SA SB SC a   Tính thể tích của khối chóp S ABC

A

3

6

a

B

3

3 4

a

C

3

2

a

D

3

3

a

Câu 6.Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

Câu 7.Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

Câu 8. Gọi ,m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

2

f x  x x trên đoạn  0;3 Tính tổng 2S  M m

2

Câu 9.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 33mx29m x2 nghịch biến trên khoảng  0;1

Câu 11.Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

VẬN DỤNG

Câu 12.Cho hình chóp S ABC có SA a  và SA vuông góc với đáy Biết đáy là tam giác vuông cân tại A và BC a 2 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC 

5

a

3

a

3

a

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số

7

3

1 1

x

x

trên 0; 

2

12

Câu 14. Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BN và CM

A 10

10

a

22

a

7

a

11

a

Câu 15.Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Gọi M là trung điểm

của cạnh AB và 2SM  a Tính cosin góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy 

A 1

1

3

2 .

Câu 16.Cho hàm số f x x3m3x22mx  (với m là tham số thực và 2 m ) 0 Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 17.Cho hàm số y f x ax3bx2cx d , a0 có đồ thị như hình vẽ:

Phương trình f f x    có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? 0

Câu 18. Cho hàm số f x 2x44x33mx2mx2m x2    (với m là tham số x 1 2 thực) Biết f x 0,   Mệnh đề nào sau đây là đúng? x

A .m B m   C  ; 1  0;5

4

  D m  1;1 

Câu 19 Cho hàm số y f x  có đạo hàm   3  2

f x x x x Hàm số y f x 2

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A   B ; 3 1;1 C 3;0 D 3;  

A 3 B 5 C 2 D 4

Câu 21.Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y mx m  cắt đồ thị hàm số

3 3 2 2

y x  x  tại ba điểm phân biệt , ,A B C sao cho AB BC

A m    ; 1 2; B  m   3; .

Câu 22 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có thể tích V Biết tam giác ABC là tam giác

đều cạnh a , các mặt bên là hình thoi,  60 CC B    Gọi ,G G lần lượt là trọng tâm của

tam giác BCB và A B C    (hình vẽ bên dưới) Tính theo V thể tích của khối đa diện

GG CA 

A ' '

6

GG CA

V

8

GG CA

V

12

GG CA

V

9

GG CA

V

Câu 23.Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi M , N lần lượt

là trung điểm các cạnh SA, SB và P là điểm bất kỳ thuộc cạnh CD Biết thể tích khối

chóp S ABCD là V Tính thể tích của khối tứ diện AMNP theo V

A

8

V

B

12

V

C

6

V

D

4

V

Câu 24.Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm thuộc khoảng  0; của phương trình f sinx  là: 4

Câu 25.Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình cos  13

3

f x  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ;

2 2

 

Câu 26 Cho hàm hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x 21  có 6 nghiệm m

phân biệt?

Câu 27 Cho hàm số y f x ax3bx2cx d a có đồ thị như hình vẽ bên 0

dưới:

Tìm m để đồ thị hàm số    2 

1 3

g x



  có đúng 6 tiệm cận đứng

A 0m B    2 m 0 C 3    D m 1 0  m 4

Câu 28.Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm f x  như hình vẽ dưới đây Hàm số g x  f x 2x đồng biến trên khoảng nào?

A 1;1

2

2

  D   ; 1

VẬN DỤNG CAO

Câu 29 Cho hàm số y f x , hàm số f x x3ax2bx c a b c, ,  có đồ thị 

như hình vẽ:

Hàm số g x  f f x    nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;  B   ; 2 C 1;0 D 3; 3



Câu 30 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và f  0 0; f  4  Biết 4 hàm y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị của hàm số

   2 2

g x  f x  x

Câu 31 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số y f x 

2019

 1  1  0  2

g  g g g Với x  1; 2 thì g x đạt giá trị nhỏ nhất bằng:  

Câu 32.Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ:

- CHÚC CÁC EM HỌC TỐT -