Đáp án đề thi cuối học kỳ môn Toán 2 năm học 2019-2020 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đáp án đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc và cách giải đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn này và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.

ĐÁP ÁN TOÁN 2

Mã môn học: MATH132501 Ngày thi: 24/07/2020



1

17 2

12

0,75

x

  



2

0,25



1

72 2

5

0,75

I.3 cos3  0  /6k/3; cos2   0  /2k; 0,25

 cos  / cos 

0,75

lim

x x t

t

e dx I

e









2 2

0,25

du

u



2

x



II.2



0,5

x



 2 1

dx





 

 42

chuẩn so sánh trực tiếp

0,5

II.3

  , dt , t

I t e0 4 e0 4

  , t , , t , t  , t , , t 

y t e0 4  53 3e0 5 e dt0 4  c e0 4  53 3e0 1dt c

, t , t

 0 4 533 0 1 

0,5

 

y 0   0 533   c 0 c 533 Suy ra y t e0 4 , t533e0 1 , t533

0,25

III.1

a

n





2

2 4 1 0

2 nên chuỗi phân kì theo tiêu chuẩn phân kì

0,5

III.2

0

0,5

Mà

n n





 2 1

1 hội tụ (p-chuỗi với p = 2>1) nên chuỗi cos

n



 42

tiêu chuẩn so sánh trực tiếp Suy ra chuỗi cos

n



 42

chuẩn hội tụ tuyệt đối

0,5

L   1 0 x 2, chuỗi lũy thừa hội tụ

Tại x=0, chuỗi  n









11 1 đan dấu, có bn

n

1

n b n

n



1 nên chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz

0,25

Tại x = 2, chuỗi



 

11 1 dương có số hạng an

n





1

n

 1 ,

n n

a b

n n





1 1 phân kì (p-chuỗi với p=1/2<1) nên chuỗi



 

11 1 phân kì theo tiêu chuẩn so sánh giới hạn

0,25

 

m

 



6

0,25