Đáp án đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc và cách giải đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn này và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.
Trang 1Trang1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOAKHOA HỌC ỨNG DỤNG
Bộ môn Công nghệ Vật liệu
-
Đáp án và bảng điểm cuối kỳ 2019-2020 Môn: Cơ học lượng tử và Vật lý nguyên tử
Mã môn học: QWAP234012
Đề thi có 02 trang
Ngày thi: 27/07/2020 Thời gian: 90 phút
SV được phép sử dụng tài liệu in hoặc viết trên giấy
Người soạn: TS Đỗ Huy Bình
1a - Điều kiện để hiệu ứng xuyên ngầm xảy ra:
𝐸0 < 𝑉
Bề rộng rào thế phải rất nhỏ để 𝑇 ≠ 0, hay 1
1+14 𝑉2
𝐸0(𝑉−𝐸0)
𝑒−4𝜅𝑎 ≠ 0
0.5 0.5
1b - Ví dụ: thẻ nhớ dùng linh kiện bán dẫn có cấu trúc floating gate,
hoặc Kính hiển vi xuyên ngầm điện tử (STM), hoặc bất kỳ ứng dụng nào có liên quan đến hiệu ứng xuyên ngầm
- Giải thích: nêu được hai ý sau đây trong ví dụ
1 Có sự tồn tại của một rào thế
2 Bề rộng rào thế rất nhỏ (cỡ nanomet) để xác suất truyền qua có giá khác
0
0.5
0.5 0.5
2a - Các số lượng tử trong cơ học lượng tử: số lượng tử chính, số lượng tử quỹ
đạo, số lượng tử từ, và số lượng tử spin
- Electron là một Fermion vì nó có spin bán nguyên
0.5
0.5 2b - Số lượng tử chính: n = 2
- Số lượng tử quỹ đạo: l = 1 (ứng với orbital p)
- Số lượng tử từ: m = -1, 0, +1
0.5 0.5 0.5 3a - Ta có:
𝜓0∗ 𝑥 𝜓1 𝑥 𝑑𝑥
+∞
= 𝑁 𝑑𝑥 𝜓0∗ 𝑥 𝑑𝜓0
𝑑𝑥
+∞
=𝑁
2 𝑑𝑥 𝑑𝜓0
𝑑𝑥
+∞
0.5 0.5 0.5 3b - Trị riêng của toán tử xung lượng được tính theo biểu thức
𝜓0∗ 𝑥 𝑝𝜓0 𝑥 𝑑𝑥
+∞
= −𝑖ℏ
𝑁 −∞+∞𝜓0∗ 𝑥 𝜓1 𝑥 𝑑𝑥 = 0
0.5 0.5 4a - Từ điều kiện chuẩn hóa của hàm sóng ta có:
1 = 𝑑𝑥 𝜓(𝑥, 0) 2
+∞
−∞
= 𝑑𝑥 2 𝑓(𝑥) 2 0
−∞
- Vì f(x) là một hàm lẻ
𝑑𝑥 2 𝑓 𝑥 2
0
−∞ = −∞0 𝑑𝑥 2 𝑓(𝑥) 2 − +∞0 𝑑 −𝑥 2 𝑓 − −𝑥 2 =
𝑑𝑥 𝑓 𝑥 2
+∞
Như vậy 𝜓 𝑥, 0 là một hàm đã chuẩn hóa
0.5
1 4b - Bởi vì hàm 𝑓(𝑥) là một hàm số lẻ, do đó 𝑓 0 = −𝑓 −0 = 0
Nghĩa là 𝑝 0,0 = 0
1.0
