Đề thi học kỳ môn Toán cao cấp A1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đề thi học kỳ môn Toán cao cấp A1 giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học chuyên ngành Điện – Điện tử và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.

ĐẠI HỌC SỰ PHAM KỸ THUẬT TP HCM ĐỀ THỊ MÔN: TOÁN CAO CÁP A1

KHOA KHOA HOC CO BAN Mã môn học: MA'TH13O1O1

~ LL Ngày thi: 06/01/2014 - Giờ thì: 9g45

Được sử dụng tài liệu

2 Khảo sát và vẽ đường Cong r=1+sinø trong tọa độ cực

Câu III (2,0 điểm)

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi

Ngày 31 thang 12 nam 201

Trưởng bộ môn

ĐẠI HỌC SƯ PHAM KỸ THUẬT TP HCM DE THI MON: TOAN CAO CAP Al

KHOA KHOA HOC CO BAN Ma mon hoc: MATHI30101

BO MON TOAN Thời gian 9ò phút

noo R~-~~- Ngav thi: 06 OL 2014 - Gio thi: 9245

Được sử dụng tải liệu

2 Khảo sát và vẽ đường cong r =1—sinc trong tọa độ cực

Câu III (2,0 điềm)

ĐẠI HỌC SỬ PHẠM KỸ THUẬT TP HCM ĐỀ THỊ MÔN: TOÁN CAO CÁP AI

KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học: MATH130101

~¬=— *~-~-~ Ngày thi: 06/01/2014 - Giờ thị: 13g00

Được sử dụng tải liệu

2_ Tìm miên hội tụ của chuỗi lũy nad

3 Khai triển thành chuỗi Fourier hàm /(z) tuần hoàn với chu kỳ 7 =2z

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM ĐẺ THỊ MÔN: TOÁN CAO CÁP A1

KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học: MATHI30101

BỘ MON TOAN Thời gian 90 phút

_———=~_——~ Ngày thi: 08/01/2014 - Giờ thị: 7g15

Được sử dụng tài liệu

2 Khảo sát và vẽ đường cong z =1+cos2ø trong tọa độ cực

Câu III (2,0 điểm)

2 dx

1 Tinh tich pha ính tích phân suy rộng Ong 1= iF Fa

* la at + , a A “ (x+2)¥x-1

2 Khao sat su hi tu cia tich phan suy rong | ——=—_;———_

Câu IV (3,0 điểm)

Ghi chú: Cán bộ coi thí không giải thích dé thi

Ngày 02 thang 01 nam 2014

ĐỀ THỊ MÔN: Toán CC A1

ĐẠI HỌC SU PHAM KY Mã môn học: MATH 130101

THUẬT TP.HCM Hoc ky:1 Năm học: 2012-2013

KHOA KHCB ĐÈ SÓ 1 Đề thi có l trang

BỘ MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

Được phép sử dụng tài liệu

Câu 1 (3 điểm)

a) Tìm các căn bậc ba của z = 1-V3i

b) Khảo sát sự hội tụ của các tích phân suy rộng:

© (An bộ coi thi không được giải thích đề thi

Ngày # tháng oị năm 2013

Bộ môn Toán

?

Mien Sedan

ĐỀ THỊ MÔN: Toán CC AI

Mã môn học: MATH 130101 Học kỳ:1 Năm học: 2012-2013

ĐÈ SỐ I Đề thi có Ì trang

Thời gian: 90 phút

Được phép sử dụng tài liệu

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM

KHOA KHCB

BỘ MÔN: TOÁN

Câu 1 4 điểm)

a) Giải phương trình z” + 2\3z + 4 = 0 trong C

Gọi z¡, z„ là nghiệm của phương trình trên, hãy tính a + an

b) Khao sat su hdi tu clia tich phan suy rộng Ỉ ——————dk

a) Tim hang sé a dé ham sé f(x) liên tuc tai x=0

b) Với sô z tìm được ở trên hàm sô ƒ{x) có khả vi tại x =0 không? Tại sao? Câu 3 (1.5 điểm) Một chất điểm chuyên động với quy luật quãng đường s theo thời gian / như sau: s=3/? +1, t>0 Tính đạo ham s‘(2) bang định nghĩa và cho biết ý nghĩa cơ học của s2) Xây dựng công thức tính đạo hàm z() ` Câu 4 (3 điểm)

a) Phát biểu điều kiện cần để chuỗi Sa

e_ Cán bộ coi thi không được giải thích dé thi

Ngày + thange/ nam 2013

Bộ môn Toán

a

Vite Suis

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM ĐÈ THỊ MÔN : TOÁN CAO CÁP AI

KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học : 1001111

BỘ MÔN TOÁN Thời gian : 90 phút

Không được dùng tài liệu

Trưng ĐH S pham Kỳ mật TpHCM — ĐỀ THỊ MÔN; TOÁN CAO CAP 1

Khoa Khoe bos Co bin Mã môn học: 1001111 (hệ Cao đẳng)

Để thí gồm 01 trang

Thời gian : 90 phút Không sử đụng tài liệu Câu] (lđiểm) Tính giới hạn A= time" Boos x + 4sin x) +10(1~e*™)]

a) Chứng minh hàm số liên tục tai x, = 0

ay Tìm cự trì hàm hai biến: z =(=Dq—e?”)+§x—x? +10

bi Che ham har bién z = 2xe? + vax +5y? Tinh vi phan cấp mot dz(1,1)

Hàn

NPHUATTEHCM — ĐIẾTHÌ MÔNIYỚNR CAOCÁPA

'® Viết số phức z dưới dang lượng giác và tính z”

tạ Tì m tật cả các căn bậc 3 của sô phức z

Cậu 3: 2 điểm)

In(l+3x”) "

Cho hàm số /(@x)=} „x Ỏ khix #0

a) Xac dinh A dé ham s6 /(y) lién tuc tai diém Xụ = 0,

b) Tinh d ao ham cia ham sé f(x) khi x #0

c) Với piá trị A tim được ở câu a) hãy tính /'0)

a) Khao sat và vẽ đường cong Ƒ = 3—COS@ trong toa dé cut

b) Tì m miễn hội tụ của chuỗi lũy thừa sau »_—— c (x- 1)’

mg « 3 £ z lẮc<

DAI HOC SU PHAM KY THUẬT TP.HCM DE THI MON: TOAN CAO CAP Al ( E / )

BỘ MÔN TOÁN Đề thi có 01 trang

Cán bộ coi thi không giải thich dé thi

Học viên được sử dụng tài liệu

Trường ĐH Sự phạm Kỹ huậiTpHCM — ĐỆ THỊ MÔN: TOÁN CAO CẤP A

Mã môn học: 1001011

Đề thi gồm 01 trang Thời gian : 75 phút Không sử dụng tài liệu

Câu 1 (1 điểm) Áp dụng vi phân, chứng minh công thức tính gần đúng

Vite xlt+— , Ve>0 bé vaneN,n2>2

b) Tìm miễn hội tụ của chuỗi hàm x oe —5)"

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỖ CHÍ MINH DE THI MON: TOAN CAO CAP &ï

KHOA KHOA HOC CO BAN Thời gian: 75 phút

Câu 1.(2 điểm) Trên tập số phức C, giải phương trình z” +2 z(—l)— TP 0 Tìm các căn

bậc 5 của zạ, biết z„ là nghiệm của phương trình trên Tinh z,”

Khai triển hàm số ƒ#(x) =xln(I- x) thành chuỗi Maclaurin Tính e9 (0)

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi Ngày I1 tháng 7 năm 2012

Sinh viên không được sử dụng tài liệu Chủ nhiệm bộ môn

Trương Vĩnh An

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT TPHCM DE THI MON: TOAN CAO CAP Al (K3/7)

KHOA KHOA HOC CO BAN Mã môn học: 1001021

Không được sử dụng tài liệu Câu 1 (2 điểm)

a) Cho sô phức Z= “a việt dang lượng giác của x; Ue

i b) Xét tinh lié n tuc ctia ham f(x) tại x = 0 và tính # (0) với

+

sin2x XsinÌ x

x? +2Inx

1X b) Khao sat sự hội tụ của tích phân suy rộng : J= | : =

**#Cán bộ coi thi không giải thích đề thi

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TPHCM DE THI MON: TOAN CAO CAP Al KHOA KHOA HOC CO BAN Thời gian: 75 phút

BỘ MÔN TOÁN Mã môn học: 100101 1

f(x) liên tục tại x=0 Hàm ƒ(x} có khả vi tại x=0 hay không? Tại sao?

Câu 3: (2 điểm) Khảo sát và vẽ đường cong trong tọa độ cực r= 5—4sinø

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi Ngày l6 tháng 12 năm 2011

Sinh viên không được sử dụng tải liệu Bộ môn Toán duyệt

wo

ờng ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM x A { “

feng Bet Phan sy ie DE THI MON: TOAN CAO CAP 1

Bộ môn Toán Mã môn học: 1001111 (hệ Cao đẳng)

Đề thi gồm 01 trang

Thời gian : 90 phút Không sử dụng tài liệu

Câu ] (1,5 điểm) Cho hàm số ƒ(x)=4l4+ x

a) Chứng minh hàm số liên tục tại x=0 và tính đạo hàm ƒ#'\(0)

b) Chứng minh với mọi e bé V4+ex2+

* Ghi chi: Cdn bé coi thi khong được giải thích đề thi

Ngay 5 thang lI năm 2012

Bộ môn Toán

Ngô Hữu Tâm /

Ee Ww On hee“419

DAI HOC SU PHAM KY THUAT TP.HCM ĐÈ THỊ MÔN: TOÁN CAO CAP Al

KHOA HOC CO BAN Mã môn học: 1001011

BỘ MÔN TOÁN Đề thi có 01 trang

Cán bộ coi thi khong giải thích đề thi Ngay2e tháng5 năm 2012

Học viên được sử dụng tài liệu Bộ môn duyệt

ile

Teng whan

DẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẠT TP HỖ CHÍ MINH ĐỀ THỊ MÔN: TOÁN CAO CÁP AI

Câu 1.(2 điểm) Trên tập số phức C, giải phương trình zÌ—2z+4=0 Viết đạng đại số

và dạng lượng giác của số phức z,”'"+z,”"', biết z,,z, là hai nghiệm của phương

¡ x+Äx+l

Câu 5.(2 điểm) Khai triển hàm số ƒ(x) = xeˆ` thành chuỗi Maclaurin Tính f'7"'" (0)

a rr er a ar rs

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi Ngày 5 tháng 8 năm 2011

Sinh viên không được sử dụng tài liệu Chủ nhiệm bộ môn

Trương Vĩnh An

Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM Khoa Khoa hoc Co ban DE THI MON: TOAN CAO CAP A, A AnT i x

Mã môn học: 0001011

Đề số 1, gồm 01 trang Thời gian : 90 phút

Không sử dụng tài liệu

v e- {x + Ù”

a) Tính giới hạn: lim ————————

b) Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số : y = ——

x

Cau5: (1,5 diém)

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số r=2+sin3@ trong hệ tọa độ cực

x* Ghỉ chú : Cán bệ coi thì không được giải thích đề thị,

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM ĐỀ THỊ MÔN: TOÁN CAO CAP Al

KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học: 1001011

BỘ MÔN TOÁN Đề thi có l trang

2 Cho hàm số f{x) liên tục tại xạ Khi đó khẳng định nào sau đây đúng:

a) fx) không xác định tại xạ e) Giới hạn phải và giới hạn trai cia f(x) khi

b) f(x) không có giới hạn khi x > xg x~>xọ khác nhau

đ) Cả 3 câu trên đều sai

3 Giả sử chuỗi Ÿ`-— phân kỳ Khi đó khẳng định nảo sau đây sai:

n=l f1

b ) Loe Te là chuỗi phân kỳ eeney d) Cau a và b đúng mal

4 Giả str F(x) là nguyên hàm của ham f(x) Khi d6 F(e’) là nguyên hàm của hàm:

1L Bai tip (8d)

1 Tính giới hạn lim ( ets TỶ”

2 Cho hàm ƒ(z)= cs Khai triển Maelaurin của hàm f{x) đến số hạng XÃ

+

3 Tinh tich phan suy rộng fe xẻ a te

4 Xét su héi tụ tích phân suy rộng f

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích để thí

Ngaytz thing 04nam 2006

Bộ môn duyệt

21x, `.

b B=lim (sin x + cos x)

f(x) = J cos(x— the“ dt, véi x>Ũ0

Cán bộ coi thi không giải thích để thi

Ngay25 thangos nam 2006

Chủ nhiệm bộ môn

LE

Madiong Vink An

Trường ĐH Sư phạm Rỹ thuật Tp.HCM nes DE THI MON: TOAN CAO CAP A, Aan An { a

Bộ môn Toán Mã môn học: 9001011

! và đựa vào kết quả đó tìm tiệm cận ngang đồ

bỳ Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng : J= Ị dx

*& Ghi chi: Cdn bé coi thị không được giải thích đề thị

Bộ mên Toán _

ae øõ Hữu Tâm

Sẽ không chấm phần trắc nghiệm nếu sinh viên không ghi rõ số đề

Cấn bộ coi thi không giải thích đề thị,

Ngàytháng? năm 2007

Bộ Môn Toán

Trường Dại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp Hồ Chí Minh ĐỀ THỊ MÔN: TOÁN CAO CẤP 1

Khoa Khoa Học Cơ Bản Mã môn học: 001011

Khong sử dụng tài liệu

Đề thi gồm 01 trang

A Phần trắc nghiệm

1 Các khẳng định sau đúng hay sai

(a) Nếu các hàm số ƒ (z) và ø (2) không khả vi tại x thi ham sé h(a) = f (x) +9 (x) cling không khả vi tai xg

b) Ham sé f (x) = fre et dé ding bién trén (0; +00)

(d) Trong mat phẳng với hệ tọa độ Dé Cac (Ozy) ta xét hệ bọa độ cực mổ rộng với gốc cực Ó

và trục cực Óz Giả sử (Ở) là đường cong có phương trình z = z (2) Nếu r (—ø) = r(¢),

Vy €R thi (C) nhan Ớ làm trục đối xứng

2 Trong các chuỗi số sau chuỗi nào hội tụ

(4) Lane (B) ar (sin 2) © oan

Trường DH Su phạm Kỹ thuật Tp.HCM A A H x

Khoa Khoa bọc Cơ bản ĐỀ THỊ MÔN: TOÁN CAO CAPAI

Bộ môn Toán Mã môn học: 1001111 ( hệ Cao đẳng)

Dé thi gdm O! trang Thời gian : 90 phút Được sử dụng tài liệu

Câu l: (2 điểm)

a) Xét tính liên tục hàm số Ñ@&) = {ven 7179 tại diểm x, = 0

| 1 „ khi x=0 b) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đường cong (C) cho bởi phương trình

#

xứ)= i

b) Khai triển hàm f(x) = In(2+x) thanh chudi lily thiva cla (x-1)

Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM ĐỀ THI MON: TO AN CAO CẤP 1

Khoa Khoa học Cơ bản Mã môn h ñ OC: (001011 LOL ‘

Bộ môn Toán Đề thi gồm OL trang

n=l

Cau 4 (3 diém) a) Khai triển hàm f(x) = In(3+x) thành chuỗi lũy thừa của (x-3)

Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM A Ant, ( ` ~ Khoa Khoa học Cơ bản DE THI MON: TOAN CAO CAP 1

Bô môn Toán Mã môn học: 1001011

3t Ghi chú : Cán bộ coi thị không được giải thích đề thi

Ngay 05 thang 06 nim 2008

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM

KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN

wy b) limứg a

2x #0 2x =0

a) Tima dé f(x) lién tục tại điểm 0,

» C4n b6 coi thi không giải thích đề thi

Ngày + thing năm 200%

Chú nhiệm bộ môn

SỈ

Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM ĐỀ THỊ MÔN: TOÁN CAO CẤP 1 hoa Khoa học Cơ bả

Khoa Khoa học Cơ bản Mã môn học: 1001021

Bộ môn Toán Đề thi gồm 01 trang

Thời gian : 75 phút Không sử dụng tài liệu khi thì

Câu 1: (2,5 điểm) -

nih 2x

iat Set) khix 20

a) Tim tap hợp các điểm mà hàm số sau liên tục : f(x) = xé ' =Ù

3+ Ghỉ chú : Cán bộ coi ti không được giải thích dé thi

ĐẠT HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM ĐỀ THỊ MÔN: TOÁN 1 (DHCQ)

KIIOA KHOA HOC CO BAN M4 mon hoc: 100101 1- HK IIT /07- 08

BO MON TOAN Đề thi gdm 1 trang

Thời gian : 75 phút

Không sử dụng tài liệu Cau I: Cho ham sé g(x) = -[arergtdi

I a) Tim dao ham ¢'(x)

Câu 3: Xét đường cong (C) có phương trình tham sé : ‡

a) (C) có tiệm cận đứng không? Nếu có thì tìm tất cả các tiệm cận đứng của (C)

b) (C) có tiệm cận ngang không? Nếu có thì tìm tắt cả các tiệm cận ngang của (C)

+» COS —

Cau 4: a) Vinh tich phân : 7= J —*&

x ale

b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng : J = i sinx dx

Câu 5: a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi sé : +e

Cán bộ coi thi không giải thích đẻ thi

Ngay 24 thaingo? nim 2008 Chủ nhiệm bộ môn

a

ú + tâm +

“tưới tớ

ĐẠI HỌC SƯ PHAM KỸ THUẬT TP.HCM

KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN

b) Khai triển thành chuỗi Maclaurin hàm số /(x)=

Tinh dao ham f°(0)

Câu 4:

SÂU ĐÀ: 2 x: Ca (x-5) a) Tìm miền hội tự của chuỗi : yas

a) Tim eu tri cia ham z =2x°+y?-x?-2y

b) Ham z=—— +, Bam em age yap , voi ø là hàm khả vi có thỏa đẳng thức Ve 8

“Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM Ề Ă k x

Khoa Khoa học Cơ bản DE THI MON: TOAN CAO CAP I

Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM ĐỀ THỊ MÔN: TOÁN CAO CẤP 1

Bộ môn Toán Mã môn học: 1001111 (hệ Cao đẳng)

Đề thi gầm 01 trang Thời gian : 75 phút Không sử dụng tài liệu

a) Tìm cực trị hầm hai biến : z=4x-x? +y—ye*

b) Cho hàm hai bién z= (x+y) yx° + 3? Tính vi phân đz(3.4)

3+ Ghi chú : Cán bộ coi thí không được giải thích đề thi

Câu 4: Cho dấy số {a„} Khẳng định nào sau đây sai?

Ð) Nếu chuỗi 3 |a,| hội tụ thì chuỗi 5"a, hội íụ

PHAN TU LUẬN (8 điểm)

Cân 5Š; (7,5 điểm) Khảo sát và vẽ đường cong trong hệ tọa độ cực: r=4+2sin3o

Câu 10: (2 điểm) Cho ham sé f(x) = e 2

a) Khai triển hàm số f(x) thành chuỗi Maclaurin

b) Tinh dao ham f22'9(0),