phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản về tụ điện

Xuất phát từ thực tiễn dạy học nhiều năm ở trường THPT Lê Xoay, đặc biệt liên quan trực tiếp đến việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi và dạy ôn thi đại học, tôi thấy việc phân loại và giải c

o

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT LÊ XOAY

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ TỤ ĐIỆN

Tác giả sáng kiến: Hoàng Trọng Hùng

Mã SKKN: 21.54

Năm học 2019 - 2020

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

I LỜI GIỚI THIỆU

Trong dạy học vật lí ở trường THPT, việc giải bài tập là một công việc diễn ra thường xuyên không thể thiếu được Nó tác động tích cực trực tiếp đến quá trình giáo dục và phát triển tư duy của học sinh, đồng thời tạo cho học sinh tính ham học, ham tìm tòi tạo động lực cố gắng trong học tập Xuất phát từ thực tiễn dạy học nhiều năm ở trường THPT Lê Xoay, đặc biệt liên quan trực tiếp đến việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi và dạy ôn thi đại học, tôi thấy việc phân loại và giải các bài tập của học sinh gặp rất nhiều khó khăn, trong

đó các bài tập liên quan đến tụ điện cũng không phải là ngoại lệ, đặc biệt là các bài tập liên quan đến các tụ điện ghép với nhau khi đã tích điện, liên quan đến năng lượng điện trường bên trong tụ điện, công của lực điện trường bên trong tụ điện

Trước tình hình học phần tụ điện là một phần mà đòi hỏi học sinh phải có sự tư duy đầu

tư, mệt mài giải bài tập thì mới nắm vững kiến thức và hiểu kiến thức một cách sâu sắc thấu đáo vấn đề Nhưng muốn làm được điều đó thì tự học sinh không thể làm được mà phải nhờ vào sự định hướng, rèn luyện của thầy cô Là một giáo viên dạy vật lý, theo tôi nên phân định rõ ràng từng loại bài tập, từng dạng bài tập để khi học sinh gặp phải tự nó giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng, tránh được sự nhầm lẫn giữa dạng này với dạng khác, giữa phần này với phần khác Từ đó nâng cao được hiểu quả giải bài tập Vật lý hơn Chính vì vậy tôi đưa ra cách phân loại và hướng dẫn học sinh giải một số dạng bài tập

về tụ điện thuộc chương trình vật lí lớp 11, để từ đó học sinh định hướng giải bài tập một cách chính xác, không nhầm lẫn

II TÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài

IV CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN:

Hoàng Trọng Hùng – Trường THPT Lê Xoay – Vĩnh Tường – Vĩnh Phúc

V LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

- Dùng để dạy cho học sinh lớp 11 ôn thi đại học khối A và A1 trong trường THPT Lê Xoay hàng năm

- Dùng để dạy cho các học sinh đội tuyển HSG hàng năm của trường

VI NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG THỬ:

Sáng kiến đã được áp dụng thử cho học sinh khối 11 các năm học trước Cụ thể sáng kiến được áp dụng vào các lớp tôi dạy chuyên đề, đồng thời bồi dưỡng học sinh giỏi cấp tỉnh môn vật lí lớp 11

Đến năm học 2019 – 2020 này, tôi tiếp tục chỉnh lí, bổ sung cho sáng kiến nhằm tạo ra được một tài liệu chính xác, khoa học, bổ ích, và tiếp tục áp dụng cho học sinh trong trong quá trình học

VII MÔ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN

VII.1 VỀ NỘI DUNG SÁNG KIẾN

1 CƠ SỞ LÍ LUẬN

Bài tập vật lí với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lí ở nhà trường phổ thông Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lí, học sinh sẽ có được những kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp, …

do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh Đặc biệt bài tập vật lí giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên hấp dẫn, lôi cuốn các

- Thậm chí kiến thức phần tụ điện còn dùng cho cả thi HSG lớp 11 nữa chính vì vậy tôi thấy cần phải cho học sinh hiểu rõ phần này hơn

3 CÁC GIẢI PHÁP CHUNG ĐỂ TỔ CHỨC THỰC HIỆN

- Khi giải một bài tập vật lí, thông thường chúng ta tiến hành theo 4 bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề, nghiên cứu, tìm hiểu đề, phân tích hiện tượng Vật lí trong bài toán

để tìm xem đại lượng nào đã biết, đại lượng nào cần tìm

Ghi tóm tắt bài toán bằng các kí hiệu Vật lí Đổi đơn vị đo cho phù hợp, vẽ hình khi cần thiết (theo tôi bước này rất quan trọng, vì mọi hiện tượng vật lí học sinh đều phải phân tích

ở phần này, để suy nghĩ tìm hướng giải quyết)

Bước 2: Lập kế hoạch giải

Theo dữ kiện đề bài đã cho, các đại lượng cần tìm có liên quan đến nội dung kiến thức cơ bản nào? Liên quan như thế nào? Tìm cách giải (bước này thể hiện trong sự tư duy của học sinh)

Bước 3: Tiến hành giải

Trên cơ sở phân tích bài toán như ở bước 2 Hãy viết các công thức có liên quan và tính toán

Bước 4: Kiểm tra kết quả:

- Kiểm tra việc tính toán

- Kiểm tra đơn vị đo của các đại lượng

- Kiểm tra ý nghĩa thực tiễn

C = 4k.π.d (2), trong đó: ε là hằng số điện môi của

chất điện môi chiếm đầy giữa hai bản; S là phần diện tích đối diện của hai bản; k = 9.109;

d là khoảng cách giữa hai bản

* Lưu ý:

- Trong công thức C  Q

U, ta thường lầm tưởng C là đại lượng phụ thuộc vào Q, phụ thuộc vào U Nhưng thực tế C không phụ thuộc vào Q và U Đối với mỗi một tụ điện thì nó có điện dung xác định

- Đối với tụ điện biến thiên thì phần đối diện của hai bản sẽ thay đổi

- Lưu ý các điều kiện sau:

+ Nối tụ điện vào nguồn, sau đó thay đổi điện dung của nó thì hiệu điện thế ở hai bản tụ không đổi và bằng hiệu điện thế ở hai cực của nguồn, còn điện tích của tụ điện sẽ thay đổi + Ngắt tụ điện khỏi nguồn, sau đó thay đổi điện dung của nó thì điện tích của tụ điện không đổi, còn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện sẽ thay đổi

4.1.2 Ví dụ

Ví dụ 1: Một tụ điện phẳng điện dung 12pF, điện môi là không khí Khoảng cách giữa

hai bản tụ 0,5cm Tích điện cho tụ điện dưới hiệu điện thế 20V Tính:

a điện tích của tụ điện

b cường độ điện trường trong tụ

Hướng dẫn:

a Q = C.U = 12.10-12.20 = 240 pC

b E U  20 2 4000 V m

d 0,5.10

Ví dụ 2: Một tụ điện phẳng bằng nhôm có kích thước 4cm x 5cm Điện môi là dung

dịch axêton có hằng số điện môi là 20; khoảng cách giữa hai bản của tụ điện là 0,3 mm Tính điện dung của tụ điện

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức, ta có: ε.S 20.(0,04.0,05)9 -3

4k.π.d 4.9.10 3,14.(0,3.10 )

Ví dụ 3: Một tụ điện phẳng không khí có điện dung 3,5pF, diện tích mỗi bản là 5cm2

được đặt dưới hiệu điện thế 6,3V Tính:

a khoảng cách giữa hai bản tụ

b cường độ điện trường giữa hai bản

Ví dụ 6: Tụ điện phẳng có các bản tụ hình tròn bán kính 10cm Khoảng cách và hiệu

điện thế giữa hai bản là 1cm và 108V Giữa hai bản là không khí Tìm điện tích của tụ điện?

Hướng dẫn:

Điện tích của tụ:

-9 9

Ví dụ 7: Một tụ điện có điện dung 24nF được tích điện đến hiệu điện thế 450V thì có

bao nhiêu electron di chuyển đến bản tích điện âm của tụ điện?

Hướng dẫn:

- Điện tích mà tụ điện tích được: Q = C.U = 24.10-9.450 = 1,08.10-5(C)

- Số electron di chuyển đến bản tích điện âm của tụ điện là:

Hướng dẫn:

a Điện tích của tụ điện: Q = C.U = 5.10-10.300 = 15.10-8 (C)

b Khi ngắt tụ khỏi nguồn khi nhúng vào chất điện môi lỏng thì điện dung thay đổi, khi ấy: C1 = εC = 2 500 = 1000 (pF) = 10.10-10 (F)

Còn điện tích Q không thay đổi và vẫn bằng: Q1 = Q = 15.10-8 (C)

Hiệu điện thế trên tụ đã thay đổi và được tính:

-8 1

c Nếu vẫn nối tụ điện với nguồn thì hiệu điện thế của tụ điện không thay đổi nên

U2=300V, nhưng điện dung của tụ thay đổi và bằng: C2 = C1 = 10.10-10C

Vậy điện tích tích trên tụ là: Q2 = C.U2 = 10.10-10.300 = 3.10-7 (C)

Ví dụ 9: Một tụ điện phẳng không khí, điện dung 40pF, tích điện cho tụ điện ở hiệu

* Nhận xét: Với dạng bài tập phần này khi tính C, Q, U một cách thông thường thì cứ áp

dụng công thức chính thống Còn những phần bài tập mà tính C, Q, U khi thay đổi như nhúng tụ vào điện môi khi ngắt nguồn, cũng như khi để nguồn điện thì đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức phần này một cách tốt nhất Ví dụ khi tụ tích điện mà ngắt nguồn thì Q không đổi, còn khi nhúng tụ vào điện môi vẫn để nguồn thì U của tụ không đổi

4.2 Dạng 2: GHÉP CÁC TỤ CHƯA TÍCH ĐIỆN

TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA BỘ TỤ

4.2.1 Lí thuyết

1 Ghép các tụ điện ban đầu chưa tích điện

Cĩ hai cách cơ bản để ghép các tụ này với nhau là ghép nối tiếp và ghép song song

2 Nếu trong bài toán có nhiều tụ được mắc hỗn hợp, ta cần tìm ra được cách mắc tụ điện của mạch đó, hay phải viết được sơ đồ mạch Cĩ khi phải vẽ lại mạch cho dễ nhìn, với lưu ý là các điểm cĩ cùng điện thế (các điểm nối với nhau bằng sợi dây cĩ điện trở rất nhỏ) thì chập lại với nhau

Căn cứ vào sơ đồ, tính điện dung từ mạch nhỏ đến mạch lớn cĩ hiệu điện thế đã cho (hay phải tìm), rồi lại từ điện tích của cả mạch tính dần đến điện tích và hiệu điện thế của từng

tụ

3 Khi tụ điện bị đánh thủng (hoặc nối 2 bản của tụ với dây dẫn cĩ điện trở rất nhỏ) thì nó trở thành vật dẫn

4 Khi đưa một tấm điện mơi (hằng số điện mơi ε) vào bên trong tụ điện phẳng khơng khí

thì chính tấm đĩ được coi là một tụ phẳng (cĩ hằng số ε), căn cứ vào đề bài để xem phần cặp diện tích đối diện cịn lại tạo thành một tụ điện phẳng khơng khí như thế nào Lập luận

để biết các tụ thành phần đĩ mắc thành bộ ra sao, rồi áp dụng cơng thức của ghép tụ nối tiếp, song song để tìm ra yêu cầu đề bài

Trong tụ điện xoay cĩ sự thay đổi điện dung là do sự thay đổi diện tích đối diện của các tấm Nếu là cĩ n tấm thì sẽ cĩ (n-1) tụ phẳng mắc song song

b b

QUC

Ví dụ 3: Tính điện dung của bộ tụ; điện tích, hiệu điện thế mỗi tụ trong trường hợp sau:

(Hình a) (Hình b) (Hình c) (Hình d)

QUC

3 3

QUC

QUC

3 3

QUC

a Tính điện dung của bộ tụ

b Tính điện tích, hiệu điện thế trên từng tụ và hiệu điện thế

giữa hai đầu đoạn mạch AB

Hướng dẫn: Mạch gồm: ((C1 nt C2 nt C3) // C4) nt C5

1 2 3 123

Ví dụ 5: Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ Trong đó

C1=C2=2F; C3=3F; C4=6F; C5=C6=5F; U3=2V Tính:

a Điện dung của bộ tụ

b Hiệu điện thế và điện tích trên từng tụ

Ví dụ 8: Tụ điện phẳng không khí C0=2pF Nhúng chìm một nửa vào trong điện môi lỏng có ε=3 Tìm điện dung của tụ điện nếu khi nhúng, các bản đặt:

SC2C

S

2C

Nếu cho điê ̣n môi (có hằng số điện môi ε) lấp đầy khoảng không gian giữa hai bản tụ trên

thì: C’= ε.C

+) Nếu điện môi không lấp đầy khoảng không gian giữa hai bản thì ta có một số trường

hơ ̣p thường gă ̣p sau:

0 2

S

C2

S

C2

4πkd 2

Ví dụ 9: Một tụ điện phẳng có các bản đặt thẳng đứng, diện tích mỗi bản là

S=56,25cm2, khoảng cách giữa hai bản d=1cm

a Tính điện dung của tụ điện khi tụ đặt trong không khí

b Nhúng tụ điện vào điện môi lỏng có hằng số điện môi ε=8 sao cho điện môi ngập một nửa tụ Tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế giữa hai bản tụ nếu:

- Tụ vẫn nối với hiệu điện thế U=12V

- Tụ đã tích điện với hiệu điện thế, sau đó ngắt khỏi nguồn rồi nhúng vào điện môi

b

* Nhúng tụ điện vào điện môi lỏng có hằng số điện môi ε=8

sao cho điện môi ngập một nửa tụ Coi bộ tụ gồm tụ C1 song

song với tụ C2, với:

* Nếu tụ vẫn được nối với hiệu điện thế U=12V: Ub=U=12V; Qb=Cb.Ub=22,5.12=270 pC

* Nếu ban đầu tụ điện C0 được nối với hiệu điện thế U = 12V thì điện tích mà tụ tích được là: Q0 = C0.U = 5.12 = 60 pC

Sau đó ngắt tụ khỏi nguồn rồi nhúng vào điện môi như đề bài cho thì ta được bộ tụ có:

Qb = Q0 = 60 pC;  b  

b b

Ví dụ 10: Bốn tấm kim loại phẳng hình tròn đường

kính D=12cm đặt song song cách đều nhau, khoảng

cách giữa 2 tấm liên tiếp là d=1mm Nối hai tấm A với

D rồi nối B, E với nguồn 20V Tìm điện dung của bộ tụ

và điện tích của mỗi tấm

Hướng dẫn:

- Hệ thống 4 tấm kim loại trên tương đương với mạch tụ như hình vẽ

- Điện dung của mỗi tụ: C1 = C2 = C3 = C0 = 



.S4k d

3 ; Tấm E: Q3 2.109  C

3

* Nhận xét: Đối với bài tập này thì học sinh sẽ vừa phải vận dụng công thức cơ bản vừa

phải suy luận về cách ghép tụ tổng hợp sao cho thật đúng với yêu cầu đề bài

4.3 Dạng 3: MẠCH CẦU CÂN BẰNG GHÉP TỤ ĐÃ TÍCH ĐIỆN

4.3.1 Lí thuyết

1 Mạch cầu tụ điện cân bằng

- Khi mắc vào mạch điện, nếu Q5 = 0 hay U5 = 0 thì ta có

mạch cầu tụ điện cân bằng, khi đó: 1 3

CC

C C

- Ngược lại, nếu 1 3

C C

C C thì ta có mạch cầu tụ điện không cân bằng

- Để giải quyết các yêu cầu của bài toán, ta có thể giả sử

các bản tụ tích điện có dấu như hình vẽ, rồi xây dựng ra



3 Ghép các tụ đã tích điện Điện lượng di chuyển trong một đoạn mạch sau khi nối dây dẫn

- Nếu ghép các tụ điện đã tích điện với nhau, các kết quả về điện tích (đối với bộ tụ ghép

không tích điện trước) không áp dụng được

- Bài toán về bộ tụ điện ghép trong trường hợp này được giải quyết dựa vào hai loại phương trình:

+ Phương trình về hiệu điện thế: U = U1 + U2 + … (nối tiếp)

U = U1 = U2 = … (song song)

+ Phương trình bảo toàn điện tích của hệ cô lập: Q = con sti

- Điện lượng di chuyển qua một đoạn mạch (hay qua điểm M) được xác định bởi:

4.3.2 Ví dụ

Ví dụ 1: Ba tụ C1=1μF, C2=3μF, C3=6μF

được tích điện tới cùng hiệu điện thế U=90V,

dấu của điện tích trên các bản như hình vẽ

Sau đó các tụ được ngắt ra

khỏi nguồn và nối với nhau thành mạch kín, các điểm cùng tên trên hình vẽ được nối với nhau Tính hiệu điện thế giữa hai bản mỗi tụ

Hướng dẫn:

+) Giả sử khi ghép thành mạch kín, dấu điện

tích trên các bản không đổi

UAB + UBD + UDA = U1’ + U2’ + U3’ = 0

+) Bảo toàn điện tích:

- Bản B: -Q1’ + Q2’ = -Q1 + Q2

- Bản D: -Q2’ + Q3’ = -Q2 + Q3

+) Giải hệ trên tìm được: U1’ = -90V, U2’ = 30V, U3’ = 60V

Ví dụ 2: Đem tích điện cho tụ điện C1=2μF đến hiệu điện thế

U1=300V, cho tụ điện C2=3μF đến hiệu điện thế U2=500V rồi:

a Nối các tấm tích điện cùng dấu với nhau

b Nối các tấm tích điện khác dấu với nhau

Tìm điện tích và hiệu điện thế của mỗi tụ trong trong trường hợp trên, điện lượng đã chạy qua dây nối

Hướng dẫn:

Điện tích mỗi tụ trước khi nối:

q1 = C1.U1 = 2.300 = 600μC,

q2 = C2.U2 = 3.500 = 1500μC

a Khi nối các tấm điện tích cùng dấu với nhau:

+) Sau khi nối hai bản này bằng dây dẫn sẽ có di chuyển điện tích và điện tích trên hai tụ bây giờ là q1’ và q2’

Theo định luật bảo toàn điện tích ta có: q1’ + q2’= q1+ q2 = 600+ 1500= 2100μC

+) Điện tích trên bản a trước và sau khi nối dây dẫn là: q1 = 600μC và q1’ = 840μC

Vậy điện lượng qua dây nối 2 bản a và c là: /

Δq = q - q = 240μC

Đó cũng là hiện tượng qua dây nối hai bản b và d

b Khi nối hai bản có điện tích khác dấu

Giả sử có sự phân bố lại điện tích là: q1’ + q2’= q2- q1 = 1500- 600 = 900μC

Δq = q - q = 600 - (-360) = 960μC

Ví dụ 3: Cho ba tụ C1=1μF, C2=2μF, C3=3μF,

U=110V Ban đầu K ở (1), tìm điện tích trên tụ C1

Chuyển K sang vị trí (2), tìm điện tích và hiệu điện thế

a Tính điện tích và HĐT trên mỗi tụ?

b Khoá K đóng lại Tính điện lượng qua khoá K

- Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là: U = U1 + U2 = 12 + 24 = 36 V

- Mặt khác C1 nối tiếp C2 nên: Q1 = Q2 = Q = C.U = 0,75.36 = 27 μC

- Hiệu điện thế trên mỗi tụ là: 1

1 1

2 2 2

Ví dụ 5: Cho mạch như hình vẽ: Biết C1=1µF, C2=3µF, C3=4µF, C4=2µF; U=24V

- Tổng điện tích của hai bản tụ nối với nhau qua M là: Q’ = -Q1 + Q2 = 90 μF

Vậy điện lượng chuyển qua R khi K đóng là: ΔQ=  Q -2 Q1 90 F 

Ví dụ 7:Cho mạch điện như hình vẽ.

*) K đóng: Các điện trở được mắc: R1 nối tiếp R2

+) Cường độ dòng điện qua các điện trở:

U

R + R+) Lúc này: tụ C1 // R1, hiệu điện thế của tụ C1 là: U = I.R = 20V 1/ 1

tụ C2 // R2, hiệu điện thế của C2 là: U = I.R = 30V 2/ 2

+) Khi K đóng: C1//C3 nên: C13= C1+C3; C2//C4 nên: C24 = C2+C4

Điện dung của bộ tụ là:

+ U