chuyên đề phân loại và phương pháp giải bài tập về đòn bẩy

Tuy nhiên, trong quá trình học sinh bắt tay vàolàm những bài tập phần cơ học đặc biệt là các bài tập về đòn bẩy, học sinh vẫn gặp nhiều khókhăn và sai sót với những biểu thức toán học cồ

MỤC LỤC

PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU

Liên Châu, tháng 10 năm 2014

MỤC LỤC

Dạng 2: Đòn bẩy chịu tác dụng của nhiều lực 12Dạng 3: Đòn bẩy có liên quan tới lực đẩy ácsimét 16

và bền vững Vì vậy việc đào tạo nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài vừa là đòi hỏi cấp bách của

xã hội đối với ngành giáo dục, đặc biệt khi Việt Nam đã trở thành một thành viên của tổ chứcthương mại thế giới (WTO)

Do đó công tác giáo dục nói chung đặc biệt là bồi dưỡng học sinh giỏi nói riêng đòi hỏimỗi giáo viên phải tìm tòi, lựa chọn những phương pháp dạy học không chỉ trang bị cho học sinhnhững phương pháp học tập và nghiên cứu sao cho phù hợp để đạt hiệu quả cao trong giảng dạy

2 Lý do chủ quan

Cơ học được coi là phần kiến thức cơ bản nhưng bao gồm nhiều kiến thức, nhiều dạng bàitập nhất trong 4 phần Cơ - Nhiệt - Điện - Quang Tuy nhiên, trong quá trình học sinh bắt tay vàolàm những bài tập phần cơ học đặc biệt là các bài tập về đòn bẩy, học sinh vẫn gặp nhiều khókhăn và sai sót với những biểu thức toán học cồng kềnh và những con số tương đối lớn, nhữngcâu diễn đạt trình bày dài và khó hiểu

Để giúp học sinh khắc phục những khó khăn thường gặp trên và thêm tự tin trước những

đề thi học sinh giỏi Bản thân tôi thấy rằng việc giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và cóphương pháp giải phù hợp với từng loại bài trong mỗi phần kiến thức là quan trọng và có ý nghĩathiết thực

Xuất phát từ nhận thức trên, tôi mạnh dạn chọn chuyên đề “Phân loại và phương pháp giải bài tập về đòn bẩy”

II MỤC ĐÍCH CỦA CHUYÊN ĐỀ

- Qua nghiên cứu để tìm ra phương pháp dạy học tối ưu theo hướng đổi mới, góp phần làmcho việc dạy vật lý có hiệu quả hơn

- Hình thành các kỹ năng trình bày khoa học, lôgíc, kỹ năng giải các bài tập đặc biệt là kỹnăng tổng hợp, khái quát hoá Biết kết hợp các phương pháp giải cụ thể để giải các bài tập mới

- Phát hiện những học sinh có khả năng để bồi dưỡng trong đội tuyển của nhà trường

III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

+ Đối tượng: Đội tuyển học sinh giỏi vật lý lớp 8, 9

+ Phạm vi: chuyên đề áp dụng cho bồi dưỡng học sinh khá giỏi.

IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

+ Giáo viên: giáo viên hiểu, nắm vững các kiến thức cơ bản của bộ môn vật lý cũng nhưphương pháp dạy học đặc trưng của bộ môn

+ Học sinh: nắm được những kiến thức cơ bản của bộ môn vật lý, đặc biệt là các phươngpháp giải bài tập về đòn bẩy

V CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Sưu tầm tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi bậc THCS, tài liệu ôn thi vào lớp 10 THPTchuyên

- Đọc và nghiên cứu tài liệu, đặc biệt là các đề thi HSG các cấp, đề thi vào THPT chuyên

- Sử dụng phương pháp tổng hợp

- Đúc rút qua thực tế giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi

- Tham khảo ý kiến và học tập kinh nghiệm của các đồng nghiệp

-4

PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ

I CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA CHUYÊN ĐỀ

1 Cơ sở lý luận

- Giữa vô vàn các bài tập vật lý hay và khó, việc tìm ra những phương pháp giải chung và

cụ thể là cần thiết và đặc biệt quan trọng giúp học sinh tự tin chiếm lĩnh tri thức mới

- Việc phân loại và đưa ra phương pháp giải các dạng bài tập giúp học sinh tự bồi dưỡngkiến thức cho bản thân, chuẩn bị cơ sở tốt cho giai đoạn luyện tập nâng cao hơn nhằm đáp ứngyêu cầu trong các kỳ thi học sinh giỏi

- Nắm chắc được phương pháp giải các dạng bài tập về đòn bẩy giúp học sinh vận dụngkiến thức vào thực tế đời sống, giải quyết những thắc mắc hoặc vấn đề mà thực tế đời sống đòihỏi

Vì vậy tôi mạnh dạn xây dựng chuyên đề này với mong muốn trao đổi với các đồng nghiệp

về phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng bồi dưỡng cho học sinh, đặc biệt là bồi dưỡnghọc sinh giỏi

2 Cơ sở thực tiễn

- Trường THCS Liên Châu ngoài việc đào tạo học sinh phát triển toàn diện theo mục tiêuđào tạo chung thì công tác bồi dưỡng học sinh giỏi là một trong những nhiệm vụ hàng đầu Tuynhiên qua thực tiễn giảng dạy tôi nhận thấy:

+ Học sinh khi vận dụng kiến thức mới vào giải các bài tập về đòn bẩy kể cả những bài tậpđơn giản còn gặp nhiều lúng túng và sai sót, đặc biệt là các bài tập mang tính khái quát cao

+ Học sinh dễ nhầm lẫn bản chất của các hiện tượng hoặc không hiểu bản chất một số hiệntượng ít gặp

+ Nếu học sinh nắm được phương pháp giải các dạng bài tập thường gặp thì học sinh dễquên và gặp khó khăn ngay cả khi gặp lại bài tập đã làm

Vì vậy tôi viết chuyên đề này để đồng nghiệp cùng tham khảo, đóng góp ý kiến cho hoànthiện nội dung, góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy học của bộ môn và hoàn thành nhiệm

vụ giáo dục

II NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ

Trên cơ sở thực tiễn và lý luận đã phân tích ở trên tôi thấy việc phân loại và đưa ra phươngpháp giải cho từng dạng bài tập về đòn bẩy ( mặc dù chỉ là tương đối) là cần thiết cho học sinh

Để thực hiện được nội dung trên một cách có hiệu quả trước hết phải:

1 Các bước giải một bài toán Vật lý.

Bước 1: Tìm hiểu đề bài

- Đọc kỹ đề bài, tóm tắt bài toán (nếu cần)

- Vẽ hình của bài toán (nếu cần)

Bước 2: Phân tích hiện tượng vật lý

- Xác định xem kiến thức trong đề bài liên quan đến những khái niệm nào, định luậtnào?

- Đối với những hiện tượng vật lý phức tạp cần phải phân tích thành những hiệntượng đơn giản

- Tìm xem hiện tượng vật lý diễn biến qua những giai đoạn nào? Mỗi giai đoạn tuântheo những quy tắc nào?

Bước 3: Xây dựng lập luận cho việc giải bài tập.

- Trình bày hệ thống chặt chẽ lập luận, lôgíc để tìm mối liên hệ giữa những đại lượng

đã cho và đại lượng phải tìm

- Lập các công thức có liên quan giữa các đại lượng đã biết và đại lượng phải tìm, rồithực hiện các phép biến đổi toán học để đưa ra một công thức chỉ chứa các đạilượng đã biết và phải tìm

- Thay số để tìm giá trị đại lượng phải tìm

Bước 4: Biện luận kết quả

- Sau khi tìm được kết quả, cần rút ra nhận xét về giá trị thực của kết quả

b Cánh tay đòn của lực là khoảng cách từ điểm tựa đến phương của lực.

c Tác dụng của lực lên đòn bẩy là tích độ lớn của lực với cánh tay đòn của lực đó.

d Điều kiện cân bằng của đòn bẩy:

Đòn bẩy nằm cân bằng khi tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay theo một chiều bằng tổngtác dụng của các lực làm đòn bẩy quay theo chiều ngược lại

*Chú ý:

- Đòn bẩy nằm cân bằng nghĩa là nó nằm yên hoặc quay đều xung quanh điểm tựa

- Đòn bẩy nằm thăng bằng nghĩa là nó nằm yên ở vị trí nằm ngang

Tác dụng của lực F1 lên đòn bẩy là tích F1.l1

Tác dụng của lực F2 lên đòn bẩy là tích F2.l2

Điều kiện cân bằng của đòn bẩy là: F1.l1 = F2.l2

e Dùng đòn bẩy có tác dụng thay đổi cả hướng và độ

lớn của lực.Tác dụng lực vào cánh tay đòn dài thì được lợi về lực, tác dụng lực vào cánh tay đònngắn thì thiệt về lực

g Ứng dụng của đòn bẩy trong đời sống và kĩ thuật

- Đòn bẩy có rất nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày

VD: Khi nhổ một cái đinh bằng búa, dùng kéo để cắt vật, khi nâng một tảng đá bằng xà beng…ta

S là quãng đường vật dịch chuyển dưới tác dụng của lực (m)

A là công của lực F (J)

*) Định luật về công

Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công Được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấynhiêu lần về đường đi và ngược lại

*) Điều kiện cân bằng của vật rắn là hợp lực của các lực tác dụng lên vật bằng o

VD: Thanh nằm cân bằng khi:

Hợp lực F  F1 F2 F 3F4

= 0

Về độ lớn: F2 + F4 = F1 + F3

*) - Đường thẳng mang véc tơ lực gọi là giá của lực

- Hai lực trực đối là hai lực có cùng phương, ngược chiều nhau và có cùng độ lớn

- Hai lực trực đối cân bằng (Hai lực cân bằng) là hai lực trực đối cùng tác dụng vào một vật

- Hai lực trực đối không cân bằng là hai lực trực đối tác dụng lên hai vật khác nhau

*) Lực và phản lực

Khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực Hai lực này làhai lực trực đối không cân bằng, trong hai lực đó ta gọi một lực là lực tác dụng, lực kia là phảnlực

*) Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng

giống hệt như tác dụng của toàn bộ những lực ấy

Lực thay thế này gọi là hợp lực Các lực được thay thế gọi là các lực thành phần

*) Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều

Hợp lực của hai lực F 1

, F2

song song, cùng chiều, tác dụng vào một vật rắn là một lực F

songsong, cùng chiều với hai lực và có độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực đó F= F1 + F2

Giá của hợp lực F nằm trong mặt phẳng của F 1

, F2 và chia khoảng cách giữa hai lực này thànhnhững đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn của hai lực đó (chia trong)

Hợp lực của hai lực F1, F2song song, ngược chiều, tác dụng vào một vật rắn là một lực F songsong, cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn lực thành phần kia Có độ lớn bằng hiệu độ lớn củahai lực đó

Hai lực có giá cắt nhau tại một điểm ta gọi chúng là hai lực đồng quy

Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng đường chéo (kẻ từ điểm đồng quy) của hìnhbình hành mà hai cạnh là những véc tơ biểu diễn hai lực thành phần

- Xác định các lực tác dụng lên đòn bẩy, điểm đặt và cánh tay đòn của mỗi lực

- Sử dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy

- Kết hợp các kiến thức liên quan

*Một vật được treo vào đòn bẩy rồi nhúng vật đó trong chất lỏng thì vật sẽ tác dụng lên

đòn bẩy một lực bằng trọng lượng biểu kiến của nó

PBK = P - FA , trong đó:

P là trọng lượng thực của vật (trọng lượng của vật ở ngoài không khí) (N)

FA là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật (N)

PBK là trọng lượng biểu kiến của vật (trọng lượng của vật ở trong chất lỏng) (N)

2.4: Phần đòn bẩy có thể chia thành các dạng bài toán sau:

+ Đòn bẩy chịu tác dụng của hai lực.

+ Đòn bẩy chịu tác dụng của nhiều lực

+ Đòn bẩy có liên quan tới lực đẩy ác si mét

III MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP.

Dạng 1: Đòn bẩy chịu tác dụng của hai lực

- Sử dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy:

Đòn bẩy nằm cân bằng khi tác dụng của lực làm đòn bẩy quay theo một chiều bằng tác dụng củalực làm đòn bẩy quay theo chiều ngược lại

a, Đầu tiên thanh được đặt thẳng đứng chịu tác

dụng của một lực F = 200N theo phương ngang

Tìm lực căng của dây AC Biết AB=BC

b, Sau đó người ta đặt thanh nằm ngang

gắn vào tường nhờ bản lề tại B

Tìm lực căng của dây AC lúc này? Biết AB=BC

Xét tam giác vuông AHB có BH = AB.sinA = AB.sin450 = AB 2

2

Thanh nằm cân bằng ta có:

F.AB = T.BH  200.AB = T.AB 2

2  T = 200 2 282,8(N)Vậy lực căng của dây AC là 282,8(N)

b, Coi thanh AB như một đòn bẩy, điểm tựa B

Thanh chịu tác dụng của 2 lực:

- Trọng lực P có điểm đặt tại M là trung điểm của AB,

có cánh tay đòn là BM =

2

AB

- Lực căng dây T đặt tại A, có cánh tay đòn là BN

Theo đầu bài ta có tam giác ABC vuông cân tại B

 A = C = 450

Xét tam giác vuông ANB có:

BN = AB.sinA = AB.sin450 = AB 2

Vậy lực căng của dây AC là 70,7(N)

Bài 2:

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có thể quay quanh cạnh A

như hình vẽ Biết khối gỗ có trọng lượng P=100N, a = 60cm,

b = 80cm

a, Tìm lực F cần tác dụng vào cạnh C theo hướng CB để cạnh

D khối gỗ nhấc lên khỏi sàn

b, Tìm lực nhỏ nhất, lớn nhất tác dụng vào C để nhấc khối gỗ lên khỏi sàn Hướng của các lực này ra sao?

Giải:

a, Coi khối gỗ như một đòn bẩy, điểm tựa là cạnh A

Khối gỗ chịu tác dụng của hai lực:

- Muốn Fmax thì xmin

Dễ thấy xmin = AD = 60cm F đặt tại C có phương thẳng đứng, có chiều từ dưới lên trên

- Muốn Fmin thì xmax

Dễ thấy xmax = AC F đặt tại C có phương vuông góc với AC, có chiều từ dưới lên trên

Một hình trụ khối lượng M đặt trên đường ray,

đường này nghiêng một góc  so với mặt phẳng

nằm ngang Một trọng vật m buộc vào đầu sợi dây

quấn quanh hình trụ phải có khối lượng nhỏ nhất

là bao nhiêu để hình trụ lăn lên trên?

Vật chỉ lăn không trượt Bỏ qua mọi ma sát

Giải:

Gọi R là bán kính hình trụ

Coi hình trụ như một đòn bẩy, điểm tựa I là điểm

tiếp xúc giữa hình trụ và đường ray

Đòn bẩy chịu tác dụng của hai lực:

Điều kiện để khối trụ lăn lên trên là:

T.IK P.HI  10.m.R(1 - sin ) 10.M R.sin  m  sin

Một thanh AB đồng chất tiết diện đều có chiều

dài 20cm, trọng lượng 6N được đặt trên một giá

đỡ nằm ngang, chiều rộng CD = 4cm, chiều dài

AC = 7cm Trên AB người ta dịch chuyển vật M

có dạng khối lập phương với cạnh EF = 2cm và

trọng lượng là 3N

a, Vật M nằm ở vị trí mà AE = 3cm Xác định điểm đặt

của lực mà hệ gồm thanh AB và vật M tác dụng lên giá đỡ

b, Hỏi vật M dịch chuyển trong khoảng nào để thanh AB vẫn nằm cân bằng

Đáp số: a, OA = 8cm

b, Vật M dich chuyển trong khoảng AH = 12cm

Bài 5:

Một con kiến nằm tại điểm giữa của cọng rơm dài l

Cọng rơm nằm trên hai cái đế, đế trái nằm cách

mép trái của cọng rơm là l1 = 5l/12 còn đế phải

cách mép phải là l2 = 13l/28, xác định khoảng

cách lớn nhất từ con kiến đến điểm giữa cọng rơm

khi con kiến bò về bên trái hoặc bên phải mà cọng rơm

không bị lật Con kiến có khối lượng nhỏ hơn khối lượng cọng rơm 6 lần, còn kích thước của nórất nhỏ so với chiều dài cọng rơm Cọng rơm coi như một thanh đồng chất

Đáp số: Khi con kiến bò sang bên trái: lmax = l/2

Khi con kiến bò sang bên phải: lmax = l/4

Bài 6:

Một miếng gỗ mỏng, đồng chất hình tam giác vuông có cạnh

AB = 30cm, AC = 40cm và khối lượng m = 0,5kg

Điểm A của miếng gỗ này được treo bằng một

sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể

vào một điểm cố định O Hỏi phải treo vào đỉnh B hay C

một vật có khối lượng bằng bao nhiêu để cạnh huyền BC nằm ngang

l

2

BC

A

DE



Đáp số: Treo vật M0,13kg vào B

Dạng 2: Đòn bẩy chịu tác dụng của nhiều lực

- Sử dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy:

Đòn bẩy nằm cân bằng khi tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay theo một chiều bằng tổngtác dụng của các lực làm đòn bẩy quay theo chiều ngược lại

F1.l1 + F2.l2 +….= Fm.lm + Fn.ln + …

1 Ví dụ:

Bài 1:

Một người muốn cân một vật nhưng trong tay không có cân

mà chỉ có một thanh cứng dài l, đồng chất, tiết diện đều, có trọng

lượng P = 3N và một quả cân có khối lượng m1 = 0,3kg Người

ấy đặt thanh lên một điểm tựa O, treo vật vào đầu A Khi treo

quả cân vào điểm B thì thấy thanh nằm cân bằng Đo khoảng

cách giữa các điểm thì thấy rằng OA = l/4, OB = l/2

Hãy xác định khối lượng m2 của vật cần cân

Giải

Coi thanh như một đòn bẩy, điểm tựa O

Thanh chịu tác dụng của 3 lực:

- Trọng lực P của thanh đặt tại trung điểm I

của thanh, có cách tay đòn là:

Bài 2:

Một chiếc xà đồng chất, tiết diện đều, dài AB = 3m, có khối lượng m = 20kg tỳ hai đầu lênhai bức tường Một người có khối lượng m1 = 75kg đứng trên xà cách đầu A là 2m, xà nằm ngang Xác định xem mỗi tường chịu tác dụng của một lực bằng bao nhiêu?

của người đặt tại O

- Phản lực của bức tường A lên đầu A của xà là FA

- Phản lực của bức tường B lên đầu B của xà là F B

B

F = FB = 600N

Bài 3:

Một vật có trọng lượng P đặt trên một tấm ván bằng kim loại cứng, đồng chất, tiết diện đều,

cách mép trái tấm ván một đoạn bằng 1/5 chiều dài của tấm ván (Tấm ván đặt trên mặt đất) Biết trọng lượng của tấm ván là P/5 Để nâng một vật lên độ cao h rất nhỏ so với mặt đất, người ta thực hiện theo hai cách: Cách 1 là tác dụng lực nâng vào mép bên trái tấm ván, cách 2 là tác dụng lực nâng vào mép bên phải tấm ván.So sánh công mà mỗi lực đã thực hiện

Giải:

*Cách 1: Tác dụng lực nâng vào mép bên trái tấm ván

Coi tấm ván như một đòn bẩy, điểm tựa B

F1.AB = P.IB + Po.OB  F1.AB = P 4.

Để nâng vật lên độ cao h

thì phải nâng đầu A của ván lên 1 đoạn h1

Vì h rất nhỏ so với mặt đất nên ta coi

gần đúng:

1 1

Công mà lực F1 thực hiện là: A1= F1.h1 = 0,9P.1,25h = 1,125Ph

*Cách 2: Tác dụng lực nâng vào mép bên phải tấm ván

Coi tấm ván như một đòn bẩy, điểm tựa A

F2.AB = P.IA + Po.OA  F2.AB = P

Để nâng vật lên độ cao h

thì phải nâng đầu B của ván lên 1 đoạn h2

Vì h rất nhỏ so với mặt đất nên ta coi gần đúng:

2 2

Một thanh đồng chất, tiết diện đều có trọng lượng

P1= 10N, dài AB = 1,2m Đầu B treo một vật nặng

có trọng lượng P2 = 10N Thanh được giữ nằm

ngang nhờ bản lề A và dây CD Cho biết sợi dây

làm với thanh một góc 300 và đầu C của dây cách

Coi thanh như một đòn bẩy, điểm tựa A

Thanh chịu tác dụng của 3 lực:

- Trọng lực P 1

của thanh đặt tại O

là trung điểm của AB, có cánh tay đòn là:

h

2

B

Ta có: AH = AC.sin300 = (1,2 – 0,3).1

2= 0,45(m)Thanh nằm cân bằng ta có:

T.AH = P1.OA + P2.AB  T.0,45 = 10.0,6 + 10.1,2  T= 40(N)

Vậy lực căng dây là 40N

*Tính phản lực của bản lề lên thanh

Một thanh đồng chất, tiết diện đều,

có trọng lượng 1N, có chiều dài AB = l,

được đặt nằm ngang Đầu A tì lên một giá

đỡ, đầu B được treo bằng một lực kế lò xo

Tại điểm M cách A một đoạn MA = l/5

có treo một quả nặng khối lượng m1= 500g,tại điểm N cách A một đoạn NA = 4l/5 có treo một quả nặng khối lượng m2 = 200g Hỏi lực kế ở đầu B chỉ bao nhiêu?

Đáp số: 3,1N

Bài 6:

Bốn viên gạch giống hệt nhau,

có chiều dài L, được đặt chồng lên nhau

sao cho một phần của mỗi viên nhô ra

ngoài viên nằm dưới Hãy tính:

a, Các giá trị lớn nhất của các đoạn

a1, a2, a3, a4 nhô ra của mỗi viên sao

,

L a L a L a

Dạng 3: Đòn bẩy có liên quan đến lực đẩy Ác-si-mét

- Sử dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy: