Vận dụng phương pháp dạy học mới theo hướng nghiên cứu bài học nhằm nâng cao hiệu quả môn toán qua việc tìm hiểu chủ đề xác SUẤT của BIẾN cố

Tuy nhiên, thực trạng của việc dạy và học toán học trong nhà trường phổ thôngcòn có những tồn tại nhất định: Nội dung của nhiều bài giảng nặng về lý thuyết, chưa cótính ứng dụng vào thực

MỤC LỤC

8 ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN 42

9 ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN 42THEO Ý KIẾN CỦA TÁC GIẢ

SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN CỦA TỔ CHỨC

ÁP DỤNG THỬ HOẶC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU

1

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

I LỜI GIỚI THIỆU

Xuất phát từ thực tiễn cần giải quyết những khó khăn trong quá trình giảng dạy,

kỹ năng vận dụng vào đời sống thực tế của học sinh bị hạn chế… Để cải thiện phươngpháp Dạy và Học truyền thống theo kiểu “ Ban phát kiến thức ” thì cách thức đổi

mới dạy học theo lối phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh là rất cần thiết

PPDH truyền thống hay hiện đại cũng đều có những đặc điểm, ưu thế và nhược điểm riêng Không có PPDH nào là chìa khoá vạn năng Việc nghiên cứu kỹ từng bài dạy, từng đặc điểm bộ môn và đối tượng người học để có sự phối kết hợp đa dạng các PPDH là việc cần thiết để nâng cao chất lượng GD-ĐT, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước trong giai đoạn hiện nay.Với tinh thần bình đẳng, thân ái, hợp tác, đoàn kết, học hỏi lẫn nhau thì thông qua NCBH giúp thầy, trò giảiquyết được một phần khó khăn trong dạy và học

Trong chương trình THPT, Toán học là bộ môn có vai trò quan trọng, qua đóhọc sinh có thể phát triển tư duy logic, chính xác, sáng tạo và khoa học Từ đó hoànthiện, phát triển nhân cách con người Toán học đi vào thực tiễn với những con đườngkhác nhau Đối với nhiều học sinh toán học được coi là môn khó, đây là môn thi bắtbuộc trong khì thi THPTQG của nước ta và nhiều nước khác trên thế giới

Tuy nhiên, thực trạng của việc dạy và học toán học trong nhà trường phổ thôngcòn có những tồn tại nhất định: Nội dung của nhiều bài giảng nặng về lý thuyết, chưa cótính ứng dụng vào thực tiễn, khoa học…nên chưa tạo được sự hứng thú học tập đối vớihọc sinh Học sinh còn hiểu một cách rời rạc, cứng nhắc không nắm được mối quan hệgiữa các tri thức thuộc lĩnh vực đời sống xã hội, khoa học về kiến thức liên môn

Mặt thuận lợi của việc dạy học hiện nay là sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật nhânloại, đặc biệt là công nghệ thông tin giúp mở rộng tầm nhìn của con người về tri thức;chính sách ưu tiên phát triển giáo dục của nhà nước ta, đầu tư cơ sở vật chất phục vụ chogiảng dạy

Nhu cầu cuộc sống hiện tại và tương lai đặt cho giáo viên nhiệm vụ: Làm thế nàonâng cao chất lượng dạy và học, kích thích sự hứng thú học tập cho học sinh Để hoànthành nhiệm vụ này đòi hỏi giáo viên dạy toán không chỉ có kiến thức vững vàng về bộ

môn toán học mà còn phải có những hiểu biết vững chắc về các bộ môn Địa lý, Văn học,Sinh học, Hóa học, Vật lí, khoa học khác…để vận dụng vào bài giảng làm phong phú vàhấp dẫn hơn.

Với mong muốn đặt trọng tâm vào học tập của học sinh, cho các em học sinh có một cách nhìn sâu hơn về cách tư duy và nhìn nhận được vấn đề của toán học vào thực tiễn cũng như mối liên hệ của toán với các môn học khác, tôi chọn đề tài báo cáo kết

quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến của mình “ Vận dụng phương pháp dạy học mới theo hướng nghiên cứu bài học nhằm nâng cao hiệu quả môn toán qua việc tìm hiểu chủ đề: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ – Đại số lớp 11 cơ bản”.

II TÊN SÁNG KIẾN:

“Vận dụng phương pháp dạy học mới theo hướng nghiên cứu bài học nhằm nâng cao hiệu quả môn toán qua việc tìm hiểu chủ đề: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Đại số lớp 11 cơ bản).

3 TÁC GIẢ SÁNG KIẾN: - Họ và tên:

- Địa chỉ tác giả sáng kiến:

4 CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN:

5 LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

- Lĩnh vực giáo dục và đào tạo: Sử dụng giảng dạy trong môn toán lớp 11 cơ bản

- Phạm vi (lĩnh vực có thể áp dụng sáng kiến) : Áp dụng rộng rãi trên toàn quốc

- Đối tượng: Học sinh lớp 11

- Mục đích (Vấn đề mà sáng kiến giải quyết) : Giúp các em đạt điểm tối đa dạng toán

này trong các đề thi HSG và các kì thi khác

6 NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN

ĐẦU Lớp 11A1: Ngày 26/11/2018.

7 MÔ TẢ BẢN CHẤT SÁNG KIẾN

7.1 VỀ NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN

“Vận dụng phương pháp dạy học mới theo hướng nghiên cứu bài học nhằm nâng cao hiệu quả môn toán qua việc tìm hiểu chủ đề: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ”

( Đại số lớp 11 cơ bản).

A PHẦN MỞ ĐẦU

1 Nhiệm vụ đề tài

Đề tài tập trung vào các nhiệm vụ sau:

-Tìm hiểu lí luận về sử dụng nguyên tắc dạy học dự án theo chủ đề tích hợp trong dạy học bộ môn Toán ở trường THPT

- Vận dụng lí luận vào thực tiễn giảng dạy Tiết 32: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Đại

số lớp 11 cơ bản), nêu ra cách thức sử dụng những phương pháp mà giáo viên đã thực

hiện

- Rút ra những bài học và những kiến nghị thông qua kết quả thực nghiệm

2 Cơ sở phương pháp luận và phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, kết hợp thuyết trình,

giảng giải, hoạt động nhóm

- Phương pháp tìm tòi nghiên cứu được tiến hành thông qua các hình thức từ thấpđến cao của những công việc học tập như sử dụng sách giáo khoa và tài liệu tham khảo

để trả lời các câu hỏi, hoàn thành bài tập

- Tìm đọc những tài liệu tham khảo có liên quan đến nội dung XÁC SUẤT CỦA

BIẾN CỐ ( Đại số lớp 11 cơ bản)

- Thực nghiệm sư phạm ở 2 lớp dạy khác nhau, từ đó rút ra bài học và khuyến nghị

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

3.1 Đối tượng nghiên cứu: Để dạy học theo đề tài nghiên cứu, tôi chọn đối tượng là học

sinh khối 11 (Cụ thể: Lớp 11 A1)

- Số lượng học sinh: 32

- Đặc điểm của học sinh học theo dự án: Học sinh theo học dự án có đặc điểmchung đều là các em theo học ban khoa học tự nhiên Việc chọn học sinh theo dự án sẽ cónhững ưu và nhược điểm nhất định

Về ưu điểm: Các em đều là lớp khối A nên khả năng tư duy, phân tích, đánh giávấn đề tương đối tốt Mặt khác, các em cũng có ý thức học tập, có niềm đam mê tìm tòi,khám phá

Về nhược điểm: Một số em còn chưa chú trọng môn học, còn lười nghiên cứu Chính vì vậy, khi chọn đối tượng học sinh trên, tôi mong muốn với những đổimới của mình trong phương pháp dạy học tích hợp, sử dụng kiến thức liên môn sẽ làm

tăng hứng thú cho các em trong việc học tập toán, giúp các em tìm tòi và khám phá, không còn e ngại.

3.2 Phạm vi nghiên cứu:

- Mặt thời gian: Từ tháng 9 năm 2018 đến tháng 2 năm 2019

- Mặt không gian: Phạm vi trường THPT

4- Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của đề tài

4.1 Ý nghĩa khoa học:

Đề tài nhằm làm phong phú và nâng cao thêm trình độ nhận thức của bản thân về

lý luận dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng trong NCBH của dạy học bộ môn

4.2 Ý nghĩa của dự án đối với thực tiễn dạy học

- Qua việc dạy học NCBH, từ những kiến thức và cách vận dụng kiến thức của nhiềumôn học kết hợp với việc tự tìm tòi nghiên cứu của bản thân học sinh có thể vận dụngđối với các tình huống khác

- Nhờ có sự liên kết với kiến thức Sinh học, Vật lí, Địa lí, kỹ năng Toán học, kiến thứcmôn Giáo dục công dân, đã giúp khắc phục được tình trạng rời rạc, tản mạn trong kiếnthức của học sinh, giúp học sinh nắm được mối liên hệ giữa các môn học và tích cực, chủđộng trong việc học tập

- Dạy học theo PP NCBH đòi hỏi giáo viên không chỉ có kiến thức vững chắc về bộ môn

toán mà còn phải nắm vững nội dung các môn khoa học tự nhiên, khoa học xã hội để từ

đó còn phải tích cực trao đổi, học hỏi đồng nghiệp những kiến thức liên quan

- Quan niệm dạy học hiện đại, NCBH nhằm phát huy tính tích cực của học sinh, đồngthời nâng cao chất lượng giáo dục Việc làm này làm tăng khả năng tự lập của các em,đồng thời cũng tạo thời gian cho các em làm quen, tìm hiểu các vấn đề môn học, từ đó sẽdẫn tới việc yêu thích bộ môn với tư duy mới tự nghiên cứu bài học

4.3 Ý nghĩa của dự án đối với thực tiễn đời sống

- Phát hiện mối liên hệ mật thiết giữa Toán học với các môn học khác sau mỗi bài học

có mối liên hệ với thực tế cuộc sống lao động, làm kinh tế và sản xuất …

- Học sinh được tự tìm hiểu những kiến thức để vận dụng vào cuộc sống hàng ngày Đó

là sự hiểu biết về lĩnh vực khoa học tự nhiên cũng như khoa học xã hội, lịch sử…

5 Bố cục đề tài:

Trong điều kiện và thời gian có hạn nên đề tài chỉ tập chung đến nội dung Tiết 32

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Đại số lớp 11 cơ bản).

- Cấu trúc đề tài: Ngoài lời giới thiệu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung của

đề tài gồm 2 mục lớn:

+ Mục I: Cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học liên môn trong giảng dạy Toán ở trường

TH phổ thông

+ Mục II: Áp dụng nguyên tắc dạy học liên môn trong giảng dạy nội dung Tiết 32: XÁC

SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Đại số lớp 11 cơ bản) Kết quả bước đầu rút ra từ thực nghiệm

cố

HĐHTKT2: CỦNG CỐ ĐỊNH(PPCT

NGHĨAtiết

HĐHTKT3: XÂY DỰNG CÔNG32,33)

THỨC CỘNG XÁC SUẤT

4 HĐ VẬN DỤNG TÌM CHƠI TRÒ CHƠI ”AI NHANH

- Học sinh biết sử dụng công thức tính xác suất, và biết thực hành việc tính toán khả năng may rủi của các biến cố trong thực tế.

2 Môn Văn học:

- Giúp học sinh nắm được mối liên quan giữa văn học và toán học

- Học sinh biết sử dụng kỹ năng phân tích cấu trúc ngữ pháp của tiếng việt một cách chính xác logic và hợp lí vào giải toán

- Học sinh biết diễn đạt chính xác từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ toán học

3 Môn giáo dục công dân

- Giúp học sinh hiểu các bài toán, các trò chơi dân gian, qua các bài toán, các trò chơidân gian đó giúp học sinh phát triển lối sống kỹ năng khác, giáo dục lối sống lành mạnh.Khả năng hiểu biết và tư duy xã hội theo hướng tích cực không xa đọa

4

Môn Lịch sử:

- Giúp học sinh hiểu sự hình thành và lịch sử phát triển của toán học chính là sự bắtnguồn từ việc xây dựng các trò chơi dân gian, từ thực tế các câu chuyện may rủi củanhững nhà tài phiệt

5 Môn Thể dục – Thể thao, Giáo dục – An ninh quốc phòng.

- Giúp học sinh hiểu công thức tính xác suất, và tính toán làm sao để đảm bảo an toàntrong thể thao, khả năng may rủi có thể có trong thể thao Ảnh hưởng của xác suất trongthành tích đạt được như thế nào

6

Môn Lí - Công nghệ - KT Nghề.

- Học sinh hiểu công thức tính xác suất , và tính toán để đạt được kết quả cao nhất trongthực hành kỹ thuật công nghệ, tránh sai sót cũng như những tai nạn có thể xảy ra trongthực hành công nghệ kỹ thuật nghề phổ thông

thể mang bao nhiêu NST hay tỉ lệ máu của ông (bà) nội hoặc ngoại của mình?

8 Trong y học:

- Giúp học sinh hiểu biết thêm về một số bệnh như: bệnh tim mạch, bệnh bạch tạng.

- Học sinh biết vận dụng văn học vào toán học một cách linh hoạt và mềm dẻo: Suy luận

rõ ràng, đầy đủ, chính xác Không sử dụng những ngôn từ hàm ý dễ mắc sai lầm trong lờigiải toán

- Học sinh biết lí luận một cách khoa học, chặt chẽ và diễn đạt lời giải của bài toán mạchlạc không rườm rà

- Sự chính xác trong lời giải là đòi hỏi của toán học, cũng là sự đòi hỏi của nhiệm vụ dạyhọc môn toán trong nhà trường để “Đào tạo có chất lượng những con người mới”

3

Môn giáo dục công dân

Qua những ví dụ về xác suất ăn lô đề, xác xuất trong khi làm bài thi trắc nghiêm,xác suất tồn tại của một con người, câu chuyện xử án oan liên quan đến xác suất , giáodục cho học sinh:

+ Ý thức trách nhiệm với bản thân và với những người xung quanh mình

+ Không nên chơi lô đề, cờ bạc

+ Phải có ý thức học tập tốt chứ không nên không học mà hy vọng đi thi làm được bài thi trắc nghiệm

+ Qua đó cũng giáo dục cho học sinh khi làm bất kì việc gì phải xét hết tất cả các tình huống xảy ra dù khả năng(xác suất) xảy ra tình huống đó là rất nhỏ

4

Môn Lịch sử:

- Học sinh biết sự hình thành và lịch sử phát triển của toán học qua việc xây dựng cáctrò chơi cũng như các bài toán dân gian, từ thực tế các câu chuyện may rủi của những nhàtài phiệt

- Học sinh biết toán học gắn liền với lịch sử phát triển của nhân loại, mỗi giai đoạn lịch

sử có những bước tiến của toán học khác nhau

5 Môn Thể dục – Thể thao, Giáo dục – An ninh quốc phòng.

- Học sinh biết sử dụng công thức tính xác suất, và tính toán làm sao để đảm bảo an toàntrong thể thao, khả năng may rủi có thể có trong thể thao

- Biết được cách xác định và tư duy để đạt được thành tích cao nhất trong thi đấu

- Giúp học sinh hiểu biết thêm về một số bệnh như: bệnh tim mạch, bệnh bạch tạng.

III.Về tư duy - thái độ :

- Cẩn thận, trung thực, hợp tác trong các hoạt động

- Phát huy tính chủ động tích cực, tạo trí tò mò, ham hiểu biết của học sinh ( Giáo viên đã lồng trong tiết học về bài toán vui : Đánh lô hay đánh đề)

- Thấy mối liên hệ giữa Toán học với các môn học khác và thực tế cuộc sống, Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

- Tư duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách logic và hệ thống

- Biết vận dụng các kiến thức được học để ứng dụng vào thực tế cuộc sống sao cho đạthiệu quả cao nhất ( Giáo viên đã lồng trong tiết học về phân giải thưởng của việc quay

Sổ Số Kiến Thiết Nhà Nước để gây hứng thú cho học sinh trong tiết học)

IV Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tựđánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập hoặc đặt ra câu hỏi Phân tích được các tình huống trong học tập

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập và trong cuộc sống, tự ý thức được nhiệm vụ và hoàn thành được nhiệm vụ được giao

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp

- Năng lực hợp tác: Xác định được nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân, đưa ra

ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của bài học

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ toán học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năngthuyết trình Năng lực tính toán

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

3 Đối tượng dạy học

- Học sinh trường THPT

+ Số lượng: 61 học sinh

+ Số lớp: 2 lớp

+ Khối lớp: Khối 11 (Lớp 11A1 và 11A6)

VI Ý nghĩa của dự án

1 Ý nghĩa của dự án đối với thực tiễn dạy học

- Qua việc dạy học của dự án thì học sinh đã có tư duy, vận dụng được kiến thức củanhiều môn học khác nhau: Toán học, Văn học, Lịch sử, Giáo dục công dân, Cộng nghệ,Sinh học, Thể dục, các kiến thức về thực tế,… để giải quyết một số vấn đề gặp trongcuộc sống

- Từ những kiến thức của dự án và cách vận dụng kiến thức của nhiều môn học khác nhau để giải quyết vấn đề mà học sinh có thể vận dụng đối với các tình huống khác

2 Ý nghĩa của dự án đối với thực tiễn đời sống

- Học sinh tự tìm tòi, nghiên cứu và biết vận dụng giải những bài toán về xác suất cáckhả năng xảy ra cao hay thấp, nhiều hay ít của các biến cố trong thực tế( mà việc lí giảitrực tiếp gặp khó khăn)

- Việc giảng dạy xác suất có thuận lợi là dễ gây hứng thú cho học sinh vì các bài toán về xác suất nói chung rất gần gũi, thiết thực với đời sống

Cụ thể:

- Đối với môn Toán học có ý nghĩa thực tiễn đời sống là trung thực, chính xác

- Đối với môn Văn học có ý nghĩa thực tiễn đời sống là linh hoạt và mềm dẻo:

Suy luận rõ ràng, đầy đủ, chính xác Phát triển ngôn ngữ mạch lạc

- Đối với môn Giáo dục công dân có ý nghĩa thực tiễn đời sống là hình thành sự phát triển tư duy và có lối sống lành mạnh.

- Đối với môn Lịch sử có ý nghĩa thực tiễn đời sống là ngoài lịch sử xây dựng nước vàgiữ nước thì toán học luôn tồn tại, hình thành và phát triển theo sự phát triển của nhânloại, mỗi giai đoạn lịch sử có những bước tiến của toán học khác nhau

- Đối với môn Thể dục thể thao có ý nghĩa thực tiễn đời sống là có niềm tin vào sự tưduycũng như sự tính toán làm sao để đảm bảo an toàn trong thể thao và tư duy để đạtđược thành tích cao nhất trong thi đấu

- Đối với môn Sinh học có ý nghĩa thực tiễn đời sống là có niềm tin vào khả năng tínhtoán để sinh được những người con theo mong muốn về giới tính cũng như tỉ lệ mắc cácbệnh, tật di truyền dễ hay khó thực hiện trong y học là có cơ sở khoa học không bịa đặt

V Thiết bị dạy học và học liệu

1 Thiết bị dạy học

- Các mô hình dạy học, biểu bảng phụ Máy tính, máy chiếu Phiếu bài tập

- Các hình ảnh về con súc sắc, đồng tiền xu… trong thực tế

2 Học liệu:

- Một số hình ảnh minh họa cho bài học như: Quay Sổ Số Kiến Thiết Nhà Nước để qua

đó giáo viên kể lại câu chuyện may rủi từ những năm 1826 để một giờ học sinh động hơn

và học sinh thấy toán học gắn liền với thực tiễn, khích thích sự tìm tòi cho học sinh

- Các hình ảnh về các cuộc thi thể thao olimpic trong nước và quốc tế, hay các thínghiệm sinh học… không đoán trước được kết quả có thể xảy ra của nó là ra sao đề họcsinh liên hệ ngay được ý nghĩa thực tế của bài học( Giáo viên đã lồng trong tiết học vềcâu truyện các nhà thể thao của nước Mĩ đã tính đến khả năng cầu thủ đá rơi cầu môn nên

đã có phương án chuẩn bị một cầu môn dự phòng khi sự việc xảy ra trong word cup

1994, làm cả thế giới phải bất ngờ trước tình huống đó)

a Giáo viên chuẩn bị con súc sắc, bộ tú lơ khơ và đồng tiền để hướng dẫn học sinh thực hành và dự đoán kết quả

b Đưa giới thiệu cách chế tạo “Trò chơi may rủi ” :

Chương trình thay sách giáo khoa cùng với việc đổi mới phương pháp giảng dạy,thiết bị dạy học có vai trò rất quan trọng Chính vì vậy sử dụng thiết bị dạy học phục vụcho việc giảng dạy để học sinh dễ hình dung và biết áp dụng vào thực hành là rất cần

thiết Nên ngoài những dụng cụ thí nghiệm đã có, giáo viên cũng nên tìm tòi học hỏicách làm thêm các đồ dùng cho giảng dạy là vô cùng cần thiết điều này đã khơi gợi sựsáng tạo, lòng yêu nghề của đội ngũ giáo viên truyền thụ kiến thức nghiêng về thực hành,góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học, khắc phục phương pháp truyền thụ một chiều,khuyến khích tư duy sáng tạo của giáo viên và học sinh Rèn luyện cho học sinh khảnăng quan sát, phát triển trí tưởng tượng không gian, bồi dưỡng phẩm chất tư duy linhhoạt, tính độc lập sáng tạo mà còn gây hứng thú học tập cho học sinh, rèn luyện cho họcsinh ý thức làm việc tập thể có tính kỷ luật đồng thời hình thành thói quen tự học, tựnghiên cứu vận dụng kiến thức toán học vào thực tế.

Trong thực tế, cuộc sống thường ngày các em vẫn luôn được tiếp xúc với cácchương trình quảng cáo mà các nhà đầu tư muốn tạo sự thu hút của khách hàng bằngviệc lồng vào đó các chương trình dự thưởng như mua nhà trúng ô tô masda, mua xe

máy trúng mũ bảo hiểm… “ Mua ngay trúng liền tay”.

Chính vì vậy khi dạy bài học này muốn cho các em thấy được khả năng may rủi

có được đó ảnh hưởng đến sự đầu tư ra sao, lợi nhuận thu được như thế nào Thiết kế tròchơi thực tế – Con Số may mắn ” Nếu trong thực tế ở nhà trường, các em muốn tạo cáctrò chơi khác thì có thể tự chế tạo bộ trò chơi chiếc nón kì diệu chơi ngoài trời, cho cả 1hội trường lớn là cần thiết nên tôi đã tìm hiểu, học hỏi và làm theo cách chế tạo “Tròchơi – Con số may mắn”

KẾT QUẢ

- Khi sử dụng thiết bị trò chơi, nhờ có trò chơi việc xác định xác suất chính xác vì nhìn

và đếm trực tiếp bằng mắt, do đó khi thực hành học sinh tính chính xác hơn nhiều so vớitưởng tượng trên lí thuyết

- Thiết bị dễ chế tạo, hình thức đa dạng và giá thành rẻ nên có thể cho học sinh tự chế tạo

Lịch sử Lý thuyết Xác suất chính thức bắt đầu từ năm 1713 Vì sao? Vì vào năm

1713, cuốn sách của Jacob Bernoulli mang tên Nghệ thuật Phỏng đoán (Ars Cọnectandi)

được xuất bản bởi người cháu trai của ông, Nicolaus Bernoulli, sau khi ông mất 8 năm.

Cuốn sách gồm có 4 phần

c.2 Những sự kiện quan trọng

Quá trình phát triển của Lý thuyết Xác suất, có một vài nét đáng lưu ý

c.2.1) Lý thuyết Xác suất không được xem là một phân môn quan trọng của toán học trong hơn hai thế kỷ cho đến khi Kolmogorov công bố cuốn sách "Foundations of probability theory" năm 1933 Đến tận năm 2006, lần đầu tiên Giải thưởng Field mới được trao cho lĩnh vực xác suất, người được nhận giải là Wendelin Werner, sinh năm

1968

c.2.2) Trong khi đó, K.Ito (1915-2008) là người được nhận Giải Gauss (năm 2006) nhờ xây dựng tính toán ngẫu nhiên; Varadhan (sinh năm 1940) được nhận Giải Abel (năm 2007) vì những đóng góp của ông cho Lý thuyết về độ lệch lớn.Ngoài ra, cũng cần chú ý rằng phân phối χ2 (do Peason} đề suất) được xem là một trong 20 phát kiến vĩ đại nhất

thế kỷ 20

c.2.3) Phương pháp xác suất ngày càng có nhiều ảnh hưởng tới các phân môn toán họcthuần túy (từ lý thuyết số tới lý thuyết đồ thị) và ứng dụng vào các ngành khoa học kháccũng như kinh tế (từ khoa học máy tính tới tài chính) Khởi xướng phương pháp này là

Paul Erdos (1915-1997), người được mệnh danh là Euler của thời đại chúng ta (từ khi

ông là tác giả của hơn 1500 bài báo và đồng tác giả của 500 bài báo khác)

c.2.4) Ở Việt Nam, Lý thuyết Xác suất được giảng dạy cho sinh viên của ĐH Hà Nội lần đầu năm 1960 bởi người thầy đáng kính của chúng tôi - thầy Nguyễn Bác Văn Tài liệu đầu tiên bằng tiếng Việt được dịch từ cuốn "The Theory of Probability" của Gnhedenco (Nga).GS Vũ Hà Văn (sinh năm 1970) đã dành Giải thưởng Polya (năm 2008) và Giải Fulkerson (năm 2013) vì những đóng góp của ông cho phương pháp xác suất Ông là đại

diện tiêu biểu cho các nhà toán học Việt trong lý thuyết xác suất

c.3 Lý thuyết Xác suất trong Toán học - Ứng dụng trong lịch sử.

Ngày nay, Xác suất đã trở thành một ngành toán học quan trọng cả về phương diện

lý thuyết và ứng dụng Nó là công cụ không thể thiếu được mỗi khi ta nói đến dự báo,bảo hiểm, mỗi khi cần đánh giá các cơ may, các nguy cơ rủi ro Nhà Toán học Pháp

Laplace ở thế kỷ XIX đã tiên đoán rằng “Môn khoa học này hứa hẹn trờ thành một trong những đối tượng quan trọng nhất của tri thức nhân loại, rất nhiều những vấn đề quan trọng nhất của đời sống thực tế thuộc về những bài toán của Lý thuyết Xác suất”.

Trong các môn Toán thì Xác suất khá gần gũi với thực tế, vì vậy học sinh dễ tìm cácliên hệ giữa bài tập, bài học, công thức với thực tế để có thể nắm được kiến thức vữnghơn và sâu hơn

Bài toán vui :Tìm ra bí kíp " oẳn tù tì" giúp bạn dễ dàng chiến thắng

Về mặt toán học, việc thắng thua trong trò chơi "Oẳn tù tì" là phụ thuộc vào "maymắn" Nói cách khác, xác suất chiến thắng của các bên là bằng nhau Tuy nhiên, cũnggiống như các trò chơi xác suất khác, yếu tố tâm lý ảnh hưởng rất nhiều đến trò chơi.Nhiều người cho rằng, "Oẳn tù tì" (Rock - Paper - Scissors) là trò chơi đơn giản, phụthuộc nhiều vào may mắn Nhưng thực tế cho thấy, trò chơi này cũng cần có chiến lược,tài quan sát và chút trí tuệ để luôn giành chiến thắng

Các nhà khoa học thuộc ĐH Chiết Giang, Trung Quốc mới đây đã công bố kết quảnghiên cứu quy mô lớn của trò chơi và đưa ra bí kíp giúp bạn có khả năng chiến thắngcao nhất

Hầu hết mọi người sẽ lần lượt ra Rock - Paper - Scissors (tạm dịch: đấm (đá, búa) - lá(bao) - kéo) trong 1/3 thời gian và bạn khó có thể đoán chính xác ý đồ đối phương muốn

ra là gì để "ra tay" giành chiến thắng Tuy nhiên, các chuyên gia ĐH Chiết Giang đã "bậtmí" rằng, bạn hãy để ý vòng chơi đầu tiên Lý do là bởi, nếu một người chơi thắng lượtđầu, họ sẽ thường có lối chơi tương tự ở vòng kế tiếp Nếu người đó thua, họ nhất định

sẽ chuyển hướng hành động trong chiều kim đồng hồ - tức là thay đấm bằng lá, lá thànhkéo và kéo chuyển sang đấm Để hiểu một cách đơn giản hơn, bạn hãy cùng tham gia tròchơi với hai bạn A và B dưới đây:

Lần 1: Vòng 1: Nếu A ra lá và B ra đấm thì A sẽ thắng.

A (bên trái) ra lá - B (bên phải) ra đấm thì A thắng

Vòng 2: A ra lá, B sẽ chuyển sang lá Kết quả: A và B hòa.

A (trái) và B (phải) hòa vì cùng ra lá.

Vòng 3: A ra kéo, B cũng ra kéo Kết quả là A và B hòa

Kết quả chung cuộc của lần chơi này, B đã thua Nhưng nếu B lưu ý và làm theo nghiên cứu của ĐH Chiết Giang thì kết quả đã có thể thay đổi

Lần 2: Vòng 1: Nếu A ra lá và B ra đấm thì A sẽ thắng.

A (bên trái) ra lá - B (bên phải) ra đấm thì A thắng

Vòng 2: A ra lá, B sẽ chuyển sang kéo Kết quả là B thắng.

A (phải) ra lá và B (trái) ra kéo thì B thắng

Vòng 3: A ra kéo, B sẽ chuyển sang đấm Kết quả là B thắng thêm vòng nữa

Qua thử nghiệm trên, bạn có thể rút ra nguyên lý của trò chơi, khi đã thua thì bạn nênthay đổi chiến thuật theo vòng kim đồng hồ - thay đấm bằng lá, lá thành kéo và kéochuyển sang đấm.

Các nhà nghiên cứu trước đây cho rằng, trò chơi này hoạt động theo một nguyên lý lýthuyết trò chơi gọi là "cân bằng Nash" Theo đó, mỗi người chơi có một tập hợp cácchiến lược hỗn hợp tối ưu khi biết sự lựa chọn chiến lược của người chơi khác Từ đó,

họ sẽ chọn ra cho mình một chiến lược chơi mà họ kỳ vọng nhất - có thể đối phó đượcvới chiến lược của người chơi khác

Nghiên cứu trên quy mô lớn hơn, các chuyên gia nhận định người chơi sẽ sắp xếp môhình mang tính chu kỳ Điều này có nghĩa, người chơi có thể sử dụng lén lút khả năng

"phản ứng có điều kiện" để tối ưu hóa chiến lược của đối phương

Các nhà nghiên cứu ĐH Chiết Giang kết luận: "Cho dù phản ứng có điều kiện là một cơ chế được quyết định bởi bộ não con người hay đó chỉ là hệ quả của cơ chế thần kinh thì đây vẫn là một câu hỏi đầy thách thức cho các nhà nghiên cứu tương lai Bởi vậy, chúng

ta vẫn sẽ cố gắng đi tìm lời giải cho chuỗi hoạt động đặc biệt của não bộ" Tìm ra khả

năng xác suất để chiến thắng lớn nhất

c.4 Xác suất trong thế giới sinh học - Ứng dụng trong thực tế cuộc sống

Thực tế khi học về di truyền trong sinh học, rất nhiều câu hỏi có thể đặt ra: Xácsuất sinh con trai hay con gái là bao nhiêu? Khả năng để sinh được những người contheo mong muốn về giới tính hay không mắc các bệnh, tật di truyền dễ hay khó thực

hiện? Mỗi người có thể mang bao nhiêu NST hay tỉ lệ máu của ông (bà) nội hoặc ngoại

của mình? Vấn đề thật gần gũi mà lại không hề dễ làm nhưng thường thiếu tự tin Bàitoán xác suất luôn là những bài toán thú vị, hay nhưng khá trừu tượng nên phần lớn làkhó Giáo viên lại không có nhiều điều kiện để giúp HS làm quen với các dạng bài tậpnày chính vì thế mà khi gặp phải các em thường tỏ ra lúng túng, không biết cách xácđịnh, làm nhưng thiếu tự tin với kết quả tìm được Đặc biệt ứng dụng trong y học

Một vài ứng dụng trong cuộc sống cuả Xác suất trong thế giới sinh học :

Bài toán 1/ Tính xác suất đực và cái trong nhiều lần sinh(đẻ)

Bài toán 2/ Tính xác suất xuất hiện các alen trội hoặc lặn trong trường hợp nhiều cặp gen

dị hợp PLĐL, tự thụ

Bài toán 3/ Tính xác suất các tổ hợp gen khác nhau về nguồn gốc NST

3 Ứng dụng công nghệ thông tin

- Sử dụng phần mềm Microsoft Office PowerPoint 2013

- Sử dụng một số tư liệu từ Internet

VI Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học:

Chuẩn bị của GV : Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, con súc sắc, đồng xu, bộ bài, thẻ đánh số, máy chiếu.

Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về phép thử và biến cố.

Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ

CH 1: Nêu khái niệm không gian mẫu?

CH 2: Hãy phân biệt biến cố, biến cố không thể, biến cố chắc chắn, biến cố đối

3 Bài mới.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- Tạo hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu kiến thức mới

- Xuất hiện nhu cầu dẫn đến việc cần tiếp nhận kiến thức mới để giải quyết tình huống thực tiễn

- Giáo viên tổ chức lớp học: kiểm tra sĩ số, phân nhóm

- Giáo viên chiếu tình huống thực tế và sử dụng đồ dùng dạy học để học sinh tiếp cận tình huống

3 Cách thức

a) Chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Giáo viên: Trong tiết học hôm nay, thầy chia lớp thành 4 nhóm Thầy sẽ chấm điểm thi đua giữa các nhóm

- GV chiếu bài toán khởi động và yêu cầu học sinh thảo luận, trả lời các câu hỏi b) Thực hiện nhiệm vụ học tập

Dự kiến câu trả lời: Bài toán khởi động Hai bạn Anh và Bách có

Để rút 1 quân Át cơ từ 4 quân bài 4 quân bài Át rô, Át cơ, Át bích, Át tép Sau khithì khả năng trả lời đúng là 25% Anh trộn bài rồi úp xuống

*Sau đó giáo viên yêu cầu một học

Anh yêu cầu Bách rút 1 quân bài Hỏi khả năng

sinh lên bảng rút thử khoảng 8 đến Bách rút được quân Át cơ là bao nhiêu phần trăm.

12 lần rồi ghi chép số lần rút được

dưới sự chứng kiến của cả lớp

Dự kiến kết quả: gần bằng 25%.

- Sản phẩm: Học sinh hình thành nên suy nghĩ về lượng hóa khả năng xảy ra của một

biến cố trong một phép thử và hình thành sự liên kết giữa lý thuyết xác suất với thực tế

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Tìm hiểu bài toán về xác suất.

ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

1 Mục tiêu

- Học sinh hiểu được định nghĩa cổ điển của xác suất

- Học sinh biết cách tính xác suất của một biến cố theo định nghĩa cổ điển

2 Nội dung: Giáo viên đưa ra câu hỏi dẫn dắt.

-Học sinh thực hiện nhiệm vụ trình bày trên bảng phụ

3 Cách thức

a) Chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV phát phiếu học tập số 1 và yêu cầu học sinh

thảo luận nhóm rồi trả lời vào bảng phụ

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất

a) Hãy mô tả không gian mẫu? Xác định số phần tử của không gian mẫu?

b) Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là bao nhiêu?

c) Nếu A là biến cố: “ Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm” thì khả năng xảy ra của biến

sinh xây dựng định nghĩa cổ điển của xác suất theo cách hiểu của mình.

-GV: Chia lớp thành 3 nhóm và hướng dẫn HS về kĩ thuật khăn trải bàn

+ Mỗi người ngồi vào vị trí như hình vẽ minh họa

+ Tập trung vào câu hỏi (hoặc chủ đề, )

+ Viết vào ô mang số của bạn câu trả lời hoặc ý kiến của bạn (về chủ đề ) Mỗi cá nhânlàm việc độc lập trong khoảng vài phút

+ Kết thúc thời gian làm việc cá nhân, các thành viên chia sẻ, thảo luận và thống nhất các câu trả lời

+Viết những ý kiến chung của cả nhóm vào ô giữa tấm khăn trải

Giáo viên nêu nhận xét về câu trả lời của các nhóm

Dự kiến câu trả lời:

a) Không gian mẫu là Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}.

b) Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là như nhau và bằng 1/6

c) Biến cố A = {1, 3, 5} Khả năng xuất hiện biến cố A là : ½ Số ½ gọi là xác suất của biến cố A.

GV: Từ bài toán trên, các em hiểu thế nào là xác suất của một biến cố ?

HS: Thảo luận nhóm và đưa ra câu trả lời

Dự kiến câu trả lời: Xác suất của một biến cố là tỉ số giữa số các phần tử của biến cố đó và số các phần tử của không gian mẫu.

GV: Chính xác hóa định nghĩa cổ điển của xác suất

Giả sử A là một biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có hữu hạn kết quả đồng

n(A)

khả năng xuất hiện Ta gọi tỉ số n( ) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P ( A)

GV: Giải thích các kí hiệu và giả thiết “đồng khả năng xuất hiện” nêu trong định nghĩa GV: Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, hãy

- Kết quả bài làm của các nhóm học sinh thể hiện trong các bảng phụ

- Định nghĩa cổ điển của xác suất Nhận xét

Một đặc trưng định tính quan trọng I Định nghĩa cổ điển của xác suất

của biến cố lien quan đến một phép Xét ví dụ sau:

1 Định nghĩa:

thử là nó có thể xảy ra hoặc không Giả sử phép thử T có không gian mẫu là mộtxảy ra khi phép thử đó được tiến tập hữu hạn và các kết quả của T là đồng khả

hành Một câu hỏi được đặt ra là nó năng Nếu A là một biến cố liên quan với phép thử

có xảy ra không và khả năng xảy ra

của nó là bao nhiêu Để đánh giá

khả năng đó một cách hợp lí các T thì ta gọi tỉ số n( A) là xác suất của A là một số,

n( ) nhà toán học đã gắn cho nó một con kí hiệu là P(A)

số và gọi số đó là xác suất của biến

1 Mục tiêu: Học sinh tính được xác suất của một biến cố theo định nghĩa cổ điển.

2 Nội dung: Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng định nghĩa cổ điển của xác suất

giải một số bài toán tính xác suất của biến cố đơn giản: gieo đồng xu ba lần

3 Cách thức

a) Chuyển giao nhiệm vụ học tập

- Yêu câu học sinh nêu các bước tính xác suất của biến cố A ?

- Giáo viên phát phiếu học tập số 3, yêu cầu thảo luận nhóm rồi trình bày

ngắn gọn lời giải vào bảng phụ

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2: Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối đồng chất ba lần Kí

hiệu A là biến cố: “Mặt ngửa xuất hiện ba lần” và B là biến cố: “Mặt ngửa xuất hiện

đúng hai lần”

a) Tính P(A), P(B) b Tính P ( A È B)

(Gọi học sinh trình bày bảng lời

giải.)

- Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ nêu a) Báo cáo kết quả, thảo luận

các bước tính xác suất của biến cố

- Các nhóm treo bảng phụ lên bảng

- Yêu cầu học sinh tham gia thảo

luận nhóm tích cực, trả lời các câu - Đại diện của nhóm trình bày kết quả và giải

hỏi ngắn gọn

- Quan sát học sinh, hướng dẫn học

sinh khi cần thiết

- Yêu cầu học sinh viết trả lời ra

bảng phụ

- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày

kết quả

GV nêu chú ý: Khi áp dụng định

nghĩa xác suất cổ điển ta phải kiểm

tra điều kiện nêu trong định nghĩa:

có hữu hạn kết quả và các kết quả

đồng khả năng xuất hiện.

Dự kiến câu trả lời:

+ Các bước tính xác suất của một biến cố:

Bước 1: Tìm số phần tử của không gian mẫu:

n( W) Bước 2: Tìm số phần tử của biến cố A: n( A)

n ( A ) Bước 3: Sử dụng công thức P(A) = n(W)

HOẠT ĐỘNG XÂY DỰNG CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT.

1 Mục tiêu: Học sinh hiểu được công thức cộng xác suất và hệ quả.

2 Nội dung: Hướng dẫn học sinh so sánh P(A B) và P(A) P(B) với A và B là hai biến

cố xung khắc rồi từ đó suy ra công thức cộng xác suất

3 Cách thức

a) Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Từ Ví dụ 1, GV yêu cầu học sinh, hãy:

1) So sánh P ( A È B) với P(A) + P(B)?

2) Nhận xét về mối quan hệ giữa 2 biến cố A và B.

b) Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ để tìm ra câu trả lời.

c) Báo cáo kết quả, thảo luận: GV gọi 2 học sinh đứng tại chỗ trả lời.

d) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- Giáo viên nêu nhận xét về câu trả lời của học sinh

- GV: Chốt lại kết luận: A, B xung khắc và P(A B) P(A) P(B)

Công thức trên đúng với A, B là 2 biến cố xung khắc bất kì cùng liên quan đến một phép

thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện Ta gọi công thức đó là công thức cộngxác suất

Áp dụng công thức cộng xác suất với 2 biến cố A và A, hãy suy ra công thức tính P(A)

theo P ( A) ?

- HS: Suy nghĩ, đứng tại chỗ trả lời Kết quả kì vọng: P(A) 1 P(A)

4 Sản phẩm: Học sinh nắm được công thức cộng xác suất.

- Hệ quả của công thức cộng xác suất

GV nhấn mạnh cho học sinh II Tính chất của xác suất

1 Định lí:

hiểu:

a) P( ) 0; P()1;

Biến cố xung khắc :Cho hai biến

cố A và B Hai biến cố A và B được b) 0 P(A) 1; với mọi biến cố A

gọi là xung khắc nếu biến cố này c) Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thìxảy ra thì biến cố kia không xảy ra xác suất để A hoặc B xảy ra là:

P(A B) = P(A) + P(B)