Và từ lý do này, tôi đã nghiên cứu xong một sáng kiến kinh nghiệm nhằm giải quyết các vấn đề trên, sau đây tôi sẽ trình bày để các đồng chí đóng góp ý kiến với đề tài: “Một số biện pháp
Trang 1BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1 Lời giới thiệu:
Trong chương trình giáo dục phổ thông cấp tiểu học, mỗi môn học đều góp phần hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng ở nhân cách con người Mỗi một môn học ở Tiểu học đều giữ một vai trò nhất định Nếu môn Tiếng Việt cung cấp đầy đủ cho học sinh các kỹ năng nghe, nói, đọc, viết thì môn Toán lại có vai trò quan trọng là cung cấp cho học sinh các kiến thức, kĩ năng tính toán Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống, chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác và học tiếp Toán ở Trung học Chúng được hình thành chủ yếu bằng việc thực hành, luyện tập và thường xuyên được củng cố, phát triển, vận dụng trong học tập và trong đời sống
Như chúng ta đã biết, căn cứ vào sự phát triển tâm, sinh lí của học sinh Tiểu học mà cấu trúc nội dung môn Toán rất phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh Ở từng khối lớp, chương trình môn toán được xây dựng dựa trên khả năng nhận thức, sự phát triển của trí óc, phù hợp với từng đối tượng học sinh Đối với lớp 3, các em được học các kiến thức, kĩ năng ở thời điểm kết thúc của giai đoạn 1, chuẩn bị học tiếp giai đoạn sau, cho nên các em phải được nắm chắc tất cả các cơ sở ban đầu về giải toán nói riêng, tất cả các kĩ năng khác nói chung Đặc biệt, ở lớp 3 sang học kì II, các em bắt đầu được làm quen với các dạng toán hợp cơ bản, trong đó có dạng toán liên quan rút về đơn vị Dạng toán này có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, nó đòi hỏi các em phải có kĩ năng giải toán tốt, kĩ năng ứng dụng thực tế trong hàng ngày Sau khi dạy giải toán ở lớp
3, tôi thấy các em nắm kĩ năng giải toán của giáo viên truyền đạt tới chưa được chắc, việc ứng dụng vào thực tế thì chưa được thể hiện Đó là điều băn khoăn, đáng cho chúng ta phải suy nghĩ Có những bài toán khi các em làm xong, các
em không hề thử lại, cũng không cần quan tâm xem thực tế áp dụng như thế nào Nếu học sinh cứ tiếp tục như vậy sẽ vô tình trở thành một thói quen xấu
Trang 2Điều này sẽ làm cho học sinh trở nên cẩu thả trong tính toán Đó là những tai hại lớn khi học toán Xuất phát từ tình hình thực tế học sinh như vậy, tôi mong muốn có những sáng kiến về phương pháp giúp các em giải tốt dạng toán có liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3 đến thời điểm này Và từ lý do này, tôi đã nghiên cứu xong một sáng kiến kinh nghiệm nhằm giải quyết các vấn đề trên,
sau đây tôi sẽ trình bày để các đồng chí đóng góp ý kiến với đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3 Trường Tiểu học Hải Lựu giải tốt bài toán liên quan đến rút về đơn vị”.
2 Tên sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3 Trường Tiểu học Hải Lựu giải tốt Bài toán liên quan đến rút về đơn vị”.
3 Tác giả sáng kiến kinh nghiệm:
- Họ và tên: Nguyễn Thị Nga
Địa chỉ tác giả sáng kiến kinh nghiệm: Trường Tiểu học Hải Lựu -Sông Lô
- Số điện thoại: 0368641235
- E- mail: nguyenthingavp2610@gmail.com
4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến kinh nghiệm: Nguyễn Thị Nga
5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Sáng kiến kinh nghiệm
được áp dụng vào lĩnh vực giáo dục Tiểu học – Giúp học sinh lớp 3 Trường Tiểu học Hải Lựu, xã Hải Lựu, huyện Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc giải tốt Bài toán liên quan đến rút về đơn vị Từ đó giúp học sinh áp dụng vào cuộc sống thực tiễn hàng ngày
6 Ngày sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 15/10/2019
7 Mô tả bản chất của sáng kiến kinh nghiệm:
7.1 Về nội dung của sáng kiến kinh nghiệm:
7.1.1 Thực trạng
Trang 3Năm học 2019 - 2020, tôi được nhà trường phân công giảng dạy và chủ nhiệm lớp 3B2 Trường Tiểu học Hải Lựu Tổng số học sinh của lớp 3B2 là 27 em Trong quá trình giảng dạy, tôi theo dõi học sinh lớp tôi nói chung và học sinh khối 3 toàn trường nói riêng học Toán, đặc biệt là kỹ năng giải toán, tôi thấy số đông học sinh có kỹ năng giải toán tương đối tốt Song bên cạnh đó còn tồn tại một số
em có kỹ năng giải toán chưa tốt cho lắm, đó là: đọc đầu bài qua loa, sau đó giải bài toán ngay, làm xong không cần kiểm tra lại kết quả, Cho nên, khi được giáo viên chữa bài, các em mới biết là mình làm sai Đặc biệt đối với dạng Bài toán liên quan đến rút về đơn vị, khi giáo viên hướng dẫn xong kiểu bài 1, các
em làm bài khá tốt, ít nhầm lẫn, nhưng còn sai nhiều trong tính toán Đến khi dạy xong kiểu bài 2, các em làm bài có phần nhầm lẫn nhiều hơn, nhiều em thực hiện ở bước 2 đáng lẽ là phép chia thì các em lại làm phép nhân (giống ở kiểu bài 1) Qua quá trình quan sát các em làm bài ở lớp trong các tiết dự giờ, thăm lớp, tôi nhận thấy các em đã có sự nhầm lẫn đáng tiếc Để nắm được thực trạng học sinh lớp 3 giải dạng toán này cụ thể như thế nào, tôi đã tiến hành xây dựng một bộ đề thuộc hai kiểu bài của dạng toán này rồi đề xuất giáo viên khối 3 tiến hành kiểm tra các em làm bài trong thời gian là 20 phút để nắm được kết quả
Bài toán 1: Một kho hàng có 16kg ngô được chứa đều trong 4 bao Hỏi 2 bao
ngô như thế có thể chứa được bao nhiêu ki lô gam ngô?
Bài toán 2: Có 32 lít mật ong đựng vào 8 can Hỏi có 40 lít mật ong thì cần có
bao nhiêu can như thế để đựng?
Sau khi chấm bài, tôi lập bảng kết quả bài làm của các em như sau:
Lớp Tổng số
học
sinh
Số học sinh làm đúng cả 2 bài
Số học sinh nhầm lẫn giữa kiểu bài 1 và kiểu
bài 2
Số học sinh làm sai cả 2 bài
Nhìn vào bảng kết quả, tôi nhận thấy rằng, có phần lớn các em làm đúng cả
Trang 4Còn một vài em làm sai cả hai bài Nguyên nhân dẫn đến kết quả như vậy là do phần lớn các em còn chủ quan khi làm bài, chưa đọc kĩ và phân tích kĩ bài toán, chưa nhớ kĩ các phương pháp giải dạng toán này Mặt khác, cũng có thể do các
em chưa được củng cố rõ ràng về sự khác nhau giữa hai kiểu bài trong dạng toán này nên sai sót đó không tránh khỏi Hơn nữa, đây là các bài toán áp dụng rất thực tế mà các em bỏ qua phương pháp thử lại nên kết quả đưa ra sẽ không chính xác
Xuất phát từ tình hình thực tế này, tôi đã mạnh dạn nghiên cứu nhằm đổi mới phương pháp dạy dạng toán này Sau đó, tôi đã áp dụng vào giảng dạy trực tiếp học sinh lớp 3B2 do tôi chủ nhiệm Mục đích chính là giúp các em nắm chắc phương pháp giải toán nói chung và phương pháp giải dạng toán có liên quan đến rút về đơn vị nói riêng Khuyến khích các em chủ động giải toán không máy móc mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp dựa trên phương pháp giải và thực tế đề bài
7.1.2 Những biện pháp cụ thể.
* Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung để giải các bài toán.
Để giải một bài toán bất kì đã học, học sinh cần vận dụng các phương pháp
giải toán theo từng bước cụ thể Vì vậy, giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm được các bước cơ bản để giải một bài toán như sau:
* Bước 1: Đọc kĩ bài toán
* Bước 2: Tóm tắt bài toán
* Bước 3: Phân tích bài toán
* Bước 4: Trình bày lời giải
* Bước 5: Kiểm tra lại bài và tìm cách giải khác (nếu có)
Các yêu cầu cụ thể đối với học sinh như sau:
Trang 5* Đọc kĩ đề toán: Yêu cầu học sinh đọc ít nhất 2 - 3 lần để giúp các em nắm
được ba yếu tố cơ bản sau: Những “dữ kiện” hay còn gọi là những cái đề bài đã cho; “những ẩn số” hay còn gọi là những cái chưa biết và cần phải tìm; những
“điều kiện” nghĩa là mối quan hệ giữa các dữ kiện với ẩn số Giáo viên cần tập cho học sinh có thói quen, kỹ năng phân tích bài toán để từ đó phân biệt và xác định được các dữ kiện và điều kiện cần thiết liên qua đến cái cần tìm Tránh bị nhầm lẫn và loại bỏ thói quen vừa đọc xong đề đã làm ngay
* Tóm tắt đề toán: Mục đích của "tóm tắt" bài toán là phân tích đề toán để làm
rõ các câu hỏi “bài toán cho biết gì?” và “bài toán hỏi gì?” của bài toán, thu gọn bài toán bằng việc trả lời các câu hỏi trên, làm rõ mối quan hệ giữa "cái đã cho"
và "cái phải tìm" rồi từ đó tìm ra cách giải bài toán một cách hợp lí nhất Bởi vậy, hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán trước khi giải bài toán là việc rất cần thiết Tuy nhiên, không bắt buộc lúc nào cũng phải viết "tóm tắt" vào phần trình bày bài giải (tùy theo yêu cầu của bài toán, theo từng giai đoạn học tập của học sinh mà có thể cho học sinh viết tóm tắt vào bài giải hoặc không) Thực tế có rất nhiều cách tóm tắt bài toán, khi các em nắm được càng nhiều cách tóm tắt thì các em sẽ càng giải toán giỏi Cho nên, khi hướng dẫn học sinh tóm tắt, tôi đã truyền đạt các cách sau:
+ Cách 1: Tóm tắt bằng chữ
+ Cách 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
+ Cách 3: Tóm tắt bằng hình tượng trưng
+ Cách 4: Tóm tắt bằng sơ đồ Ven
+ Cách 5: Tóm tắt bằng kẻ ô
Trên đây là 5 cách tóm tắt thường dùng ở Tiểu học Tuy nhiên, ở dạng toán liên quan đến rút về đơn vị, tóm tắt bằng lời được lựa chọn nhiều hơn Trong khi tóm tắt, học sinh cần lưu ý đến tên của mỗi đơn vị (đại lượng), có mấy đơn vị, mối quan hệ giữa các đơn vị đó như thế nào?
Trang 6Ví dụ 1: Bà có 15 quả táo chia đều cho 5 cháu Hỏi mỗi cháu được mấy quả
táo?
Tóm tắt: 15 quả táo: 5 cháu
Mỗi cháu: quả?
Ví dụ 2: Mẹ có 4 túi kẹo cùng loại chứa tất cả 40 cái kẹo Hỏi 3 túi kẹo như
thế có thể chứa được bao nhiêu cái kẹo?
Tóm tắt: 4 túi kẹo: 40 cái
3 túi kẹo: cái?
Ví dụ 3: Có 54 lít mật ong được đựng đều vào 9 can Hỏi có 60 lít mật ong thì
cần có bao nhiêu can như thế để đựng?
Tóm tắt: 54l mật ong : 6 can
60l mật ong: can?
* Phân tích bài toán: Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích mối quan hệ giữa
những cái đã cho với cái phải tìm để tìm ra cách giải bài toán: Sau khi tóm tắt đề bài xong, hướng dẫn các em tập phân tích đề bài để tìm ra cách giải bài toán Cho nên, ở bước này, giáo viên cần sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán theo sơ đồ dưới dạng các câu hỏi thông thường: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Muốn tìm cái đó ta cần biết gì? Cái này biết chưa? Muốn tìm cái chưa biết ta làm thế nào? Hướng dẫn học sinh phân tích xuôi rồi tổng hợp ngược lên, từ đó các em nắm bài kĩ hơn, tự các
em sẽ giải được bài toán Cần cho học sinh rèn luyện kỹ năng diễn đạt bằng lời nói và trình bày bằng chữ viết sao cho đẹp và cân đối Tuy lúc đầu học sinh sẽ còn gặp nhiều khó khăn nhưng đây cũng là "cơ hội" để các em được phát triển
tư duy, khả năng giải quyết vấn đề Ở bước này, giáo viên đưa ra một bài toán rồi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán
Bài toán 1: Mẹ có 5 hộp đựng tất cả 40 cái bánh Hỏi mỗi hộp đựng bao nhiêu
cái bánh?
Trang 7- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài 3 lần, sau đó tôi cho một số học sinh nêu tóm tắt miệng
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
+ Bài toán cho biết gì? (Mẹ có 5 hộp chứa tất cả 40 cái bánh)
+ Bài toán hỏi gì? (Mỗi hộp chứa bao nhiêu cái bánh?)
Bài toán 2: Mẹ có 4 túi kẹo cùng loại chứa tất cả 40 cái kẹo Hỏi 3 túi kẹo như
thế có thể chứa được bao nhiêu cái kẹo?
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
+ Bài toán cho biết gì? (Mẹ có 4 túi kẹo cùng loại chứa tất cả 40 cái kẹo)
+ Bài toán hỏi gì? (3 túi kẹo như thế có thể chứa được bao nhiêu cái kẹo?)
Bài toán 3: Có 54 lít mật ong được đựng đều vào 9 can Hỏi có 60 lít mật ong
thì cần có bao nhiêu can như thế để đựng?
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
+ Bài toán cho biết gì? (Có 54 lít mật ong được đựng đều vào 9 can)
+ Bài toán hỏi gì? (60 lít mật ong được được vào mấy can như thế?)
- Giáo viên cho học sinh nhắc lại vài lần để học sinh nắm được cách phân tích bài toán
* Trình bày lời giải: Dựa vào sơ đồ phân tích, quá trình tìm hiểu bài, các em sẽ
dễ dàng viết được bài giải một cách đầy đủ, chính xác Giáo viên chỉ việc yêu cầu học sinh trình bày đúng, đẹp, cân đối ở vở là được, chú ý câu trả lời ở các bước phải đầy đủ, không viết tắt, chữ và số phải đẹp Ví dụ:
Với Bài toán 1 ở trên, học sinh có thể trình bày như sau:
Trang 8Bài giải
Mỗi hộp chứa số cái bánh là:
40 : 5 = 8 (cái) Đáp số: 8 cái bánh
Với Bài toán 2 ở trên, học sinh có thể trình bày như sau:
Bài giải
Mỗi túi kẹo có số cái kẹo là:
40 : 4 = 10 (cái)
3 túi như thế có số cái kẹo là:
10 × 3 = 30 (cái) Đáp số: 30 cái kẹo
* Kiểm tra lại bài và tìm cách giải khác (nếu có): Qua quá trình quan sát học
sinh giải toán, chúng ta thường xuyên thấy rằng học sinh làm bài xong thường không kiểm tra lại bài Nên khi giáo viên hỏi: “ Em có tin mình đã làm đúng hay không?” thì nhiều em lúng túng Vì vậy, việc kiểm tra lại bài là rất cần thiết và phải trở thành thói quen đối với học sinh Cho nên khi dạy giải toán, chúng ta cần hướng dẫn các em tuân thủ các bước: Đọc lại lời giải Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí chưa, các câu văn diễn đạt trong lời giải đúng chưa Thử lại các kết quả xem đúng không Đối với học sinh khá giỏi, giáo viên có thể hướng các em nhìn lại toàn bộ bài giải, tập phân tích tìm các cách giải khác (nếu có), giúp các em phát triển tư duy sáng tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh
* Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị bằng phép tính chia - nhân (kiểu bài 1)
Để học sinh nắm chắc phương pháp giải kiểu bài toán này, tôi đã tiến hành dạy ngay ở trên lớp theo phương pháp và hình thức sau:
+ Kiểm tra bài cũ: Để nhắc lại kiến thức cũ và chuẩn bị cho kiến thức mới cần
truyền đạt, tôi ra một bài toán như sau: “Mỗi hộp chứa được 6 cái bát Hỏi 8 hộp
Trang 9như thế chứa được bao nhiêu cái bát?” Với bài này, học sinh sẽ dễ dàng giải được như sau:
Bài giải:
8 hộp như thế chứa được số cái bát là:
6 × 8 = 48 (cái) Đáp số: 48 cái bát
Sau đó, tôi yêu cầu học sinh xác định nhận dạng toán đã học và giải thích cách làm, rồi cho học sinh nhắc lại quy trình của giải một bài toán
+ Bài mới:
• Giới thiệu bài: Dựa vào phần kiểm tra bài cũ, giáo viên vừa củng cố, vừa giới thiệu bài ngày hôm nay các em sẽ học
• Hướng dẫn học sinh giải bài toán 1: Có 40l dầu chia đều vào 8 can Hỏi mỗi can có mấy lít dầu? Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài bằng cách đọc thành tiếng và đọc thầm Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán (ở đây giáo viên có thể sử dụng phương pháp hỏi - đáp): Bài toán cho biết gì? (40 lít dầu
đổ đều vào 8 can) Bài toán hỏi gì? (1 can chứa bao nhiêu lít dầu) Giáo viên yêu cầu học sinh nêu miệng phần tóm tắt để giáo viên ghi bảng:
Tóm tắt: 8 can: 40l dầu
1 can: lít dầu ?
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán để tìm ra cách giải bài toán
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm vào nháp
- Giáo viên đưa bài giải đúng để học sinh so sánh kết quả
Bài giải
Số lít dầu có trong mỗi can là:
Trang 1040 : 8 = 5 (l) Đáp số: 5 lít dầu
- Giáo viên củng cố cách giải: Để tìm 1 can chứa bao nhiêu lít dầu ta làm phép tính gì? (ta thực hiện phép tính chia)
- Giáo viên giới thiệu: Bài toán cho ta biết số lít dầu có trong 8 can, yêu cầu chúng ta tìm số lít dầu trong 1 can, để tìm được số lít dầu trong 1 can, chúng ta thực hiện phép chia Bước này gọi là rút về đơn vị, tức là tìm giá trị của một phần trong các phần bằng nhau
- Giáo viên đưa ra một số bài toán để học sinh áp dụng và yêu cầu học sinh nêu miệng kết quả như: 7 bao: 63kg (hoặc 4 túi : 20 kg); 1 bao:…kg? (hoặc 1 túi :… kg?)
• Hướng dẫn học sinh giải bài toán 2: Có 40 lít dầu chia đều vào 8 can Hỏi 3 can như vậy có mấy lít dầu?
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài
- Yêu cầu một vài học sinh nêu tóm tắt bài toán
- Giáo viên ghi bảng: 8 can: 40 lít dầu; 3 can:…lít dầu?
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán: Giáo viên đặt ra những câu hỏi để học sinh trả lời Từ đó tìm ra cách giải bài toán
+ Muốn tính được số lít dầu có trong 3 can ta phải biết gì? (1 can chứa được bao nhiêu lít dầu)
+Làm thế nào để tìm được số lít dầu có trong 1 can? (Lấy số lít dầu trong 8 can chia cho 8)
+ Yêu cầu học sinh nhẩm miệng 1 can: l?
+ Yêu cầu học sinh nêu cách tính 3 can khi đã biết 1 can (Lấy số lít dầu có trong 1 can nhân với 3)
- Gọi một học sinh nêu lần lượt các bước giải, đồng thời giáo viên ghi bảng
Bài giải
