Trong các môn học ở tiểu học thì môn Toán có vị trí rất quan trọng. Bởi vì, toán học với tư cách là một khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới thực có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức cơ bản rất cần thiết cho đời sống, sinh hoạt và lao động
Trang 1TRƯỜNG TIỂU HỌC HỒ TÙNG MẬU
- &
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4
RÈN KĨ NĂNG GIẢI DẠNG TOÁN
“TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ”
Lĩnh vực/Môn : Toán Cấp học : Tiểu học Giáo viên : Bùi Thị Hà
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÃ SKKN
Trang 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4
RÈN KĨ NĂNG GIẢI DẠNG TOÁN
“TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ”
Lĩnh vực/Môn : Toán Cấp học : Tiểu học
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÃ SKKN
Trang 3MỤC LỤC
Trang
ĐẶT VẤN ĐỀ 1
1 Lí do chọn đề tài 1
2 Mục đích nghiên cứu 2
3 Đối tượng nghiên cứu 2
4 Phương pháp nghiên cứu 2
5 Nhiệm vụ nghiên cứu 2
6 Phạm vi nghiên cứu 3
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 4
1 Cơ sở lí luận 4
2 Thực trạng của việc giải toán dạng Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó 4
3 Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 rèn kĩ năng giải dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó đạt hiệu quả 5
3.1 Giúp học sinh nhận diện dạng toán, nhận biết tổng- tỉ số: 5
3.2 Giúp học sinh nắm vững và vận dụng thành thạo 4 bước giải toán cơ bản 6
3.2.1 Đọc bài toán, phân tích tìm hiểu bài 6
3.2.2 Phân tích tìm hướng giải 7
3.2.3 Trình bày bài giải 8
3.2.4 Kiểm tra kết quả bài toán 9
3.3 Hướng dẫn học sinh luyện tập 11
3.4 Hướng dẫn học sinh vận dụng dạng toán vào thực tế cuộc sống 12
3.5 Hướng dẫn học sinh giải một số bài toán nâng cao dạng "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số" 12
4 Kết quả đạt được 12
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 16
1 Kết luận 16
2 Khuyến nghị 16
2.1 Đối với nhà trường: 16
2.2 Đối với giáo viên 16
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Trang 4ĐẶT VẤN ĐỀ
1 Lí do chọn đề tài
1 Trong các môn học ở tiểu học thì môn Toán có vị trí rất quan trọng Bởi
vì, toán học với tư cách là một khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giớithực có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức cơ bản rất cầnthiết cho đời sống, sinh hoạt và lao động Học toán giúp phát triển tư duy lôgic,phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo trong việc hìnhthành rèn luyện nền nếp, phong cách và tác phong làm việc khoa học, rất cầnthiết trong mọi lĩnh vực hoạt động của con người Việc nâng cao hiệu quả củadạy và học môn Toán là một chuyên đề được rất nhiều người quan tâm và tìmhiểu
2 Trong chương trình môn Toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vaitrò quan trọng Việc dạy giải toán có lời văn là một công việc hàng ngày củagiáo viên và học sinh Những bài toán được giải theo những yêu cầu riêng của
đề bài, tạo điều kiện cho học suy nghĩ để giải đúng Thông qua việc dạy giảitoán có lời văn sẽ giúp các em phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và làm việcmột cách khoa học Bởi vì khi giải toán, học phải biết tập trung chú ý vào bảnchất của đề toán, phải biết gạn bỏ những cái thứ yếu, biết phân biệt cái đã cho và
cái phải tìm, phải biết phân tích để tìm ra mối liên hệ giữa các số liệu… Nhờ đó
mà đầu óc các em sáng suốt hơn, tinh tế hơn, tư duy của các em sẽ linh hoạt hơn,chính xác hơn Cách suy nghĩ và làm việc của các em sẽ khoa học hơn Việc giảitoán còn đòi hỏi học sinh phải tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giảiquyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính và kiểm tra lại kết quả Do đó giảicác bài toán có lời văn là cách tốt nhất để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượtkhó, cẩn thận, chu đáo, tính chính xác cho học sinh
3 Ở lớp 1, 2, 3 học sinh làm quen với các dạng toán đơn: " nhiều hơn, íthơn, gấp lên một số lần, giảm đi một số lần" Phải đến năm học lớp 4 cùng vớiviệc mở rộng vòng số tự nhiên đến lớp triệu, lớp tỉ, học sinh được học thêmcác bài toán có lời văn dạng toán hợp với nhiều dạng khác nhau: Tìm số trungbình cộng, Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó Trong đó códạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" Đây là dạng toánthường gặp, nó là một bài toán đơn hoặc nằm trong một bài toán hợp thuộc dạngkhác Để giải được bài toán thuộc dạng toán này học sinh phải biết tự tóm tắt bàitoán bằng cách ghi ngắn gọn bằng sơ đồ, hình vẽ sau đó giải và trình bày bài giải
có đến ba bước tính Qua thực tế giảng dạy nhiều năm ở khối lớp 4, tôi nhậnthấy đây là dạng toán tương đối khó vì nó đòi hỏi người học có khả năng tư duytrừu tượng Nhiều em thường không xác lập được mối quan hệ giữa các dữ liệu
Trang 5của bài toán, không tìm ra được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìmtrong bài Chính vì vây, khi giải các bài toán thuộc dạng này học sinh còn lúngtúng trong việc xác định và tóm tắt đề toán, đặt lời giải chưa sát với yêu cầu củađề…
Với mong muốn nâng cao dạy học toán ở lớp 4, giúp các em học sinh vậndụng và giải thành thạo dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số
đó, tôi đã mạnh dạn lựa chọn đề tài: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 rèn
kĩ năng giải dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số”
2 Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu cơ sở lí luận, thực trạng dạy - học dạng toán: Tìmhai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó trong chương trình môn Toán của giáoviên và học sinh lớp 4, đề xuất một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán dạngTìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4 Góp phần đổimới phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học theo phương hướng phát huytính tích cực, chủ động và sáng tạo, hứng thú học tập của học sinh, tăng cườnghoạt động phối hợp giữa học sinh với học sinh nhằm nâng cao trình độ chuyênmôn nghiệp vụ sư phạm cho bản thân
3 Đối tượng nghiên cứu
toán dạng Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó đạt hiệu quả.
4 Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện đề tài này, tôi đã sử dụng các phương pháp sau :
+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu
+ Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin
+ Phương pháp đàm thoại, vấn đáp
+ Phương pháp gợi mở
+ Phương pháp thống kê, xử lí số liệu
5 Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận của việc dạy học phát huy tính tích cực của học sinhkhi học nội dung giải toán có lời văn nói chung và dạng toán Tìm hai số khi biếttổng và tỉ số của hai số đó nói riêng
- Nghiên cứu thực trạng của việc dạy và học dạng toán Tìm hai số khi biếttổng và tỉ số của hai số đó trong chương trình toán lớp 4
Trang 6- Đề xuất biện pháp mới
- Tổ chức thử nghiệm hoặc khảo nghiệm
6 Phạm vi nghiên cứu
- Thời gian thực hiện một năm: Năm học 2018 – 2019
- Tìm hiểu về nội dung, thực trạng và phương pháp, hình thức dạy học tích
cực về dạng toán có lời văn Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Học sinh lớp 4A2
Trang 7GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1 Cơ sở lí luận
Toán có lời văn nói chung và dạng toán: “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ sốcủa hai số đó” thực chất là những bài toán thực tế Nội dung bài toán được thôngqua những câu văn nói về những quan hệ, tương quan và phụ thuộc, có liên quanđến cuộc sống thường xảy ra hàng ngày Cái khó của bài toán có lời văn này làphải lược bỏ những yếu tố về lời văn che đậy bản chất toán học của bài toán, haynói cách khác là chỉ ra các mối quan hệ giữa các yếu tố toán học chứa đựngtrong bài toán và nêu ra phép tính thích hợp để từ đó tìm được đáp số bài toán.Cũng như các dạng toán khác, khi giải dạng toán này học sinh thường lúngtúng khi nhận dạng toán, phân tích bài toán cũng như vận dụng phương phápgiải, từ đó dẫn đến những sai lầm đáng tiếc
Để đạt được mục tiêu mà môn học đề ra, trước hết giáo viên phải nắm chắcmục tiêu, nội dung, những khả năng có thể khai thác trong từng bài Điều quantrọng là giáo viên phải xây dựng những phương pháp dạy và học giúp học sinh
có hứng thú thích giải bài toán có lời văn và đặc biệt ở dạng toán Tìm hai số khibiết tổng và tỉ số của hai số đó, góp phần phát triển năng lực tự phân tích đề,nhận diện và giải được dạng toán của học sinh
Trong quá trình giảng dạy môn Toán ở lớp 4, sau khi hướng dẫn học sinhnắm được kiến thức cơ bản và giải thành thạo các bài toán ở sách giáo khoa,giáo viên cần phải mở rộng, nâng cao hơn đối với những học sinh học giỏi, họcsinh có năng khiếu về môn Toán để tránh sự nhàm chán và kích thích tính hamhọc, ham hiểu biết của các em
2 Thực trạng của việc giải toán dạng Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai
- Kĩ năng đọc đề, phân tích đề của học sinh cũng hạn chế
- Học sinh thường khó khăn khi xác định tổng, tỉ số
- Một số học sinh thường không nhận được dạng toán khi bài chưa cho rõtổng hoặc chưa cho rõ tỉ số
Trang 8- Khi áp dụng cách làm thường máy móc chứ chưa hiểu rõ mục đích củaviệc tìm tổng số phần.
- Học sinh còn tính sai tổng, nhầm tỉ số (với những bài tổng, tỉ số chưa cho
cụ thể)
- Nhiều học sinh kĩ năng làm tính chưa tốt dẫn đến sai kết quả
- Học sinh chưa có thói quen kiểm tra lại sau khi giải toán
* Về phía giáo viên
- Thường hay hướng dẫn học sinh làm tắt, chưa theo 4 bước hướng dẫn giảitoán và thường bỏ qua bước kiểm tra kết quả
- Phần hướng dẫn học sinh vận dụng thực tế chưa thiết thực
- Cách hướng dẫn cách giải dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số củahai số đó chưa mạch lạc, rõ ràng, chốt cách làm chưa cụ thể
Trong các dạng toán có lời văn ở lớp 4 thì dạng "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ
số của hai số đó" là dạng toán khá phổ biến và các em có thể gặp trong suốt quá
trình học toán ở tiểu học Nếu trong quá trình dạy, người giáo viên không khắcsâu kiến thức, hướng dẫn học sinh một cách cụ thể thì việc dạy và học sẽ khôngmang lại hiệu quả cao
3 Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 rèn kĩ năng giải dạng toán Tìm hai
số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó đạt hiệu quả
Từ thực tế nhiều năm giảng dạy lớp 4, tôi xin được trình bày một số biện phápnhằm nâng cao chất lượng dạy dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số củahai số đó như sau:
3.1 Giúp học sinh nhận diện dạng toán, nhận biết tổng- tỉ số:
Khi giải các bài toán có lời văn, việc nhận diện dạng toán là rất cần thiết.Đặc biệt, với học sinh lớp 4, khi học dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ sốcủa hai số, học sinh rất hay nhầm với dạng toán Tìm phân số của một số mà các
em đã được học trước đó Đối với những bài đã cho sẵn tổng, tỉ số của hai số thìhọc sinh có thể dễ dàng xác định được nhưng có những bài chưa cho rõ tổng, tỉ
số thì học sinh sẽ bị lúng túng Do vậy, khi dạy giáo viên cần nhấn mạnh vàoyếu tố tổng của hai số mà đề bài cho và mối quan hệ giữa hai số đó (tỉ số) Giáoviên cần rèn cho học sinh thói quen khi đọc đề phải luôn hình dung câu hỏi: đâu
là tổng, đâu là tỉ số, đâu là số lớn, đâu là số bé Khi học sinh xác định được tổng,
tỉ số thì mới có thể vận dụng để giải bài toán được đúng
V
í dụ 1: Một hình chữ nhật có chu vi là 58cm, chiều rộng bằng chiều dài.
Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó
Đối với bài toán này, khi đọc lên học sinh sẽ biết ngay tỉ số của hai số ở đây
là , nhưng lại chưa biết tổng của hai số là bao nhiêu Vì vậy tôi giúp học sinh
Trang 9hiểu được cách tính tổng dựa vào công thức tính chu vi hình chữ nhật để từ đóbiết được nửa chu vi chính là tổng của chiều dài và chiều rộng.
V
í dụ 2: Tìm hai số biết tổng của chúng là 35, thương của chúng là 6.
Với bài toán này yếu tố tỉ số đã được cho khác đi dưới dạng thương của hai
số, tôi giúp học sinh hiểu thương của hai số chính là tỉ số của hai số, trong đó sốlớn là số bị chia còn số bé là số chia Khi đã hiểu rõ điều này thì học sinh sẽ dễdàng giải được bài toán theo đúng quy tắc giải đã được học
3.2 Giúp học sinh nắm vững và vận dụng thành thạo 4 bước giải toán cơ bản
3.2.1 Đọc bài toán, phân tích tìm hiểu bài
Khi dạy học sinh giải các bài toán thuộc dạng toán này, giáo viên nênhướng dẫn học sinh làm theo các bước sau:
+ Đọc đề toán 2- 3 lần (với em yếu hơn có thể đọc nhiều lần hơn )
+ Nêu được: Bài toán cho biết gì? bài toán hỏi gì? (có thể tìm tóm tắt bằng
sơ đồ đoạn thẳng hoặc bằng lời nhưng ngắn gọn) Từ đó có thể nhận ra dạngtoán
số vì đã cho biết hai yếu tố là tổng và tỉ số của hai số
V
í dụ 2 : (Bài 4- SGK Toán 4- Tr 148) Một hình chữ nhật có chu vi là
350m, chiều rộng bằng chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhậtđó
Ở bài toán này, sau khi học sinh xác định bài toán cho biết: chu vi của hìnhchữ nhật là 350m, chiều rộng bằng chiều dài, bài toán hỏi: chiều dài, chiều rộngcủa hình chữ nhật đó
Giáo viên cũng cần hướng dẫn các em tìm hiểu và biết tỉ số của chiều dài
và chiều rộng đã biết là , tổng chưa biết, số lớn chính là chiều dài, số bé chính làchiều rộng của hình chữ nhật
Các bước phân tích trên giúp các em loại bỏ những yếu tố về lời văn cheđậy bản chất bài toán, nhiều khi làm các em hoang mang, rối trí
Qua quá trình giảng dạy trên lớp, tôi nhận thấy rằng việc rèn khả năng phântích bài toán cần làm thường xuyên, kiên trì trong thời gian dài Lúc đầu ta phảichấp nhận để các em làm chậm để hình thành kĩ năng Sau đó có thể ra hạn thời
Trang 10gian phân tích 5 phút - 3 phút - 2 phút - 1 phút Sau khi học sinh có kĩ năng phântích tốt bài toán thì việc giải toán trở lên nhẹ nhàng hơn rất nhiều.
3.2.2 Phân tích tìm hướng giải
Để lập kế hoạch giải hay đi tìm hướng giải cho một bài toán giáo viên nêndùng phương pháp phân tích và tổng hợp
- Phân tích để sàng lọc nhằm loại bỏ các yếu tố thừa, các tình tiết không cơbản trong bài toán
- Phân tích thông qua tổng hợp: Khi phân tích thông qua tổng hợp, ta đemcác dữ kiện và điều kiện của bài toán đối chiếu với yêu cầu của bài toán đểhướng sự suy nghĩ vào mục tiêu cần đạt là mối liên hệ giữa cái cần tìm với các
dữ kiện Vì vậy phân tích thông qua tổng hợp là khâu chủ yếu của quá trình giảitoán Đây là hoạt động tư duy khó với học sinh, song vì đây là một hoạt độngquan trọng của khâu giải toán, nên giáo viên cần từng bước giúp học sinh sửdụng thao tác này thông qua luyện tập
* Ví dụ 1: Tổng của hai số là số lớn nhất có hai chữ số Tỉ số của hai số đó
là Tìm hai số đó (Bài 3- SGK Toán 4- Tr 148)
Phân tích: Muốn tìm hai số dựa vào tổng và tỉ số của 2 số đó thì ta thấytheo bài toán thì tỉ số đã biết (bằng ), nhưng tổng của hai số thì chưa biết Vậytổng của hai số là bao nhiêu, dựa vào đâu để biết tổng của hai số đó? Qua đóhướng dẫn học sinh căn cứ vào số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là số nào đểbiết được tổng của hai số là 99
* V
í dụ 2: Cho thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 240 m.
Tính diện tích thửa ruộng biết chiều dài gấp hai lần chiều rộng
Theo tôi, với bài toán này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh:
- Muốn tính được diện tích của hình chữ nhật cần biết gì? (chiều dài, chiềurộng của hình chữ nhật)
- Muốn tính được chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật, em cần biết gì?(tổng chiều dài, chiều rộng; tỉ số của chiều dài và chiều rộng)
- Vậy tính tổng của chiều dài chiều rộng bằng cách nào? (Ta tính nửa chuvi); chiều dài gấp hai lần chiều rộng tức là tỉ số của chiều dài và chiều rộng làbao nhiêu?
Như vậy bước phân tích tìm hướng giải là một khâu quan trọng để giúp họcsinh tìm ra cách làm cho bài toán nên khi dạy phần này Giáo viên cần vận dụnglinh hoạt để tìm giúp học sinh nắm được bài nhanh nhất
3.2.3 Trình bày bài giải.
Việc thực hiện kế hoạch giải bài toán được tiến hành theo trình tự của quátrình xây dựng kế hoạch giải toán Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các
Trang 11phép tính đã nêu trong kế hoạch giải bài toán và trình bày lời giải Đây là khâutiến hành kĩ năng thực hiện các phép tính số học vì vậy khi hướng dẫn cho họcsinh thực hiện, giáo viên cần hướng dẫn thật kĩ để tính toán kết quả đúng, mỗiphép tính phải kèm theo một lời giải.
Với dạng toán này giáo viên nên hướng dẫn các em giải nhiều cách khácnhau Đây là việc làm có tác dụng to lớn đến việc phát triển kĩ năng giải toáncho học sinh, gây hứng thú học tập, thúc đẩy sự cố gắng tìm tòi, óc suy nghĩ,tính linh hoạt, độc lập sáng tạo Từ đó các em biết đánh giá chọn lọc cách giảihợp lí nhất, đơn giản nhất mà không bị nhầm lẫn các dạng toán Đồng thời giáoviên cần chú trọng phát huy óc tưởng tượng và sáng tạo của học sinh, tránh gò
ép dập khuôn theo khuôn mẫu nhất định của giáo viên Giáo viên nên khuyếnkhích, kịp thời tuyên dương học sinh để các em hứng thú học tập
V
í dụ 1 :
Bài giải
Số lớn nhất có hai chữ số là 99 Vậy tổng của hai số cần tìm là 99
Theo bài ra ta có sơ đồ:
99
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: