Từ vị trí và nhiệm và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môntoán, vấn đề đặt ra cho ngời dạy là làm thế nào để giờ dạy-học toán nói chung và giải toán nói riêng có hiệu quả cao, họcsinh phá
Trang 1Một số biện pháp nhằm nâng ncao chất lợng dạy giải toán tìm hai số khi biết tổng (hiệu ) và tỷ số của hai số đó.
A Đặt vấn đề:
Trong các môn học ở tiểu học môn toán là một trong các môncông cụ để học tốt các môn học khác Các kiến thức, kỹ năng củamôn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống Nó gópphần quan trọng trong việc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, suyluận, giải quyết vấn đề có suy luận, có khoa học, toàn diện,chính xác,có nhiều tác dụng phát triển trí thông minh, t duy độclập, sáng tạo, linh hoạt góp phần giáo dục ý chí nhẫn nại, vợt khótrong học tập và trong cuộc sống
Từ vị trí và nhiệm và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môntoán, vấn đề đặt ra cho ngời dạy là làm thế nào để giờ dạy-học toán nói chung và giải toán nói riêng có hiệu quả cao, họcsinh phát triễn tính tích cực,chủ động sáng tạo trong việc chiếmlĩnh kiến thức rèn kỹ năng giải toán Vậy giáo viên phải có phơngpháp dạy học nh thế nào? đạt hiệu quả cao Là một cán bộ quản
lý nhiều năm chỉ đạo dạy học bản thân tôi trăn trở phải tìm một
số biện pháp nhằm chỉ đạo dạy giải toán có hiệu quả Chính vì
lẽ đó tôi chọn đề tài nghiên cứu "Một số giải pháp nhằm nângcao chất lợng dạy giải toán có lời văn ở lớp 4 nói chung và dạng toántìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai số
B Nội dung
I Cơ sở lý luận
Các phơng pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vịtrí mục đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo dục của môn học nóichung và trong giờ dạy toán 4 nói riêng Nó không phải là cáchthức truyền thụ kiến thức toán học, rèn kỹ năng giải toán là phơngtiện để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáodục phong cách làm việc khoa học, hiệu quả cho học sinh tức là
Trang 2dạy cách học Vì vậy giáo viên phải đổi mới phơng pháp và cáchthức dạy học để nâng cao hiệu quả dạy-học
Xuất phát từ cuộc sống hiện tại do đổi mới của nền kinh tế,xã hội, văn hoá, thông tin đòi hỏi con ngời phải có bản lĩnh dámnghĩ, dám làm năng động, sáng tạo có khả năng để giải quyếtvấn đề Để đáp ứng các yêu cầu giảng dạy nói chung, trong dạyhọc toán nói riêng đòi hỏi GVcần phải vận dụng linh hoạt sáng tạocác phơng pháp và hình thức dạy học để năng cao hiệu quảgiảng dạy
Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục tiểuhọc nói riêng đang thực hiện yêu cầu đổi mới phơng pháp dạyhọc theo hớng phát huy tính tích cực của học sinh làm cho hoạt
động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả" Để đạt đợc yêucầu đó giáo viên phải có phơng pháp và hình thức dạy học đểnâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâmsinh lý của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh
để đáp ứng với công cuộc đổi mới của đất nớc nói chung và củangành giáo dục nói riêng
l-và những đức tính của con ngời mới Có ý thức vợt khó khăn, đứctính cẩn thận,làm việc có kế hoạch, thói quen xét đoán có căn
cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, óc độclập suy nghĩ, sáng tạo, giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn
Trang 3luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng tính toán, đồng thời qua việcgiải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiệnnhững u điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tduy để giúp học sinh phát huy những mặt đạt đợc và khắcphục những mặt thiếu sót.
Chính vì vậy việc đổi mới phơng pháp dạy toán có lời văn ởcấp tiểu học chung và lớp 4 nói riêng là một việc rất cần thiết màmỗi giáo viên tiểu học cần phải làm để nâng cao chất lợng họctoán cho học sinh Với dạng bài toán:"Tìm hai số khi biết tổng(hiệu) và tỷ số của hai số đó "
III Thực trạng dạy học giải toán 4 ở trờng tiểu học số 2 Kiến Giang.
Ưu điểm:Trong những năm qua cùng với toàn ngành đội ngũ
GV đã có nhiều cố gắng trong việc nắn vững nội dung, chơngtrình và phơng pháp dạy học môn toán nói chung và mạch kiếnthức giải toán 4 nói riêng GV đã biết lựa chọn các hình thức vàphơng pháp dạy học theo hớng tích cực tạo cơ hội cho HS hoạt
động tích cực để tự chiếm lĩnh kiến thức, hứng thú say mê họctoán Nhiều học sinh đã nắm và vận dụng kiến thức vào thựchành khá tốt chất lợng học Toán (nói chung) và chất lợng giải toán(nói riêng) của học sinh đợc nâng lên rõ rệt
Tồn tại: Một số GV ảnh hởng cách dạy cũ còn ôm đồm, lệ
thuộc vào sách giáo viên cha hiểu hết ý đồ của sách giáo khoa,tiết dạy cha thật nhẹ nhàng,hiệu quả GV cha tìm ra các biệnpháp để khắc sâu kiến thức cho HS Trong một số tiết thaogiảng giáo viên chỉ tập trung vào một bộ phận HS giỏi lên bảnglàm để chữa bài hoặc hớng dẫn bài cho HS làm trớc bài tập
định giải Một số HS trung bình và yếu nắm bài cha chắc dạngtoán đã học để vận dụng vào bài làm nên kết quả chất lợng bàigiải đạt thấp
Trang 4Nguyên nhân
*Đối với GV: Trong quá trình dạy GV cha chú trọng khắc
sâu kiến thứcvà rèn kỹ năng giải toán cho HS, cha có biện phápgiúp HS hiểu các thuật ngữ thờng dùng trong các dạng toán điểnhình (tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai số) HSthờng lúng túng trong việc nhận dạng toán để giải
*Đối với HS: Cha có thói quen đọc kĩ bài toán, hiểu các
thuật ngữ và nhận dạng toán để giải Cha hiểu hết ý nghĩa thựctiễn cuả tỷ số nên vẽ sơ đồ tóm tắt cha đúng còn nhầm lẫngiữa số lớn và số bé
IV Một số biện pháp chỉ đạo
1 Thông qua dự giờ thăm lớp để nắm bắt tình hình.
Đầu năm tổ chức dự giờ thăm lớp để nắm bắt tình hình,kết hợp với những tiết thao giảng dự giờ trong năm học trớc nắmbắt những điểm còn yếu trong dạy giải toán của GV và kết quảbài là của HS để xác định nội dung bồi dỡng
2 Xây dựng nội dung chuyên đề bồi dỡng.
Muốn đổi mới phơng pháp dạy toán có lời văn ở lớp 4 đạt kếtquả tốt thì giáo viên phải nắm đợc nội dung chơng trình dạytoán có lời văn ở tất cả các khối lớp 1,2,3 Từ đó mới định hớngcách dạy sao cho có tính kế thừa và phát huy đợc hiệu quả củaviệc đổi mới phơng pháp dạy giải toán 4
2.1 bồi dỡng giáo viên nắm vững nội dung, chơng trình dạy toán có lời văn ở tất cả các khối lớp.
Đối với khối lớp 1:
Nhận biết thế nào là một bài toán có lời văn
Biết giải và trình bày giải các bài toán đơn bằng một phéptính cộng (hoặc trừ) trong đó có bài toán về thêm bớt một số
đơn vị
Trang 5Phơng pháp dạy: với mục tiêu nh vậy nên đòi hỏi mỗi giáoviên dạy lớp 1 phải bám sát trình độ chuẩn và quán triệt những
định hớng đổi mới phơng pháp dạy học, phơng pháp giải toáncho học sinh, tạo cơ hội để học sinh tự phát hiện, tự giải quyếtvấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức và phát huy năng lực cá nhân
Giáo viên không nói nhiều, không làm thay mà là ngời tổchức các hoạt động học tập cho học sinh và hớng dẫn cho họcsinh kỹ năng giải toán, thực hành luyện tập với những bài toán cótính cập nhật, gắn với thực tiễn, khuyến khích học sinh làmquen, từng bớc tự mình tìm ra cách giải bài toán
*Đối với học sinh khối lớp 2:
Học sinh giải và trình bày giải các bài toán đơn về cộngtrừ, trong đó có bài toán về nhiều hơn, ít hơn, các bài toán vềnhân, chia trong phạm vi bảng nhân chia 2,3,4,5 Làm quen bàitoán có nội dung hình học
- Tự đặt đề toán theo điều kiện cho trớc Chơng trình đợcxen kẽ với các mạch kiến thức khác
-Tìm cách giải, thiết lập mối quan hệ
-Trình bày bài giải (giáo viên cần kiên trì để học sinh diễn
đạt câu trả lời bằng lời cần cho học sinh đợc luyện nhiều)
*Đối với khối lớp 3:
+ Đối với dạng toán đơn
-Tìm một trong các phần bằng nhau của đơn vị
- Gấp một số lên nhiều lần, giảm đi một số lần
- So sánh số lớn gấp số bé một số lần
Trang 6Tất cả các bài toán đơn nh ở lớp 1,2 nhng ở mức độ caohơn.
+ Đối với dạng toán hợp có hai bớc tính
Phơng pháp dạy:
- Đọc kỹ đề bài toán
- Tóm tắt bài toán bằng lời hoặc bằng sơ đồ
Nêu bài giải đầy đủ bằng hai bớc tính
2.2. Bồi dỡng giáo viên nắm vững vị trí, vai trò của toán có lời văn trong chơng trình toán 4:
Toán có lời văn giữ một vị trí quan trọng trong chơng trìnhtoán 4:
Góp phần hệ thống hoá về củng cố kiến thức, kỹ năng về số
tự nhiên, phân số, yếu tố hình họcvà 4 phép tính (+, -, x, :) vớicác số đã học làm cơ sở để học tiếp ở lớp 5 và nó đặt nềnmóng cho quá trình đào tạo tiếp theo các cấp học cao hơn, nóhình thành kỹ năng tính toán, kỹ năng tính toán, hình thànhphát triễn hứng thú học tập và năng lực phẩm chất trí tuệ củahọc sinh, góp phần phát triển trí thông minh óc suy nghĩ độclập, linh hoạt sáng tạo
Kế thừa giải toán ở các lớp 1,2,3 mở rộng phát triển nội dunggiải toán phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh lớp 4
*Nội dung giải toán có lời văn ở lớp 4:
Toán có lời văn giữ vị trí đặc biệt trong chơng trình toán
4 bao gồm các dạng toán điển hình:
- Tìm số trung bình cộng
- Tìm 2 số khi biết tổng và tỷ của hai số
- Tìm 2 số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó
- Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích hình chữnhật, hình vuông)
Trang 7Nội dung giải toán đợcđợc sắp xếp hợp lý đan xen với nộidung hình học (diện tích, chu vi hình ,hình chữ nhật ) và các
đơn vị đo lờng, đo diện tích nhằm đáp ứng với mục tiêu củachơng trình toán 4
Mục tiêu giải toán có lời văn ở lớp 4:
- Học sinh biết giải các bài toán hợp không quá 3 buớc tínhliên quan đến các dạng toán điển hình
- Biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu lời giải, phéptính, đáp số theo đúng yêu cầu của bài toán
- Đối với học sinh khá, giỏi phải tìm đợc nhiều cách giải mộtbài toán (nếu có )
*Quy trình khi giải toán có lời văn ở lớp 4:
- Giải toán đối với HS là một hoạt động trí tuệ khó khănphức tạp Việc hình thành kỹ năng giải toán khó hơn nhiều so với
kỹ năng giải toán vì bài toán giải là sự kết hợp đa dạng hoá nhiềukhái niệm quan hệ toán học chính vì đặc trng đó mà GV cầnphải hớng dẫn cho HS có thao tác chung trong quá trình giải toántheo các bớc sau:
Bớc 1 :Đọc kỹ đề bài.
GV cần rèn cho HS thói quen cha hiểu đề toán thì cha tìmcách giải Khi giải bài toán ít nhất đọc đề toán từ 2-3 lần
Bớc 2: Phân tích tóm tắt đề Toán:
Để biết bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? (tức là yêu cầu gì ?)
Đây chính là trình bày tạo một cách ngắn gọn, cô đọngphần đã cho và phần phải tìm của bài toán để làm rõ nổi bậttrọng tâm, thể hiện bản chất toán học của bài toán, đợc thểhiện dới dạng câu văn ngắn gọn, hoặc dới dạng các sơ đồ đoạnthẳng
Bớc 3: Tìm cách giải bài toán: Thiết lập trình tự giải, lựa
chọn phép tính thích hợp
Trang 8Bớc 4: Trình giải bài toán: Trình bày lời giải phép tính tơng
ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem
đáp số tìm đợc có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợpvới các điều kiện của bài toán không ? Trong một số trờng hợpnên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay hơn không ?)
2.3 Bồi dỡng GV nắm chắc và hiểu sâu nội dung chơng trình
và phơng pháp dạy dạng toán tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷsố của hai số đó.
4.1 Cấu trúc chơng trình
Môn toán 4 gồm 175 tiết, trong đó có 10 tiết dạy về tỷ số
và bài tập có liên quan đến tỷ số
*Có 3 tiết dạy bài mới đó là:
-Tiết 137: Giới thiệu tỷ số
-Tiết 138: Tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó.-Tiết 142:Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó
* Có 7 tiết thực hành đó là : Tiết 139, 140, 141, 143,144,145, 146
Ngoài ra có một số tiết ôn tập ở cuối năm cũng có một sốtoán giải liên quan đến tỷ số
2.4 Một số biện pháp nhằm rèn kỷ năng giải toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai số
* Kĩ năng nhận dạng toán.
Đối với dạng toán này GV cần nắm một thuật ngữ thờngdùng để diễn đạt tổng (hiệu ) và tỷ số của hai số để hớng dẫn
HS trong quá trình tìm hiểu bài giải
- Cũng giống nh dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệucủa hai số đó ,tổng của hai số thờng diễn đạt bằng nhiều cáchnh: "tổng của hai số""Số thóc của hai kho""số quả cam và quýt"
"Tổng hai cạnh liên tiếp của hình chữ nhật" "Nữa chu vi củahình chữ nhật " Hoặc ẩn dới dạng "chu vi của hình chữnhật" vv
Trang 9- Hiệu của hai số thờng diễn đạt "hiệu của hai số","số thứhai hơn số thứ nhất""số thứ nhất kém số thứ hai" Hình chữ nhật
có "chiều dài hơn chiều rộng", "chiều rộng kém chiều dài"hay"tuổi con ít hơn tuổi bố" "tuổi bố nhiều hơn tuổicon" v.v
- Tỷ số ở dạng phân số họăc ở dạng số tự nhiên GV cần hớngdẫn HS hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỷ số
*Tỷ số là phân số.
Trờng hợp 1:Tỷ số của số bạn trai và bạn gái là 2/3
Tỷ số của số bạn trai và bạn gái là 2/3 Hay số bạn trai bằng 2/3 sốbạn gái, có nghĩa là số bạn gái là 3 phần bằng nhau thì số bạntrai bằng 2 phần nh thế Tỷ số 2/3 chính là phân số 2/3 Mẫu số
là 3 tơng ứng với số phần chỉ số bạn gái Tử số là 2 tơng ứng với
số phần chỉ bạn trai Vậy tổng số bạn trai và gái là 5 phần bằngnhau
Trờng hợp 2: Tỷ số của số bạn gái và bạn trai là 3/2
Tỷ số của số bạn gái và bạn trai là 3/2 Hay số bạn gái bằng3/2 số bạn trai, có nghĩa là số bạn trai là 2 phần bằng nhau thì
số bạn gái bằng 3 phần nh thế Vậy tổng số bạn trai và gái là 5phần bằng nhau Tỷ số 2/3 chính là phân số 2/3 Mẫu số là 2 t-
ơng ứng với số phần chỉ số bạn trai Tử số là 3 tơng ứng với sốphần chỉ bạn gái
Nh vậy: tỷ số là một phân số biểu thị mối quan hệ giữa đạilợng này so với đại lợng kia
*Tỷ số của hai số là một số tự nhiên.
Trờng hợp 1:"Gấp 7 lần số thứ nhất thì đợc số thứ hai"cónghĩa là số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai hay số thứ hai bằng 1/7
số thứ nhất Số thứ nhất tơng ứng với 7 phần bằng nhau thì sốthứ hai tơng ứng với 1 phần nh thế
Lu ý:Tỷ số của hai số ẩn dới dạng gấp một số lên nhiều lần
Trang 10Trờng hợp 2" Số lớn giảm đi 5 lần thì đợc số bé"có nghĩa là
số lớn gấp 5 lần sốbé hay số bé bằng 1/5 số lớn Sốlớn tơng ứngvới 5 phần bằng nhau thì số bé tơng ứng với 1 phần nh thế
Lu ý:Tỷ số của hai số ẩn dới dạnggiảm một số đi nhiều lần.
Để giải đợc dạng toán ở dạng này GV phải rèn cho HS xác
định đợc tổng hoặc hiệu của hai số tỉ số của hai số từ đó vậndụng các bớc giải về tìm hai số khi biết tổng (hiệu )và tỷ số củahai số để giải Để HS làm đợc điều đó GV cần rèn các kỉ năngsau
* Kĩ năng đọc đề bài: đọc kĩ đề bài từ 2 đến 3 lần (cóthể cho 1 HS đọc to còn cả lớp đọc thầm dùng bút chì gạchchân dới dự kiện đã cho và cần tìm của bài toán)
* Kĩ năng phân tích tóm tắt đề toàn (Thờng xuyên dùngmột số câu hỏi) để thiết lập mối liên hệ các đại lợng có trong bàitoán xác định đây là yếu tố đã cho và đâu là yếu tố cần tìm
Đặc biệt phải rèn cho HS kĩ năng xác định tổng (hiệu), tỷ số vàhai số cần tìm
* Kĩ năng lập kế hoạch giải (cách giải bài toán) Nhận dạngbài toán, dựa vào tỷ số đã cho để vẽ sơ đồ đoạn thẳng và dựavào sơ đồ đoạn thẳng để tìm tổng (hiệu) số phần bằng nhau
* Kĩ năng trình bày bài giải: Trình bày lời giải phép tính
t-ơng ứng
- Kĩ năng thử lại bài toán xem cách giải đã đúng cha, tìmcách giải khác
Ví dụ minh họa.
Ví dụ 1:Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 198 và tỷ
số của hai số đó là 3/8
B1 Hớng dẫn HS đọc đề xác định yếu tố đà cho và yếu tốcần tìm
Trang 11B2.Hớng dẫn HS phân tích bài toán
+ Bài toán cho biết gì ? (bài toán cho biết tổng của hai số
là 198 và tỷ số của hai số là 3/8)
+ Bài toán hỏi gì ? (tìm hai số đó)
+ Bài toán thuộc dạng toán gì ? (Bài toán thuộc dạng toántìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó)
+ Tổng của hai số là bao nhiêu? (Tổng của hai số là 198)+ Tỷ của hai số là bao nhiêu? (tỷ số của hai số là 3/8 Cónghĩa là số lớn là 8 phần bằng nhau thì số bé là 3 phần nh thế)
+ Hai số phải tìm là hai số nào? (Hai số phải tìm là số lớn
và số bé)
+ Hớng dẫn HS dựa vào tỷ số để vẽ sơ đồ Cần lu ý cho HSkhi vẽ sơ đồ biểu thị các phần bằng nhau bằng những đoạnthẳng bằng nhau và biểu thị các dữ liệu của bài toán trên sơ đồ
đoạn thẳng
+ Hớng dẫn HS trình bày bài giải: Khi trình bày bài giải cáccâu trả lời phải tơng ứng với các phép tính Các chữ số, các dấuphép tính, tên đơn vị phải viết rõ ràng đầy đủ