Xếp hạng các mô hình VAR và ES trong dự báo rủi ro danh mục

Cuối cùng, tác giả thực hiện phân tích bằng đồ thị để đánh giálại sự chính xác của kết quả xếp hạng theo VR và lựa chọn ra mô hình dự báo rủi ro danh mục tốt nhất trong số bốn mô hình ng

NGUYỄN QUANG SƠN

XẾP HẠNG CÁC MÔ HÌNH VAR VÀ ES TRONG DỰ BÁO RỦI RO DANH MỤC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

TP HỒ CHÍ MINH - NĂM 2013

NGUYỄN QUANG SƠN

XẾP HẠNG CÁC MÔ HÌNH VAR VÀ ES TRONG DỰ BÁO RỦI RO DANH MỤC

Chuyên ngành : TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS NGUYỄN THỊ UYÊN UYÊN

TP HỒ CHÍ MINH - NĂM 2013

Tôi xin cam đoan Luận văn Thạc sĩ Kinh tế với đề tài “Xếp hạng các mô hình VaR

và ES trong dự báo rủi ro danh mục” là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới

sự hướng dẫn của TS Nguyễn Thị Uyên Uyên

Các số liệu, kết quả trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bốtrong bất kỳ công trình nào khác Tôi sẽ chịu trách nhiệm về nội dung tôi đã trìnhbày trong luận văn này

TP.HCM, tháng 10 năm 2013

Tác giả

Nguyễn Quang Sơn

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC BẢNG BIỂU

TÓM TẮT 1

CHƯƠNG 1 – GIỚI THIỆU VỀ ĐỀ TÀI 2

1.1 Lý do chọn đề tài 2

1.2 Mục tiêu nghiên cứu 2

1.3 Nội dung nghiên cứu 3

1.4 Phương pháp nghiên cứu 3

1.5 Phạm vi nghiên cứu 4

1.6 Ý nghĩa của đề tài 4

1.7 Kết cấu của bài nghiên cứu 5

CHƯƠNG 2 – TỔNG QUAN NHỮNG NGHIÊN CỨU VỀ CÁC MÔ HÌNH VAR VÀ ES TRONG DỰ BÁO RỦI RO DANH MỤC 6

2.1 Khái quát lý thuyết và các nghiên cứu về VaR và ES 6

2.1.1 VaR 7

2.1.2 Tiếp cận các mô hình VaR 8

2.1.3 ES 17

2.1.4 Các phương pháp kiểm định 18

2.1.5 Stress test 19

2.2 Bằng chứng thực nghiệm về xếp hạng các mô hình VaR và ES trong dự báo rủi ro danh mục 21

2.2.1 Bằng chứng thực nghiệm tại các thị trường đang phát triển 21

2.2.2 Bằng chứng thực nghiệm tại các thị trường mới nổi 21

2.2.3 Bằng chứng thực nghiệm tại các thị trường phát triển 21

CHƯƠNG 3 – PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 25

3.1 Danh mục sử dụng trong bài nghiên cứu 25

3.2.2 Phương pháp kiểm định 33

3.2.3 Các bước thực hiện nghiên cứu 34

CHƯƠNG 4 – KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 37

4.1 Kết quả dự báo VaR và ES 37

4.1.1 Trình bày kết quả dự báo VaR và ES theo bảng 37

4.1.2 Trình bày kết quả dự báo VaR theo đồ thị 42

4.2 Kiểm định kết quả dự báo 46

4.3 Xếp hạng, phân tích và đánh giá kết quả dự báo 48

4.3.1 Xếp hạng các mô hình 48

4.3.2 Phân tích kết quả xếp hạng 50

4.3.2.1 Phân tích kết quả xếp hạng các mô hình cho dự báo VaR 50

4.3.2.2 Phân tích kết quả xếp hạng các mô hình cho dự báo ES 51

4.3.2.3 Phân tích đồ thị kết quả dự báo VaR và ES của các mô hình 51

4.3.2.4 Lựa chọn mô hình dự báo rủi ro danh mục 53

CHƯƠNG 5 – KẾT LUẬN 56

5.1 Tổng kết nội dung nghiên cứu 56

5.2 Hạn chế của bài nghiên cứu và hướng mở rộng 57

LỜI KẾT 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

Phương pháp kiểm định tính bền vững của hệ thống tàichính bằng việc giả định những kịch bản khác nhau

Tỷ suất sinh lợiValue at Risk - Thước đo giá trị chịu rủi ro

Mô hình phương sai – hiệp phương saiViolation Ratio – Phương pháp kiểm định tỉ lệ vi phạm

Bảng 3.1: Dữ liệu các danh mục chứng khoán sử dụng 26

Bảng 4.1: Kết quả dự báo VaR và ES cho danh mục S&P và NASDAQ 38

Bảng 4.2: Kết quả dự báo VaR và ES cho danh mục Dow Jones và DAX 40

Bảng 4.3: Kết quả dự báo VaR và ES cho danh mục FTSE và Nikkei 40

Bảng 4.4: Kết quả dự báo VaR và ES cho danh mục STI và HSI 41

Bảng 4.5: Kết quả dự báo VaR và ES cho danh mục SENSEX và VN Index 41

Bảng 4.6: Kết quả kiểm định dự báo VaR tại mức ý nghĩa 1% 46

Bảng 4.7: Kết quả kiểm định dự báo ES tại mức ý nghĩa 1% 47

Bảng 4.8: Kết quả kiểm định dự báo VaR tại mức ý nghĩa 5% 48

Bảng 4.9: Kết quả kiểm định dự báo ES tại mức ý nghĩa 5% 48

Bảng 4.10: Kết quả xếp hạng dự báo VaR tại mức ý nghĩa 1% 49

Bảng 4.11: Kết quả xếp hạng dự báo ES tại mức ý nghĩa 1% 49

Bảng 4.12: Kết quả xếp hạng dự báo VaR tại mức ý nghĩa 5% 49

Bảng 4.13: Kết quả xếp hạng dự báo ES tại mức ý nghĩa 5% 49

TÓM TẮT

Bài nghiên cứu tiến hành xếp hạng và đánh giá các mô hình VaR và ES trong dựbáo rủi ro danh mục Tác giả sử dụng bốn mô hình để dự báo VaR và ES đối vớimười danh mục chứng khoán cho giai đoạn từ năm 2000 đến năm 2013 bao gồm:sáu danh mục thuộc nhóm các quốc gia phát triển là Mỹ, Anh, Đức và Nhật; badanh mục thuộc nhóm các quốc gia mới nổi là Hồng Kông, Singapore và Ấn Độ;một danh mục thuộc nhóm các quốc gia đang phát triển là Việt Nam Các mô hình

sử dụng trong bài nghiên cứu bao gồm: HS, MA, EWMA, và N-GARCH đượcthực hiện lần lượt tại hai mức ý nghĩa 1% và 5% Sau khi dự báo VaR và ES, tácgiả tiến hành kiểm định theo phương pháp VR và xếp hạng các mô hình dựa trênkết quả kiểm định Cuối cùng, tác giả thực hiện phân tích bằng đồ thị để đánh giálại sự chính xác của kết quả xếp hạng theo VR và lựa chọn ra mô hình dự báo rủi

ro danh mục tốt nhất trong số bốn mô hình nghiên cứu

Kết quả nghiên cứu cho thấy, thứ nhất, mô hình dự báo VaR và ES tốt nhất là GARCH, xếp ở các vị trí tiếp theo lần lượt là EWMA, HS và MA Thứ hai, dựa

N-trên kết quả kiểm định theo phương pháp VR, bốn mô hình đều cho thấy sự hiệu

quả tại mức ý nghĩa 5% nhưng hoàn toàn thất bại tại mức ý nghĩa 1% Thứ ba, kết

quả nghiên cứu chỉ ra rằng nếu như chỉ đơn thuần dựa trên kết quả kiểm định theo

VR mà không kết hợp với các phương pháp kiểm định khác thì sẽ dễ dẫn đến sailầm trong đánh giá và xếp hạng mô hình dự báo rủi ro danh mục

Từ khóa: VaR, ES, rủi ro danh mục, mô hình, dự báo, kiểm định, xếp hạng

CHƯƠNG 1 – GIỚI THIỆU VỀ ĐỀ TÀI

1.1 Lý do chọn đề tài

Khủng hoảng tài chính toàn cầu năm 2008 đã đi qua nhưng những dư chấn nặng nềvẫn còn tiếp tục kéo dài cho đến ngày hôm nay Cụ thể, khủng hoảng tài chínhnăm 2008 đã gây ra các tác động hết sức tiêu cực đến mọi mặt của nền kinh tế nóichung cũng như thị trường vốn nói riêng dẫn đến sự sụp đổ có hệ thống của hàngloạt các tập đoàn kinh tế hùng mạnh Chính vì thế, vai trò của quản trị rủi ro ngàycàng trở nên quan trọng trong các mục tiêu hoạt động của doanh nghiệp và các môhình quản trị rủi ro nhanh chóng trở thành một trong những vấn đề nóng bỏng củagiới tài chính như một hệ quả tất yếu

Nhằm kiểm soát rủi ro một cách hiệu quả, một yêu cầu cần thiết đặt ra đó là phảihình thành những thước đo mức độ tổn thất tài chính Chính vì thế, VaR và ES đã

ra đời như những thước đo tiêu chuẩn Sau thời gian dài hình thành và phát triển,ngày hôm nay VaR và ES đã được sử dụng rộng rãi trên thế giới từ các tổ chức tàichính, các quỹ đầu tư đến các nhà đầu tư cá nhân như một công cụ đo lường rủi rodanh mục đầu tư Việc dự báo VaR và ES được thực hiện bằng các mô hình kinh

tế lượng hay còn gọi là mô hình VaR và mô hình ES Đến thời điểm hiện nay, córất nhiều công trình khoa học của các nhà nghiên cứu đề xuất việc sử dụng các môhình kinh tế lượng khác nhau trong dự báo rủi ro danh mục đầu tư và mỗi mô hìnhđều có những ưu và nhược điểm riêng, vậy thì đâu mới là mô hình dự báo tốt nhấtrủi ro danh mục đầu tư ?

Để trả lời cho câu hỏi trên, tác giả tiến hành nghiên cứu: Xếp hạng các mô hình VaR và ES trong dự báo rủi ro danh mục.

1.2 Mục tiêu nghiên cứu

Bài nghiên cứu tiến hành đánh giá và xếp hạng một số mô hình kinh tế lượng phổbiến trên thế giới trong dự báo VaR và ES, qua đó nhằm cung cấp thêm bằng

chứng thực nghiệm trong việc đánh giá đâu là mô hình dự báo rủi ro danh mục tốtnhất.

Cụ thể, tác giả sử dụng bốn mô hình kinh tế lượng gồm HS, MA, EWMA, GARCH để dự báo VaR và ES cho mười danh mục chứng khoán trong khoảngthời gian từ năm 2000 đến 2013 lần lượt tại hai mức ý nghĩa 1% và 5% Sau khitiến hành dự báo, tác giả thực hiện kiểm định theo phương pháp tỉ lệ vi phạm (VR)

N-và dựa trên kết quả kiểm định để xếp hạng các mô hình Cuối cùng, tác giả tiếnhành phân tích bằng đồ thị để kiểm tra lại sự chính xác của kết quả xếp hạng theo

VR và đưa ra kết luận của mình về lựa chọn mô hình dự báo rủi ro danh mục hiệuquả nhất

1.3 Nội dung nghiên cứu

Từ các mục tiêu nghiên cứu trên, bài nghiên cứu tập trung giải quyết các vấn đề sau:

Một là, tiến hành dự báo VaR và ES cho mười danh mục chứng khoán ứng với hai

mức ý nghĩa 1% và 5% bằng bốn mô hình HS, MA, EWMA và N-GARCH trongkhoảng thời gian từ năm 2000 đến năm 2013

Hai là, kiểm định kết quả dự báo của các mô hình theo phương pháp tỉ lệ vi phạm

(VR) và xếp hạng các mô hình dựa trên kết quả kiểm định Sau đó, tiến hành phântích bằng đồ thị để kiểm tra lại tính chính xác của kết quả xếp hạng và đưa ra kếtluận

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Bài nghiên cứu sử dụng các mô hình kinh tế lượng và phương pháp kiểm địnhđược đề xuất và phát triển bởi các nhà nghiên cứu nổi tiếng trên thế giới trong cáccông trình khoa học trước đây

Tác giả sử dụng bốn mô hình HS, MA, EWMA và N-Garch để tiến hành dự báoVaR và ES của danh mục Tác giả sử dụng phương pháp VR để kiểm định kết quả

dự báo và xếp hạng các mô hình cũng như tiến hành phân tích bằng đồ thị để kiểmtra lại sự chính xác của kết quả xếp hạng.

Dữ liệu của mười danh mục chứng khoán để chạy mô hình bao gồm S&P500,NASDAQ, Dow Jones, DAX, FTSE100, Nikkei225, STI, HSI, Sensex và VNIndex cho giai đoạn từ năm 2000 đến năm 2013 được thu thập từ các websitewww.finance.yahoo.com và www.cophieu68.com

Tác giả sử dụng phần mềm MATLAB 7.0 để xử lí dữ liệu, tiến hành dự báo vàthực hiện kiểm định

1.5 Phạm vi nghiên cứu

Như đã đề cập, việc dự báo VaR và ES có thể được thực hiện bằng nhiều mô hìnhkinh tế lượng khác nhau, có thể kể ra các mô hình được sử dụng phổ biến như HS,VCV, MA và các mô hình phức tạp hơn như các biến thể của HS, Monte Carlo,EWMA, dòng mô hình GARCH, EVT…

Tương tự, việc kiểm định kết quả dự báo cũng có thể được thực hiện theo nhiềuphương pháp như VR, Kupiec, Christoffersen’s Independent, DQ, White’s SPA…Tuy nhiên, do hạn chế về thời gian, tác giả không thể nghiên cứu sâu về đặc điểm,phương thức thực hiện cũng như ưu nhược điểm của tất cả mô hình và phươngpháp kiểm định… nên bài nghiên cứu chỉ tiến hành dự báo VaR và ES bằng bốn

mô hình HS, MA, EWMA, N-GARCH cũng như thực hiện kiểm định và xếp hạngbốn mô hình theo phương pháp VR

1.6 Ý nghĩa của đề tài

Trong bối cảnh tình hình kinh tế vẫn đang trong tình trạng bất ổn như hiện nay, rủi

ro thị trường vẫn luôn là một đe dọa thường trực đối với mọi chủ thể tham gia vàothị trường tài chính Mặc dù thước đo VaR, ES cũng như các mô hình VaR, ES đã

và đang được sử dụng rộng rãi trên thế giới, tuy nhiên các thuật ngữ này vẫn cònkhá mới mẻ đối với các nhà đầu tư và một số CRO ở Việt Nam Bài nghiên cứu sẽ

giúp cho các nhà đầu tư, các CRO có được một số kiến thức khái quát về hai thước

đo này cũng như các mô hình kinh tế lượng để dự báo VaR và ES của danh mục.Hơn nữa, kết quả nghiên cứu trong bài còn là một bằng chứng thực nghiệm để họ

có thể tham khảo trong việc lựa chọn mô hình phù hợp trong dự báo rủi ro danhmục đầu tư

1.7 Kết cấu của bài nghiên cứu

Ngoài phần tóm tắt, danh mục bảng biểu, danh mục các thuật ngữ viết tắt, phụ lục,tài liệu tham khảo, đề tài có tất cả 5 chương, bao gồm:

Chương 1: Giới thiệu về đề tài Trong chương đầu tiên, tác giả khái quát về lý do

chọn đề tài, mục tiêu nghiên cứu, nội dung nghiên cứu, phương pháp và phạm vinghiên cứu, ý nghĩa của đề tài cũng như tóm lược kết cấu của bài nghiên cứu

Chương 2: Tổng quan những nghiên cứu về các mô hình VaR và ES trong dự

báo rủi ro danh mục Trong chương này, tác giả khái quát lý thuyết và các nghiên

cứu trên thế giới liên quan đến thước đo VaR và ES cũng như các mô hình dự báoVaR và ES Bên cạnh đó, tác giả trình bày các bằng chứng thực nghiệm về xếphạng các mô hình VaR và ES trong dự báo rủi ro danh mục

Chương 3: Phương pháp nghiên cứu Ở chương này, tác giả tóm lược các mô

hình và nguồn dữ liệu để thực hiện nghiên cứu cũng như mô tả khái quát các bước

xử lí dữ liệu, tiến hành dự báo và thực hiện kiểm định với phần mềm MATLAB7.0

Chương 4: Kết quả nghiên cứu Trong chương này, tác giả trình bày các kết quả

dự báo VaR và ES, kết quả kiểm định theo phương pháp VR cũng như kết quả xếphạng các mô hình Cuối cùng, tác giả tiến hành đánh giá kết quả xếp hạng và thựchiện phân tích đồ thị để kiểm tra lại sự chính xác của kết quả xếp hạng

Chương 5: Kết luận Ở chương này, tác giả tổng kết nội dung nghiên cứu và đề

xuất hướng mở rộng cho những nghiên cứu tiếp theo

CHƯƠNG 2 – TỔNG QUAN NHỮNG NGHIÊN CỨU VỀ CÁC MÔ HÌNH

VAR VÀ ES TRONG DỰ BÁO RỦI RO DANH MỤC 2.1 Khái quát lý thuyết và các nghiên cứu về VaR và ES

Trong thị trường tài chính, trước khi đưa ra quyết định đầu tư vào những danh mụctài sản, nhà đầu tư sẽ căn cứ dựa trên hai tiêu chí là TSSL kì vọng và rủi ro củadanh mục Tuy nhiên, các nhà đầu tư hầu hết đều dành sự quan tâm đến tiêu chíthứ nhất là TSSL và ít khi chú ý đến tiêu chí thứ hai Nguyên nhân là bởi vì TSSL

là một tiêu chí khá rõ ràng và dễ dàng được lượng hóa bằng các thuật toán đơngiản trong khi đó tiêu chí rủi ro là một phạm trù khá mơ hồ và khó khăn trong việclượng hóa bởi các thuật toán và mô hình phức tạp Bài nghiên cứu này sẽ tập trungnghiên cứu tiêu chí thứ hai, đó là rủi ro

Hiện nay trên thế giới, rủi ro được đo lường bằng ba thước đo chính đó là thước đo

độ biến động, VaR và ES Thước đo rủi ro danh mục đầu tiên – độ biến động –được định nghĩa là độ lệch chuẩn trong TSSL của danh mục Thước đo này thì quáquen thuộc đối với tất cả các nhà đầu tư khi tham gia vào thị trường tài chính Tuynhiên, hai thước đo còn lại là VaR và ES thì vẫn còn khá mới mẻ đối với một sốnhà đầu tư

2.1.1 VaR

Trước hết, chúng ta tìm hiểu về VaR VaR là viết tắt của thuật ngữ “giá trị chịu rủiro”, là thước đo khoản lỗ tiềm năng cho một công ty, một quỹ, một danh mục, mộtgiao dịch, hay một chiến lược tài chính và thường thể hiện bằng phần trăm haybằng đơn vị tiền Trong bài nghiên cứu, chúng ta giới hạn định nghĩa về VaR nhưmột thước đo cho khoản lỗ của danh mục đầu tư Một cách cụ thể, VaR là ướclượng của mức lỗ mà chúng ta kì vọng với một xác suất cho sẵn trong một thời kì

cụ thể nào đó Người đầu tiên tiếp cận VaR là Harry Markowitz vào năm 1952.Trong bài báo tài chính “Lựa chọn danh mục đầu tư”, ông đã dựa vào ma trận hiệpphương sai của TSSL để phát triển phương pháp tối ưu hóa danh mục đầu tư

Trong những năm đầu thập niên 80, Ủy ban Chứng khoán và Ngoại hối liên bangHoa Kỳ đã thông qua thước đo VaR để ràng buộc yêu cầu về vốn đối với các công

ty tài chính cho các khoản lỗ có thể phát sinh, với độ tin cậy 95% trong khoảngthời gian 30 ngày, và ở các mức độ khác nhau, chuỗi TSSL quá khứ được sử dụng

để tính toán các khoản lỗ tiềm năng Những sự kiện tài chính đầu những năm 1990cho thấy rất nhiều công ty đã gặp rắc rối vì tổn thất dự kiến ở dưới mức thực tế.Khi tất cả sự chú ý đều đổ dồn về việc tính toán giá trị tổn thất có thể xảy ra, VaR

đã trở thành một điều kiện tất yếu trong các báo cáo về rủi ro của hầu hết các tổchức tín dụng Năm 1997, SEC đã phán quyết rằng tất cả các công ty niêm yết phảicông bố thông tin định lượng về hoạt động phái sinh của họ Những ngân hàng lớn

đã tuân thủ bằng cách đưa thêm các thuyết minh về VaR trong báo cáo tài chínhcủa họ Bắt đầu từ năm 1999 và gần như hoàn thiện cho đến ngày nay, Tổ chứcNgân hàng Quốc tế đã công bố “Hiệp định Basel II” nhằm thúc đẩy hơn nữa việc

sử dụng VaR trong hoạt động quản trị rủi ro và vì thế VaR đã dần trở thành mộtcông cụ hàng đầu để đo lường rủi ro của danh mục

VaR có thể được dư báo bằng nhiều mô hình kinh tế lượng khác nhau Trong bàinghiên cứu, tác giả chỉ trình bày một số mô hình phổ biến được sử dụng rộng rãi

trên thế giới Mô hình cổ điển nhất cho việc dự báo VaR là HS Khi xem xét một

danh mục đầu tư cùng các tài sản thành phần, danh mục đầu tư này được đánh giáthông qua dữ liệu lịch sử của các tài sản thành tố Sau khi TSSL lý thuyết đượctính toán thông qua dữ liệu lịch sử, VaR sẽ được xác định dựa trên mong muốn của

người sử dụng về độ tin cậy Mô hình thứ hai cũng cực kỳ nổi tiếng trong dự báo

rủi ro danh mục đầu tư đó là mô hình Monte Carlo Dựa trên mô hình về các biếnngẫu nhiên, danh mục đầu tư sẽ được đánh giá thông qua một số kịch bản thị

trường và qua đó VaR được xác định Thứ ba, mô hình EWMA (còn được gọi

Riskmetric) đề xuất bởi JP Morgan Chase (1993) được biết đến một cách rộng rãi

với ứng dụng ước lượng phương sai trong việc dự báo VaR EWMA dựa trên giảthiết rằng chúng ta có thể dự báo được VaR bằng cách tính bình quân gia quyềncủa các thông tin trong quá khứ với trọng số lớn hơn cho các thông tin gần

hơn Thứ tư, cao cấp hơn EWMA, dòng mô hình Garch cũng được biết đến với

ứng dụng ước lượng phương sai trong việc dự báo VaR ARCH là mô hình đầu

tiên được đề xuất bởi Engle (1982), nhưng GARCH đề xuất bởi Bollerslev (1986)

mới là mô hình được sử dụng nhiều nhất Và cuối cùng, phức tạp nhất trong số các

mô hình dự báo VaR là mô hình EVT Không giống như các mô hình khác, EVTđược sử dụng để giải quyết hạn chế từ giả định phân phối xác suất của TSSL đó làphân phối chuẩn Trên thực tế, phân phối của TSSL của danh mục tài sản thườngkhông cân xứng dẫn đến hiệu ứng đường biểu diễn phân phối xác suất bị rộng ởphần đuôi hay còn gọi là hiệu ứng “fat tail” Khi hiệu ứng “fat tail” tồn tại, nếunhư áp dụng phân phối chuẩn vào mô hình thì kết quả ước lượng các giá trị VaR ởphần đuôi (khoảng nhỏ hơn độ tin cậy) sẽ bị đánh giá thấp và vì thế việc sử dụngphân phối chuẩn sẽ không phù hợp Do đó, EVT được xem là mô hình phù hợpnhất cho hạn chế này khi tập trung vào việc phân tích phân phối xác suất ở vùngđuôi với các giả định phân phối phi chuẩn chẳng hạn như phân phối xác suấtPareto tổng quát Việc sử dụng mô hình EVT trong dự báo VaR của danh mục đầu

tư được đề xuất bởi Koedijk (1992), sau đó tiếp tục được phát triển bởi

Embrechts (1997) và McNeil (2005).

2.1.2 Tiếp cận các mô hình VaR

Trong phần này, tác giả sẽ trình bày khái quát các mô hình phổ biến trên thế giớihiện đang được sử dụng trong dự báo rủi ro danh mục đầu tư gồm: Cách tiếp cậnphi tham số - mô hình HS; Cách tiếp cận tham số - mô hình MA, EWMA,GARCH, Monte Carlo, VCV, Cornish-Fisher và EVT

Cách tiếp cận phi tham số

Mô hình HS

Mô hình dự báoVaR cổ điển nhất thuộc cách tiếp cận phi tham số được sử dụng là

HS Sử dụng HS, ta có thể tính toán TSSL của danh mục dựa trên dữ liệu giá quákhứ hằng ngày trong một khoảng thời gian người sử dụng xác định, các thông tin

này được biểu diễn dưới hình thức biểu đồ Từ đó, ta sẽ dễ dàng tính khoản lỗ vượtquá với xác suất tùy ý 5% hay 1%.

HS được gọi là mô phỏng lịch sử Thuật ngữ này dễ gây ra sự lầm lẫn bởi vì cáchtiếp cận không liên quan đến việc mô phỏng của TSSL quá khứ mà thực tế môhình dựa vào quá khứ để dự báo cho tương lai Trong ngữ nghĩa này, lưu ý rằngdanh mục mà một nhà đầu tư có thể nắm giữ trong quá khứ có lẽ không giống vịthế của họ trong tương lai Khi sử dụng HS, mục đích của thực hiện này là áp đặt

sự thay đổi của giá lịch sử vào danh mục hiện tại

Cụ thể, theo mô hình HS thì VaR được xác định thông qua các bước sau:

+Tính giá trị hiện tại của danh mục đầu tư

+Tính các TSSL quá khứ của danh mục đầu tư này trong một khoảng thời giannhất định

+Xếp các TSSL theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất

+Tính VaR theo độ tin cậy và số liệu TSSL quá khứ

Ưu điểm chính của mô hình HS đó là không cần giả thiết về quy luật phân phốixác suất Tuy nhiên, theo mô hình HS, mỗi quan sát đều có cùng tỉ trọng trong dựbáo VaR và ES của danh mục và điều này chính là một hạn chế của HS, đặc biệttrong trường xảy ra điểm gãy cấu trúc trong thời gian quan sát Tuy nhiên, nếu nhưđiểm gãy cấu trúc không xuất hiện trong khoảng thời gian quan sát, HS được đánhgiá sẽ đưa ra các kết quả dự báo tốt hơn nhiều so với các mô hình còn lại

Cách tiếp cận tham số

Mô hình MA

Khác với HS, theo cách tiếp cận tham số, mô hình MA là một trong những môhình đơn giản nhất được sử dụng trong dự báo VaR và ES của danh mục đầu tư.Theo cách tiếp cận này, TSSL của danh mục tuân theo phân phối được giả địnhtrước, và thông thường là phân phối chuẩn

Thuật toán tính VaR theo MA được trình bày như sau :

+ Tính giá trị kì vọng TSSL của danh mục đầu tư

+ Dùng các TSSL xếp theo thứ tự thời gian, tính độ lệch chuẩn bằng công thức :

Trong đó, σ t là độ lệch chuẩn, W E là số quan sát gần nhất để tính VaR và y t-i làTSSL của danh mục thứ t-i

+ Dùng giá trị ước tính mới nhất của độ lệch chuẩn, tính VaR dựa theo công thức:

VaR = V 0 * (−µ + z 0 *σ)

Trong đó, µ là giá trị trung bình của TSSL của danh mục, z 0 là giá trị tham chiếu

với quy luật phân phối xác suất tương ứng, V 0 là giá trị danh mục tại thời điểm dựbáo

Ưu điểm của mô hình MA là sự đơn giản và nhanh chóng trong tính toán Tuynhiên, tương tự như HS, hạn chế của MA cũng xuất phát từ sự đơn giản của mô

hình, đó là các TSSL trong khoảng W E đều có tỉ trọng như nhau Do đó, MA sẽphản ứng chậm với các biến động lớn trong TSSL của danh mục

Mô hình EWMA

Mô hình EWMA hay còn được gọi là mô hình Riskmetric được đề xuất và pháttriển bởi JP Morgan (1993) Nguyên tắc tính VaR của mô hình EWMA tương tựvới nguyên tắc tính VaR của mô hình MA, những TSSL mới xảy ra gần đây sẽđược phân bố những tỉ trọng lớn hơn so với các TSSL xảy ra trước đó Vì thế,EWMA phản ứng nhanh chóng khi thị trường thay đổi đột ngột

Thuật toán tính VaR theo EWMA được trình bày như sau:

+ Tính giá trị kì vọng TSSL của danh mục đầu tư

+ Dùng các TSSL xếp theo thứ tự thời gian, tính độ lệch chuẩn bằng công thức :

σ t 2 = λ σ t-1 2 + (1-λ) * y t-1 2

Trong đó, σ t là độ lệch chuẩn, y t−1 và σ t−1 là TSSL của danh mục và độ lệch chuẩn

tại ngày liền trước, hằng số λ được cố định là 0.94.

+ Dùng giá trị ước tính mới nhất của độ lệch chuẩn, tính VaR dựa theo công thức:

VaR = V 0 * (−µ + z 0 *σ)

Trong đó, µ là giá trị trung bình của TSSL của danh mục, z 0 là giá trị tham chiếu

với quy luật phân phối xác suất tương ứng, V 0 là giá trị danh mục tại thời điểm dựbáo

Khi mô hình EWMA lần đầu tiên được giới thiệu bởi JP Morgan (1993), hệ số λ

được đề xuất là 0.94 cho dự báo dao động 1 ngày, và đến ngày hôm nay thì hệ số λ

= 0.94 được xem như một giả định chung của mô hình EWMA Mặc dù phần nàokhắc phục được nhược điểm của MA, nhưng mô hình EWMA vẫn tồn tại những hạn chếnhất định Cụ thể, hệ số λ=0.94 được cố định và sử dụng đồng nhất cho dự

báo rủi ro của tất cả các nhóm tài sản Rõ ràng, điều này là không hợp lí vì mỗinhóm tài sản khác nhau thì có những đặc điểm riêng không giống nhau Tuy nhiên,

sự thật là EWMA vẫn được đánh giá là một công cụ hữu ích và rất được ưachuộng bởi các tổ chức tài chính và các quỹ đầu tư trên thế giới

biểu GARCH lần đầu được đề xuất bởi Bollerslev (1986) và giờ đây hầu như đã

trở thành một tiêu chuẩn trong dự báo rủi ro của danh mục

Mô hình bình phương nhỏ nhất giản đơn đưa ra giả thiết ban đầu là kỳ vọng toáncủa sai số có bình phương không đổi, tuy nhiên, trong khi điều này có thể kỳ vọngđược ở các mô hình đa chiều (như sự lệ thuộc của tiết kiệm vào mức thu nhập),nhưng lại rất khó xảy ra với các chuỗi đơn nhất (trường hợp TSSL của một cổphiếu, trái phiếu, hay danh mục đầu tư) qua thời gian, khi tính tự tương quan củabiến số là một thuộc tính đặc trưng và cực kỳ quan trọng Chính vì yếu tố này, việcphương sai của sai số không đổi hầu như rất khó xảy ra, khi phương sai của sai sốtrong một hàm hồi quy tuyến tính không thuần nhất, việc ước lượng sai số làkhông khả thi đối với mô hình OLS và các mô hình AR truyền thống Từ đó,ARCH và GARCH đã ra đời để giải quyết khó khăn này Bởi đối với ARCH vàGARCH, các mô hình này không xem tính động trong phương sai sai số như mộtlỗi của mô hình cần phải được sửa chữa và giải thích, chúng xem tính động trongphương sai sai số như một thông tin đầu vào cần được xử lý, qua đó đưa ra nhữngước lượng định lượng cho các sai số này

Thách thức đối với toán kinh tế là làm sao đưa ra ước lượng càng chính xác càngtốt về TSSL và rủi ro trong tương lai của các tài sản tài chính thông qua việc sửdụng các thông tin trong quá khứ Trong khi có rất nhiều công trình nghiên cứu vềhọc thuật và thực nghiệm đạt được những thành quả nhất định trong việc ướclượng TSSL trung bình trong tương lai, có thể thấy không mô hình nào thành côngtrong việc ước lượng rủi ro của TSSL từ trước khi mô hình ARCH ra đời Phươngpháp này đưa ra tính toán về độ lệch chuẩn dựa trên một số lượng cố định nhữngquan sát gần nhất Chẳng hạn, để hiểu một cách hoàn toàn sơ bộ theo ngôn ngữ củaARCH, độ lệch chuẩn của TSSL ngày hôm này có thể được diễn đạt như trungbình toán học có trọng số đều của sai số thực tế về TSSL trong 1 tháng gần nhất(22 ngày làm việc) Giả thiết về trọng số đều có thể gây ra quan ngại về tính hấpdẫn của mô hình, bởi một nhà đầu tư hoàn toàn có khả năng đưa ra lý luận rằng

những thông tin gần hơn sẽ phản ánh thông tin xác thực hơn và nên được đưa vàotính toán với trọng số lớn hơn, hơn nữa cả giả thiết về trọng số bằng 0 đối vớinhững thông tin xa hơn 1 tháng cũng không hẳn là đúng Tuy vậy, các trao đổi trên

là để nắm bắt ý nghĩa của mô hình, trên thực tế, mô hình ARCH xem trọng số nhưmột biến số cần được ước lượng, khi đó trọng số bằng bao nhiêu cho mỗi biến đầuvào hoàn toán được xác định khách quan dựa trên bộ dữ liệu thu thập được

Một trong những biến thể khái quát hóa của ARCH là GARCH, đây dĩ nhiên cũng

là một mô hình định lượng sai số dựa trên trung bình toán học có trọng số của cácsai số thực tế trước đây, tuy nhiên, GARCH cho phép trọng số của các sai số quákhứ kéo dài vô tận và không bao giờ hội tụ về 0, điều này cho phép chúng ta xemxét sự việc trong một khung thời gian dài hạn Mô hình GARCH đã được sử dụngrất rộng rãi và chỉ ra rằng, những thông số giúp dự báo đúng nhất sai số trongtương lai bao gồm: trung bình toán học có trọng số của các sai số trong quá khứdài hạn, sai số đã ước lượng cho ngày hôm nay và các thông tin mới trong thờiđiểm hiện tại

Chúng ta lấy trường hợp giả sử một nhà đầu tư quan sát thấy trung bình sai số củaTSSL theo ngày trong một thời gian dài của chỉ số S&P 500 là 1%, dự báo về sai

số anh ta đã ước lượng ngày hôm qua là 2%, và sai số trong dự báo của ngày hômnay quan sát được là 3%, rõ ràng đây là một thời kỳ đầy biến động, và TSSL củangày hôm nay sẽ có sai số rất lớn, ngoài ra chúng ta còn có thể ngầm hiểu rằng sai

số của ngày mai sẽ còn lớn hơn rất nhiều Tuy nhiên, sự thật là độ biến động đãthống kê được trong dài hạn chỉ là 1% có thể cho ta một suy luận hợp lý về một dựbáo không quá cao Cụ thể, nếu 3 thông tin trên được tính trung bình với trọng sốbằng nhau (1/3), ta có dự báo mới sẽ bằng 2.16 (căn bậc 2 của (1+4+9)/3) Tuynhiên, thay vì cho các thông tin trên những trọng số bằng nhau, người ta đã nghiêncứu thực nghiệm và chỉ ra rằng các trọng số tương ứng là 2%, 90% và 8% sẽ cho

ra kết quả chính xác hơn cả

Thuật toán tính VaR theo EWMA được trình bày như sau :

+ Tính giá trị kì vọng TSSL của danh mục đầu tư

+ Dùng các TSSL xếp theo thứ tự thời gian, tính độ lệch chuẩn bằng công thức

δ t 2 = ω + α* y t-1 2 + β* δ t-1 2

Trong đó, δ t là độ lệch chuẩn của TSSL, y t-1 là TSSL của danh mục tại thời điểm

t-1; ω, α, β là các tham số của mô hình được ước lượng bằng các phần mềm thống

kê dựa trên chuỗi dữ liệu của TSSL Cần chú ý rằng để mô hình hoạt động tốt, cáctham số cần có điều kiện như sau: α + β < 1, ω > 0, α > 0 và β > 0

+ Dùng giá trị ước tính mới nhất của độ lệch chuẩn, tính VaR dựa theo công thức:

VaR = V 0 * (−µ + z 0 *σ)

Trong đó, µ là giá trị trung bình của TSSL của danh mục, z 0 là giá trị tham chiếu

với quy luật phân phối xác suất tương ứng, V 0 là giá trị danh mục tại thời điểm dựbáo

So với EWMA khi cố định hệ số λ=0.94 cho tất cả các nhóm tài sản khác nhau,theo mô hình N-GARCH, các tham số sử dụng trong tính toán phương sai củaTSSL sẽ được hiệu chỉnh cho từng danh mục khác nhau Nhờ đó, mô hìnhGARCH sẽ đưa ra các dự báo VaR tốt hơn so với EWMA cũng như MA

Mô hình Monte Carlo

Mô hình tiếp theo được giới thiệu để tính VaR là mô hình mô phỏng Monte Carlo

Về tống quát, mô phỏng Monte Carlo đưa ra những kết quả ngẫu nhiên nên ta cóthể kiểm tra cái gì xảy ra sẽ tạo loại rủi ro như thế nào Mô hình này được sử dụngrộng rãi cả trong nhiều ngành khoa học cũng như trong kinh doanh để phát hiện ranhiều vấn đề khác nhau Trong thế giới tài chính những năm gần đây, Monte Carlo

đã trở thành một kĩ thuật cực kì quan trọng để dự báo rủi ro Monte Carlo đưa ranhiều kết quả ngẫu nhiên nhờ vào những phân phối xác suất được giả định và mộtloạt những biến số đầu vào Chúng ta theo đó phân tích những kết quả để tìm ra rủi

ro liên quan với những sự kiện Khi dự báo VaR, ta dùng mô phỏng Monte Carlo

để đưa ra những TSSL của danh mục một cách ngẫu nhiên Sau đó tổng hợp nhữngTSSL này thành một tóm tắt bằng phân phối để từ đó chúng ta có thể xác địnhnhững kết quả của TSSL tại mức dưới mức ý nghĩa Tiếp đó ta thể hiện bằng giátrị của danh mục để đạt được kết quả VaR.

Mô hình mô phỏng Monte Carlo không yêu cầu một phân phối chuẩn, nhưngthông thường thì giả định phân phối chuẩn được sử dụng nhiều hơn Trong môphỏng Monte Carlo, người dùng có thể giả định bất kì mức phân phối xác suất nào

mà họ thấy thích hợp Trong nhiều ứng dụng thực tế, giả định về phân phối chuẩncủa TSSL không còn đúng nữa Đặc biệt, đối với nhiều dealer về sản phẩm pháisinh, vấn đề quản trị rủi ro của những công cụ này được bao gồm bởi nhiều yếu tốvới những tham số ngẫu nhiên có thể ảnh hưởng giá trị của vị thế tổng hợp Nhữngtham số này thường không tuân theo phân phối chuẩn, và hơn nữa, chúng thườngtác động qua lại với nhau theo những cách phức tạp Mô phỏng Monte Carlothường chỉ mang ý nghĩa tạo ra những thông tin cần thiết để phòng ngừa rủi ro.Với số lượng hơn mười ngàn giao dịch trên sổ của hầu hết các dealer, mô phỏngMonte Carlo là mô hình đòi hỏi tính toán bằng máy tính nhiều nhất

Ưu điểm của mô hình Monte Carlo so với các mô hình khác đó là ngay từ đầu,chúng ta có thể xây dựng một kịch bản trong đó các sự kiện xảy ra không nhấtthiết phải từng xảy ra trong quá khứ Bên cạnh đó, Monte Carlo có khả năng dựbáo VaR khá chính xác và có thể áp dụng cho danh mục đầu tư bao gồm chứngkhoán phi tuyến chẳng hạn như quyền chọn Tuy nhiên, có hai vấn đề liên quanđến mô hình Monte Carlo đó là không dễ chọn ra một phân bố xác suất phù hợp vàđòi hỏi chi phí tính toán rất cao (thời gian thực thi, bộ nhớ máy vi tính mạnh, vv)

Mô hình VCV

Mô hình này đưa ra giả thuyết rằng các TSSL và rủi ro tuân theo phân bố chuẩn.Đường cong màu xanh lá cây sau đây là phân bố chuẩn của những dữ liệu trên :Theo VCV, giá trị VaR được tính cụ thể như sau :

+ Tính giá trị hiện tại V0 của danh mục đầu tư

+ Từ những dữ liệu quá khứ, tính TSSL kỳ vọng µ và độ lệch chuẩn suất sinh lợi σ

của danh mục đầu tư

+ VaR được xác định theo biểu thức sau đây :

VaR = V 0 *(-µ + z 0 * σ)

với z 0 bằng 1.65 nếu độ tin cậy là 95% và bằng 2.33 nếu độ tin cậy là 99%

Thuận lợi của mô hình VCV trước hết là sự đơn giản của mô hình và hạn chế đầutiên của mô hình cũng dựa trên sự đơn giản đó, bao gồm giả định phân phối chuẩncủa TSSL

Mô hình Cornish - Fisher

Khi TSSL không tuân theo quy luật phân phối chuẩn, một trong những mô hìnhhữu ích để ước tính VaR là ứng dụng kỹ thuật mở rộng của Cornish-Fisher Về cơbản, các thủ thuật tính toán VaR theo mô hình Cornish – Fisher cũng bao gồm cácbước như MA, VCV, EWMA Tuy nhiên, khác biệt nằm ở chỗ VaR sẽ được tính

toán trên cơ sở điều chỉnh giá trị tham chiếu của phân phối chuẩn (giá trị z) Nói cách khác, mô hình này sẽ mở rộng giá trị tham chiếu z của phân phối chuẩn để

bao phủ được những điểm dao động vượt ra ngoài đường cong phân phối chuẩn

Theo phương pháp này, giá trị z sẽ là:

Trong đó: p 3 , p 4 lần lượt là hệ số bất đối xứng (Non-Skewness) và độ dày vượtquá (Excess Kurtosis) của các cánh của phân phối thực tế so với phân phối chuẩn

Mô hình EVT

Một trong những mô hình VaR phức tạp nhất là EVT với phân phối xác suất được

sử dụng chủ yếu là phân phối Pareto cho phần đuôi EVT được sử dụng để giải

quyết hạn chế từ giả định phân phối xác suất của các TSSL trong tài chính là phânphối chuẩn Trên thực tế, phân phối của TSSL của danh mục thường không cânxứng và có dạng hơi quá nhọn so với phân phối chuẩn (leptokurtic) Khi áp dụngphân phối xác suất chuẩn vào mô hình thì kết quả ước lượng các giá trị tại các mứcrủi ro ở phần đuôi (khoảng nhỏ hơn mức ý nghĩa 1% hoặc 5%) bị ước lượng thấp.Trong khi thực tế thì phần đuôi này lại lớn hơn, đây được gọi là tình trạng “fat-tail” và việc sử dụng hàm phân phối chuẩn không mang lại giá trị ước lượng phùhợp cho phần đuôi Ưu điểm của mô hình EVT khắc phục được tình trạng “fat-tail” bằng cách dùng phân phối khác cho phần đuôi chẳng hạn như phân phốiPareto Tuy nhiên, sự phức tạp của mô hình là một trong những vấn đề khi ứngdụng EVT cho dự báo rủi ro danh mục.

2.1.3 ES

Mặc dù VaR là một thước đo rủi ro nổi tiếng và được sử dụng rộng rãi trên thếgiới, tuy nhiên vẫn có nhiều quan điểm chỉ trích việc sử dụng VaR vì những hạnchế liên quan đến mô hình VaR, đặc biệt là việc các mô hình VaR không thể đưa

ra các con số dự báo mức độ tổn thất trong trường hợp các sự kiện bất ngờ nằmngoài khoảng tin cậy xảy ra khiến cho tổn thất thực tế vượt quá VaR Chính vì thế,một thước đo khác trong dự báo rủi ro danh mục đó là ES được đề xuất bởi

Artzner (1997) ES sẽ lượng hóa mức độ tổn thất tối đa trong trường hợp tổn thất

vượt quá giá trị VaR Cũng tương tự như dự báo VaR, ES cũng được tính toán dựatrên các mô hình kinh tế lượng như đã trình bày ở trên Nhiều tranh luận liên quan

đến hiệu quả của việc ứng dụng ES trong dự báo rủi ro danh mục Yasuhiro

Yamai, Toshinao Yoshiba (2002), Carlo Acerbi, Claudio Nordio, Carlo Sirtori (2008) nghiên cứu về tính hiệu quả của VaR và ES bằng việc xem xét lại các tranh

luận liên quan đến ưu điểm và hạn chế của VaR cũng như tiến hành phân tích sosánh các đặc điểm trong tính toán VaR và ES Kết luận nghiên cứu nhấn mạnh hai

vấn đề, thứ nhất, trong trường hợp dữ liệu thu thập không tuân theo quy luật phân

phối chuẩn thì sẽ xảy ra hiệu ứng “fat tail”, và tất nhiên sẽ dẫn đến sai lầm trong

dự báo rủi ro danh mục Thứ hai, hạn chế của VaR khi không thể đưa ra con số

định lượng cho mức độ tổn thất nếu như tổn thất thực tế vượt quá giá trị VaR Cuốicùng, nhóm tác giả khẳng định rằng ES hoàn toàn phù hợp khi được xem như mộtthước đo hỗ trợ hiệu quả cho thước đo VaR trong đo lường rủi ro danh mục

2.1.4 Các phương pháp kiểm định

Khi dự báo VaR và ES bằng các mô hình khác nhau, một vấn đề đặt ra là làm thếnào kết luận được mô hình dự báo rủi ro danh mục có hiệu quả hay không và đâu

là mô hình tốt nhất trong số đó? Nếu như chúng ta chỉ đơn thuần tiến hành dự báo

và nhận định dựa trên kết quả dự báo thì không thể có được câu trả lời chính xác.Chúng ta có thể đánh giá từng mô hình riêng lẻ bằng việc tiến hành kiểm tra theomột số cách khác nhau (chẳng hạn như kiểm tra ý nghĩa thống kê của các tham sốtrong mô hình để đánh giá sự phù hợp của mô hình), tuy nhiên đánh giá sự hiệuquả của các mô hình dự báo rủi ro bằng những cách này thường không đem lại sựhiệu quả Vì thế, phương pháp kiểm định kết quả dự báo ra đời như là một công cụđược sử dụng để đánh giá sự hiệu quả của các mô hình dự báo rủi ro Các phươngpháp kiểm định sử dụng các giá trị VaR, ES dự báo được và đem so sánh vớiTSSL thực tế Trong trường hợp TSSL thực tế vượt quá giá trị VaR và ES dự báo,

đó được xem như là một trường hợp vi phạm Nếu như kết quả kiểm định cho thấyrằng các dự báo VaR và ES của mô hình không chính xác, chúng ta cần xem xétlại các giả định trong mô hình hoặc sự phù hợp của mô hình Có nhiều phươngpháp khác nhau được đề xuất cho mục đích thực hiện kiểm định, một trong những

phương pháp tiêu biểu và dễ sử dụng nhất đó là VR được đề xuất bởi Crnkovic

and Drachman (1997) nhằm kiểm tra tần suất xuất hiện của các trường hợp vi

phạm tương ứng với mỗi mức ý nghĩa đề ra Theo Crnkovic và Drachman, nếu môhình dự báo là hiệu quả, ứng với mức ý nghĩa 1% thì số trường hợp vi phạm sẽtương ứng 1% trên tổng số quan sát, ứng với mức ý nghĩa 5% thì số trường hợp viphạm sẽ là 5% Một vài phương pháp kiểm định khác cũng rất phổ biến có thể

liệt kê ở đây đó là kiểm định Kupiec được đề xuất bởi Kupiec (1995),

Christoffersen’s Independence được đề xuất bởi Christoffersen (1998) và Mixed Kupiec được đề xuất bởi Hass (2001)…

2.1.5 Stress test

Trong các mục trước, chúng ta đã khái quát lý thuyết về VaR, ES cũng như các môhình dự báo VaR, ES của danh mục Tuy nhiên, khi nghiên cứu về hoạt động dựbáo rủi ro, sẽ thật thiếu sót nếu chúng ta không nhắc đến stress test – một trongnhững công cụ đang được sử dụng ngày càng nhiều bởi các tổ chức tài chính, cácquỹ đầu tư lớn trên thế giới Vậy stress test là gì ?

Stresst test là một công cụ được sử dụng để kiểm định và đánh giá sự bền vững của

hệ thống tài chính bằng việc giả định các kịch bản khác nhau Cụ thể, stress test sẽtạo ra các cú shock giả định (các cú shock này có thể đã từng xảy ra trong lịch sửhoặc do chúng ta tưởng tưởng ra) để từ đó ta tiến hành quan sát hệ thống quản trịrủi ro phản ứng như thế nào với các tình huống giả định này Và cũng từ đó, chúng

ta có thể đánh giá khả năng chịu đựng và sự bền vững của hệ thống tài chính đốivới các cú shock Giả sử giá của tất cả các chứng khoán trong danh mục đầu tư của

1 tổ chức tài chính bất ngờ sụt giảm 20% giá trị, các CRO sẽ quan sát hệ thốngquản trị rủi ro của tổ chức phản ứng như thế nào, liệu rằng hệ thống tài chính cóthể chống chọi được với cú shock này hay sự thất bại này sẽ kéo theo một sự sụp

đổ dây chuyền nào khác ?

Stress test được thực hiện để ước lượng những khoản lỗ trong giai đoạn thị trườngbất ổn Phân tích lịch sử của thị trường cho thấy những TSSL tập trung ở phầnđuôi của phân phối (fat tails) mà khi đó những biến động của thị trường xảy ravượt qua khỏi mức phân phối chuẩn cho phép

Các cú shock trong stress test mặc dù là các tình huống giả định nhưng không phải

là không có khả năng xảy ra, và dĩ nhiên sẽ gây tổn thất nặng nề đối với TSSL củadanh mục Khi đó, các CRO sẽ tiến hành ước tính mức tổn thất tối đa cho từng cúshock Và các tổ chức tài chính sẽ căn cứ trên con số ước tính này để duy trì tỉ lệ

dự trữ vốn tối thiểu phòng khi các cú shock này xảy ra trong thực tế

Các định chế tài chính lớn hay thực hiện stress test trong khoảng một tuần hoặcthậm chí hàng ngày Kết quả stress test đặc biệt được ứng dụng trong những thời

kì biến động mạnh trên thị trường hoặc những ảnh hưởng của tình hình chính trịhay những sự kiện kinh tế quan trọng

Các bước thực hiện stress test được miêu tả như sau:

Bước 2: Đánh giá lại danh mục

Tính toán lại những chỉ tiêu rủi ro tài chính của danh mục với những chỉ số của

kịch bản xấu nhất đã đề ra Kết quả stress test thay đổi trong giá trị hiện tại Bước 3: Kết quả tổng hợp

Một bảng tổng hợp tóm tắt kết quả sẽ đưa ra những mức kỳ vọng của khoản lỗ(hay lời) được cập nhật cho từng kịch bản stress test và những khu vực mà khoản

lỗ được chú ý

Stress test kết hợp với VaR cho ta hiểu rõ hơn “bức tranh rủi ro” VaR được sửdụng đo lường rủi ro thị trường hằng ngày, trong khi stress testing đo lường rủi rothị trường ở giai đoạn bất bình thường Việc sử dụng cả hai công cụ như trên bảođảm cho việc dự báo rủi ro chính xác và linh động hơn trong suốt giai đoạn bìnhthường cũng như những giai đoạn xấu nhất của thị trường

Tuy nhiên, Stress test vẫn tồn tại một vài hạn chế Thứ nhất, có rất nhiều quan

điểm phản đối khi các tổ chức tài chính duy trì một tỉ lệ dự trữ quá cao để đềphòng các cú shock giả định xảy ra Họ cho rằng điều này không hợp lí và sẽ tạo rachi phí cơ hội lớn Tuy nhiên, các tổ chức tài chính không nhất thiết phải làm theocách này, họ có thể phòng ngừa rủi ro bằng cách mua bảo hiểm hoặc thay đổi tỉ

trọng các chứng khoán trong danh mục Vấn đề thứ hai, đó là việc ước tính xác

suất xảy ra các cú shock hoàn toàn mang tính chủ quan, do đó tính chính xác sẽ luôn là một dấu hỏi lớn.

2.2 Bằng chứng thực nghiệm về xếp hạng các mô hình VaR và ES trong dự báo rủi ro danh mục

2.2.1 Bằng chứng thực nghiệm tại các thị trường đang phát triển

Maghyereh và Al-Zoubi (2006) so sánh và xếp hạng các mô hình VaR dựa trên

bảy danh mục chứng khoán của các quốc gia vùng Trung Đông và Bắc Phi Tácgiả sử dụng năm mô hình gồm phương sai-hiệp phương sai, HS, dòng mô hìnhGARCH và EVT để dự báo VaR Kết quả kiểm định chỉ ra rằng, EVT là mô hìnhtốt nhất cho dự báo VaR đối với danh mục chứng khoán thuộc nhóm các quốc gianày

2.2.2 Bằng chứng thực nghiệm tại các thị trường mới nổi

Gencay, Selcuk, Ulugulyagci (2003) và Gencay, Selcuk (2004) so sánh hiệu quả

giữa mô hình EVT với các mô hình phổ biến khác như EWMA, dòng mô hìnhGARCH, HS… của danh mục chứng khoán tại chín quốc gia thuộc nhóm các nướcmới nổi Kết quả cho thấy mô hình EVT đưa ra các dự báo chính xác hơn so vớicác mô hình còn lại

Cotter (2007) nghiên cứu sự hiệu quả của mô hình EVT cho danh mục chứng

khoán tại sáu quốc gia Châu Á và năm chỉ số tài sản ở thị trường châu Âu Kết quảnghiên cứu cho thấy, dựa trên các kiểm định Kupiec và Christoffersen, mô hìnhEVT đưa ra các dự báo VaR và ES tốt hơn các mô hình còn lại

2.2.3 Bằng chứng thực nghiệm tại các thị trường phát triển

Akgiray (1989) nghiên cứu thị trường chứng khoán Hoa Kì và kết luận rằng

GARCH (1,1) đưa ra các kết quả dự báo VaR tốt hơn so với các mô hình dự báotruyền thống

Brailsford và Faff (1996) nghiên cứu thị trường chứng khoán Úc để so sánh hiệu

quả dự báo của của một số mô hình truyền thống với mô hình N-GARCH và

T-GARCH Kết quả nghiên cứu cho thấy, các mô hình trong dòng mô hình GARCH

tỏ ra hiệu quả hơn so với các mô hình còn lại

Angelidis, Benos và Degiannakis (2003) so sánh hiệu quả dự báo giữa các mô

hình trong dòng mô hình GARCH bằng cách thực hiện nghiên cứu trên năm danhmục chứng khoán khác nhau tại các quốc gia phát triển và sử dụng các giả địnhphân phối khác nhau Kết quả nghiên cứu cho thấy, các mô hình GARCH đưa racác dự báo chính xác hơn khi áp dụng các phân phối T-student và phức hợp phânphối chuẩn

Sasa Zikovic, Bora Aktan (2009), so sánh và xếp hạng các mô hình VaR dựa trên

hai danh mục chỉ số chứng khoán của Thổ Nhĩ Kì và Croatia cho giai đoạn từ năm

2000 đến 2008 Tác giả sử dụng mười mô hình bao gồm mô hình HS, EWMA,dòng mô hình GARCH, EVT và một số mô hình khác để dự báo VaR tại 3 mức ýnghĩa 0.5%, 1% và 5% Tác giả sử dụng phương pháp kiểm định Kupiec Kết quảnghiên cứu cho thấy, chỉ có mô hình EVT và HHS thỏa mãn được các tiêu chuẩnkiểm định Kupiec tại các mức ý nghĩa ở trên

Sayad Baronyan, Levent Menguturk (2010) so sánh và xếp hạng các mô hình

VaR dựa trên mười một danh mục chỉ số chứng khoán thuộc nhóm các nước mớinổi và sáu danh mục thuộc nhóm nước phát triển cho giai đoạn từ năm 1995 đến

2009 Tác giả sử dụng mười hai mô hình VaR bao gồm mô hình HS, Monte Carlo,EWMA, dòng mô hình GARCH, EVT và một số mô hình khác để dự báo VaR tạimức ý nghĩa 1% và 5% Tác giả sử dụng phương pháp kiểm định DQ, White’sSPA Dựa trên kết quả kiểm định, mô hình EGARCH được xếp vị trí đầu tiên khiđưa ra dự báo tốt nhất so với các mô hình còn lại

Sasa Zikovic, Randall K.Filer (2012) so sánh và xếp hạng các mô hình VaR và

ES dựa trên tám danh mục chỉ số chứng khoán thuộc nhóm nước phát triển và támdanh mục thuộc các nước mới nổi cho giai đoạn từ năm 2000 đến năm 2010 Tácgiả sử dụng mười mô hình bao gồm mô hình HS, dòng mô hình GARCH, EVT vàmột số mô hình khác để dự báo VaR và ES tại mức ý nghĩa 1% Tác giả sử dụng

phương pháp kiểm định Kupiec, Christoffersen’s Independence, Lopex andBlanco-Ihle, RMSE và MAPE Dựa trên kết quả kiểm định, EVT được xếp vị tríđầu tiên khi đưa ra các dự báo tốt nhất so với các mô hình còn lại.

Khái quát nội dung chính của Chương 2:

Rủi ro của danh mục đầu tư được đo lường bằng ba thước đo gồm thước đo độ biến động, VaR và ES Do giải quyết được những hạn chế của thước đo độ biến động, các thước đo VaR và ES ngày càng được biết đến và sử dụng rộng rãi trong

đo lường rủi ro danh mục đầu tư Hai thước đo VaR và ES được đo lường bằng nhiều mô hình kinh tế lượng khác nhau hay còn gọi là mô hình VaR và mô hình

ES Tuy nhiên, vấn đề của các mô hình này nằm ở việc lựa chọn quy tắc phân phối của các biến trong mô hình Chúng ta đều biết rằng quy luật phân phối chuẩn không phải là ước lượng tốt nhất cho dữ liệu TSSL trên thị trường tài chính, trên thực tế, phân phối của dữ liệu TSSL thường bất đối xứng và có độ nhọn lớn hơn

độ nhọn của phân phối chuẩn Lý do duy nhất khiến phân phối chuẩn được sử dụng rộng rãi là vì dễ áp dụng và biến đổi trong toán học Phân phối chuẩn đánh giá thấp VaR, do đó, thay vì sử dụng phân phối chuẩn, một số quan điểm đề xuất nên áp dụng các quy tắc phân phối xác suất khác phù hợp hơn Một cách cụ thể, nhiều nhà nghiên cứu cho rằng nên sử dụng mô hinh EVT vì mô hình này chú trọng đến việc xây dựng và ước lượng phần đuôi của phân phối xác suất bằng cách sử dụng phân phối khác hợp lí hơn phân phối chuẩn chẳng hạn như phân phối Pareto tổng quát.

Để xác định đâu là mô hình dự báo tốt nhất rủi ro của danh mục đầu tư, nhiều công trình nghiên cứu trên thế giới đã thực hiện so sánh và xếp hạng các mô hình dựa trên kết quả kiểm định Kết quả của các công trình nghiên cứu cho thấy rằng những mô hình tiên tiến và phức tạp như dòng mô hình GARCH, EVT đưa ra các

dự báo chính xác hơn các mô hình truyền thống như HS, phương sai-hiệp phương sai, MA, EWMA…

Một vài khía cạnh quan trọng liên quan đến xếp hạng và đánh giá các mô hình VaR và ES trong dự báo rủi ro danh mục được tóm gọn như sau:

+ ES là thước đo hỗ trợ tích cực cho thước đo VaR trong việc đo lường rủi ro danh mục.

+ Kiểm định là phương pháp hữu hiệu nhất để đánh giá chất lượng của các mô hình VaR và ES trong dự báo rủi ro danh mục.

+ Dòng mô hình GARCH là một dòng mô hình đồ sộ và nhiều nghiên cứu đã chứng minh được sự hiệu quả của dòng mô hình GARCH so với mô hình EWMA trong

dự báo rủi ro danh mục đầu tư, đặc biệt đối với những mức ý nghĩa nhỏ.

+ EVT được đánh giá là mô hình tốt nhất cho dự báo rủi ro của danh mục đầu tư

vì mô hình này chú trọng đến việc xây dựng và ước lượng phần đuôi của phân phối xác suất bằng cách sử dụng phân phối khác hợp lí hơn chẳng hạn như phân phối Pareto tổng quát Tuy vậy, EVT là một mô hình rất phức tạp và vì thế việc sử dụng mô hình EVT vẫn còn khá hạn chế.

CHƯƠNG 3 – PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3.1 Danh mục sử dụng trong bài nghiên cứu

Quan sát các nghiên cứu trước đây được thực hiện ở Việt Nam, tác giả rút ra một

số nhận xét sau Thứ nhất, đối với việc dự báo VaR của danh mục, hầu hết các

nghiên cứu chỉ tiến hành so sánh và đánh giá các mô hình mà không thực hiện xếp

hạng các mô hình dựa trên chất lượng dự báo Thứ hai, hầu như không có hoặc có

rất ít các công trình nào ở Việt Nam nghiên cứu về việc ứng dụng và đánh giá các

mô hình kinh tế lượng trong dự báo ES của danh mục Thứ ba, các công trình ở

Việt Nam chỉ nghiên cứu các mô hình VaR trên một hoặc hai danh mục đơn lẻ đểđưa ra các nhận định một cách khá chung chung

Vì thế, bài nghiên cứu của tác giả có những điểm mới sau để khắc phục hạn chế

của các nghiên cứu trước đây Thứ nhất, tác giả tiến hành dự báo, kiểm định và

xếp hạng các mô hình VaR để từ đó đưa ra khuyến nghị cụ thể đối với việc lựa

chọn mô hình nào trong dự báo VaR của danh mục Thứ hai, tác giả nghiên cứu sự

hiệu quả các mô hình trong dự báo ES của danh mục và cũng thực hiện xếp hạng

dựa trên kết quả kiểm định để từ đó rút ra những nhận định về vấn đề này Thứ ba,

khác biệt với các công trình trước đây, tác giả thực hiện nghiên cứu các mô hìnhVaR và ES trên mười danh mục chứng khoán bao gồm sáu danh mục thuộc nhómcác nước phát triển gồm Mỹ (S&P500, NASDAQ, Dow Jones), Anh (FTSE100),Đức (DAX) và Nhật Bản (Nikkei225), ba danh mục thuộc nhóm các nước mới nổigồm Singapore (STI), Hồng Kông (HSI) và Ấn Độ (Sensex), danh mục còn lạithuộc nhóm các nước đang phát triển là Việt Nam (VN-Index) Theo tác giả, cácdanh mục thuộc các nhóm quốc gia khác nhau, có đặc điểm kinh tế khác nhau sẽ làmột căn cứ tốt cho việc đánh giá hiệu quả thật sự của các mô hình VaR và EStrong dự báo rủi ro danh mục Việc xếp hạng các mô hình trên mười danh mụckhác nhau như vậy sẽ hạn chế trường hợp “may mắn” khi một mô hình chỉ dự báotốt rủi ro của một danh mục trong khi lại thất bại đối với hầu hết các danh mụckhác nhưng lại được xếp hạng cao nhất và đánh giá là mô hình hiệu quả nhất Và

đó chính là lí do tác giả nghiên cứu trên mười danh mục để nhằm có được một kếtluận khách quan hơn trong xếp hạng cũng như lựa chọn ra mô hình dự báo rủi rodanh mục hiệu quả nhất.

Dữ liệu thu thập là chỉ số đóng cửa hàng ngày của các danh mục trong khoảng thờigian từ tháng 1 năm 2000 đến tháng 9 năm 2013

Danh sách các danh mục chứng khoán, thời gian nghiên cứu và số biến quan sátđược liệt kê sau đây:

STT Danh mục Thời gian Số quan sát Chỉ số đóng cửa

Bảng 3.1: Dữ liệu các danh mục chứng khoán sử dụng

Dữ liệu được tải trực tiếp từ các website www.finance.yahoo.com vàwww.cophieu68.com

Phân tích dữ liệu

Sau khi có được dữ liệu chỉ số đóng cửa hàng ngày của mười danh mục chứngkhoán, việc tiếp theo tác giả tiến hành phân tích dựa trên dữ liệu thu thập đượcnhằm có những nhận định ban đầu về sự phù hợp của bốn mô hình sử dụng trong

bài nghiên cứu đối với việc dự báo VaR và ES của danh mục Cụ thể, bước 1, tác giả phác họa đồ thị tần suất của chuỗi TSSL các danh mục Bước 2, từ các đồ thị

này, tác giả đưa ra những nhận xét về quy luật phân phối của chuỗi TSSL danhmục cũng như sự hiệu quả của các mô hình.

Bước 1, dựa trên dữ liệu thu thập được, tác giả chuyển đổi chỉ số đóng cửa hàng

ngày sang TSSL và phác họa đồ thị phân phối xác suất của chuỗi TSSL danh mục.Tất cả các thao tác được thực hiện bằng các hàm thống kê trong excel Chi tiếtphân phối xác suất TSSL của các danh mục chứng khoán được thể hiện tại các đồthị 1 đến 10 dưới đây

S&P 500 NASDAQ

Đồ thị 1&2: Phân phối xác suất TSSL của danh mục S&P 500 và NASDAQ

Dow Jones DAX

Đồ thị 3&4: Phân phối xác suất TSSL của danh mục Dow Jones và DAX

FTSE

28

Nikkei 225

Đồ thị 7&8: Phân phối xác suất TSSL của danh mục STI và HSI

SENSEX VN Index

Đồ thị 9&10: Phân phối xác suất TSSL của danh mục Sexsex và VN Index

Bước 2, tác giả tiến hành phân tích đồ thị phân phối xác suất TSSL của mười danh

mục Một nhận xét chung của tác giả đó là chuỗi TSSL của mười danh mục mặc

dù có hình dạng phân phối chuẩn (đồ thị hình chuông), tuy nhiên hầu hết các chuỗiđều hơi nhọn và rộng ở phần đuôi Hay nói cách khác, bằng trực quan chúng ta cóthể nhận thấy phân phối xác suất thực tế của các chuỗi TSSL này không hoàn toàn