Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc 10rad/s.. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngan
Trang 1BÀI TẬP
CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ
GIẢI CHI TIẾT
Trang 2MỘT SỐ BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Câu 1 Hai vật A và B dán liền nhau mB = 2mA = 200g (vật A ở trên vật B), treo vật vào 1 lò xo có độ cứng k
= 50N/m, nâng vật đến vị trí có chiều dài tự nhiên thì buông nhẹ, vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực đại thì vật B bị tách ra, lấy g = 10 m/s2 Khi vật B bị tách ra lực đàn hồi cực đại của
lò xo tác dụng vào vật A có độ lớn
A.12N B.8N C 6N D.4N
Hướng dẫn giải:
0 1 02
A max 1
m g
k
Câu 2 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng với tần số góc 10rad/s Biết gia tốc cực đại của vật nặng amax > g Trong thời gian một chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi của lò xo và lực kéo về tác dụng vào vật cùng hướng là t1, thời gian 2 lực đó ngược hướng là t2 Cho t1 = 5t2 Trong một chu kì dao động, thời gian lò xo bị nén là
A 1 s
15 B
2
33 C
1 s
18 D
2 s
39
Hướng dẫn giải:
max 0
a g A l , chọn chiều dương thẳng đứng hướng lên Lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo
về khi vât đi từ vị trí cân bằng đến li độ l0 theo chiều dương và từ li độ l0 về vị trí cân bằng
1 2 2 2 2
Câu 3 Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m1, dao động điều hoà với biên độ 5cm Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m2 = m1 rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m1
thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ gần bằng
Hướng dẫn giải:
2 2 1
1
1 2
m
n 1
2 2
2 2
2 1
1 1 2
1 1
3,95cm
Câu 4 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, chu kì và biên độ của
con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm, lấy g = π2 = 10m/s2 Thời gian lò xo nén trong một chu kì là
A 2 s
4 s
7 s
11 s
15
Hướng dẫn giải:
2
2 2 0 0
0 2
Câu 5 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với năng lượng dao động là 1J và lực đàn
hồi cực đại là 10N Giá trị của động năng tại thời điểm lực kéo về có độ lớn 6N là
Hướng dẫn giải
đ
2 2
2 2 max max
đ
W
1 W W 1 0,36J
Câu 6 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với năng lượng dao dộng là 1J và lực đàn
hồi cực đại là 10N I là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp điểm I chịu tác
Trang 3dụng của lực kéo 5 3N là 0,1s Chọn t = 0 lúc lực kéo về có giá trị 5cm và vật đang chuyển động theo chiều
âm thì phương trình gia tốc của vật nặng là
3
2 2
3
C
2
2
20 10 2
v cos t m / s
D
2
2
20 10 2
v cos t m / s
Hướng dẫn giải
max max
0 max
Câu 7 Hai vật nhỏ A và B có cùng khối lượng 1kg, được nối với nhau bằng sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn
điện dài 10cm Vật B được tích điện q = 10−6C, vật A không nhiễm điện được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng
k = 10N/m Hệ được đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong điện trường đều có cường độ điện trường
105V/m hướng dọc theo trục lò xo Ban đầu hệ nằm yên lò xo bị giãn, lấy π2 = 10 Cắt dây nối hai vật đồng thời cố định đầu tiếp xúc với vật B, khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau
Hướng dẫn giải:
Khi chưa cắt dây: k l qE l 1cm
Sau khi cắt dây:
Vật A: Dao động điều hòa với A =l = 1cm, T 2 m 2s
k
Vật B: Chuyển động nhanh dần đều với q E 2
a 0,1m/s m
Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất: T 1 2
t 1s d A at 13cm
l
Câu 8 Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng vừa đi khỏi vị trí cân bằng
một đoạn s (A > 4s) thì động năng của chất điểm là 0,12J Đi tiếp một đoạn 2s thì động năng chỉ còn 0,08J Nếu đi thêm một đoạn s nữa thì động năng của vật nặng là
Hướng dẫn giải:
t 2 2
đ2 đ1 đ2 đ1
t1
3s
đ3
đ3 t3
2 đ1
đ1 t1
4s
Câu 9 Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng vừa đi khỏi vị trí cân bằng
một đoạn s (A > 3s) thì động năng của chất điểm là 0,091J Đi tiếp một đoạn 2s thì động năng chỉ còn 0,019J Nếu đi thêm một đoạn s nữa thì động năng của vật nặng là
A 16mJ B 48mJ C 36mJ D 100mJ
Hướng dẫn giải:
Vì vật đi được quãng đường 4s, do đó vị trí cuối cùng phải có động năng nhỏ hơn 19mJ
Nếu A > 4s thì động năng tại vị trí cuối < 0 không thỏa mãn điều kiện bài toán
Câu 10 Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 50N/m,
vật m1 = 200g vật m2 = 300g Khi m2 đang cân bằng ta thả m1 rơi tự do từ độ cao h (so với
m2) Sau va chạm m1 dính chặt với m2, cả hai cùng dao động với biên độ A = 7cm, lấy
2
g10m / s Độ cao h là
A 6,25cm B 10,31cm.
m2
m1
h
k
Trang 4Hướng dẫn giải:
1
2 2 2 1
1 1 2 1 1 1
1 2
k A
m g
l
1 1 2 1
1 2 1 1 2
1 1 2 1
1 1 1 2 1
k A
l l
2 2
2
1 1 2 2
1
v h
=10,31cm
Câu 11 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 3cm Kích thích cho vật dao động
điều hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là 2T
3 Biên độ dao động của vật nặng là
A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm
Hướng dẫn giải:
5cm
Câu 12 Lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào điểm cố định, đầu còn lại gắn với quả nặng có khối lượng
m Khi m ở vị trí cân bằng thì lò xo bị dãn một đoạn 1cm Kích thích cho quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng của nó với chu kì T Xét trong một chu kì dao động thì thời gian mà độ lớn gia tốc của quả nặng lớn hơn gia tốc rơi tự do g tại nơi treo con lắc là 2T
3 Biên độ dao động
A của quả nặng m là
A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm
Hướng dẫn giải
2
0
mg
k
l 0 0
0
Câu 13 Một con lắc lò xo vật nhỏ khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc
tính thế năng tại vị trí cân bằng Từ thời điểm t1 0 đến t2 s
48
, động năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064J Ở thời điểm t2 thế năng của con lắc bằng 0,064J Động năng của vật tại li
độ x = 4cm là
A 0, 096J B.0,128J C.0, 064J D.0, 032J
Hướng dẫn giải:
0
t t 0 0
đ đ0 đ t
x
2
2 2 đ
2
1
2
Câu 14 Một con lắc lò xo vật nặng dao động điều hòa, biết tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với
khoảng thời gian thế năng không vượt quá 3 lần động năng trong một nửa chu kỳ là 400 3cm / s Tốc độ
cực đại của dao động là
A.200 cm / s
3
B 400 cm / s
3
C 200 cm / s D 400 cm / s
3
Hướng dẫn giải:
x
v
M0
α
M
β
Trang 5max TB
TB max
T
3
Câu 15 Một chất điểm M có khối lượng m = 2kg dao động điều hòa, có đồ
thị li độ theo thời gian như hình vẽ, lây 2
10
Dựa vào đồ thị suy ra độ lớn lực kéo về tác dụng vào chất điểm khi chất điểm ở vị trí biên
A 5,18J B 6,71J
C 7,36J D 8,89J
Hướng dẫn giải:
0
1
2 max
F m A 8,89J
Câu 16 Một chất điểm M dao động điều hòa, có đồ thị thế năng
theo thời gian như hình vẽ, tại thời điểm t = 0 chất điểm có gia tốc
âm Tần số góc dao động của chất điểm là
A 10 rad / s
3
B 5 rad / s
3
C 10 rad / s D 5 rad / s
Hướng dẫn giải:
0 0
0
0 0
đ t
x
n 1
1
Câu 17 Một chất điểm M có khối ượng m = 20g dao động điều hòa,
một phần đồ thị của lực kéo về theo thời gian có dạng như hình vẽ,
lấy 2
10
Dựa vào đồ thị suy ra phương trình dao động của chất
điểm là
A x 5cos 2 t 3 cm
4
B x 10 cos 4 t 4 cm
C x 5cos 2 t 3 cm
4
D x 10 cos 4 t 4 cm
Hướng dẫn giải:
2 0
F
Câu 18 Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có đồ thị li
độ theo thời gian có dạng như hình vẽ Một chất điểm thực hiện đồng thời
hai dao động trên Vận tốc của chất điểm khi qua vị trí cân bằng có độ lớn
gần bằng
A 68,3cm/s B 73,2cm/s
C 97,7cm/s D 84,1cm/s
Hướng dẫn giải:
01
1 2 1
2 2
2 1 ; A A1 A2 2A A cos1 2 14,55cm; vmax A 97, 7cm / s
6
0
2
4
-4
t(s) 0,7
x(cm) x(cm) 0,7 t(s) -4
4
t(s)
Wt(mJ)
t(s)
0
0,35
80
320
F(mN)
4 -4
2 2
t(s) 0,125
0
-5 -10
5
10
0
5/12
x(cm)
t(s) x1 x2
Trang 6Câu 19 Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có đồ thị tọa độ theo thời
gian như hình vẽ Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động trên Vận tốc của
chất điểm khi qua li độ x 6 3cm có độ lớn
A 60 cm / s B 120 cm / s
C 40 cm / s D 140 cm / s
Hướng dẫn giải:
01 1
1 1 2 1
2 2
1 2 max
AA A 12cm; v A x 60 cm / s
Câu 20 Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có một phần
đồ thị tọa độ theo thời gian như hình vẽ Một chất điểm thực hiện đồng thời
hai dao động trên Vận tốc của chất điểm ở li độ 2cm có độ lớn
A 17, 24cm / s B 32,53cm / s
C 24, 68cm / s D 21, 77cm / s
Hướng dẫn giải:
01
02 2
2 2 1 1
x
2 2
1 1 2 2 1 2 1 2
3
-Hết -
1/12
2 4
8
-4 -8
0
x(cm)
t(s) x1 x2
t(s) x1
x2
x(cm)
0,125
0
2 2
- 4 2
4 -8
8
