Giáo viên Hoàng Tú Phượng Trong tam gi¸c vu«ng ABC vu«ng t¹i A, ta cã hÖ thøc:. b = a.sinB = a.cosC; b = c.tgB = c.cotgC c = a.sinC = a.cosB; c = b.tgC = b.cotgB Nh¾c l¹i kiÕn thøc cò 2. ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng • Gi¶i tam gi¸c vu«ng lµ t×m tÊt c¶ c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cßn l¹i cña tam gi¸c vu«ng ®ã khi biÕt tr­íc hai yÕu tè cña nã (trong ®ã cã Ýt nhÊt mét yÕu tè vÒ c¹nh) C B A 8 5 gt Cho tam giỏc vuụng ABC vi cỏc cnh gúc vuụng AB = 5, AC = 8. Hóy gii tam giỏc vuụng ABC? Tam giác ABC (góc A= 90 0 ) AB= 4; AC=6. kl Tính BC = ? Góc B = ?; Góc C = ? Để giải tam giác vuông ABC, ta cần tính cạnh nào, góc nào? Lời giải p dng nh lý pitago vo tam giỏc vuụng ABC , ta cú: Ta có: Tra bảng hay dùng máy tính bỏ túi, ta tìm được 2 2 2 2 5 8 9,434 BC AB AC= + = + 625,0 8 5 == AC AB tgC 0000 583290 32 = BC Ví dụ 3: Em hãy tóm tắt ví dụ 3? C B A 8 5 Ví dụ 3: Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 5, AC = 8. Hãy giải tam giác vuông ABC? cosB AB sinB AC cosC AC BC = = = sinC AB = Hướng dẫn: Hãy tính cạnh BC mà không dùng định lý Pytago? ?2 ?2 625,0 8 5 ≈== AC AB tgC 0000 583290 ˆ 32 ˆ =−≈⇒≈ BC Ta cã: ⇒ ⇒ ⇒ B AC BC BC AC B sin sin =⇒= 434,9 52sin 8 0 ≈=BC Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông khi biết hai cạnh của tam giác đó ta làm như thế nào? Tính một góc nhọn α của tam giác theo tỉ số lượng giác của góc đó. Tính góc nhọn còn lại bằng 90 0 − α Tính cạnh còn lại theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông (hoặc đònh lý Pytago) Nhận xét 1: Giải tam giác vng khi biết hai cạnh Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vuông tại O có góc P = 36 0 , PQ =7. Hãy giải tam giác vuông OPQ? O 7 P 36 0 Q Lêi gi¶i Để giải tam giác vuông OPQ, ta cần tính cạnh nào, góc nào? Ta có: 0000 543690 ˆ 90 ˆ =−=−= PQ Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có: 0 OP = PQ.sinQ = 7.sin54 5,663≈ 0 OQ= PQ.sinP = 7.sin36 4,114≈ Cho tam giác OPQ vuông tại O có góc P = 36 0 , PQ = 7. Hãy giải tam giác vuông OPQ? Ví dụ 4: O 7 P 36 0 Q Hãy tính cạnh OP, OQ qua cosin của các góc P và Q? ?3 Hướng dẫn: OP = PQ.cosP OQ = PQ.cosQ Lời giải 0 OP = PQ.cosP = 7.cos36 5,663≈ Ta có: 0 OQ= PQ.cosQ = 7.cos54 4,114≈ Để giải tam giác vng khi biết một cạnh và một góc nhọn của tam giác đó ta làm như thế nào? [...]... Hãy giải tam giác vuông LMN? N Hướng dẫn: ˆ ˆ N = 90 0 − M = 90 0 − 510 = 39 0 LN = LM.tgM = 2,8.tg510 ≈ 3,458 0 LM = MN.cos51 ⇒ MN = LM 2,8 = ≈ 4, 49 0 0 cos 51 cos 51 L 2,8 510 M Ai nhanh hơn? Ai nhanh hơn? Hãy quan sát bạn Nam thực hành xác định chiều cao một cây trong sân trường mà khơng cần trèo lên cây Hãy giúp bạn tính tốn để tìm ra chiều cao của cây? 370 1m 6,4m B Đáp án: Chiều cao của cây . MN.cos51 0 0 2,8 4,49 cos51 cos51 ⇒ = = ≈ LM MN Ai nhanh h n?ơ Ai nhanh h n?ơ 1m 6,4m 37 0 Hãy quan sát bạn Nam thực hành xác định chiều cao một cây trong. cần trèo lên cây. Hãy giúp bạn tính toán để tìm ra chiều cao của cây? Ai nhanh h n?ơ 1m 6,4m 37 0 Đáp án: B A C H Chiều cao của cây là: BH = BA + AH =