giáo án powerpoint bài tích của vecto với một sốgiáo án powerpoint bài tích của vecto với một sốgiáo án powerpoint bài tích của vecto với mgiáo án powerpoint bài tích của vecto với một sốgiáo án powerpoint bài tích của vecto với một sốgiáo án powerpoint bài tích của vecto với một sốgiáo án powerpoint bài tích của vecto với một sốgiáo án powerpoint bài tích của vecto với một sốột sốgiáo án powerpoint bài tích của vecto với một sốgiáo án powerpoint bài tích của vecto với một sốgiáo án powerpoint bài tích của vecto với một sốgiáo án powerpoint bài tích của vecto với một số
Trang 102:00 01:59 01:29 00:59 00:29
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa
Tính chất
Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác
Điều kiện để hai véc tơ cùng phương
Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ
không cùng phương
1
2
3
4
5
Trang 4Câu 3: Nhìn vào hình vẽ bên và chọn đáp án
đúng.
ĐA
a r
c r
d r
b r
Trang 51 Định nghĩa
Hãy dựng
a a
a
a
a
a
1) Véc tơ cùng phương, chiều với b a
2)Có b = 3a
a
a a
Kết luận gì về phương, chiều, độ dài của ? b
Hoạt động 1 :
A
D
C
B
Trang 61 Định nghĩa:
Ta quy ước:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, D và E lần lượt là trung điểm
của BC và AC Điền đúng, sai vào các câu sau:
0a 0, k0 0r r r r= =
a r
Cho số k ≠ 0 và vec tơ .Tích của vec tơ với số k
là một vec tơ, kí hiệu là , cùng hướng với nếu k>0,
ngược hướng với nếu k < 0 và có độ dài bằng
a 0r r≠
r
k a r
D
A
E
c) d)
a) b) CD 1 CB
2
=
uuur uuur
AC 2CEuuur = uuur
BD = − 2CB
uuur uuur
AC 2AE =
uuur uuur
a r
Trang 72.Tính chất:
Với hai vectơ và bất kì, với mọi số h và k ta có:
a r
b r
( )
( )
( )
k a b ka kb
h k a ha ka
h ka hk a 1.a a, 1 a a
+ = +
=
= − = −
Trang 8ka r
3a 4br − r
+) Vec tơ đối của vec tơ là:ka r
( )−1 kar = −( )k ar = −kar
+) Vec tơ đối của là:3a 4br − r ( )
( ) ( )
1 (3a 4b)
3a 4b
= − − −
= − +
Ví dụ 2: Tìm vec tơ đối của và
2.TÍNH CHẤT
Trang 93.Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam
giác
Vậy I là trung điểm của AB khi và chỉ khi:
MA MB 2MI uuuur uuur + = uuur
a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với
mọi điểm M ta có MA MB 2MIuuuur uuur+ = uuur
C
A
B
G I
Trang 10MA MB MC 3MG+ + =
uuuur uuur uuur uuuur
B
A
C G
M
b.Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì
với mọi điểm M ta có
MA MB MC 3MG uuuur uuur uuur + + = uuuur
Ta có: MA MG GA uuuur uuuur uuur = +
MB MG GB uuur uuuur uuur = +
MC MG GC = +
uuur uuuur uuur
MA MB MC 3MG GA GB GC
⇒ uuuur uuur uuur + + = uuuur uuur uuur uuur + + +
Vì: GA GB GC 0 uuur uuur uuur r + + =
Nên:
MA MB MC 3MG
⇒ uuuur uuur uuur + + = uuuur
Trang 11TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ
Vậy điều kiện cần và đủ để hai vec tơ và cùng
phương là có một số k để
3
2
=
4 Điều kiện để hai véc tơ cùng phương.
Nhìn vào hình bên Hãy so sánh các véc tơ ?
c
5
2
−
= x r 1
y 3
= − r = −zr
a r
c
r
br
x r
z r y r
( )
b b 0r r r≠
a r
a kb r = r
N
Trang 12TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ
* Điều kiện để ba điểm thẳng hàng
Trang 13B M
N
Trang 142 véc tơ cộng thành 1 véc tơ
Một véc tơ có phân tích thành
tổng của hai véc tơ nào
đó không?
Trang 156.Ph©n tÝch mét vÐc t¬ theo hai vÐc t¬ kh«ng cïng ph ¬ng Cho a = OA vµ b = OB kh«ng cïng ph ¬ng
O
A
B
Vµ vÐc t¬ x tuú ý
a
b
A’
B’
x = OA’+ OB’ = h a + k b
Bé sè h vµ k lµ duy nhÊt
khi ba vÐc t¬ a, b, x cho tr íc
Víi vÐc t¬ a, b kh«ng cïng ph ¬ng
Trang 16I-Lý thuyết:
*)ịnh nghĩa tích của một số với một véc tơ
*) Cáh xác định véc tơ ka
*) Điều kiện để hai véc tơ cùng ph ơng
*) Ph ơng pháp phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng ph ơng II- Bài tập: từ bài 21 đến bài 82 (sgk)