Ứng dụng lý thuyết xếp hàng để giải quyết bài toán xếp hàng chờ của xe hàng nike tại kho CFS damco TBS

PHỤ LỤC 6: KẾT QUẢ KHẢO SÁT THỜI GIAN CHỜ CỦA NHÀ MÁY NIKE KHI ĐẾN GIAO HÀNG TẠI KHO CFS - DAMCO TBS PHỤ LỤC 7: KẾT QUẢ ĐẾM SỐ XE HÀNG NIKE ĐẾN KHO GIAO HÀNG PHỤ LỤC 8: QUY TRÌNH, THỦ TỤ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM

-o0o -HUỲNH THANH THẢO

ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT XẾP HÀNG ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN XẾP HÀNG CHỜ CỦA XE HÀNG NIKE TẠI KHO CFS DAMCO TBS

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

TP Hồ Chí Minh – Năm 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS NGUYỄN ĐỨC TRÍ

TP Hồ Chí Minh – Năm 2014

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ kinh tế này là công trình nghiên cứu của bảnthân, được đúc kết từ quá trình học tập, kinh nghiệm làm việc tại công ty Damco vànghiên cứu trên các phương tiện sách, báo, internet…Các thông tin và số liệu được

sử dụng trong luận văn là hoàn toàn trung thực

Thành phố Hồ Chí Minh năm 2014

Người cam đoan

Huỳnh Thanh Thảo

MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẲT

DANH MỤC BẢNG

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Trang

PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

 Đối tượng nghiên cứu của luận văn 2

 Đối tượng khảo sát 3

 Phạm vi nghiên cứu 3

4 Phương pháp nghiên cứu 3

4.1 Phương pháp thu thập thông tin sơ cấp: 3

4.1.1Bảng khảo sát được thực hiện tại kho: 3

4.1.2 Bảng khảo sát gởi cho các nhà máy Nike: 4

4.2 Phương pháp xử lý thông tin 5

5 Ý nghĩa thực tiễn của đề tài 6

6 Kết cấu đề tài 7

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ Ý NGHĨA VẬN DỤNG CỦA LÝ THUYẾT XẾP HÀNG 8

1.1 Tổng quan về Lý thuyết xếp hàng 8

1.1.1 Khái niệm 8

1.1.2 Các yếu tố đặc trưng của một hệ xếp hàng 9

1.1.2.1 Kiểu dòng đến 9

1.1.2.2 Kiểu hệ phục vụ 11

1.1.2.3 Quy tắc xếp hàng 11

1.1.2.4 Khả năng của hệ thống 11

1.1.2.5 Số kênh phục vụ 12

1.1.2.6 Số pha (số giai đoạn) 12

1.1.2.7 Thời gian dịch vụ 14

1.1.2.8 Ký hiệu Kendall 14

1.1.2.9 Các số đo hiệu năng 15

1.1.3 Các mô hình xếp hàng 17

1.1.3.1 Mô hình M/M/1 17

1.1.3.2 Mô hình M/M/k 18

1.1.3.3 Mô hình M/M/k/N 19

1.1.3.4 Mô hình G/G/1 20

1.1.4 Một số điểm hạn chế của các mô hình hàng chờ 21

1.1.5 Các phương pháp giải bài toán mô hình hàng chờ 22

1.1.5.1 Phương pháp giải tích 22

1.1.5.2 Phương pháp mô phỏng 22

1.1.6 Kết quả phân tích hàng chờ 23

1.1.7 Tầm quan trọng của Lý thuyết xếp hàng đối với các doanh nghiệp dịch vụ 24

1.1.7.1 Tính tất yếu của chờ đợi 24

1.1.7.2 Tâm lý chờ đợi 24

1.1.7.3 Tính kinh tế của việc chờ đợi 25

1.1.7.4 Một số ứng dụng của Lý thuyết xếp hàng trong thực tế 27

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 31

CHƯƠNG 2 THỰC TRẠNG XẾP HÀNG CHỜ CỦA XE HÀNG NIKE TẠI KHO CFS DAMCO – TBS 32

2.1 Tổng quan về kho CFS Damco – TBS 32

2.1.1 Lịch sử hình thành 32

2.1.2 Cơ sở vật chất, kỹ thuật, trang thiết bị 33

2.1.3 Các dịch vụ tại kho CFS Damco – TBS 34

2.1.4 Lượng hàng hóa nhập và xuất tại kho 35

2.2 Quy trình giao nhận hàng Nike tại kho CFS Damco – TBS 38

2.2.1 Một số quy định của kho đối với hàng Nike 38

2.2.1.1 Thời gian giao hàng 38

2.2.1.2 Quy định về hàng hóa 39

2.2.2 Quy trình nhận hàng Nike tại kho CFS Damco - TBS 40

2.2.2.1 Giai đoạn 1 - Từ lúc xe vào kho đến lúc được kiểm tra xong chứng từ 40

2.2.2.2 Giai đoạn 2 – Từ lúc Damco nhận chứng từ đến lúc xe được gọi vào line để dỡ hàng 41

2.2.2.3 Giai đoạn 3 – Từ lúc xe vào line đến lúc kết thúc việc dỡ hàng 42

2.2.2.4 Giai đoạn 4 –Từ lúc hoàn tất việc dỡ hàng đến lúc xe ra khỏi kho 43 2.3 Mô hình hàng chờ tại kho CFS Damco TBS đối với xe hàng Nike: 43

2.3.1 Mô hình xếp hàng chờ giao hàng tại kho 43

2.3.2 Các yếu tố tác động đến thời gian chờ 45

2.4 Phân tích kết quả nghiên cứu hàng chờ: 46

2.4.1 Kết quả của Bảng khảo sát thực hiện tại kho: 46

2.4.2 Phân tích kết quả của Bảng khảo sát gởi tới nhà máy bằng email: 47

2.5 Kết quả tính toán các thông số của hàng chờ dựa vào công thức của Lý thuyết xếp hàng: 50

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 53

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 54

3.1 Phân tích kết quả của Bảng khảo sát thực hiện tại kho 54

3.2 Phân tích kết quả của Bảng khảo sát gởi tới nhà máy bằng email 57

3.3 Kết quả thống kê các thông số của hàng chờ 52

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 55

CHƯƠNG 3 GIẢI PHÁP GIẢM THỜI GIAN CHỜ CỦA KHÁCH HÀNG KHI ĐẾN GIAO HÀNG TẠI KHO DAMCO – TBS 56

3.1 Đề xuất giải pháp tăng thêm số line hoạt động 56

3.2 Thay đổi hình thức nhận hàng –Từ FCFS sang hình thức có ưu tiên 59

3.3 Cần xem xét thay đổi thời gian làm việc của kho 61

3.4 Tách line nhận hàng cho xe tải và xe container riêng 63

3.5 Hạn chế rủi ro do sơ suất của nhân viên tại kho 64

3.6 Rút ngắn thời gian kiểm tra chứng từ tại kho 64

3.7 Đề xuất mô hình gom hàng tại tận xưởng của nhà máy 65

3.8 Tận dụng kỹ thuật “Di chuyển hàng liên tục thông qua kho” –“Cross-docking” để nâng cao hiệu quả giao nhận hàng 67

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 69

KẾT LUẬN CHUNG 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC 1: PHÂN BIỆT KHO CFS, KHO NGOẠI QUAN

PHỤ LỤC 2: DANH MỤC CÁC NHÀ MÁY CÓ THAM GIA VÀO ĐÁNH GIÁ

BẢNG KHẢO SÁT

PHỤ LỤC 3: BẢNG CÂU HỎI KHẢO SÁT MỨC ĐỘ HÀI LÒNG CỦA KHÁCH

HÀNG KHI ĐẾN GIAO HÀNG TẠI KHO DAMCO – TBS

PHỤ LỤC 4: BẢNG KHẢO SÁT THỜI GIAN CHỜ TẠI KHO CFS - DAMCO

TBS NHÀ MÁY NIKE

PHỤ LỤC 5: KẾT QUẢ THỐNG KÊ TỪ BẢN KHẢO SÁT MỨC ĐỘ HÀI

LÒNG CỦA KHÁCH HÀNG KHI ĐẾN GIAO HÀNG TẠI KHO

PHỤ LỤC 6: KẾT QUẢ KHẢO SÁT THỜI GIAN CHỜ CỦA NHÀ MÁY NIKE

KHI ĐẾN GIAO HÀNG TẠI KHO CFS - DAMCO TBS

PHỤ LỤC 7: KẾT QUẢ ĐẾM SỐ XE HÀNG NIKE ĐẾN KHO GIAO HÀNG PHỤ LỤC 8: QUY TRÌNH, THỦ TỤC KIỂM TRA XE HÀNG KHI VÀO KHO

GIAO HÀNG

PHỤ LỤC 9: TÍNH TOÁN CÁC THÔNG SỐ CỦA HÀNG CHỜ TRONG

TRƯỜNG HỢP SỐ LƯỢNG LINE HOẠT ĐỘNG TĂNG LÊN

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

- 20 DC, 40 DC, 40 HC: Còn gọi là 20DRY, 40DRY, 40HIGH, hay container 20

feet, 40 feet thường, 40 feet cao, nói chung đó là kí hiệu của các loại container

- CBM - Cubic meter: Là cách gọi của mét khối (m3) trong vận tải

- CFS - Container Freight Station: Là nơi thu gom hàng lẻ, được tập trung lại để

đóng hàng vào container, xuất khẩu bằng đường biển

- C-TPAT - Customs-Trade Partnership Against Terrorism: Chương trình hợp

tác chống khủng bố giữa Hải quan và Hiệp hội Thương mại Mỹ

- CY - Container yard: Trong vận chuyển container, CY được dùng để chỉ trách

nhiệm của người vận chuyển là từ bãi container tại nơi đi đến bãi container tại nơi đến

- ERP - Enterprise Resource Planning: Hệ thống quản trị tài nguyên doanh

nghiệp, giúp tổ chức, doanh nghiệp quản lý các nguồn lực và điều hành tác nghiệp

- FCFS - First come first serve: Đến trước phục vụ trước

- FIFO - First In First Out: Vào trước ra trước

- ICD - Inland Container Depot: Bãi container nội địa, hay còn gọi là cảng khô

- ICD TBS - Thai binh Shoes Inland Container Depot: Kho Thái Bình Shoes

- LIFO - Last in first out: Vào sau ra trước

- LSP - Logistics service provider: Nhà cung cấp dịch vụ logistics

- PO - Purchase Order: Đơn đặt hàng.

- SCM - Supply Change Management: Quản trị chuỗi cung ứng

- WMS - Warehouse Management System: Hệ thống quản lý kho

DANH MỤC BẢNG

Trang

Bảng 2.1: Khoảng cách từ kho TBS đến các cảng và ICD 32

Bảng 2.2: Số lượng line làm hàng đối với mỗi khách hàng 34

Bảng 4.1: Các thông số của hàng chờ với trường hợp số line là 8, 9 và 10 57

Bảng 4.2: Thời gian mong muốn của nhà máy trong từng công đoạn khi giao hàng

tại kho 58

Bảng 4.3: Thông tin xe giao hàng của 2 nhà máy Changshin và Taewang

trong ngày 15-10-2014 68

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Trang

Hình 1.1: Bốn cấu hình của hệ thống xếp hàng cơ bản 12

Hình 1.2: Mối quan hệ giữa chi phí chờ đợi và chi phí nâng cao trình độ dịch vụ 25

Hình 2.1: Biểu đồ thể hiện số lượng line làm hàng phân bổ cho từng khách hàng 35

Hình 2.2: Tổng lượng hàng nhập kho (Inbound) và xuất khỏi kho (Outbound) tại kho CFS Damco – TBS (Tháng 1 đến Tháng 9 năm 2014) 36

Hình 2.3: Các giai đoạn của quy trình nhận hàng tại kho Damco TBS 39

Hình 2.4: Quy trình quét mã vạch 42

Hình 2.5: Mô hình hàng chờ tại kho CFS – Damco TBS 43

Hình 3.1: Biểu đồ thể hiện thời gian chờ của 120 xe hàng khảo sát 48

Hình 3.2: Tỉ lệ xe hàng của mỗi khách hàng có thời gian chờ trên 90 phút 49

Hình 3.3: Biểu đồ thể hiện thời điểm giao hàng trong ngày của nhà máy Nike 50

Hình 3.4: Biểu đồ thể hiện thời gian chờ trung bình trong từng giai đoạn nhận hàng tại kho 51

Hình 3.5: Biểu đồ thể hiện lý do hàng phải lưu kho qua đêm 52

Hình 3.1: So sánh thời gian nhà máy kì vọng với thời gian ước lượng nếu có 9 line hoạt động 59

Hình 3.2: Lượng hàng Nike nhập kho từ tháng 1 đến tháng 10 năm 2014 60

Hình 3.3: Quy trình đặt lịch giao hàng của nhà máy 62

Hình 3.4: Quy trình xử lý đơn hàng có đặt lịch hẹn ra hàng 63

Hình 3.5: Thời gian làm việc ngoài giờ của một nhân viên điều hành kho từ tháng 1 đến tháng 10 năm 2014. 64

Hình 3.6: So sánh thời gian chờ trung bình của thực tế với thời gian chờ nhà máy mong đợi 67

Hình 3.7: Mô hình gom hàng tại xưởng nhà máy 69

tế và chăm sóc sức khỏe, không lưu, bán vé…Thực tế chúng ta thường gặp rất nhiềuhiện tượng xếp hàng để chờ phục vụ Những việc hàng ngày như xếp hàng chờ muasắm, thanh toán tại siêu thị, mua vé tàu, xe xảy ra hằng ngày nên đôi khi chúng tacảm thấy chờ đợi là bình thường Nhưng thật ra nó tạo ra nhiều thời gian chờ lãngphí Ai cũng muốn được thực hiện giao dịch một cách nhanh chóng, ai cũng muốnđược phục vụ trước Do vậy chờ đợi là một khoảng thời gian chết gây ra nhiều lãngphí cần được giảm thiểu càng nhiều càng tốt Tuy nhiên các doanh nghiệp không thể

mở thêm nhiều quầy phục vụ để có thể phục vụ khách hàng nhanh chóng hơn vì sẽtốn kém chi phí và có thể có nhàn rỗi trong hệ thống do không tận dụng hết năngsuất lao động vào những ngày thấp điểm Tất cả các ví dụ trên đã và đang đượcnghiên cứu nhờ sử dụng Lý thuyết xếp hàng Lý thuyết xếp hàng giúp ta xác địnhđược các số đo hiệu năng của các hàng xếp Lý thuyết này có thể áp dụng vào giảiquyết bài toán kinh tế, những bài toán phụ thuộc nhiều vào yếu tố ngẫu nhiên

Trong logistics hiện tượng hàng chờ cũng rất thường gặp và luôn là vấn đề

mà các nhà sản xuất kinh doanh phải tính toán cân nhắc Nếu đến tham quan cáccảng biển, chúng ta có thể thấy các tàu phải xếp hàng dài để chờ đến lượt xếp dỡhàng hóa vì năng lực xếp dỡ của cảng có giới hạn, cùng một lúc không thể tiếp nhậnlàm hàng cho tất cả các tàu cập cảng Còn tại kho bãi, chúng ta sẽ thấy các phươngtiện vận tải (xe tải, xe container) xếp hàng chờ tại kho, bãi để vào giao hàng Vấn đề

là thời gian chờ bao lâu là hợp lý để không mất lòng khách hàng mà doanh nghiệpcũng sử dụng tối đa năng lực của mình ngay cả ngày thường

Hiện tượng xếp hàng chờ để giao hàng là hiện tượng xảy ra thường xuyên tạikho CFS Damco - TBS Đặc biệt là đối với các xe hàng Nike Trong các đợt đếnthăm nhà máy Nike, hơn 50% nhà máy có ý kiến phàn nàn về quá trình chờ đợi giao

2hàng ở kho Mặc dù Ban quản lý của kho Damco cũng đã tăng cường khu vực làmhàng (line) cho xe hàng của nhà máy Nike, đầu tư vào các hệ thống và quy trìnhquản lý kho vận hiện đại nhằm tăng năng suất và hiệu quả hoạt động, nhưng hiệntượng chờ đợi vẫn xảy ra ngay cả ngày bình thường và càng nghiêm trọng đối vớinhững ngày cao điểm Nike là một trong những khách hàng lớn nhất, mang tínhchiến lược của Damco Mỗi ngày có khoảng 47 xe hàng Nike đến kho giao hàng vàngày cao điểm con số này có thể hơn 80 xe Với năng lực xếp dỡ như hiện tại, khoCFS Damco - TBS thường xuyên bị quá tải ngay cả ngày bình thường Việc chờ đợigây ra nhiều lãng phí cho nhà máy Thậm chí có nhà máy chờ lâu quá còn yêu cầuDamco phải thanh toán tiền họ bị nhà xe phạt do thuê xe chở hàng quá thời gian quyđịnh.

Xuất phát từ những lý do trên, nhận định được tầm quan trọng và sự cần thiếtcủa việc giảm thời gian chờ giao hàng của nhà máy Nike, tôi xin chọn đề tài sau đây

để nghiên cứu cho luận văn của mình:

“Ứng dụng Lý thuyết xếp hàng để giải quyết bài toán xếp hàng chờ của

các xe hàng Nike khi đến giao hàng tại kho CFS Damco – TBS”.

2 Mục tiêu nghiên cứu:

Luận văn có 3 mục tiêu chính sau đây:

- Phân tích thực trạng hoạt động giao nhận hàng Nike xuất khẩu tại kho CFS Damco - TBS qua lăng kính của Lý thuyết xếp hàng

- Xác định, làm rõ những yếu tố tác động vào việc gây ra ùn tắc quá trình xếphàng chờ giao hàng tại kho Xác định các thông số hàng đợi như: chiều dài hàng đợi ởcác thời điểm bất kỳ, thời gian chờ trung bình,…qua đó đưa ra các phương án nhằm giảmthiểu thời gian chờ trong hàng

- Đề xuất những giải pháp nhằm cải thiện thời gian chờ giao hàng tại kho chocác xe hàng của nhà máy Nike Từ đó sẽ áp dụng cho toàn bộ kho đối với xe hàng củacác khách hàng khác

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

 Đối tượng nghiên cứu của luận văn:

3Trong luận văn này, đối tượng nghiên cứu của tác giả đó là mô hình xếphàng của các xe hàng khi đến giao hàng tại kho Damco Cụ thể là quan sát trật tựxếp hàng, cách phân bố xe hàng vào hệ phục vụ (line) và đo lường thời gian trải quatrong hệ thống, trong hàng chờ của xe hàng.

 Đối tượng khảo sát:

Để tiến hành nghiên cứu, tác giả đã thực hiện 2 bảng khảo sát gởi tới 2 đối tượng sau:

- Người đại diện hay tài xế của các xe hàng đến giao hàng tại kho CFS Damco

– TBS

- Các nhà máy sản xuất hàng Nike tại miền Nam đang được khách hàng Nike chỉ định giao hàng vào kho CFS Damco – TBS

 Phạm vi nghiên cứu:

Đề tài được nghiên cứu trong khoảng thời gian từ tháng 7 đến tháng 11 năm

2014, mục đích nhằm phân tích, đánh giá quy trình hàng chờ tại kho CFS Damco TBS Từ đó đề xuất giải pháp để cải tiến thời gian xếp hàng chờ giao hàng tại kho

-4 Phương pháp nghiên cứu:

Xuất phát từ đối tượng nghiên cứu và mục tiêu nghiên cứu đã được đề cập ởtrên, luận văn sử dụng phương pháp luận quy nạp khi nghiên cứu nhằm đề xuất cácgiải pháp cải thiện thời gian chờ giao hàng cho các xe hàng Nike khi đến giao hàngtại kho CFS của Damco tại TBS

4.1 Phương pháp thu thập thông tin sơ cấp:

- Áp dụng các phương pháp điều tra thực tế với mẫu được chọn theo phươngpháp phi ngẫu nhiên hay chọn mẫu có mục đích bởi vì trong các cuộc điều tra, khảo sátkhách hàng, tác giả có chọn lọc đối tượng nhận và trả lời bảng câu hỏi

Để thu thập thông tin sơ cấp, tác giả đã thực hiện 2 bảng khảo sát:

4.1.1 Bảng khảo sát được thực hiện tại kho:

Nhằm mục đích xác định được thời gian chờ thực tế của các xe đến giaohàng tại kho là bao lâu Vì là kho có phân bổ số lượng line để làm hàng cho từngkhách hàng riêng nên thời gian chờ đối với mỗi khách hàng có thể khác nhau

- Thời điểm khảo sát : Buổi chiều từ 1 giờ đến 4 giờ Đây là thời điểm có

nhiều xe đến giao hàng trong ngày

- Cách thức gởi bảng khảo sát :

• Ngay khi xe đến cổng TBS, bảo vệ TBS sẽ yêu cầu nộp chứng từ và

sẽ biết được xe này chở hàng gì (Nike, Adidas, Ikea…) và từ đó mà phát bảng khảo sátcho đến khi nào hết 20 bảng của khách hàng đó thì thôi Mỗi bảng khảo sát tương ứngvới mỗi xe hàng

• Khi xe ra khỏi kho, bảo vệ TBS sẽ thu lại bảng khảo sát này

• Vì đối tượng trả lời bảng khảo sát là nhân viên giao nhận của nhà máyhoặc có nhà máy không cử nhân viên đi theo xe hàng, mà người tài xế là người đại diệncủa nhà máy tại kho luôn Do vậy bảng câu hỏi phải ngắn gọn, không phức tạp, dài dòngthì họ mới chịu trả lời [Xem nội dung bảng khảo sát trong Phụ lục 3]

4.1.2 Bảng khảo sát gởi cho các nhà máy Nike :

Sau khi đã xác định được các nhà máy Nike là đối tượng có thời gian chờ lâunhất so với các khách hàng khác đến giao hàng tại kho, tác giả lại làm tiếp một bảngkhảo sát sâu hơn với các câu hỏi mở để nhà máy Nike có cơ hội cho ý kiến nhiềuhơn Chi tiết nội dung của bảng khảo sát trong Phụ lục 4

- Đối tượng khảo sát : nhân viên quản lý hàng Nike tại nhà máy Nike

- Số lượng : 26 nhà máy Nike tại miền Nam Việt Nam Danh sách nhà máy

trong phụ lục 2

- Cách thức khảo sát : Bảng khảo sát được gởi đến nhà máy bằng email.

4.2 Phương pháp xử lý thông tin:

Áp dụng kết hợp các phương pháp thống kê mô tả, cân đối, dự báo Tác giảvận dụng Lý thuyết xếp hàng để xây dựng phương pháp phân tích, đánh giá và cảitiến một hệ thống phục vụ việc giao nhận hàng tại kho CFS Damco - TBS, trong đóđầu vào (input) và đầu ra (output) phát sinh ngẫu nhiên Đầu vào được hiểu như là

sự phát sinh ngẫu nhiên của các xe hàng đi vào kho để được phục vụ với mật độ xácđịnh λ Đầu ra được hiểu là số lượng xe hàng được phục vụ xong đi ra khỏi kho vớimột mật độ xác định µ tại mỗi line (line là khu vực phục vụ việc giao nhận hàngtrong kho) Nếu các line phục vụ bận phục vụ xe hàng khác và xe hàng mới đếngiao hàng vẫn tiếp tục phát sinh, thì hệ thống có sự chậm trễ và một “hàng đợi”được sinh ra (Queueing)

Tác giả ứng dụng Lý thuyết xếp hàng để xác định mối tương quan giữa nănglực hệ thống với số lượng xe đến giao hàng Năng lực hệ thống (số lượng line nhậnhàng) là cố định trong khi số lượng xe đến là biến thiên Thông qua việc đếm sốlượng xe đến giao hàng tại kho CFS Damco - TBS, tác giả vận dụng công thức của

Lý thuyết xếp hàng để tính toán ra được các thông số phục vụ cho mục đích tìm giảipháp cải thiện thời gian chờ của nhà máy khi đến giao hàng như:

- Số lượng xe trung bình trong hệ thống

- Thời gian trung bình của một xe trong hệ thống (bao gồm cả thời gian trong hàng chờ và thời gian nhận hàng)

- Số lượng xe trung bình trong hàng chờ

- Thời gian trung bình của một xe trải qua trong hàng chờ để được phục

vụ

Ngoài ra tác giả còn nghiên cứu các tính chất của hệ thống: xác suất đượcphục vụ, phân phối của số các yêu cầu ở trong hệ thống, phân phối của thời gianchờ, thời gian lưu trú của xe hàng Các thông số của hàng đợi được xác định thôngqua Lý thuyết xác suất thống kê, tiến trình đi - đến của các xe hàng là các tiến trìnhPoisson với phân bố hàm mũ cùng với thuật toán xếp hàng của nó

6Hầu hết các hệ thống xếp hàng đều mang tính ngẫu nhiên nên các số liệu đođược là rời rạc, ngẫu nhiên Vì vậy tối thiểu ta phải khảo sát các giá trị kì vọng củachúng Để đo lường hiệu quả hoạt động của hệ thống xếp hàng, phục vụ người ta tậptrung vào đo lường thời gian chờ đợi của khách hàng và đo lường thời gian ngừng(trống) của hệ phục vụ Điều này giúp chúng ta có thể thiết kế hệ phục vụ sao chotốt nhất.

5 Ý nghĩa thực tiễn của đề tài:

Việc các nhà máy Nike than phiền phải chờ đợi quá lâu khi đến giao hàng tạikho CFS Damco - TBS đang là vấn đề mà Ban quản lý của Damco quan tâm cảithiện Nghiêm trọng hơn nữa là nhà máy Nike còn so sánh giữa kho Damco với khocủa công ty APL Logistics (APLL) Bởi vì hiện nay, Nike chỉ định các nhà máy nếusản xuất hàng xuất khẩu sang Châu Âu, Châu Á thì sẽ chọn Damco làm LSP Cònnếu là hàng xuất đi Mỹ, Canada, Mỹ la tinh thì sẽ giao hàng vào kho APLL Trongkhi kho của cả Damco và APLL đều nằm trong ICD TBS Vì vậy mà việc so sánh làkhông thể tránh khỏi Nếu Damco giải quyết tốt, cải thiện được thời gian chờ giaohàng, Damco sẽ giúp nhà máy Nike chủ động hơn trong kế hoạch giao hàng, từ đó

có phân bổ hợp lý nguồn lực, tiết kiệm thời gian, chi phí cho nhà máy

Hơn thế nữa, nếu Nike họ biết được khó khăn của nhà máy khi làm việc vớiDamco như vậy thì nguy cơ Nike chấm dứt hợp đồng với Damco để chuyển quamột nhà cung cấp dịch vụ logistics khác là rất cao Ngoài ra, nếu Nike biết đượcnăng lực bốc xếp tại kho đã quá tải so với lượng hàng hiện tại của họ, họ sẽ e dè cónên chọn Damco cho những tuyến mới sắp tới hay không? Không những thế,Damco mà không quan tâm đến vấn đề này thì chính các nhà xuất khẩu tại ViệtNam sẽ là người bị thiệt vì phát sinh thêm chi phí, tốn kém thời gian của họ

Trong môi trường cạnh tranh khốc liệt như hiện nay, đòi hỏi các doanhnghiệp logistics phải không ngừng hoàn thiện, đổi mới mình, đáp ứng nhu cầu ngàycàng cao của khách hàng Nắm bắt được mong muốn tột cùng của nhà máy vào lúcnày là muốn kho đẩy nhanh tốc độ giải phóng hàng Do đó Damco đang phấn đấu

7làm thế nào để thiết kế các hoạt động giúp cho việc kiểm soát có hiệu quả và vận hành kho vận dễ dàng, tinh gọn hơn cho các đối tác.

6 Kết cấu đề tài

Đề tài gồm 3 chương với kết cấu như sau:

- Chương 1 : Cơ sở lý luận và ý nghĩa vận dụng của Lý thuyết xếp hàng.

- Chương 2 : Thực trạng xếp hàng chờ của xe hàng Nike tại kho CFS Damco -

TBS

- Chương 3 : Giải pháp nhằm cải thiện thời gian chờ cho nhà máy Nike khi

giao hàng tại kho CFS Damco - TBS

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ Ý NGHĨA VẬN DỤNG

CỦA LÝ THUYẾT XẾP HÀNG1.1 Tổng quan về Lý thuyết xếp hàng:

1.1.1 Khái niệm:

“Lý thuyết xếp hàng” - “Queueing Theory” hay còn gọi là “Lý thuyết phục

vụ đám đông”, nghiên cứu các tính chất đặc trưng của mô hình toán liên quan đến

hệ thống ngẫu nhiên như sau: có một hệ thống phục vụ và dòng khách hàng đến,trong đó các khách hàng tới hệ thống phải xếp hàng để đợi được phục vụ, khoảngthời gian đến của khách hàng, và khoảng thời gian phục vụ là những đại lượng ngẫunhiên

Người nghiên cứu đầu tiên về Lý thuyết này là kỹ sư A.K Erlang Erlang đãtìm cách tính toán số đường dây điện thoại tối ưu cho tổng đài điện thoại tại thànhphố Copenhagen Vào thời điểm bấy giờ, khi muốn thực hiện cuộc gọi, người taphải cắm dây cắm vào một mạch điện dẫn tới tổng đài và chờ đợi Việc kết nối 2đầu dây lại với nhau để thực hiện cuộc gọi sẽ được thực hiện thủ công bởi nhân viêntrực tại tổng đài Nhằm tiết kiệm lao động và cơ sở hạ tầng, Erlang muốn biết chínhxác số đường dây tối thiểu cần thiết để tất cả các cuộc gọi đều được kết nối nhanhnhất Nếu đối với các tổng đài nhỏ và cần chi phí thấp nhất, người ta chỉ trang bị 1đường dây duy nhất và người ta phải xếp hàng rất lâu mới tới lượt cuộc gọi của họđược kết nối Do đó, cần phải tính số đường dây ít nhất để tiết kiệm nhưng vẫn đảmbảo hàng nghìn người trong thành phố không phải chờ đợi quá lâu Để khắc phục

điều đó, Erlang nghĩ ra một phương trình (còn được gọi là phương trình Erlang)

nhằm tính ra được số cuộc gọi trung bình trong các giờ định trước và khoảng thờigian trung bình của mỗi cuộc gọi Áp dụng phương trình của mình vào thí dụ đơngiản trên, tổng đài điện thoại Copenhagen đã tìm ra được rằng, nếu họ trang bị 7đường dây thì 99% cuộc gọi sẽ được kết nối ngay lập tức tại bất cứ lúc nào Vào

9năm 1909, Erlang đã công bố phát hiện của ông và khai sinh ra một nhánh mới của

toán học mang tên "Lý thuyết xếp hàng".

Lý thuyết xếp hàng còn được gọi là ngẫu nhiên lý thuyết hệ thống dịch vụ, làthông qua các đối tượng dịch vụ và thời gian phục vụ cho việc xuất hiện của cácnghiên cứu thống kê, kết quả của các chỉ số định lượng (thời gian chờ đợi, chiều dàihàng đợi, thời gian bận rộn…) của các quy luật thống kê, để cải thiện hệ thống dịch

vụ hoặc tổ chức lại cấu trúc của các đối tượng được dịch vụ, làm cho hệ thống dịch

vụ đáp ứng nhu cầu của khách hàng, nhưng cũng làm cho chi phí của các tổ chứckinh tế thấp nhất hoặc chỉ số nhất định tối ưu Lý thuyết xếp hàng được sử dụngrộng rãi trong các mạng máy tính, sản xuất, vận chuyển, hàng tồn kho Nội dungcủa việc nghiên cứu Lý thuyết xếp hàng có ba khía cạnh: suy luận thống kê, dựatrên mô hình dữ liệu, hệ thống hành vi, tức là, số lượng các chỉ số và xếp hàng trênxác suất đều đặn, vấn đề tối ưu hóa hệ thống Mục đích của nó là thiết kế phù hợp

và hoạt động hiệu quả của các hệ thống dịch vụ khác nhau, để gặt hái những lợi íchtốt nhất

1.1.2 Các yếu tố đặc trưng của một hệ xếp hàng

Một quá trình xếp hàng có thể mô tả đầy đủ qua các đặc trưng sau:

1.1.2.1 Kiểu dòng đến

Dòng đến của các khách hàng mang tính ngẫu nhiên, ví dụ như dòng tàu đếncảng, dòng người chờ mua sắm, thanh toán, phục vụ hoặc phương tiện (như tàuxe,…) hoặc cả những yêu cầu thông tin được xử lý (tự động hay không) Do vậychúng ta cần biết phân phối xác suất mô tả các khoảng thời gian giữa các lần đếncủa khách hàng Phân phối xác suất này cho ta biết kiểu của dòng đến, thí dụ dòngchuẩn, dòng Poisson nghĩa là dòng đến kiểu phân phối chuẩn, hoặc phân phốiPoisson

Trong Lý thuyết xác suất và thống kê, phân phối Poisson là một phân phốixác suất rời rạc Nó khác với các phân phối xác suất rời rạc khác ở chỗ thông tin chobiết không phải là xác suất để một sự kiện xảy ra (thành công) trong một lần thử

như trong phân phối Bernoulli, hay là số lần mà sự kiện đó xảy ra trong n lần thử

10như trong phân phối nhị thức, mà chính là trung bình số lần xảy ra thành công củamột sự kiện trong một khoảng thời gian nhất định Giá trị trung bình này được gọi là

lamda, kí hiệu là λ.

Dòng đến được gọi là ổn định nếu nó độc lập với thời gian, ngược lại làkhông ổn định nếu nó phụ thuộc vào thời gian Ví dụ về dòng đến không ổn địnhnhư dòng hành khách mua vé tàu xe sẽ tập trung cao giờ cao điểm, vào dịp lễ Tết

Dòng Poisson có 3 tính chất sau:

+ Tính không hiệu quả:

Dòng yêu cầu có tính không hiệu quả nghĩa là nếu xác suất xuất hiện một sốyêu cầu nào đó trong một khoảng thời gian nhất định không phụ thuộc vào việc đã

có bao nhiêu yêu cầu xuất hiện trước khoảng thời gian đó Nói cách khác, số yêucầu xuất hiện trước và sau thời điểm to nào đó không chịu ảnh hưởng qua lại lẫnnhau

+ Tính dừng (tính thuần nhất theo thời gian):

Dòng yêu cầu có tính thuần nhất có nghĩa là: nếu xác suất xuất hiện k yêucầu trong khoảng thời gian t chỉ phụ thuộc vào giá trị của t và của k chứ không phụthuộc vào việc khoảng thời gian t này nằm ở vị trí nào trên dòng thời gian Điều này

có nghĩa là với những khoảng thời gian t dài bằng nhau thì xác suất xuất hiện k yêucầu như nhau Nếu dòng vào là dòng tối giản thì:

pk(t) = −

!

Trong đó:

- pk(t): là xác suất để trong khoảng thời gian t có k yêu cầu xuất hiện

- k: số yêu cầu xuất hiện trong khoảng thời gian quan sát t

Năng lực phục vụ của hệ có thể phụ thuộc vào dòng khách chờ, nếu có ta gọi

hệ đó là hệ phụ thuộc trạng thái, nói chung một hệ có thể phục vụ nhanh hơn nếuhàng chờ có quy cũ và trật tự, ngược lại có thể gây ra rối

1.1.2.3 Quy tắc xếp hàng

Quy tắc xếp hàng hay nguyên tắc phục vụ của hệ thống là cách thức nhận cácyêu cầu vào các kênh phục vụ Nguyên tắc phục vụ cho biết trường hợp nào thì yêucầu được nhận vào phục vụ và cách thức phân bố các yêu cầu vào các kênh như thếnào Đồng thời nguyên tắc phục vụ cũng cho biết trong trường hợp nào yêu cầu bị

từ chối hoặc phải chờ và giới hạn của thời gian chờ

Nói chung quy tắc xếp hàng chờ phục vụ là ai đến trước sẽ được phục vụtrước - FCFS Tuy nhiên không phải quy tắc này luôn được áp dụng mà có thể cókhách đến sau được phục vụ trước - LIFO, thường gặp ở hệ thống cung cấp vật tưkhi mà dự trữ không có sẵn, nghĩa là khách phải chờ, khi đó hệ thống sẽ phục vụkhách kế tiếp (đến sau) hoặc như trong thang máy, người vào thang máy cuối cùng

sẽ là người được ra khỏi thang máy trước

Quyền ưu tiên cũng giúp khách đến sau được phục vụ trước Có nhiều trườnghợp quyền này còn buộc hệ phục vụ phải ngưng phục vụ khách hàng đang làm dang

dở để phục vụ khách hàng có quyền ưu tiên này Trong thực tế ví dụ bác sĩ đangkhám bệnh cho bạn thì có bệnh nhân cấp cứu Lúc đó bác sĩ sẽ yêu cầu bạn chờ và

ưu tiên tới ca cấp cứu trước

1.1.2.4 Khả năng của hệ thống

Có một số hệ thống vì kích thước của hệ không thể cho phép quá nhiềungười chờ đợi, hoặc chỉ phục vụ được một số lượng khách hạn chế Ta gọi đó là dokích thước của hệ hạn chế, nên chỉ chấp nhận một số lượng khách nhất định trongxếp hàng chờ Hiện tượng này rất thường gặp ở các phòng khám chữa bệnh, họ chỉphục vụ một số bệnh nhân có hạn, và áp dụng cách phát số, nếu quá đông thì nhiềukhách bị hết số, nghĩa là bị từ chối phục vụ

1.1.2.5 Số kênh phục vụ:

Các kênh phục vụ được hiểu là những thiết bị kỹ thuật hoặc con người được

tổ chức quản lý một cách thích hợp nhằm phục vụ các yêu cầu, các tín hiệu đến hệthống Chẳng hạn ở các trạm điện thoại tự động, kênh phục vụ là các đường dây liênlạc cùng các thiết bị kỹ thuật khác phục vụ cho việc đàm thoại

Một hệ thống phục vụ có thể có nhiều kênh phục vụ đồng thời Những hệthống này có thể có hai kiểu xếp hàng như một hàng chờ chung cho cả hệ hoặcnhiều hàng chờ cho từng kênh phục vụ Trường hợp có các hàng chờ cho từng kênh

ta có thể xem như các hệ phục vụ song hành

1.1.2.6 Số pha (số giai đoạn):

- Hệ thống một pha: là hệ thống mà khách hàng chỉ đi qua một nơi phục vụ xong việc sẽ ra khỏi hệ thống

- Hệ thống nhiều pha: là hệ thống mà khách hàng được phục vụ tại nhiều vịtrí khác nhau tuần tự theo một thứ tự nhất định nào đó Ví dụ: Khi đi khám bệnh: Lấy sổkhám  đến phòng khám bệnh  đến quầy nhận thuốc

Trong thực tế, các hoạt động dịch vụ thường là sự phối hợp của các loại hệ thống nói trên, được thể hiện như trong hình vẽ sau:

Hệ thống 1 kênh, 1 pha được dịch vụ

Dòng ra Hoạt động

sau khi dịch vụ

được loại 2

Hoạt động dịch vụ loại 3

Hệ thống nhiều kênh, một pha

Hình 1.1: Bốn cấu hình của hệ thống xếp hàng cơ bản

“Nguồn: http://mscmga.ms.ic.ac.uk/jeb/or/queue.html”

1.1.2.7 Thời gian dịch vụ

Thời gian dịch vụ có thể là hằng số hoặc bất kì Thông thường thời gian dịch

vụ là ngẫu nhiên và được xem như luật phân phối xác suất giảm dần (phù hợp vớidòng vào tuân theo luật Poisson) như sau:

Trong đó:

P (t>x): xác suất để có thời gian dịch vụ lớn hơn x phút

: năng suất dịch vụ trung bình (số lượng khách trung bình được phục vụtrong một đơn vị thời gian)

 B: Hệ phục vụ (phân phối thời gian phục vụ) - có thể là xác định, có thể là ngẫu nhiên với các phân phối khác nhau (dạng mũ, )

 k: Số kênh phục vụ: 1,2, , ∞

 N: Hạn chế của hệ thống: 1,2, , ∞

 E: Quy tắc xếp hàng - đến trước phục vụ trước, ưu tiên,…

Ví dụ một cảng (hệ phục vụ) có phân phối dòng tàu đến dạng mũ (m), thời gian một lần phục vụ là xác định (c), chỉ có một kênh phục vụ, không hạn chế dòng chờ (∞), quy tắc xếp hàng ưu tiên cho tàu line (ưtline) Khi đó hệ có thể mô tả mô hình xếp hàng tại cảng đó thành dãy kí hiệu như sau: m/c/1/∞/ưtline.

Nếu luật phân bố được xét dưới dạng tổng quát thì A hoặc B lấy ký hiệu G(General) Đôi khi người ta còn ký hiệu GI (General Independence)

Nếu quá trình đến là quá trình Poisson, nghĩa là thời gian đến trung gian cóphân bố mũ thì A được ký hiệu M (Markovian) Tương tự nếu thời gian phục vụ cóphân bố mũ thì B cũng được ký hiệu M

15Nếu thời gian đến trung gian hoặc thời gian phục vụ có phân bố Erlang-k thì

1.1.2.9 Các số đo hiệu năng

Đối với Lý thuyết xếp hàng ta quan tâm đến các số đo hiệu năng, đó là cácgiá trị trung bình khi quá trình đạt trạng thái dừng bao gồm:

 Tỉ lệ tới trung bình (λ)): chỉ ra số “kì vọng các khách hàng tới theo đơn vị

thời gian” Thời gian tới trung bình có thể thu được bằng việc dùng biểu thức sau:

Thời gian tới trung bình = 1/Tỷ lệ tới trung bình = 1/

λ) Chẳng hạn nếu có 4 lần tới được trông đợi trong 1 phút, thì:

- Tỉ lệ tới trung bình (λ) = 4 lần khách hàng tới trong 1 phút

- Thời gian tới trung bình = ¼ phút cho mỗi lần khách hàng tới = 15 giây

Như vậy về trung bình khách hàng tới cứ sau mỗi 15 giây

 Tỉ lệ phục vụ trung bình (µ): là “số lượng trông đợi các khách hàng được

hoàn thành phục vụ theo đơn vị thời gian”

Thời gian phục vụ trung bình = 1/Tỉ lệ phục vụ trung bình = 1/µ

Chẳng hạn, nếu dịch vụ cho 5 khách hàng có thể được hoàn tất trong mỗi phút:

16Nếu µ>λ hay 1/µ < 1/λ là đúng trong hệ thống xếp hàng, thì hệ thống này được gọi là trong “điều kiện trạng thái vững vàng”.

 Cường độ lưu thông ( ): Biểu diễn cho “Phân số trông đợi về thời gian các nguồn phục vụ riêng lẻ bận rộn”, được ký hiệu bởi “ρ" (rho)rho)).

= λ)/µ = 1/µ/1/λ)

= Thời gian phục vụ trung bình/Thời gian khoảng tới trung bình < 1

Chẳng hạn, nếu có 4 khoảng tới khách hàng trông đợi trong mỗi phút, và việcphục vụ cho 5 khách hàng có thể được hoàn thành trong một phút

4 ρ= 5 =0,8=>80%

Điều này có nghĩa là từng nguồn phục vụ đều bận hết 80% thời gian

Cường độ lưu thông nên nhỏ hơn 100% bởi vì khi nó bằng hay lớn hơn 100%thì bao giờ cũng có khách hàng chờ đợi trong hàng đợi Do đó, trong trườnghợp như vậy, những biện pháp nào đó (như phân bổ thêm nguồn phục vụ)nên được tính tới để làm cho nó nhỏ hơn 100%

 Độ dài hàng đợi trung bình (Lq) : đó là kỳ vọng của chuỗi thời gian liên tục

{lq (t)}t ≥ 0 trong đó lq (t) là số khách hàng đợi trong hàng tại thời điểm t

 Độ dài hàng đợi trung bình của hệ thống (L): đó là kỳ vọng của chuỗi thời

gian liên tục {l(t)} t ≥ 0 trong đó l(t) là số khách hàng trong hệ thống tại thời

điểm t Vậy l(t) = lq (t) + Số khách hàng đang được phục vụ

 Thời gian đợi trung bình của hàng (Wq) : là kỳ vọng của quá trình thời

gian rời rạc {qn;n=1,2, } trong đó qn là khoảng thời gian mà khách hàng thứ n phải đợitrong hàng cho đến lúc anh ta được nhận phục vụ

 Thời gian đợi trung bình của hệ thống (W): là kỳ vọng của quá trình thời

gian rời rạc {wn;n = 1, 2, } trong đó wn = qn + sn là thời gian khách hàng thứ n ở trong

hệ thống, đó là thời gian đợi trong hàng và thời gian được phục vụ

Công thức liên hệ giữa độ dài hàng đợi và thời gian đợi ở trạng thái cân bằng

L= λ)W

Lq= λ)Wq 1.1.3 Các mô hình xếp hàng:

1.1.3.1 Mô hình M/M/1: Hoạt động dịch vụ chỉ có một kênh, một pha, dòng

vào tuân theo quy luật Poisson và thời gian dịch vụ tuân theo luật phân bố xác suấtgiảm dần

a Điều kiện áp dụng :

Đây là mô hình xếp hàng đơn giản nhất và được sử dụng rộng rãi nhất Môhình này dựa trên các giả thiết sau:

- Khách hàng được phục vụ theo trật tự FIFO

- Tất cả các khách hàng đều chờ cho đến khi mình được phục vụ, không bỏ

đi ngay hoặc bỏ đi nửa chừng

- Khách hàng không phụ thuộc lẫn nhau Số lượng khách hàng đến (tức chỉ

số dòng vào λ) không thay đổi theo thời gian

- Dòng vào là dòng vô hạn tuân theo luật Poisson

- Thời gian phục vụ từng khách hàng có thể khác nhau, nhưng năng suất dịch vụ trung bình µ là một số đã biết trước

- Thời gian dịch vụ tuân theo luật phân bố xác suất giảm dần

- Năng suất phục vụ trung bình lớn hơn chỉ số dòng vào (µ> λ)

b Các công thức sử dụng:

Gọi λ là số lượng trung bình khách hàng đến trong một đơn vị thời gian

µ là số lượng trung bình khách hàng phục vụ được (năng suất dịch vụ trung bình)

- Số lượng khách hàng trung bình nằm trong hệ thống (Ls), gồm cả số đangxếp hàng và số đang được phục vụ:

- Thời gian trung bình một khách hàng phải trải qua trong hệ thống (Ws), gồm cả thời gian xếp hàng và thời gian được phục vụ:

W = 1

1.1.3.2 Mô hình M/M/k: Hoạt động dịch vụ có nhiều kênh, một pha, dòng

vào Poisson, thời gian dịch vụ phân bố giảm dần

a Điều kiện áp dụng :

Ngoài các điều kiện như mô hình M/M/1, ta giả sử năng suất ở các kênh là giống nhau và bằng µ.

Gọi M là số kênh được mở Điều kiện M.µ >

- Thời gian trung bình của một người/đơn vị trong hệ thống (bao gồm cả

thời gian trong hàng chờ và thời gian phục vụ)

- Số lượng khách trung bình xếp trong hàng chờ (Lq) Lq = Ls- µλ

- Thời gian trung bình một khách hàng xếp trong hàng chờ để được phục

Đây là hàng có quá trình đến Poisson với tốc độ λ, thời gian phục vụ có phân

bố mũ tốc độ µ với k hệ phục vụ Trạng thái của hệ thống không bị giới hạn bởi số

lượng N Khi một khách hàng đến hệ thống thì xảy ra hiện tượng sau: Nếu đã có đủ

N khách hàng trong hàng thì lập tức khách hàng này rời khỏi hệ thống còn trường

- Thời gian trung bình một khách hàng xếp trong hàng chờ để được phục

vụ (Wq)

λ

Wq = 2µ (rho)µ−λ)

- Số lượng khách trung bình trong hệ thống (L s ) L s = L q + λ⁄µ

- Thời gian trung bình một khách hàng nằm trong hệ thống (Ws)

W s = W q + 1/µ

1.1.3.4 Mô hình G/G/1: Mô hình hàng có chiều dài hạn chế, hay hàng chờ

hữu hạn (vẫn mô hình 1 kênh, 1 pha)

Trong thực tế chiều dài của hàng có thể bị giới hạn bởi lý do nào đó Ví dụ:phạm vi để xếp hàng không cho phép (như nhà hàng chỉ có 100 ghế), hoặc ngườixếp hàng thiếu kiên nhẫn bỏ đi nếu hàng dài quá mức giới hạn nào đó Trong trườnghợp này, ta cần xem xét một mô hình xếp hàng khác gọi là mô hình lượng kháchhàng hữu hạn Lý do mô hình này khác 3 mô hình xếp hàng trước đây là bây giờ cómối quan hệ phụ thuộc giữa chiều dài của dòng chờ và tỷ lệ khách đến Một cáchtổng quát khi dòng chờ trở nên dài hơn thì tỷ lệ khách đến sẽ giảm xuống thấp hơn

Ngoài các ký hiệu λ, µ, ρ đã nêu ở phần trước, ta gọi n là số đối tượng tối đa

cho phép tham gia hệ thống Lúc đó:

- Xác suất để hệ thống không hoạt động, hay xác suất để không có khách

hàng trong hệ thống (P0):

1−ρ

P0 =

- Xác suất để hệ thống đầy (Pn)

P n = P 0 ρn

quát nhưng các thời

gian đến trung gian tn độc lập, có cùng phân bố và có kỳ vọng chung là E[t1] Thờigian phục vụ trong mỗi chu kỳ cũng độc lập, cùng phân bố và có kỳ vọng chungE[s1] Kendall ký hiệu hệ thống này là G/G/1 (cũng có khi ký hiệu GI/GI/1, ở đây Ithay cho Independence nghĩa độc lập)

Trên đây chỉ là một số mô hình đơn giản Trong thực tế thường gặp phảinhững trường hợp phức tạp hơn, chẳng hạn, các đại lượng đề cập ở trên tuân theomột phân phối xác suất bất kì Vì vậy nhiều trường hợp bài toán xếp hàng không cólời giải Do đó mà đôi khi người ta sử dụng kỹ thuật mô phỏng để giải các bài toánxếp hàng phức tạp cũng như nhiều loại bài toán khác

1.1.4 Một số điểm hạn chế của các mô hình hàng chờ:

Các mô hình hàng chờ giới thiệu ở trên là những mô hình tiện lợi nhất được

áp dụng khá rộng rãi Tuy nhiên do các mô hình này công nhận các giả thiết “quáchặt chẽ”, ít xảy ra trong thực tế, nên các chuyên gia trong lĩnh vực toán ứng dụng/Vận trù học, Khoa học quản lý cũng đã đề xuất xem xét nhiều mô hình khác Đó làcác mô hình với các giả thiết như: số xe hàng đến giao hàng là vô hạn, dòng xe đếnkhông tuân theo phân phối Poisson, cường độ phục vụ phụ thuộc vào số lượng xetrong hàng chờ… và việc giải quyết những mô hình như vậy cần tới sự trợ giúp củaphương pháp mô phỏng ngẫu nhiên

Ngay cả khi các giả thiết khá chặt chẽ của 4 mô hình đã nêu trong mục này(cũng như một số mô hình tương tự khác) là hợp lí, thì việc các mô hình hàng chờđưa ra các lời giải với trạng thái vững cũng ít có ý nghĩa thực tế Trong nhiều ứngdụng thực tiễn, các hệ thống hàng chờ không bao giờ đạt tới trạng thái vững Chẳnghạn, trong một hệ thống hàng chờ, số lượng xe trung bình đến giao hàng trong ngàythay đổi liên tục trong ngày, không cho phép hệ thống đạt trạng thái vững

Do đó để giải quyết nhiều bài toán hàng chờ trong lĩnh vực dịch vụ đám đông

và các lĩnh vực khác, cần áp dụng phương pháp mô phỏng để tìm ra các lời giải cótính thực tiễn cho các mô hình hàng chờ khi hệ thống không thể đạt tới trạng tháivững hoặc khi không có các mô hình lý thuyết thích hợp

1.1.5 Các phương pháp giải bài toán mô hình hàng chờ:

Để tìm lời giải cho một mô hình hàng chờ người ta thường sử dụng haiphương pháp: phương pháp giải tích và phương pháp mô phỏng trên máy tính.Trong đó phương pháp giải tích là phương pháp cơ bản và được sử dụng khá phổbiến

1.1.5.1 Phương pháp giải tích:

Phương pháp giải tích để giải mô hình hàng chờ gồm các bước sau:

- Bước 1 : Phân tích hệ thống, chủ yếu là phân tích bản chất của dòng yêu cầu /

tín hiệu đến và các trạng thái của hệ thống

- Bước 2 : Thiết lập hệ phương trình trạng thái cho các xác suất trạng thái (xác

suất để hệ thống ở một trạng thái nào đó tại thời điểm t)

- Bước 3 : Giải hệ phương trình để tìm các xác suất trạng thái Từ đó thiết lập

các mối quan hệ giữa các chỉ tiêu cần phân tích

- Bước 4 : Tính toán, phân tích các chỉ tiêu, trên cơ sở đó đưa ra các nhận xét

và các quyết định

Phương pháp giải tích thường sử dụng các giả thiết rất chặt chẽ của toán học

về các đặc trưng của hệ thống, vì vậy nó có một số hạn chế nhất định khi giải cácbài toán thực tế

1.1.5.2 Phương pháp mô phỏng:

Trong khi đó, phương pháp mô phỏng/mô phỏng ngẫu nhiên để giải mô hìnhhàng chờ được áp dụng cho các bài toán dịch vụ đám đông không giải được bằngcông cụ giải tích, nhất là những bài toán liên quan đến hệ thống lớn, bất ổn định,hàm chứa nhiều yếu tố ngẫu nhiên, không tuân theo các giả thiết quá chặt chẽ củatoán học Trong nhiều trường hợp phương pháp mô phỏng cho ta tiết kiệm đượcthời gian và chi phí nghiên cứu Tuy nhiên phương pháp mô phỏng chỉ tạo ra

23các phương án đủ tốt để đánh giá hoạt động của hệ thống chứ không đưa ra được kỹthuật tìm lời giải tốt nhất, nó tỏ ra rất thành công khi giải quyết nhiều bài toán hàngchờ nảy sinh từ thực tiễn.

Bản chất của phương pháp mô phỏng là xây dựng một mô hình số tức là môhình được thể hiện bằng các chương trình máy tính Ta mô hình hóa bản thân hệthống S với các mối quan hệ nội tại đồng thời mô hình hóa cả môi trường E xungquanh, nơi hệ thống S làm việc với các quan hệ tác động qua lại giữa S và E Khi có

mô hình số người ta tiến hành các “thực nghiệm” trên mô hình Các “thực nghiệm”

đó được lặp đi lặp lại nhiều lần và kết quả được đánh giá sao cho phù hợp nhất vớithực tế môi trường Kết quả càng chính xác nếu số lần thực nghiệm càng lớn

Các bước cần tiến hành khi áp dụng phương pháp mô phỏng bao gồm:

- Bước 1 : Xác định bài toán hay hệ thống hàng chờ cần mô phỏng và mô hình

mô phỏng

- Bước 2 : Đo và thu thập số liệu cần thiết để khảo sát thống kê các số liệu đặc

trưng/các yếu tố cơ bản của mô hình

- Bước 3 : Chạy mô phỏng kiểm chứng (test simulation) mô hình và so sánh

kết quả kiểm chứng với các kết quả đã biết được trong thực tế Phân tích kết quả chạy môphỏng kiểm chứng, nếu cần thì phải sửa lại phương án đã được

đánh giá qua chạy mô phỏng

- Bước 4 : Chạy mô phỏng để kiểm chứng phương án cuối cùng và kiểm tra

tính đúng đắn của mọi kết luận về hệ thống thực tế được rút ra sau khi chạy mô phỏng.Triển khai hoạt động của hệ thống hàng chờ dựa trên phương án tìm được

1.1.6 Kết quả phân tích hàng chờ:

- Về phía khách hàng:

o Thời gian xếp hàng (trễ hàng đợi)

o Tổng trễ (bao gồm trễ hàng đợi và trễ phục vụ) o Số lượng khách hàng trong hàng đợi

o Số lượng khách hàng trong hệ thống (gồm khách hàng chờ và khách hàng đang được phục vụ)

o Xác suất chờ để được phục vụ

- Về phía hệ phục vụ:

o Khả năng sử dụng hệ thống

ích bị mất (thông số dịch vụ và các xem xét về mặt kinh tế)

1.1.7 Tầm quan trọng của Lý thuyết xếp hàng đối với các doanh nghiệp dịch vụ:

1.1.7.1 Tính tất yếu của chờ đợi:

Chờ đợi là điều không thể tránh khỏi, là một phần trong cuộc sống hàng ngày

và chiếm một lượng thời gian không nhỏ Trong bất kì hệ thống dịch vụ nào, mộthàng chờ hình thành bất cứ khi nào nhu cầu hiện tại vượt quá năng lực dịch vụ hiệntại Điều này xảy ra khi những nhân viên dịch vụ (các điểm dịch vụ) quá bận rộn và

vì vậy những khách hàng đến không thể nhận được dịch vụ ngay Những tình huốngnhư vậy xảy ra trong bất kì hệ thống dịch vụ nào khi mà có sự thay đổi về tỉ lệ dòngvào đến yêu cầu dịch vụ và sự biến động về thời gian dịch vụ Hàng chờ có thể chỉkhông xảy ra khi mà khách hàng được yêu cầu đến theo những khoảng cách thờigian cố định và thời gian dịch vụ là được xác định Đây là điều rất khó xảy ra Vìvậy, chờ đợi là một tất yếu và các nhà quản trị dịch vụ cần phải biết cách đối xử vớikhách hàng trong hàng chờ

1.1.7.2 Tâm lý chờ đợi:

Như đã đề cập ở trên, chờ đợi là một phần không thể thiếu và là điều bìnhthường trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta Vậy thì sao nó gây ra cho ra nhiềuphiền toái như vậy? David H.Maister cung cấp một số phát hiện lý thú về chủ đềnày Ông cung cấp hai luật dịch vụ:

- Luật thứ nhất : S=P–E

S: mức độ hài lòng của khách hàng

25P: cảm nhận về dịch vụ sau khi sử dụng

E: kỳ vọng về dịch vụ

Nếu P < E: khách hàng không hài lòng

Nếu P > E: khách hàng hài lòng

+ Tích cực : Doanh nghiệp được lợi nhờ hiệu ứng hào quang, hiệu ứng lan

tỏa nếu khách hàng hài lòng (nói với bạn bè, người thân về dịch vụ họ tiêu dùng)

+ Tiêu cực : Sa sút uy tín cũng do các hiệu ứng trên nếu khách hàng không

hài lòng

- Luật thứ hai :

Khó mà thoả mãn khách hàng một khi họ cảm thấy không hài lòng ngay từ ban đầu

Để làm cho việc chờ đợi ít nhất là có thể chịu được và tốt nhất là thoải mái

và hữu ích, quản trị dịch vụ mang tính sáng tạo và cạnh tranh phải chú ý đến những khía cạnh tâm lý của khách hàng trong khi chờ đợi như sau:

+ Con người không thích thời gian trống

+ Khách hàng muốn được phục vụ ngay

+ Lo lắng khiến thời gian chờ dường như dài hơn

+ Muốn được công bằng trong chờ đợi

+ Cảm thấy khó chịu khi thấy thời gian rỗi của hệ phục vụ

1.1.7.3 Tính kinh tế của việc chờ đợi

Chi phí kinh tế của việc chờ đợi được xem xét trên 2 khía cạnh:

- Chi phí chờ đợi (waiting cost): là chi phí khách hàng bị mất khi doanhnghiệp dịch vụ không đủ nhân viên, phương tiện dịch vụ và khách hàng phải xếp hàngdài, chờ đợi Chú ý rằng chi phí chờ đợi ở đây là chi phí tính trong khoảng thời gian xếphàng (chờ trong hàng) để được phục vụ

Ví dụ: một người bình thường chờ một giờ sẽ bị thiệt hại một khoản tiềnbằng một giờ lương Ngoài ra, do chờ lâu khách hàng sẽ chán nản bỏ đi hoặc

26chỉ mua một lần và sẽ không bao giờ trở lại nữa Doanh nghiệp sẽ mất khách hàng và đây sẽ là một khoản thiệt hại không hề nhỏ.

- Chi phí nâng cao trình độ dịch vụ (service cost): Để tăng năng lực dịch vụ,các doanh nghiệp phải tăng máy móc, nhân viên phục vụ làm tăng chi phí gọi là chi phínâng cao trình độ dịch vụ

Quan hệ giữa 2 loại chi phí này được thể hiện trên hình vẽ sau Tồn tại một mức độ dịch vụ tối ưu mà ở đó tổng chi phí đạt giá trị nhỏ nhất (min)

Hình 1.2: Mối quan hệ giữa chi phí chờ đợi và chi phí nâng cao

Vì vậy bài toán đặt ra là:

- Phân tích bản chất của quá trình diễn ra trong các hệ thống hàng chờ và thiếtlập các mối quan hệ về lượng giữa các đặc trưng của các quá trình ấy Điều đó có nghĩa

là cần thiết lập hay lựa chọn một mô hình hàng chờ phản ánh được bản chất của hệ thống

- Trên cơ sở các mối liên hệ đã được xây dựng và các số liệu thu được từ hệthống, cần tính toán, phân tích và đưa ra các quyết định nhằm tìm ra các giá trị thích hợpcho các tham số điều khiển/thiết kế của hệ thống để thiết kế hay điều khiển các hoạt độngcủa hệ thống hoạt động một cách hiệu quả hơn

1.1.7.4 Một số ứng dụng của Lý thuyết xếp hàng trong thực tế:

Lý thuyết xếp hàng có một vai trò riêng trong vận trù học Bản thân Lýthuyết xếp hàng không có mục đích là trực tiếp tìm ra lời giải tối ưu như các mônkhác của vận trù học, mà nó chỉ giúp cho ta tìm các cơ sở để rồi tính toán lựa chọnphương án tối ưu Trong Lý thuyết xếp hàng, chúng ta thường gặp các hiện tượngngẫu nhiên, việc tính toán là khá phức tạp Với sự phát triển của công nghệ thôngtin, Lý thuyết xếp hàng ngày càng được phát triển trong việc áp dụng vào thực tế.Hàng năm, giải thưởng danh giá Franz Edelman Awards for Management SciencesAchievement do Viện Vận trù học và Khoa học quản lý (The Institute forOperations Research and the Management Sciences – Hoa Kỳ – INFORMS) traotặng cho những công trình nghiên cứu ứng dụng vận trù học, trong đó có nhiều ứngdụng của Lý thuyết xếp hàng được giải này

Một trong những người nhận giải thưởng này sớm là Công ty Xerox nổitiếng Công trình được trao giải của Xeroxs là nghiên cứu tổ chức xây dựng cácđiểm phục vụ kỹ thuật chăm sóc khách hàng Đầu tiên Xerox bố trí mỗi nhân viên

kỹ thuật phụ trách một khu vực để chăm sóc và giúp đỡ khách hàng về mặt kỹ thuật,nhưng công ty vẫn bị khách hàng yêu cầu phải làm sao cho thời gian chờ đợi sửachữa các thiết bị của họ không kéo dài quá Xerox đã thành lập một nhóm nghiêncứu Nhóm này đã khảo sát thực tế, họ đã áp dụng Lý thuyết xếp hàng để xác địnhthời gian chờ đợi của khách hàng và cách tổ chức phục vụ Kết quả nghiên cứu đãgiúp công ty có giải pháp là phân chia lại thị trường thành các khu vực lớn hơn khu