Bài giảng Hình học 12 - Tiết 14: Khái niệm về mặt tròn xoay cung cấp những kiến thức về định nghĩa mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay.
Trang 1Tiết 14: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
III MẶT TRỤ TRÒN XOAY
1 Định nghĩa:(SGK-35)
2 Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay
(SGK-35)
Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
chứa đường cao của hình trụ thì
thiết diện thu được là hình gì?
a) Hình trụ tròn xoay:
b) Khối trụ tròn xoay
3 Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay
a) Định nghĩa (SGK-36) b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ
2
xq
S = π rl
4.Thể tích khối trụ tròn xoay
Trang 2Đọc SGK và hoàn thiện bảng sau:
Hai đáy của hình trụ
Hai hình tròn do hai cạnh AD
và BC vạch ra khi quay quanh cạnh AB
Bán kính của hình trụ
Đường sinh:
Chiều cao
Mặt xung quanh
Đoạn thẳng AD Đoạn thẳng DC Đoạn thẳng AB Phần mặt tròn xoay được sinh
ra bởi các điểm trên cạnh CD khiquay quanh AB
Trang 4E
D C
B
A
O
C'
B'
D'
E' F'
A'
Trang 52 rπ
l
r
Trang 6HĐ 3 (SGK-38)
Giải
Bán kính của hình trụ là?
Đường sinh của hình trụ là?Bán kính của hình trụ là
2 2
a
Đường sinh của hình trụ là a
Vậy:
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Thể tích của khối trụ trên là:
2
2
xq
S = πa
2
V π � �a π
= � � =
Trang 75 Ví dụ:
Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, BC=b Gọi I và H lần lượt là trung điểm của AB và CD Khi quay
hình chữ nhật đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ
tròn xoay
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó
b) Tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên
Trang 8Hình trụ tròn xoay có bán kính là và
Vậy:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Thể tích của khối trụ trên là:
xq
2
4
a b
2
a
