Tiết 28. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (Toán 9)

•Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.. •Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm... ĐỊN

GV: ng« v¨n kh ¬ng

§¬n vÞ: Tr êng THCS ThÞ TrÊn Th¾ng HiÖp Hoµ - B¾c Giang.– HiÖp Hoµ - B¾c Giang.

Email: khuonggvbg@yahoo.com hoÆc toanhuonggk@vnn.vn

Líp 9B

KiÓm tra bµi cò

Cho ® êng trßn (O) vµ ®iÓm B thuéc ® êng trßn (O) Nªu c¸ch

vÏ tiÕp tuyÕn cña (O) ®i qua B

Liªn kÕt XD ĐL

1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU:

GT (O); AB và AC

là hai tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phõn

giỏc gúc BAC.

• OA là phõn

giỏc gúc BOC.

x

y

O

A

B

C

Nếu hai tiếp tuyến của một đ ờng tròn cắt nhau tại một điểm thì:

•Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

•Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia

phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

•Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia

phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

đi qua các tiếp điểm.

1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU:

GT (O); AB và AC

là hai tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phõn

giỏc gúc BAC.

• OA là phõn

giỏc gúc BOC.

x

y

O

A

B

C

Định lớ: (SGK tr114)

Yêu cầu:

Gấp SGK (Không sử dụng SGK).

Trao đổi, thảo luận theo nhóm.

Trình bày lời chứng minh ngắn gọn.

Đồng hồ

Nhóm nào nhanh nhất

CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ

Hãy nêu cách tìm tâm của một hình tròn bằng “thước phân giác”.

?2.

Thước phân giác

GT (O); AB và AC

là hai tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phân

giác góc BAC.

• OA là phân

giác góc BOC.

x

y

O

A

B

C

Tâm

Định lí: (SGK)

1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU:

+§ êng trßn tiÕp xóc víi ba c¹nh cña mét

tam gi¸c gäi lµ ®­êng­trßn­néi­tiÕp tam gi¸c, cßn tam gi¸c gäi lµ ngo¹i­tiÕp ® êng

trßn

+ T©m­cña­®­êng­trßn­néi­tiÕp­tam­gi¸c­lµ

giao ®iÓm cña c¸c ® êng ph©n gi¸c c¸c gãc trong cña tam gi¸c.

GT (O); AB và AC là

hai tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phân giác

góc BAC.

• OA là phân giác

góc BOC.

x

y

O

A

B

C

D

E

F

I

B

A

C

+ ( I;ID) là đường tròn nội

tiếp ABC.

+ ABC ngoại tiếp (I;ID).

Định lí:

*) ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c? tam gi¸c ngo¹i tiÕp ® êng trßn?

*) T©m cña ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c?

H×nh 1

Liªn kÕt

1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU:

2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:

Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại Tâm của nó là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.

D

E

F

I

B

A

C

+ ( I; ID ) là đường tròn

nội tiếp ABC.

+ ABC ngoại tiếp (I;ID ).

GT (O); AB và AC là

hai tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phân giác

góc BAC.

• OA là phân giác

góc BOC.

x

y

O

A

B

C

x

F

E

K

B

A

C

D

y

Định lí:

1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU:

2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:

2 ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC:

ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC?

D

E

F

I

B

A

C

+ ( I; ID ) là đường tròn

nội tiếp ABC.

+ ABC ngoại tiếp (I;ID ).

GT (O); AB và AC là

hai tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phân giác

góc BAC.

• OA là phân giác

góc BOC.

x

y

O

A

B

C

x

F

E

K

B

A

C D

Lưu ý :

- Vì KE = KF nên K thuộc phân giác góc

A Nên tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác còn là giao điểm của một phân giác ngoài và một phân giác trong của góc khác của tam giác.

- Đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.

Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp? m ấy đường tròn nội tiếp.

- Đường tròn (K;KD)

bàng tiếp trong góc A

của tam giác ABC.

y

Định lí:

Liªn kÕt

1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU:

2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:

2 ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC:

D

E

F

I

B

A

C

+ ( I; ID ) là đường tròn

nội tiếp ABC.

+ ABC ngoại tiếp (I;ID ).

GT (O); AB và AC là

hai tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phân giác

góc BAC.

• OA là phân giác

góc BOC.

x

y

O

A

B

C

x

F

E

K

B

A

C

D

- Đường tròn (K;KD)

bàng tiếp trong góc A

của tam giác ABC.

y

Định lí:

Liªn kÕt BT28(Sgk t116)

1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU:

2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:

2 ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC:

Ô CỬA BÍ MẬT

A

B

C

D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.

- Phân biệt định nghĩa và cách xác dịnh tâm của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và bàng tiếp tam giác.

- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

2 Đường tròn nội tiếp tam giác:

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác:

D

E

F

I

B

A

C

+ ( I; ID ) là đường tròn

nội tiếp ABC.

+ ABC ngoại tiếp (I;ID ).

GT (O); AB và AC là

hai tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phân giác

góc BAC.

• OA là phân giác

góc BOC.

x

y

O

A

B

C

x

F

E

K

B

A

C

D

- Đường tròn (K;KD)

bàng tiếp trong góc A

của tam giác ABC.

Định lí:

y

BTVN: Tr ình bầy lời giải các bài 26, 27, 28, 29 SGK tr115, 116

đường tròn MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B Số đo góc AMB bằng

A 51 0 B 61 0

C 62 0 D 52 0

x

M

A

B

MAB có MA = MB (tính chất TT cắt nhau)

=>MAB = (1800 – 580) : 2 = 610

giao điểm của 3 đường nào?

A Ba đường cao

B Ba đường phân giác

C Ba đường trung tuyến

D Ba đường trung trực

là giao điểm của 3 đường nào?

A Ba đường cao

D Ba đường trung trực

C Ba đường trung tuyến

B Ba đường phân giác

tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm) Cho

biết ABC đều OA gần bằng với số nào sau?

3 a) AO = R

2 4 b) AO = R

3

5 c) AO = R

2

B

C

Bạn có thể nhờ ai giúp đỡ?