Tài liệu thông tin đến các bạn với 20 bài tập về hàm số y=ax2 (a≠0), tứ giác nội tiếp; giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo, phục vụ cho ôn luyện, củng cố kiến thức.
Trang 1TU N 25:Ầ HÀM S . T GIÁC N I TI PỐ Ứ Ộ Ế
Bài 1: Cho hàm s ố
L p b ng tính giá tr c a y v i các giá tr c a x l n lậ ả ị ủ ớ ị ủ ầ ượ ằt b ng:
3 ; 1 ; 0 ; 2 ; Bài 2: Cho hàm s . V i giá tr nào c a x thì:ố ớ ị ủ
a) Hàm s đ ng bi nố ồ ế b) Hàm s ngh ch bi n?ố ị ế
Bài 3: Cho hàm s ố
a) CMR: v i m i xớ ọ
b) Tìm giá tr c a x khi y = 24ị ủ
Bài 4: CMR: Hàm s ngh ch bi n khi x > 0. Tìm m đ x = 1 ; y = 2ố ị ế ể
Bài 5: Cho hàm s ố
a) Ch ng t r ng hàm s ngh ch bi n trong kho ng (1004 ; 0) đ ng bi n trongứ ỏ ằ ố ị ế ả ồ ề kho ng (0 ; 1004)ả
b) Khi m = 2, hãy tìm x đ y = 3; y = 2; y = 5ể
c) Khi m = 4, hãy tính các giá tr tị ương ng c a y v i ứ ủ ớ
d) Tìm các giá tr c a m khi x = 3 và y = 36ị ủ
Bài 6: Cho tam giác ABC n i ti p trong đ ng tròn (O) có hai đ ng cao BD và CE.ộ ế ườ ườ
Ch ng minh r ng: OA vuông góc v i DE.ứ ằ ớ
Bài 7: Cho t giác ABCD n i ti p đứ ộ ế ường tròn (O) và M là đi m chính gi a c a cungể ữ ủ
AB không ch a C và D. Các đứ ường th ng AD và MC c t nhau t i P, các đẳ ắ ạ ường th ngẳ
BC và MD c t nhau t i Q. Ch ng mnh r ng:ắ ạ ứ ằ
a) T giác PQCD là t giác n i ti pứ ứ ộ ế
Trang 2b) CMR: PQ // AB
Bài 8: Cho tam giác ABC n i ti p độ ế ường tròn (O). Hai đ ng cao BD và CE c t nhau t iườ ắ ạ
H và c t đắ ường tròn l n l t t i M và N. Ch ng minh r ng:ầ ượ ạ ứ ằ
a) Tam giác AMN là tam giác cân
b) H đ i x ng v i M qua AC và H đ i xúng v i N qua AB.ố ứ ớ ố ớ
c)
Bài 9: Cho tam giác ABC cân t i A n i ti p đ ng tròn (O), D là m t đi m di đ ng trênạ ộ ế ườ ộ ể ộ đáy BC. D ng đ ng tròn (I) qua D và ti p xúc v i AB t i B, đ ng tròn (K) qua D vàự ườ ế ớ ạ ườ
ti p xúc v i AC t i C. G i E là giao đi m th hai c a hai đ ng tròn (I) và (K). Ch ngế ớ ạ ọ ể ứ ủ ườ ứ minh:
a) Ba đi m A, D, E th ng hàngể ẳ
b) Đi m E n m trên đ ng tròn (O)ể ằ ườ
c) T ng bán kính c a hai đổ ủ ường tròn tâm I và K không đ i khi D di đ ng trên BCổ ộ
Bài 10: Cho t giác ABCD n i ti p trong đứ ộ ế ường tròn (O). I là đi m chính gi a cung AB,ể ữ
ID và IC c t AB l n lắ ầ ượ ởt E và F
a) CMR: T giác CDEF n i ti p đứ ộ ế ược
b) Ch ng minh: IO là phân giác góc AIBứ
c) CE và DF kéo dài th t c t đ ng tròn (O) M và N. Ch ng minh OI vuông góc MN.ứ ự ắ ườ ở ứ