Tài liệu thông tin đến các bạn và các em học sinh bài tập luyện tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Trang 1TU N 23:Ầ LUY N T P GI I TOÁN B NG CÁCH L P H PHỆ Ậ Ả Ằ Ậ Ệ ƯƠNG TRÌNH
GÓC CÓ Đ NH BÊN TRONG ĐỈ Ở ƯỜNG TRÒN, GÓC CÓ Đ NH BÊN NGOÀI ĐỈ Ở ƯỜNG TRÒN Bài 1: M t m nh đ t hình ch nh t có chu vi 80m. N u tăng chi u dài thêm 3m, tăngộ ả ấ ữ ậ ế ề chi u r ng thêm 5m thì di n tích c a m nh đ t tăng thêm . Tính chi u dài, chi u r ngề ộ ệ ủ ả ấ ề ề ộ
c a m nh đ t.ủ ả ấ
Bài 2: Hai vòi nước cùng ch y vào m t b c n thì sau 1 gi 30 phút s đ y. N u mả ộ ể ạ ờ ẽ ầ ế ở vòi th nh t trong 15 phút r i khoá l i và m vòi th hai cho ch y ti p trong 20 phútứ ấ ồ ạ ở ứ ả ế thì được b H i n u m i vòi ch y riêng l thì sau bao lâu s đ y b ?ể ỏ ế ỗ ả ẻ ẽ ầ ể
Bài 3: Đem m t s có hai ch s nhân v i t ng các ch s c a nó thì độ ố ữ ố ớ ổ ữ ố ủ ược 405. N uế
l y s đấ ố ược vi t b i hai ch s y nh ng theo th t ngế ở ữ ố ấ ư ứ ự ượ ạc l i nhân v i t ng cácớ ổ
ch s c a nó thì đữ ố ủ ược 486. Tìm s đóố
Bài 4: Hai công nhân n u làm chung m t công vi c thì m t 40 gi N u ngế ộ ệ ấ ờ ế ười thứ
nh t làm 5 gi và ngấ ờ ười th hai làm 6 gi thì hoàn thành công vi c. H i n u m iứ ờ ệ ỏ ế ỗ
người làm riêng thì m t bao nhiêu gi m i hoàn thành công vi c?ấ ờ ớ ệ
Bài 5: M t bè n a trôi t do theo v n t c dòng nộ ứ ự ậ ố ướ ừ ếc t b n A và m t canô ròi bén Aộ
đ xuôi dòng sông. Canô xuôi dòng đề ược 96km thì quay l i A. C đi và v h t 14 gi ạ ả ề ế ờ Trên đường quay v A, khi còn cách A 24km thì g p bè n a nói trên. Tính v n t c c aề ặ ứ ậ ố ủ canô và v n t c dòng nậ ố ước
Bài 6: Cho đ ng tròn (O) trong đó có ba dây b ng nhau AB, AC, BD sao cho hai dây AC,ườ ằ
BD c t nhau t i M t o thành góc vuông AMB. Tính s đo các cung nh AB, CD.ắ ạ ạ ố ỏ
Bài 7: Cho hai đườ tròn (O) và (O’) c t nhau t i A và B. V dây AC c a đ ng trònng ắ ạ ẽ ủ ườ (O) ti p xúc v i đ ng tròn (O’). V dây AD c a đ ng tròn (O’) ti p xúc v i đ ng trònế ớ ườ ẽ ủ ườ ế ớ ườ (O). Ch ng minh r ng:ứ ằ
Trang 2Bài 8: T m t đi m A bên ngoài đ ng tròn (O), v ti p tuy n AB và cát tuy n ACDừ ộ ể ở ườ ẽ ế ế ế
v i đ ng tròn (B là ti p đi m, C n m gi a A và D). Tia phân giác c a góc CBD c tớ ườ ế ể ằ ữ ủ ắ
đường tròn t i M, c t CD t i E và c t tia phân giác c a góc BAC t i H. CMR:ạ ắ ạ ắ ủ ạ
Bài 9: Cho đ ng tròn (O) và dây AB. G i M là đi m chính gi a c a cung nh AB và Cườ ọ ể ữ ủ ỏ
là đi m n m gi a A và B. Tia MC c t đ ng tròn t i m t đi m th hai là D.ể ằ ữ ắ ườ ạ ộ ể ứ
a) CMR:
b) V đẽ ường tròn (O’) ngo i ti p tam giác ACD. Ch ng minh r ng AM là ti p tuy nạ ế ứ ằ ế ế
c a đủ ường tròn (O’) ngo i ti p tam giác ACD.ạ ế
c) V đẽ ường kính MN c a đủ ường tròn (O). Ch ng minh ba đi m A, O’, N th ng hàng.ứ ể ẳ Bài 10: Cho đ ng tròn (O) và m t dây AB. V đườ ộ ẽ ường kính (D thu c cung nh AB).ộ ỏ Trên cung nh BC l y m t đi m M. Các đ ng th ng CM và DM c t đỏ ấ ộ ể ườ ẳ ắ ường th ng ABẳ
t i E và F. Ti p tuy n c a đ ng tròn t i M c t đạ ế ế ủ ườ ạ ắ ường th ng AB t i N. Ch ng minhẳ ạ ứ
r ng N là trung đi m c a EF.ằ ể ủ