Bài tập Toán lớp 9: Luyện tập giải hệ phương trình, liên hệ giữa dây và cung giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo, hỗ trợ quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức.
Trang 1TU N 21:Ầ LUY N T P GI I H PHỆ Ậ Ả Ệ ƯƠNG TRÌNH
LIÊN H GI A DÂY VÀ CUNGỆ Ữ
Bài 1: Gi i các h phả ệ ương trình sau b ng phằ ương pháp c ng đ i s :ộ ạ ố
Bài 2: Gi i h phả ệ ương trình sau b ng phằ ương pháp th :ế
Bài 3: Xác đ nh giá tr c a a và b đ h phị ị ủ ể ệ ương trình:
a) Có nghi m (x; y) = (1; 3)ệ
b) Có nghi m (x; y) = ệ
Bài 4: Gi i các h phả ệ ương trình sau:
a) b)
Bài 5: Bi t r ng: M t đa th c P(x) chia h t cho (x – a) khi và ch khi P(a) = 0. Hãy tìmế ằ ộ ứ ế ỉ giá tr c a m, n sao cho đa th c: đ ng th i chia h t cho (x 1) và (x + 2)ị ủ ứ ồ ờ ế
Bài 6: Trên đ ng tròn (O; R) l y 4 đi m A, B, C, D theo th t sao cho ườ ấ ể ứ ự
a) Ch ng minh t giác ABCD là hình vuôngứ ứ
b) Tính c nh hình vuông theo R.ạ
Bài 7: Cho đ ng tròn (O; R). Hai dây AB và AC b ng nhau. G i M và N là đi m chínhườ ằ ọ ể
gi a các cung nh AB và AC. N i CM và BN c t nhau t i I. N i AO c t đ ng tròn (O;ữ ỏ ố ắ ạ ố ắ ườ R) t i H. Ch ng minh:ạ ứ
a) Tam giác AMN cân t i Aạ
b) Tam giác HMN cân t i Hạ
Trang 2Bài 8: Cho n a đử ườ tròn (O), đ ng kính AB và C là đi m chính gi a c a n a đ ngng ườ ể ữ ủ ử ườ tròn. Trên các cung CA và CB l n l t l y các đi m M và N sao cho . Ch ng minh r ng:ầ ượ ấ ể ứ ằ
a) AM = CN b) MN = CA = CB
Bài 9: Cho tam giác ABC cân t i A n i ti p đ ng tròn (O; R) . G i H, I l n l t làạ ộ ế ườ ọ ầ ượ trung đi m AB và AC. N i OH, OI c t các cung nh AB, AC l n lể ố ắ ỏ ầ ượ ạt t i M và N
a) Ch ng minh ứ
b) Tam giác ABC ph i có thêm đi u ki n gì đ OMAN là hình thoi? ả ề ệ ể
Bài 10: Cho n a đ ng tròn (O; R) đử ườ ường kính AB. L y đi m C thu c tia đ i c a tiaấ ể ộ ố ủ
AB, đi m D thu c tia đ i c a tia BA sao cho OC = OD. K hai ti p tuy n CE, DF t iể ộ ố ủ ẻ ế ế ớ
n a đử ường tròn (E, F là ti p đi m)ế ể
a) Ch ng minh AE = BFứ
b) CE c t DF t i M. Ch ng minh ắ ạ ứ