Bài tập Toán lớp 9: Phương trình bậc nhất hai ẩn - vị trí tương đối của hai đường tròn

Cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết nội dung các bài tập môn Toán 9 với chủ đề phương trình bậc nhất hai ẩn - vị trí tương đối của hai đường tròn phục vụ cho việc ôn luyện, củng cố kiến thức.

TU N 16: PHẦ ƯƠNG TRÌNH B C NH T HAI  N­V  TRÍ TẬ Ấ Ẩ Ị ƯƠNG Đ I C AỐ Ủ  

HAI ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1: Cho các phương trình

a)  

b)  

c)  

d)  

Tìm công th c nghi m t ng quát c a m i phứ ệ ổ ủ ỗ ương trình và bi u di n hình h c c a ể ễ ọ ủ chúng

Bài 2: V  đ  th  c a m i c p phẽ ồ ị ủ ỗ ặ ương trình sau trong cùng m t h  t a đ  và tìm giao ộ ệ ọ ộ

đi m c a chúngể ủ

a)  và  

b)  và  

Bài 3: Trong các đi m  đi m nào là nghi m c a phể ể ệ ủ ương trình  

Bài 4: Tìm nghi m nguyên c a các phệ ủ ương trình sau:

a)  

b)  

c)  

d)  

Bài 5: Cho hai phương trình  và  

Bi t r ng hai phế ằ ương trình có vô s  nghi m chung. Hãy tính a +b.ố ệ

Bài 6: Trong các đi u ki n sau, tìm giá tr  c a b đ :ề ệ ị ủ ể

a) Đi m  thu c để ộ ường th ng  ẳ

b) Đi m  thu c để ộ ường th ng  ẳ

Bài 7: Cho hai đường tròn (O) và (O’) ti p xúc ngoài t i A. Đế ạ ường n i tâm OO’ c t ố ắ

đường tròn (O)   B, c t đở ắ ường tròn (O’) t i C. G i DE là ti p tuy n chung ngoài c aạ ọ ế ế ủ   hai đường tròn ( D  (O), E   (O’)). G i M là giao đi m c a hai đọ ể ủ ường th ng BD và ẳ

CE. Ch ng minh:ứ

a)  

b) MA là ti p tuy n chung c a hai đế ế ủ ường tròn (O), (O’)

c) MD . MB =ME .MC

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông t i A (AB <AC). V  các đạ ẽ ường tròn (B ; BA) và ( C;  CA)

a) Ch ng minh r ng hai đứ ằ ường tròn trên c t nhau.ắ

b) V  bán kính CE c a đẽ ủ ường tròn ( C) vuông góc v i AC.G i D là giao đi m thớ ọ ể ứ  hai c a hai đủ ường tròn (B) và (C). Ti p tuy n c a đế ế ủ ường tròn (C) t i E c t DA ạ ắ

 K. Ch ng minh r ng: AK =BC

Bài 9: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) ti p xúc ngoài t i A. K  ti p tuy n chungế ạ ẻ ế ế   ngoài BC ( B  (O), C  (O’)

a) Tính  

b) Tính BC

c) G i D là giao đi m CA v i đọ ể ớ ường tròn tâm O ( D ≠ A). Ch ng minh ba đi m ứ ể

B, O, D th ng hàng.ẳ

Bài 10: Cho tam giác ABC cân t i A, góc tù A, đi m D thu c BC, BD < DC.ạ ể ộ

a) Nêu cách d ng đự ường tròn (O) đi qua B, D và có tâm n m trên AB.ằ

b) Nêu cách d ng đự ường tròn (O’) đi qua C, D và có tâm n m trên AC.ằ

c) T u giác AODO’ là hình gì? Vì sao?ứ

d) Ch ng minh hai đứ ường tròn (O) và (O’) c t nhau.ắ

e) G i E là giao đi m th  hai c a hai đọ ể ứ ủ ường tròn (O) và (O’). Ch ng minh r ng ứ ằ

EA song song v i OO’. ớ