Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết nội dung các bài tập môn Toán 9 với chủ đề về đồ thị của hàm số bậc nhất – liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Trang 1TU N 12: Đ TH C A HÀM S B C NH T – LIÊN H GI A DÂY VÀẦ Ồ Ị Ủ Ố Ậ Ấ Ệ Ữ
KHO NG CÁCH T TÂM Đ N DÂY.Ả Ừ Ế
Bài 1: Cho hàm s và ố
a) V đ th c a hai hàm s trên cùng m t h tr c to đ Oxyẽ ồ ị ủ ố ộ ệ ụ ạ ộ
b) Đường th ng song song v i tr c Ox, c t Oy t i đi m có tung đ b ng 6, c t cácẳ ớ ụ ắ ạ ể ộ ằ ắ
đường th ng và l n lằ ầ ượ ạt t i A và B. Tính to đ các đi m A, B và tính chu vi, di nạ ộ ể ệ tích
Bài 2: Cho hàm s ố
a) Xác đ nh v trí c a đi m A (1; 2,5) trên m t ph ng to đ và v đ th c a hàm sị ị ủ ể ặ ẳ ạ ộ ẽ ồ ị ủ ố b) Xem xét trong các đi m sau, đi m nào thu c đ th hàm s ?ể ể ộ ồ ị ố
Bài 3: Cho các hàm s và ố
a) V trên cùng m t m t ph ng Oxy đ th c a hai hàm s đã cho.ẽ ộ ặ ẳ ồ ị ủ ố
b) Đường th ng d song song v i tr c Oy c t tr c Ox t i đi m có hoành đ b ng 2,ẳ ớ ụ ắ ụ ạ ể ộ ằ
C t các đắ ường th ng và l n lẳ ầ ượ ạt t i A, B. Tìm to đ c a A, b.ạ ộ ủ
c) Tìm các giá tr c a x khi y = 0ị ủ
Bài 4: Cho hàm s ố
a) V đ th hàm sẽ ồ ị ố
b) Ba đi m A, B, C thu c đ th hàm s có hoành đ l n lể ộ ồ ị ố ộ ầ ượt là 1; 1; 2. Xác đ nh toị ạ
đ các đi m đó.ộ ể
c) Tính kho ng cách t A, B, C đ n g c to đ ả ừ ế ố ạ ộ
Bài 5: Cho hàm s y = 4xố
Trang 2a) v đ th hàm sẽ ồ ị ố
b) Đi m A thu c đ th hàm s có kho ng cách t g c to đ là . Xac đ nh to để ộ ồ ị ố ả ừ ố ạ ộ ị ạ ộ
đi m Aể
Bài 6: Cho n a đử ường tròn (O), hai dây AB và CD c t nhau t i M n m bên trongắ ạ ằ
đường tròn. G i H và K theo th t là trung đi m c a AB và CD, cho bi t AB > CD.ọ ứ ự ể ủ ế
Ch ng minh: MH > MKứ
Bài 7: Cho đ ng tròn (O) có hai dây AB = CD. Các đ ng th ng AB và CD c t nhau t iườ ườ ẳ ắ ạ
đi m S bên ngoài đ ng tròn sao cho B n m gi a S và A, D n m gi a S và C. Ch ngể ở ườ ằ ữ ằ ữ ứ minh:
a) SO là tia phân giác góc ASC
b) SA = SC
Bài 8: Trong hai đường tròn đ ng tâm O. Dây AB c a đồ ủ ường tròn l n c t đớ ắ ường tròn
nh t i D và E. Dây AC c a đỏ ạ ủ ường tròn l n c t đơ ắ ường tròn nh t i M và N. Bi t ABỏ ạ ế
> AC. Hãy só sánh DE và MN
Bài 9: Cho đường tròn (O; R) đ ng kính AB. G i M và N theo th t là trung đi m c aườ ọ ứ ự ể ủ
OA và OB. Qua M và N l n l t v dây CD và EF song song v i nhau (C và E cùng n mầ ượ ẽ ớ ằ trên m t n a độ ử ường tròn đường kính AB)
a) Ch ng minh t giác CDEF là hình ch nh t.ứ ứ ữ ậ
b) Gi s CD và EF cùng t o v i AB m t góc nh n là . Tính di n tích hình ch nh tả ử ạ ớ ộ ọ ệ ữ ậ CDEF theo R
Bài 10: Cho đ ng tròn (O) và m t đi m P n m trong đ ng tròn. M t đ ng th ng d ườ ộ ể ằ ườ ộ ườ ẳ thay đ i qua P, c t đ ng tròn t i A và B. G i H là trung đi m c a AB.ổ ắ ườ ạ ọ ể ủ
a) Ch ng minh H n m trên m t đ ng tròn xác đ nh.ứ ằ ộ ườ ị
b) Đ ng th ng d v trí nào thì dây AB có đ dài l n nh t?ườ ẳ ở ị ộ ớ ấ