Đề khảo sát câu lạc bộ học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2018-2019 – Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hoàn Kiếm với mục đích giúp giáo viên đánh giá, sàng lọc các em học sinh giỏi vượt trội để tham gia các đợt thi tuyển chọn học sinh giỏi Toán 9 hàng năm.
Trang 1UBND QU N HOÀN KI MẬ Ế
PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỤ Ạ
Đ KH O SÁT CÂU L C B H C SINH GI IỀ Ả Ạ Ộ Ọ Ỏ
MÔN TOÁN L P 9Ớ
NĂM H C 2018 – 2019Ọ
Ngày kh o sát:ả 27/09/2018
Th i gian: ờ 120phút (không k th i gian phát đ ) ể ờ ề Câu I (4,0 đi m) ể
a) Cho đa th c bi t r ng: N u chia cho thì đứ ế ằ ế ượ ố ư ằc s d b ng 3, n u chia cho ế
thì đượ ố ư ằc s d b ng 4. Hãy tìm d c a phép chia cho ư ủ
b) Vi t s thành t ng các ch s t nhiên H i t ng các l p phế ố ổ ữ ố ự ỏ ổ ậ ương c a có ủ
chia h t cho 6 không? Vì sao?ế
Câu II (2,0 đi m) ể Cho bi u th c v i là s th c.ể ứ ớ ố ự
a) Rút g n Pọ b) Tìm đ P > 0ể
Câu III (4,0 đi m) ể
a) Gi i phả ương trình v i là n s th cớ ẩ ố ự
b) Cho là các s th c dố ự ương th a mãn . Hãy tính giá tr c a bi u th c:ỏ ị ủ ể ứ
Câu IV (6,0 đi m) ể
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đ ng quy t i tr c tâm H. ồ ạ ự
G i M, N, P, Q l n lọ ầ ượt là hình chi u vuông góc t D xu ng các c nh AB, AC, BE,ế ừ ố ạ
CF
a) Ch ng minh EF song song v i MN.ứ ớ
b) Ch ng minh MP + NQ = EFứ
c) Đường th ng PQ c t đo n DE, DF l n lẳ ắ ạ ầ ượ ạt t i K, I và AD c t EF, MN l n ắ ầ
lượ ạt t i G, O. Gi s O là trung đi m c a MN, khi đó t giác GIDK là hình ả ử ể ủ ứ
gì?
Câu V (2,0 đi m) ể
Tìm các nghi m nguyên c a phệ ủ ương trình
H TẾ
Ghi chú:
H c sinh không s d ng tài li u, không trao đ i khi làm bài.ọ ử ụ ệ ổ
Cán b coi kh o sát không gi i thích gì thêm.ộ ả ả