Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2017-2018 – Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Trì giúp các em học sinh nắm được kết cấu đề thi, chuẩn bị chu đáo cho các kì thi sắp diễn ra.
Trang 1UBND HUY N THANH TRÌỆ
PHÒNG GIÁO D C – ĐÀO T OỤ Ạ
Đ KI M TRA H C KÌ I NĂM H C 20172018Ề Ể Ọ Ọ
MÔN: TOÁN 9
Th i gian làm bài: 90 phútờ
Bài 1: (2.0 đi m)ể Rút g n cácọ bi u th cể ứ
B=
Bài 2: (2.0 đi m) Cho các bi u th c: ể ể ứ
A=
và B=
(v i x ≥ 0, x ≠ 1)ớ a) Tính giá tr bi u th c A khi x= 9ị ể ứ
b) Rút g n B.ọ
c) Đ t P= B: (A 1). Tìm giá tr l n nh t c a P.ặ ị ớ ấ ủ
Bài 3: (1.5 đi m) Cho hai ể hàm s : ố y=2x+3 và
a) V đ th hai hàm s trên cùng m t m t ph ng t a đ .ẽ ồ ị ố ộ ặ ẳ ọ ộ
b) Tìm t a đ giao đi m C c a hai đ th trên.ọ ộ ể ủ ồ ị
c) Tính di n tích tam giác ABC bi t A, B l n lệ ế ầ ượt là giao đi m c a haiể ủ
đường th ng trên v i tr c tung.ẳ ớ ụ
Bài 4 (3.5 đi m)ể :
Cho tam giác ABC vuông t i A. V đạ ẽ ường tròn tâm O đường kính AC.
Đường tròn (O) c t BC t i đi m th hai là I.ắ ạ ể ứ
a) Ch ng minh: AIứ 2 =BI.CI
b) K OM ẻ BC t i M, AM c t (O) t i đi m th hai là N. Ch ng minh:ạ ắ ạ ể ứ ứ
∆AIM đ ng d ng v i ∆CNM và suy ra AM.MN= CMồ ạ ớ 2
c) T I k IH ừ ẻ AC t i H. G i K là trung đi m c a IH. Ti p tuy n t i Iạ ọ ể ủ ế ế ạ
c a (O) c t AB t i P. CM: Ba đi m C, K, P th ng hàng.ủ ắ ạ ể ẳ
d) CM: OI là ti p tuy n c a đế ế ủ ường tròn ngo i ti p ∆IMN.ạ ế
Bài 5 (1.0 đi m): ể Tìm giá tr c a x,y th a mãn phị ủ ỏ ương trình:
A 2 48 4 27= + + 75+ 12
2 1
x x
−
−
1
x
− +
+
2
Trang 2HƯỚNG D N CH M Ẫ Ấ
BÀI KI M TRA H C K I NĂM H C 20172018Ể Ọ Ỳ Ọ
MÔN TOÁN L P 9Ớ
1
a) Tính đúng k t qu : ế ả
b) Tính đúng k t qu trong d u ngo c: ế ả ấ ặ
Tính đúng k t qu bi u th c: 1 ế ả ể ứ
TS: 2.0 1.0 0.5 0.5 2
a) Thay x = 9 và tính đúng giá tr A = ị
b) Rút g n đúng bi u th c trong ngo c ra ọ ể ứ ặ
Rút g n đúng k t qu bi u th c B= ọ ế ả ể ứ
c) Tính đúng P= B(A 1)= (x≥0, x≠1)
P=
Pmax= 1 khi x=0(TMĐK)
TS: 2.0 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25
3
a) V chính xác hai đ th ẽ ồ ị
b) L p lu n và tìm đ ậ ậ ượ c chính xác t a đ đi m C(2;1) ọ ộ ể
a) Trình bày đ y đ chính xác và tìm đ ầ ủ ượ c S= 5(đvdt)
TS: 1.5 0.5 0.5
0. 5 4
0.5
27 3
2 − 3
1 2 ( x 1x 1)( x 1)
+
1
x 1+
x
x
1 1
1 1
2 1 1
2 1
x x
x
Trang 3CM : AI BC.
Áp d ng h th c l ụ ệ ứ ượ ng có đ ượ c AI2 = BI.CI
b)
CM: MI= MC, góc ANC= 900
l p lu n đ ậ ậ ượ c ∆AIM ∆CNM(gg) => đpcm
c) CM đ ượ c P là trung đi m AB ể
G i giao đi m c a CK v i AB là Q. ọ ể ủ ớ
Ch ng minh Q là trung đi m AB ứ ể P Q=> KL
d) Ch ra đ ỉ ượ c tâm (IMN) là trung đi m EM(E là giao đi m AI và ể ể
CN)
L p lu n đúng có căn c kh ng đ nh OI là ti p tuy n (IMN) ậ ậ ứ ẳ ị ế ế
0.25 0.25
0.5 0.5
0.5 0.25 0.25 0.25 0.25
5
Áp d ng b t đ ng th c Côsi đụ ấ ẳ ứ ược VT28
Tìm được d u c a đ ng th c x y ra khi x=12ấ ủ ẳ ứ ả ; y=3 và tr l iả ờ
TS: 1.0 0.5 0.5
+ = − − − − > > −
+ − + + − =
�
