Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 6 hệ thống kiến thức phần số học và Đại số 6 trong học kì 1 cho các bạn học sinh dễ dàng ôn luyện, củng cố kiến thức, để chuẩn bị chu đáo cho kì thi sắp đến.
Trang 1TR ƯỜ NG THCS NGUY N TR Ễ ƯỜ NG T Ộ
I. S H CỐ Ọ
A. Lý thuy tế
1. Vi t d ng t ng quát các tính ch t c a phép c ng và phép nhân các s tế ạ ổ ấ ủ ộ ố ự nhiên
2. Lũy th a b c n c a s t nhiên a là gì? Vi t công th c nhân, chia hai lũyừ ậ ủ ố ự ế ứ
th a cùng c sừ ơ ố
3. Khi nào thì ta nói s t nhiên a chia h t cho s t nhiên b (b ≠ 0)?ố ự ế ố ự
4. Phát bi u và vi t d ng t ng quát hai tính ch t chia h t c a m t t ng/ể ế ạ ổ ấ ế ủ ộ ổ
5. Phát bi u d u hi u chia h t cho 2; 3; 5; 9ể ấ ệ ế
6. Th nào là s nguyên t , h p s ? Cho ví d ế ố ố ợ ố ụ
7. Th nào là hai s nguyên t cùng nhau? Cho ví d ế ố ố ụ
8. ƯCLN, BCNN c a hai hay nhi u s là gì? Nêu các bủ ề ố ước tìm CLN,Ư BCNN b ng cách phân tích ra th a s nguyên t ằ ừ ố ố
9. Vi t t p h p Z các s nguyên. S đ i c a s nguyên a là gì? Giá tr tuy tế ậ ợ ố ố ố ủ ố ị ệ
đ i c a s nguyên a là gì? Cho ví d ố ủ ố ụ
10.Phát bi u các quy t c c ng, tr hai s nguyên. Vi t d ng t ng quát cácể ắ ộ ừ ố ế ạ ổ tính ch t c a phép c ng các s nguyên.ấ ủ ộ ố
B. Bài t pậ
* Ôn t p l i các bài t p trong Đ cậ ạ ậ ề ương ôn t p chậ ương I – S h cố ọ
* Làm m t s bài t p b sung sau:ộ ố ậ ổ
Bài 1. Tính h p lý (n u có th ) ợ ế ể
1) 4.52 – 32.(20150 + 1100)
2) 80 – (4.52 – 3.23)
3) 2448 : [119 – (23 – 6)]
4) 100 – (5.42 – 2.71) + 20130
Trang 25) 2457 : 33 – (65 – 2.52).22
6) (217 + 154).(319 – 217).(24 – 42)
7) 38 : 35 + 20150 – (100 – 95)2
8) 9.23 – 52.(20160 – 12016)
9) 34.176 – 34.76
10) 9.2.23 + 18.32 + 3.6.45
11) 236.145 + 236.856 – 236
12) 87.33 + 64.73 – 23.33 13) 52.45 + 52.83 – 28.52 14) (143.43 – 99.43 – 432) : 43 + 14 15) (102.132016 + 69.132016) : 132017 16) 32019 : (32020 – 24.32017)
17)Bài 2. Th c hi n phép tính trên t p Z ự ệ ậ
1) ( 5) + ( 7) + | 10|
2) (49) + | 153| + ( 31)
3) (215) + | 115| + (80)
4) 655 + ( 100) + ( 455) |33|
5) – ( 357) + ( 357) + |27| + ( 32)
6) ( 25) + 5 + ( 8) – ( 25) + ( 13)
7) Bài 3 . Tìm s t nhiên x: ố ự
1) [(6x – 72) : 2 – 84].28 = 5628
2) 720 : [41 – (2x + 5)] = 23.5
3) (5x – 9)3
= 216
4) (25 – 2x)3 : 5 – 24 = 32
5) (x – 7)3 + (7 – 4)2 = 134
6) 5.37x – 11 = 135
7) 2.3x = 19.38 812
8) (*) 2x+2 – 2x = 48
9) 5x = 52019 : (52013 – 100.52010)
10) x = 85.72 – 32.72 + 53.51
11) (52 + 32).x + (52 – 32).x – 40.x =
102
12) (*) x2016 = x2017
13) 62 ⋮ (x – 5)
14) 84 ⋮ (x + 1)
15) 21 là b i c a (x – 1)ộ ủ
16) (2x – 1) là ướ ủc c a 64
17) (*) (x + 16) ⋮ (x + 2)
18) (*) (3x + 2) ⋮ (2x + 1)
19) 168 ⋮ x; 240 ⋮ x; 312 ⋮ x và x > 12
20) 40 : x d 4; 45 : x d 3 và 50 : x dư ư ư 2
21) x ⋮ 42; x ⋮ 60 và 4500 < x
<5000
22) x : 3 d 1; x : 4 d 2; x : 5 dư ư ư
3 và x < 200
Trang 323)Bài 4. Tìm s nguyên x: ố
1) x – 12 = ( 8) + ( 17)
2) (32
– 1).x = 10 – ( 22)
3) 7 – 3x = 28
4) 2(x + 1) + 18 = 4
5) |x| + | 5| = | 37|
6) |x + 2| = 6
7) 27 |x| = 2.(52 – 24)
8) (x – 3)(x + 3) = 0
9) Bài 5. S p x p các s nguyên sau theo th t tăng d n r i bi u di n ắ ế ố ứ ự ầ ồ ể ễ chúng trên tr c s : ụ ố
10)−1; 2; −4; 6; 0; 1; −3
11)Bài 6. Tìm x, y bi t: ế
1) chia h t cho c 2; 5 và 9ế ả
2) chia h t cho 15ế
3) chia h t cho 30ế
4) chia h t cho 90ế
12)Bài 7. Cho a = 45; b = 126 và c = 204
a. Tìm CLN(a, b, c) r i tìm C(a, b, c)Ư ồ Ư
b. Tìm BCNN(a, b, c) r i tìm BC(a, b, c)ồ
13)Bài 8. C n chia h t 48 qu cam, 60 qu quýt và 72 qu m n vào các đĩaầ ế ả ả ả ậ sao cho s qu m i lo i trong các đĩa là b ng nhau. H i có th chia thànhố ả ỗ ạ ằ ỏ ể nhi u nh t bao nhiêu đĩa? Khi đó, m i đĩa có bao nhiêu qu m i lo i?ề ấ ỗ ả ỗ ạ
14)Bài 9. M i v n tr ng hình ch nh t dài 210m, r ng 156m. Tr ng dỗ ườ ườ ữ ậ ộ ườ ự
đ nh tr ng cây xung quanh vị ồ ườn sao cho m i góc vỗ ườn có 1 cây và kho ngả cách gi a các cây liên ti p là b ng nhau. H i kho ng cách l n nh t gi aữ ế ằ ỏ ả ớ ấ ữ hai cây là bao nhiêu? Ít nh t tr ng đấ ồ ược bao nhiêu cây?
15)Bài 10. Có 113 quy n v , 88 bút bi và 172 t p gi y ki m tra đ c ng i taể ở ậ ấ ể ượ ườ chia ra thành các ph n thầ ưởng b ng nhau, m i ph n g m ba lo i. Sau khiằ ỗ ầ ồ ạ chia xong còn th a 13 quy n v , 8 bút bi và 12 t p gi y ki m tra không đừ ể ở ậ ấ ể ủ chia vào các ph n thầ ưởng. Tính xem có bao nhiêu ph n thầ ưởng?
Trang 416)Bài 11. M t tr ng t ch c cho h c sinh đi tham quan. Ban t ch c th yộ ườ ổ ứ ọ ổ ứ ấ
r ng n u m i xe ô tô 36 h c sinh; 45 h c sinh ho c 54 h c sinh thì đ u đằ ế ỗ ọ ọ ặ ọ ề ủ
ch , không th a ai. Bi t s h c sinh c a trỗ ừ ế ố ọ ủ ường vào kho ng t 3000 đ nả ừ ế
3500 em. H i trỏ ường đó có bao nhiêu h c sinh?ọ
17)Bài 12. M t h i t thi n t ch c quyên góp ng h đ ng bào lũ l t, sộ ộ ừ ệ ổ ứ ủ ộ ồ ụ ố hàng quyên góp được đóng thành các túi nh nhau. N u x p s túi này vàoư ế ế ố các thùng ch a 18 túi hay 24 túi ho c 28 túi đ u v a đ , không th a túiứ ặ ề ừ ủ ừ nào. Tính s túi hàng mà t ch c đó đã quyên góp đố ổ ứ ược, bi t s túi nàyế ố trong kho ng t 1400 đ n 1600 túiả ừ ế
18)Bài 13*. M t nhà máy có kho ng 1700 đ n 2000 công nhân. Bi t r ng khiộ ả ế ế ằ
x p hàng 18 thì d 8 ngế ư ười, x p hàng 20 thì d 10 ngế ư ười, x p hàng 25 thìế
d 15 ngư ười. Tính s công nhân c a nhà máy.ố ủ
19)Bài 14*. M t đ n v b đ i khi x p hàng 20 thì thi u 5 ng i, x p hàngộ ơ ị ộ ộ ế ế ườ ế
25 thì thi u 20 ngế ười, x p hàng 30 thì thi u 15 ngế ế ười; nh ng x p hàng 41ư ế thì v a đ Tính s ngừ ủ ố ườ ủi c a đ n v đó bi t đ n v này có không quáơ ị ế ơ ị
1000 người
20)Bài 15. Tìm các c p s t nhiên (x; y) bi t: ặ ố ự ế
1) (x – 1)(y + 5) = 28
2) (2x – 1)(y + 1) = 30
3) * 2y.(x + 1) – x – 7 = 0
4) * xy – 2x + y = 15
21)Bài 16* Tìm các s t nhiên a, b (a < b) bi t: ố ự ế
1) a + b = 336 và CLN(a,b) = 24Ư
2) ƯCLN(a,b) = 6 và BCNN(a,b) = 36
3) BCNN(a,b) = 150 và ab = 3750
4) ab = 180 và BCNN(a,b) = 20. CLN(a,b).Ư
5) a + b = 40 và BCNN(a,b) =7 CLN(a,b).Ư
6) ƯCLN(a,b) + BCNN(a,b) = 21
Trang 522)Bài 17*. So sánh các lũy th a sau: ừ
a) 828 và 1521
b) 591 và 1159
c) 3319
và 1523
23)Bài 18*. Ch ng minh r ng: ứ ằ
1) Hai s t nhiên l liên ti p thì nguyên t cùng nhauố ự ẻ ế ố
2) (5n + 1) và (6n + 1) là hai s nguyên t cùng nhau (n N)ố ố ϵ
3) BCNN(6n + 1; n) = 6n2 + n v i n ớ ∈ N
4) T ng S = 3ổ 1 + 32 + 33 + …+ 3100 chia h t cho 120ế
5) T ng S = 10ổ 2015 + 8 chia h t cho 18.ế
6) N u 7a + 2b và 31a + 9b cùng chia h t cho 2015 thì a và b cũng chia h tế ế ế cho 2015 (a, b ∈ N)
7) N u p và p + 4 là hai s nguyên t (p > 3) thì p + 8 s ph i là h p sế ố ố ẽ ả ợ ố
8) N u a và b là hai s nguyên t cùng nhau thì hai s 13a + 4b và 15a + 7bế ố ố ố
ho c cũng nguyên t cùng nhau ho c cùng chia h t cho 31.ặ ố ặ ế
24)Bài 19*.
1) Tìm CLN(2n + 1; 9n+ 5) v i n Ư ớ ∈ N
2) Tìm s nguyên t p sao cho: p + 4; p + 10; p + 14 đ u là s nguyên t ố ố ề ố ố
3) Tìm ba s t nhiên l liên ti p đ u là s nguyên tố ự ẻ ế ề ố ố
4) Tìm s t nhiên a nh nh t th a mãn: a chia cho 4 d 3; a chia cho 17 dố ự ỏ ấ ỏ ư ư 9; a chia cho 19 d 13ư
5) Hãy tính t ng các ổ ướ ố ủc s c a A = 217.5
6) Cho S = 1 + 5 + 52
+ 53 + … + 520. Tìm s t nhiên n th a mãn: 4S + 1 = 5ố ự ỏ n 7) Tìm s t nhiên n, bi t p = (n – 2).(nố ự ế 2
+ n – 5) là s nguyên tố ố
8) Tìm s t nhiên n, bi t 1 + 3 + 5 +…+ (2n + 1) = 169ố ự ế
Trang 69) Tìm s nguyên t bé nh t trong ba s nguyên t có t ng b ng 132ố ố ấ ố ố ổ ằ
10) Tìm hai s t nhiên nh nh t có đúng 18 ố ự ỏ ấ ướ ốc s
11) Tìm ba s t nhiên liên ti p có tích b ng 2184ố ự ế ằ
25)
26)Bài 20*.
a) Cho p và 2p + 1 là hai s nguyên t (p > 3). H i 4p + 1 là s nguyên t hayố ố ỏ ố ố
h p s ?ợ ố
b) M t s chia cho 21 d 2 và chia 12 d 5. H i s đó chia cho 84 thì d baoộ ố ư ư ỏ ố ư nhiêu?
27)II. HÌNH H CỌ
A. Lý thuy tế
1) Th nào là ba đi m th ng hàng? N u quan h gi a ba đi m th ng hàng.ế ể ẳ ế ệ ữ ể ẳ
2) Th nào là tia g c O, hai tia đ i nhau? V hình minh h a cho m i trế ố ố ẽ ọ ỗ ườ ng
h p.ợ
3) Th nào là đo n th ng AB? V hình minh h aế ạ ẳ ẽ ọ
4) Khi nào AM + MB = AB? V hình minh h a.ẽ ọ
5) Đ nh nghĩa trung đi m c a đo n th ng AB. V hình minh h a.ị ể ủ ạ ẳ ẽ ọ
B. BÀI T PẬ
28)Bài 1. Trên tia Ox v hai đo n th ng OA = 3cm, OB = 6cm.ẽ ạ ẳ
a) Trong ba đi m O, A, B đi m nào n m gi a hai đi m còn l i?ể ể ằ ữ ể ạ
b) Tính AB
c) Ch ng t A là trung đi m c a đo n OBứ ỏ ể ủ ạ
29)Bài 2. Trên tia Ax l y hai đi m M và B sao cho AM = 2cm, AB = 4cm.ấ ể
a) Ch ng t đi m M n m gi a hai đi m A và B. Tính MB.ứ ỏ ể ằ ữ ể
b) Đi m M có là trung đi m c a đo n th ng AB không? Vì sao?ể ể ủ ạ ẳ
Trang 7c) Trên tia đ i c a tia Ax v đi m N sao cho A là trung đi m c a đo n th ngố ủ ẽ ể ể ủ ạ ẳ
MN. Tính đ dài đo n th ng MN.ộ ạ ẳ
30)Bài 3. V tia Bx. Trên tia Bx l y đi m A và C sao cho BC = 4cm, BA =ẽ ấ ể 6cm
a) Trong ba đi m A, B, C đi m nào n m gi a hai đi m còn l i? Vì sao? Tínhể ể ằ ữ ể ạ
đ dài AC.ộ
b) L y M là trung đi m c a đo n th ng BC, tính đ dài CM.ấ ể ủ ạ ẳ ộ
c) Ch ng t C là trung đi m c a đo n th ng AM.ứ ỏ ể ủ ạ ẳ
31)Bài 4. V tia Ox. Trên tia Ox l y hai đi m M và N sao cho OM = 4cm, ONẽ ấ ể
= 8cm.
a) Trong ba đi m O, M, N đi m nào n m gi a hai đi m còn l i? Vì sao?ể ể ằ ữ ể ạ
b) Đi m M có là trung đi m c a đo n th ng ON không? Vì sao?ể ể ủ ạ ẳ
c) Trên tia Ox l y đi m A sao cho MA = 2cm. Hãy so sánh MA và NA.ấ ể
32)Bài 5. Cho đo n th ng AB = 4cm. Trên tia AB l y đi m M sao cho AM =ạ ẳ ấ ể 1cm
a) Tính MB
b) L y đi m N thu c tia đ i c a tia BM sao cho BN = 3cm. Ch ng t B làấ ể ộ ố ủ ứ ỏ trung đi m c a đo n th ng MNể ủ ạ ẳ
33)Bài 6. Trên tia Ox v ba đo n th ng OM = 2cm, ON = 5cm và OP = 8cm. ẽ ạ ẳ
a) Tính NP
b) Trong ba đi m M, N, P đi m nào n m gi a hai đi m còn l i? T i sao?ể ể ằ ữ ể ạ ạ
c) Ch ng t N là trung đi m c a đo n th ng MP.ứ ỏ ể ủ ạ ẳ
34)L u ý: H c sinh không đ ư ọ ượ ử ụ c s d ng máy tính
35)