Chuyên đề Toán lớp 6 – Hình học: Tia phân giác của góc cung cấp đến các bạn và các em học sinh với 40 bài tập giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo hỗ trợ cho quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức về tia phân giác của góc. Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo!
Trang 1A. LÝ THUY TẾ
1. Đ nh nghĩa tia phân giác c a góc.ị ủ
Tia phân giác c a m t góc là tia n m gi a hai c nh c a m t góc và t o v i haiủ ộ ằ ữ ạ ủ ộ ạ ớ
c nh y hai góc b ng nhau.ạ ấ ằ
2. Cách ch ng minh tia Oy là tia phân giác c a góc xOz.ứ ủ
x
O y
z
Cách 1 : ta ch ng minh xOy = yOz = xOzứ
Cách 2 : Ta đi ch ng mình tia Oy n m gi a 2 tia Ox và Oz và ch ng minh thêmứ ằ ữ ứ xOy = yOz
B. BÀI T PẬ
Bài toán 1: V ẽ và OM là tia phân giác c a . Tính s đo c a ủ ố ủ
Bài toán 2: V ẽ V OC sao cho OB là tia phân giác c a . Tính s đo c a ẽ ủ ố ủ
Bài toán 3: V ẽ V OC sao cho OA là tia phân giác c a . Tính s đo c a và ẽ ủ ố ủ
Trang 2Bài toán 4: V k v i nhau. Bi t ẽ ề ớ ế
1) Ch ng minh tia OA là tia phân giác c a .ứ ủ
2) Tính s đo c a ố ủ
Bài toán 5: V và sao cho và k nhauẽ ề
1) Ch ng minh tia Ox là tia phân giác c a .ứ ủ
2) Tính s đo c a ố ủ
Bài toán 6: Trên m t m t ph ng v ba tia Ox, Oy, Oz sao cho và tia Oy là tia ộ ặ ẳ ẽ phân giác c a . Tính s đo c a và ủ ố ủ
Bài toán 7: Trên m t m t ph ng v ba tia Ox, Oy, Oz sao cho k v i và .ộ ặ ẳ ẽ ề ớ
1) Tia Oy là gì c a ?ủ
2) Gi s . Tính s đo và ả ử ố
Bài toán 8: V có OM là tia phân giác c a . Tính s đo ẽ ủ ố
Bài toán 9: V và sao cho và không k nhauẽ ề
1) Trong ba tia OA, OB, OC tia nào n m gi a hai tia còn l i?ằ ữ ạ
2) Ch ng minh tia OC là tia phân giác c a .ứ ủ
Trang 3Bài toán 10: Trên m t m t ph ng v ba tia OA, OB, OC sao cho và không k ộ ặ ẳ ẽ ề
v i ớ
1) Trong ba tia OA, OB, OC tia nào n m gi a hai tia còn l i?ằ ữ ạ
2) Ch ng minh tia OB là tia phân giác c a .ứ ủ
Bài toán 11: Cho góc b t . Trên cùng m t n a m t ph ng b xy, v hai tia Oa ẹ ộ ử ặ ẳ ờ ẽ
và Ob sao cho
a) Tính
b) Ch ng t Ob là tia phân giác c a ứ ỏ ủ
Bài toán 12: Cho đường th ng xy. Trên cùng m t n a m t ph ng b xy, v haiẳ ộ ử ặ ẳ ờ ẽ tia Oz và Ot sao cho
a) Tính
b) Ch ng t Ot là phân giác c a . ứ ỏ ủ
c) V tia phân giác Om c a . H i là góc nh n, vuông hay tù? Vì sao?ẽ ủ ỏ ọ
Bài toán 13: V hai góc k bù và sao cho . G i Ot là tia phân giác c a , v tia ẽ ề ọ ủ ẽ
Om trong góc sao cho .
a) Tính
b) Tia Om có ph i là tia phân giác c a không? Vì sao?ả ủ
Trang 4Bài toán 14: Trên cùng m t n a m t ph ng có b là tia OA v hai tia OB và ộ ử ặ ẳ ờ ẽ
OC sao cho và
a) Tính s đo .ố
b) Tia OT là tia đ i c a tia OA, tia OC có n m gi a 2 tia OB và OT không? ố ủ ằ ữ
Vì sao?
c) Tia OC có ph i là tia phân giác c a góc không? Vì sao?ả ủ
Bài toán 15: Trên cùng m t n a m t ph ng có b ch a tia Ox, v hai tia Ot, ộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ
Oy sao cho
a) Tia Ot có n m gi a hai tia Ox và Oy không? Vì sao?ằ ữ
b) So sánh góc và
Bài toán 16: Cho đường th ng xt và O trên xt. Trên cùng m t n a m t ph ng ẳ ộ ử ặ ẳ
b là đờ ường th ng xt, v và v tia Oz là tia phân giác c a . ẳ ẽ ẽ ủ
a) Tính và
b) V tia Om vuông góc v i tia Oz. H i Om có là phân giác c a không? Vì ẽ ớ ỏ ủ sao?
Bài toán 17: Trên cùng m t n a m t ph ng b là độ ử ặ ẳ ờ ường th ng ch a tia Ox, v ẳ ứ ẽ hai tia OA và OB sao cho
a) Trong ba tia Ox, OA, OB tia nào n m gi a hai tia còn l i? Vì sao?ằ ữ ạ
Trang 5c) Tia OA có là tia phân giác c a không ? Vì sao?ủ
d) V tia Oy là tia đ i c a tia Ox. Tính s đo ẽ ố ủ ố
Bài toán 18: Cho hai góc k bù và v i ề ớ
a) Tính s đo ố
b) Trên cùng m t n a m t ph ng b BC ch a tia OA, v . Tính .ộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ
c) Tia OD là tia phân giác c a góc nào? Vì sao ?ủ
Bài toán 19: Trên cùng m t n a m t ph ng b ch a tia OA, v các tia OB và ộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ
OC sao cho
a) Trong ba tia OA, OB, OC tia nào n m gi a hai tia còn l i?ằ ữ ạ
b) Tính s đo ?ố
c) V tia OD là tia phân giác c a . Tia OC có ph i là tia phân giác c a ẽ ủ ả ủ không? Vì sao?
Bài toán 20: Trên cùng m t n a m t ph ng b ch a tia Ox, v các tia Oy và Otộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ sao cho
a) Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia nào n m gi a hai tia còn l i?ằ ữ ạ
b) Tính s đo ? ố
Trang 6Bài toán 21: Trên cùng m t n a m t ph ng b ch a tia Ox, v các tia Om và ộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ
On sao cho
a) Trong ba tia Ox, Om, On tia nào n m gi a hai tia còn l i?ằ ữ ạ
b) Tính s đo ?ố
c) Tia On có ph i là tia phân giác c a không? Vì sao?ả ủ
Bài toán 22: Trên cùng m t n a m t ph ng b ch a tia OA, v các tia OB và ộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ
OC sao cho .
a) Tính s đo ?ố
b) OB có là tia phân giác c a ? Vì sao?ủ
c) V OD là tia đ i c a tia OB. Tính ?ẽ ố ủ
Bài toán 23: Trên cùng m t n a m t ph ng b ch a tia OA, v các tia OB và ộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ
OC sao cho
a) Tính s đo ?ố
b) V tia phân giác c a góc , tia OE là tia phân giác c a . Tính ẽ ủ ủ
Bài toán 24: Trên cùng m t n a m t ph ng có b ch a tia Ox, v hai tia Oy, ộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ
Oz sao cho
a) Tính s đo ?ố
b) V Ot là tia đ i c a tia Ox. Tính ?ẽ ố ủ
c) Ch ng t Ot là tia phân giác c a ứ ỏ ủ
Bài toán 25: Trên cùng m t n a m t ph ng có b ch a tia Ox, v hai tia Oy, ộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ
Oz sao cho
Trang 7b) V tia Om vuông góc tia Oy. Tính ?ẽ
c) G i Ot là tia đ i c a tia Ox. Tia Oz có ph i là tia phân giác c a ọ ố ủ ả ủ không? Vì sao?
Bài toán 26: Trên cùng m t n a m t ph ng có b ch a tia Oy, v hai tia OB, ộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ
OC sao cho
a) Tính s đo ?ố
b) V OT là tia đ i c a tia OA, tia OC có n m gi a 2 tia OB và OT ẽ ố ủ ằ ữ không? Vì sao?
c) Tia OC có ph i là tia phân giác c a không? Vì sao?ả ủ
Bài toán 27: Trên cùng m t n a m t ph ng có b ch a tia Ox, v hai tia Om, ộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ
On sao cho
a) H i trong ba tia Ox, Om, On tia nào n m gi a hai tia còn l i?ỏ ằ ữ ạ
b) Tính s đo ?ố
c) Tia On có ph i là tia phân giác c a không? Vì sao?ả ủ
Bài toán 28: Cho đường th ng xy . Trên cùng m t n a m t ph ng b xy, v ẳ ộ ử ặ ẳ ờ ẽ hai tia Oz và Ot sao cho .
a) Tính ?
b) Ch ng t Ot là tia phân giác c a ứ ỏ ủ
Trang 8Bài toán 29: Cho hai góc k bù và v i ề ớ
1) Tính s đo ố
2) Trên cùng n a m t ph ng b AD ch a tia BC v .ử ặ ẳ ờ ứ ẽ
3) Tia BM có ph i là tia phân giác c a không? Vì sao?ả ủ
Bài toán 30: V góc b t . Trên cùng n a m t ph ng b xy, v , ẽ ẹ ử ặ ẳ ờ ẽ
1) Tính s đo ố
2) V tia Oz là tia đ i c a tia Om. Tia Oy có ph i là tia phân giác c aẽ ố ủ ả ủ không? Vì sao?
Bài toán 31: Cho k bù v i .ề ớ
1) Tính s đo = ?ố
2) V tia phân giác Om c a . Tính s đo c a = ?ẽ ủ ố ủ
3) V tia phân giác On c a . Tính s đo c a = ?ẽ ủ ố ủ
Bài toán 32: V góc b t , v tia Ot sao cho .ẽ ẹ ẽ
1) Tính s đo ố
2) V phân giác Om c a và phân giác On c a . H i và có k nhau không?ẽ ủ ủ ỏ ề
Có ph nhau không? Gi i thích?ụ ả
Bài toán 33: V góc b t , v tia Ot sao cho .ẽ ẹ ẽ
1) Tính s đo ố
2) V phân giác Om c a và phân giác On c a . H i và có k nhauẽ ủ ủ ỏ ề không? Có ph nhau không? Gi i thích?ụ ả
Bài toán 34: Trên cùng m t n a m t ph ng b là độ ử ặ ẳ ờ ường th ng ch a tia Ox, vẳ ứ ẽ hai tia Oy và Oz sao cho ;
1) Tính s đo c a ?ố ủ
Trang 93) G i Ot là tia đ i c a tia Oz. Tính s đo c a ?ọ ố ủ ố ủ
Bài toán 35: V và k bù sao cho = 130ẽ ề 0
a) Tính s đo c a ?ố ủ
b) V tia Ot n m trong sao cho . Tính s đo ?ẽ ằ ố
c) Tia Oy có ph i là tia phân giác c a không? Vì sao?ả ủ
Bài toán 36: Cho hai tia Oy và Ot cùng n m trên n a m t b có b ch a tia Ox.ằ ử ặ ờ ờ ứ
Bi t , .ế
1. Tia Ot có n m gi a hai tia Õ và Oy không? Vì sao? ằ ữ
2. Tính s đo ố
3. G i tia Oz là tia đ i c a tia Ox. Tính s đo ọ ố ủ ố
Tia Oy có ph i là tia phân giác c a không? Vì sao?ả ủ
Bài toán 37: Trên cùng m t n a m t ph ng b là độ ử ặ ẳ ờ ường th ng ch a tia Ox, vẳ ứ ẽ hai tia Oy và Oz sao cho ; . V Om là phân giác c a , On là phân giác c a .ẽ ủ ủ
1. Tính s đo c a :; ?ố ủ
2. Tia Oy có là tia phân giác c a không ? Vì sao?ủ
3. G i Ot là tia đ i c a tia Oy. Tính s đo c a ?ọ ố ủ ố ủ
Bài toán 38: Cho . V tia OA n m trong sao cho .ẽ ằ
a) Tính s đo ố
b) V tia phân giác OB c a ẽ ủ
+ Tính s đo ố
+ Tia OA có là tia phân giác c a không? Vì sao?ủ
c) V tia OC là tia đ i c a tia OB. Tính s đo c a ?ẽ ố ủ ố ủ
Trang 10Bài toán 39: Cho 2 góc k bù và bi t . G i Ot là tia phân giác c a .ề ế ọ ủ
a) Tính s đo c a ố ủ
b) Tia Oy có là tia phân giác c a không? Vì sao?ủ
c) V tia Oa là tia đ i c a tia Oy. Tia Ox có là tia phân giác c a ?ẽ ố ủ ủ
Bài toán 40: Trên cùng m t n a m t ph ng có b ch a tia Om, v hai tia Onộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ
và Oz sao cho
a) Tính ? Tia Oz có là tia phân giác c a không? Vì sao?ủ
b) V Ot, Ot’ l n lẽ ầ ượt là tia phân giác c a . Tính .ủ
c) V tia Oa là tia đ i c a tia Ot. Tính ?ẽ ố ủ
CÔNG TH C c a th m h a là : Có th làm + Nên làm + Không làm Ứ ủ ả ọ ể
Jim Rohn Tri t lý cu c đ i ế ộ ờ