Tổng hợp phiếu bài tập môn Toán lớp 6

Tài liệu tổng hợp với phiếu bài tập môn Toán lớp 6 với một số kiến thức như: tập hợp, phần tử của tập hợp, tập hợp số tự nhiên; ghi số tự nhiên, số phần tử của một tập hợp; số phần tử của một tập hợp, tập hợp con; phép cộng và phép nhân; phép trừ và phép chia...

PHI U BT S  1: T P H P. PH N T  C A T P H P. T P H PẾ Ố Ậ Ợ Ầ Ử Ủ Ậ Ợ Ậ Ợ

S  T  NHIÊNỐ Ự

Bài 1: Vi t t p h p A các s  t  nhiên l n h n 7 và nh  h n 12 b ng hai cách,ế ậ ợ ố ự ớ ơ ỏ ơ ằ  sau đó đi n kì hi u thích h p vào ô vuông:ề ệ ợ

9  ☐  A ;   14  ☐  A ;    7  ☐  A ;    12  ☐  ABài 2: Cho t p h p . Vi t các t p h p trong đó m i t p h p g m:ậ ợ ế ậ ợ ỗ ậ ợ ồ

a) M t ph n t  thu c A và m t ph n t  thu c Bộ ầ ử ộ ộ ầ ử ộ

b) M t ph n t  thu c A và hai ph n t  thu c B.ộ ầ ử ộ ầ ử ộ

Bài 3: G i A là t p h p các s  t  nhiên không l n h n 5, B là t p h p các sọ ậ ợ ố ự ớ ơ ậ ợ ố 

t  nhiên l n h n 3 và nh  h n 10.ự ớ ơ ỏ ơ

a) Vi t các t p h p A và B b ng 2 cáchế ậ ợ ằ

b) Vi t t p h p C các s  thu c A mà không thu c B. Vi t t p h p D cácế ậ ợ ố ộ ộ ế ậ ợ  

s  thu c B mà không thu c A.ố ộ ộ

c) Hãy minh h a các t p h p trên b ng hình v ọ ậ ợ ằ ẽ

Bài 4: Tìm t p h p các s  t  nhiên x th a mãn:ậ ợ ố ự ỏ

Bài 5: Trong các dãy sau, dãy nào cho ta 3 s  t  nhiên liên ti p gi m d n:ố ự ế ả ầ

a)  v i  ớ b)  v i ớ

c)   v i ớ

Bài 6: Tìm b n s  t  nhiên liên ti p bi t t ng c a chúng b ng 2018ố ố ự ế ế ổ ủ ằ

PHI U BT S  2: GHI S  T  NHIÊN. S  PH N T  C A M T T PẾ Ố Ố Ự Ố Ầ Ử Ủ Ộ Ậ  

a) Các s  t  nhiên có hai ch  s  trong đó các ch  s  khác nhauố ự ữ ố ữ ố

b) Các s  t  nhiên có 3 ch  s  trong đó các ch  s  khác nhau.ố ự ữ ố ữ ố

Bài 10: Ch  ra tính ch t đ c tr ng cho các ph n t  c a m i t p h p sau r i tínhỉ ấ ặ ư ầ ử ủ ỗ ậ ợ ồ  

s  ph n t  c a t p h p:ố ầ ử ủ ậ ợ

a)   b)  

c)   d)  

Bài 11: Cho dãy s : 2;  5;  8;  11;  …ố

a) Nêu quy lu t c a dãy s  trênậ ủ ố

b) Vi t t p h p A g m 10 s  h ng đ u tiên c a dãy s  trên.ế ậ ợ ồ ố ạ ầ ủ ố

c) Xác đ nh s  h ng th  20 c a dãy, s  101 là s  h ng th  bao nhiêu c aị ố ạ ứ ủ ố ố ạ ứ ủ  dãy. Tính t ng c a 20 s  h ng đ u tiên c a dãy.ổ ủ ố ạ ầ ủ

Bài 12: Tìm s  có 3 ch  s  bi t r ng n u vi t thêm ch  s  1 vào tr c s  đóố ữ ố ế ằ ế ế ữ ố ướ ố  thì đượ ố ớ ấc s  m i g p 9 l n s  ban đ u.ầ ố ầ

PHI U BT S  3: S  PH N T  C A M T T P H P. T P H P CONẾ Ố Ố Ầ Ử Ủ Ộ Ậ Ợ Ậ Ợ

Bài 13: Tính s  ph n t  c a các t p h p sau:ố ầ ử ủ ậ ợ

a) T p h p A các s  t  nhiên không vậ ợ ố ự ượt quá 30

Bài 14: Cho t p h p: . Vi t t t c  các t p h p con c a D. T p D có bao nhiêuậ ợ ế ấ ả ậ ợ ủ ậ  

t p h p con? Vi t công th c t ng quát cho trậ ợ ế ứ ổ ường h p t p h p D có n ph nợ ậ ợ ầ  

t ử

Bài 15: Cho t p h p . Hãy đi n m t kí hi u thích h p vào ô vuông:ậ ợ ề ộ ệ ợ

3  ☐  A ; 4  ☐  A; 12   ☐  A;  ☐  A;  ☐  ABài 16: B n Nam đánh s  trang sách b ng các s  t  nhiên t  1 đ n 216. B nạ ố ằ ố ự ừ ế ạ  Nam ph i vi t t t c  bao nhiêu ch  s ?ả ế ấ ả ữ ố

Bài 17: Cho dãy s : 3;  8;  13;  18; … ố

a) Nêu quy lu t c a dãy s  trênậ ủ ố

b) Vi t t p h p A g m 5 s  h ng liên ti p c a dãy s  trênế ậ ợ ồ ố ạ ế ủ ố

a)   b)  

c)   d)  

e)   f)  

Bài 26: Vi t d ng t ng quát c a các s  sau:ế ạ ổ ủ ố

a) S  chia cho 2 d  1ố ư b) S  chia cho 4 d  3ố ư

c) S  chia h t cho 7ố ế d) S  chia h t cho 6ố ế

Bài 27:   Chia m t s  cho 60 thì đ c s  d  là 37. N u chia s  đó cho 15 thìộ ố ượ ố ư ế ố  

đượ ố ưc s  d  là bao nhiêu?

Bài 28: Tìm s  b  chia và s  chia, bi t r ng th ng b ng 3, s  d  b ng 20,ố ị ố ế ằ ươ ằ ố ư ằ  

t ng c a s  b  chia, s  chia và s  d  b ng 136.ổ ủ ố ị ố ố ư ằ

Bài 29: Tính giá tr  c a bi u th c  . Bi t a + b = 100.ị ủ ể ứ ế

Bài 30*: Tìm giá tr  nh  nh t c a bi u th c:  v i  ị ỏ ấ ủ ể ứ ớ

Bài 31*: Chia 166 cho m t s  ta đ c s  d  là 5. Chia 51 cho s  đó ta cũngộ ố ượ ố ư ố  

đượ ố ưc s  d  là 5. Tìm s  chia?ố

PHI U BT S  7: LŨY TH A V I S  MŨ T  NHIÊN. NHÂN HAIẾ Ố Ừ Ớ Ố Ự

LŨY TH A CÙNG C  SỪ Ơ Ố

Bài 32: Vi t g n các bi u th c sau b ng cách dùng lũy th a:ế ọ ể ứ ằ ừ

a) 7.7.7 b) 7.35.7.25 c) 2.3.8.12.24d) 12.12.2.12.6 e) 25.5.4.2.10 f) 2.10.10.3.5.10g) a.a.a + b.b.b.b h) x.x.y.y.x.y.x

Bài 33: Tính giá tr  c a các bi u th c:ị ủ ể ứ

PHI U BT S  8: LŨY TH A V I S  MŨ T  NHIÊN. CHIA HAI LŨYẾ Ố Ừ Ớ Ố Ự  

PHI U BT S  9: TH  T  TH C HI N PHÉP TÍNHẾ Ố Ứ Ự Ự Ệ

Bài 1: Không th c hi n phép tính, hãy xét xem các bi u th c sau có chia h tự ệ ể ứ ế  cho 7 hay không?

a)   b)   c)  

Bài 2: Cho . Tìm đi u ki n c a x đ :ề ệ ủ ể

a)   b) M chia 5 d  4ư c) M chia 5 d  3ư

Bài 5: Chia s  t  nhiên a cho 9 đ c s  d  là 4. Chia s  t  nhiên b cho 9 đ cố ự ượ ố ư ố ự ượ  

s  d  là 5. Chia s  t  nhiên c cho 9 đố ư ố ự ượ ố ưc s  d  là 8

a) Ch ng t  r ng a + b chia h t cho 9ứ ỏ ằ ế

Bài 1: Không tính giá tr  c a bi u th c, hãy xét xem các bi u th c sau có chiaị ủ ể ứ ể ứ  

Bài 4: Cho s   , thay d u * b i ch  s  nào đ :ố ấ ở ữ ố ể

a) B chia h t cho 2ế b) B chia h t cho 5ế

c) B chia h t cho c  2 và 5ế ả

Bài 5: Ch ng minh r ng v i m i s  t  nhiên n thì  ứ ằ ớ ọ ố ự

Bài 6: M t ng i bán 6 gi  cam và xoaid. M i gi  ch  đ ng ho c cam ho cộ ườ ỏ ỗ ỏ ỉ ự ặ ặ  xoài v i s  lớ ố ượng sau: 34 qu , 39 qu , 40 qu , 41 qu , 42 qu , 46 qu  Sau khiả ả ả ả ả ả  bán 1 gi  xoài thì s  cam còn l i g p 4 l n s  xoài còn l i. Hãy cho bi t giỏ ố ạ ấ ầ ố ạ ế ỏ nào đ ng cam, gi  nào đ ng xoài?ự ỏ ự

Bài 7: M t tháng có 3 ngày th  năm là ngày ch n. H i ngày ch  nh t cu i cùngộ ứ ẵ ỏ ủ ậ ố  

c a tháng đó là ngày bao nhiêu?ủ

Bài 8: T  15 đ n 120 có bao nhiêu s  chia h t cho 2 nh ng không chia h t choừ ế ố ế ư ế  5?

PHI U BT S  13: D U HI U CHIA H T CHO 3, CHO 9Ế Ố Ấ Ệ Ế

e)  chia h t cho2, cho 3 nh ng chia 5 thì d  1ế ư ư

Bài 5: Tìm s  d  khi chia m i s  sau cho 3, cho 9:ố ư ỗ ố

8260 ; 1725 ; 7364 ;

PHI U BT S  14: Ế Ố ƯỚC VÀ B IỘ

Bài 1: Vi t các t p h p sau:ế ậ ợ

a)  (6);   (12);   (42)Ư Ư Ư b) B(6);  B(12);  B(42)Bài 2: Tìm s  t  nhiên x, bi t:ố ự ế

a) Giá tr  c a bi u th c  là b i c a 30.ị ủ ể ứ ộ ủ

b) Gía tr  c a bi u th c  là b i c a 273.ị ủ ể ứ ộ ủ

Bài 5: Trong m t phép chia s  b  chia b ng 85, s  d  b ng 10. Tìm s  chia vàộ ố ị ằ ố ư ằ ố  

thương?

PHI U BT S  15: S  NGUYÊN T  H P SẾ Ố Ố Ố Ợ Ố

Bài 1: T ng (hi u) sau là s  nguyên t  hay h p s :ổ ệ ố ố ợ ố

b) Tìm s  chia và thố ương, bi t s  b  chia b ng 213 và s  d  b ng 10.ế ố ị ằ ố ư ằ

c) Tìm s  chia và thố ương c a m t phép chia h t, bi t s  b  chia b ng 1339 vàủ ộ ế ế ố ị ằ  

s  chia là s  t  nhiên có hai ch  s ố ố ự ữ ố

Bài 3: H c sinh l p 6A đ c nh n ph n th ng c a nhà tr ng và m i emọ ớ ượ ậ ầ ưở ủ ườ ỗ  

được nh n ph n thậ ầ ưởng nh  nhau. Cô hi u trư ệ ưởng đã chia h t 129 quy n vế ể ở 

và 215 butx chì màu. H i s  h c sinh l p 6A là bao nhiêu?ỏ ố ọ ớ

Bài 4: M t tr ng có 1015 h c sinh, c n ph i x p vào m i hàng bao nhiêu h cộ ườ ọ ầ ả ế ỗ ọ  sinh đ  s  h c sinh m i hàng là nh  nhau và không quá 40 hàng nh ng cũngể ố ọ ỗ ư ư  không ít h n 10 hàng.ơ

Bài 5: Vi t các t p h p sau:ế ậ ợ

a)  (8),  (12),  C(8, 12)Ư Ư Ư b) B(16),   B(24),   BC(16,  24)

c) B(12);  B(18) và BC(12, 18) d)  (16),    (24),    C(16,  24)Ư Ư Ưe)  C(28,  70);   BC(4,  14)Ư

Bài 6: Tìm s  t  nhiên a, bi t r ng chia 332 cho a thì d  17, còn khi chia 555ố ự ế ằ ư  cho a thì d  15.ư

PHI U BT S  17: Ế Ố ƯỚC CHUNG L N NH TỚ Ấ

Bài 1: Tìm  CLN  r i tìm  C c a các s  sau:Ư ồ Ư ủ ố

a) 144 và 420 b) 60 và 132 c) 60 và 90

d) 134 và 60 e) 220; 240; 300 f) 168; 120; 144Bài 2: Tìm s  t  nhiên x, bi t:ố ự ế

Bài 3: Ba kh i 6, 7, 8 theo th  t  có 300 h c sinh, 276 h c sinh, 252 h c sinhố ứ ự ọ ọ ọ  

x p thành hàng d c đ  đi u hành sao cho s  hàng d c c a m i kh i nh  nhau.ế ọ ể ề ố ọ ủ ỗ ố ư  

Có th  x p nhi u nh t thành m y hàng d c đ  m i kh i đ u không có ai lể ế ề ấ ấ ọ ể ỗ ố ề ẻ hàng? Khi đó   m i kh  có bao nhiêu hàng ngang?ở ỗ ố

Bài 4: M i công nhân c a hai đ i 1 và 2 đ c giao nhi m v  tr ng m t s  câyỗ ủ ộ ượ ệ ụ ồ ộ ố  

nh  nhau (nhi u h n 1 cây). Đ i 1 ph i tr ng 156 cây, đ i 2 ph i tr ng 169ư ề ơ ộ ả ồ ộ ả ồ  cây. H i m i đ i công nhân ph i tr ng bao nhiêu cây và m i đ i có bao nhiêuỏ ỗ ộ ả ồ ỗ ộ  công nhân?

Bài 5: Tìm hai s  t  nhiên a và b (a > b), bi t r ng:ố ự ế ằ

a + b = 128 và  CLN(a, b) = 16Ư

PHI U BT S  18: B I CHUNG NH  NH TẾ Ố Ộ Ỏ Ấ

Bài 1: Tìm BCNN r i tìm BC c a các s  dau:ồ ủ ố

Bài 3: M t tr ng h c có s  h c sinh x p hàng 13; 17 d  4 và 9; x p hàng 5ộ ườ ọ ố ọ ế ư ế  thì v a h t. Bi t s  h c sinh trong kho ng t  2500 đ n 3000. Tính s  h c sinhừ ế ế ố ọ ả ừ ế ố ọ  

c a trủ ường đó

Bài 4: B n chi c đ ng h  reo chuông t ng  ng sau m i 5 phút, 10 phút, 15ố ế ồ ồ ươ ứ ỗ  phút và 20 phút. Chúng b t đ u cùng reo chuông vào lúc 12 gi  tr a. L n ti pắ ầ ờ ư ầ ế  theo chúng cùng reo chuông vào lúc nào?

Bài 5: S  h c sinh c a m t tr ng là m t s  t  nhiên có 3 ch  s  và nh  h nố ọ ủ ộ ườ ộ ố ự ữ ố ỏ ơ  

900. M i l n x p hàng 3, hàng 4, hàng 5 đ u không ai l  hàng. Tính s  h cỗ ầ ế ề ẻ ố ọ  sinh c a trủ ường đó?

Bài 6: Tìm hai s  t  nhiên a, b > 0, bi t r ng BCNN(a, b)=240 và  CLN(a, b)ố ự ế ằ Ư  

=16

PHI U BT S  19: ÔN T P CHẾ Ố Ậ ƯƠNG IBài 1: Cho t ng . Không th c hi n phép tính, cho bi t t ng A có chia h t cho 2,ổ ự ệ ế ổ ế  cho 5, cho 3, cho 9 hay không?

a) M i b n ch y h t m t vòng h  trong bao nhiêu phút?ỗ ạ ạ ế ộ ồ

b) Sau ít nh t bao lâu thì c  ba b n l i cùng g p nhau t i n i xu t phát?ấ ả ạ ạ ặ ạ ơ ấ  

Đ n lúc g p nhau đó, m i b n ch y đế ặ ỗ ạ ạ ược m y vòng?ấ

Bài 4: Ch ng minh các s  sau nguyên t  cùng nhau:ứ ố ố

Bài 3: Kh i l p 6 có 300 h c sinh, kh i 7 có 276 h c sinh, kh i 8 có 252 h cố ớ ọ ố ọ ố ọ  sinh. Trong m t bu i chào c  h c sinh c  3 kh i x p thành các hàng d c nhộ ổ ờ ọ ả ố ế ọ ư nhau. H i có th  x p đỏ ể ế ược nhi u nh t thành bao nhiêu hàng d c đ  m i kh iề ấ ọ ể ỗ ố  

đ u không có l  hàng. Khi đó   m i kh i có bao nhiêu hàng?ề ẻ ở ỗ ố

Bài 4: Ba xe ô tô cùng ch  nguyên v t li u cho m t công tr ng. Xe th  nh tở ậ ệ ộ ườ ứ ấ  

c  20 phút ch  đứ ở ược 1 chuy n, xe th  hai c  30 phút ch  đế ứ ứ ở ược 1 chuy n và xeế  

th  3 c  40 phút ch  đứ ứ ở ược 1 chuy n. L n đ u 3 xe kh i hành cùng m t lúc.ế ầ ầ ở ộ  Tính kho ng th i gian ng n nh t đ  3 xe cùng kh i hành l n th  hai, khi đóả ờ ắ ấ ể ở ầ ứ  

m i xe ch  đỗ ở ược m y chuy n?ấ ế

Bài 5: Tìm s  t  nhiên nh  nh t có 4 ch  s , bi t r ng khi chia s  đó cho 18,ố ự ỏ ấ ữ ố ế ằ ố  

Bài 2: Rút g n các bi u th c sau:ọ ể ứ

Bài 4: M t m nh v n hình ch  nh t chi u dài 120m, chi u r ng 48m. Ng iộ ả ườ ữ ậ ề ề ộ ườ  

ta mu n tr ng cây xung quanh vố ồ ườn sao cho m i góc vỗ ườn có m t cây vàộ  kho ng cách gi a hai cây liên ti p b ng nhau. Tính kho ng cách l n nh t gi aả ữ ế ằ ả ớ ấ ữ  

hai cây liên ti p (kho ng cách gi a hai cây là s  t  nhiên v i đ n v  là m). Khiế ả ữ ố ự ớ ơ ị  

đó t ng s  cây đổ ố ược tr ng là bao nhiêu?ồ

Bài 5: S  h c sinh kh i 6 c a m t tr ng trong kho ng t  200 đ n 400. Khiố ọ ố ủ ộ ườ ả ừ ế  

x p hàng 12, hàng 15, hàng 18 đ u th a 5 h c sinh. Tính s  h c sinh kh i 6?ế ề ừ ọ ố ọ ốBài 6: Trong m t đ t tr ng cây, m t t  h c sinh l p 6 đã tr ng đ c m t sóộ ợ ồ ộ ổ ọ ớ ồ ượ ộ  cây. Bi t r ng s  cây khi chia cho 3 thì d  2, chia cho 4 thì d  3, chia cho 5 thìế ằ ố ư ư  

d  4, chia cho 10 thì d  9 và s  cây tr ng đư ư ố ồ ược ch a đ n 100. Tính s  cây tư ế ố ổ 

đã tr ng?ồ

PHI U BT S  1: ĐI M. ĐẾ Ố Ể ƯỜNG TH NGẲ

Bài 1: Cho hình v  H1. Dùng các kí hi u  đ  vi t:ẽ ệ ể ế

a) Các đi m n m trên để ằ ường th ng a, các đi m không n m trên đẳ ể ằ ường th ngẳ  a

b) Các đi m n m trên để ằ ường th ng b, các đi m không n m trên đẳ ể ằ ường th ngẳ  b

Hình 1 Hình 2Bài 2: Cho H2. Đ t tên a, b, m cho các đ ng th ng (1), (2), (3) th a mãn cặ ườ ẳ ỏ ả hai đi u ki n:ề ệ

a) Đi m C n m trên để ằ ường th ng a; ẳ b)   Đường   th ng   m   ch aẳ ứ  

đi m Dể

Bài 3: V  các đ ng th ng a, b và các đi m A, B, C th a mãn t t c  các đi uẽ ườ ẳ ể ỏ ấ ả ề  

ki n sau: ệ a)  ; b)   c)  

Bài 4: V  hình theo cách di n đ t b ng l i trong m i tr ng h p sau:ẽ ễ ạ ằ ờ ỗ ườ ợ

a) Đường th ng a đi qua 2 đi m A, B và không đi qua 2 đi m C, Dẳ ể ể

b) Đi m M n m trên c  2 để ằ ả ường th ng c, d. Đi m N ch  thu c đẳ ể ỉ ộ ường th ng c,ẳ  

n m ngoài đằ ường th ng d. Đẳ ường th ng d đi qua đi m P còn đẳ ể ường th ng cẳ  không ch a đi m P.ứ ể

c) Đi m U n m trên c  2 để ằ ả ường th ng m, n và không thu c đẳ ộ ường th ng p;ẳ  

đi m V thu c c  2 để ộ ả ường th ng n, p và n m ngoài đẳ ằ ường th ng m; 2 đẳ ườ  ng

th ng p, m cùng đi qua đi m R còn đẳ ể ường th ng n không ch a R.ẳ ứ

PHI U BT S  2: BA ĐI M TH NG HÀNGẾ Ố Ể Ẳ

Bài 5: Cho hình v  H1. Đ c tên đi m n m gi a hai đi m còn l i.ẽ ọ ể ằ ữ ể ạ

Bài 6: Cho hình v  H2. Hãy đ c tên:ẽ ọ

a) M t s  b  3 đi m th ng hàng và ch  ra đi m n m gi aộ ố ộ ể ẳ ỉ ể ằ ữ

b) Các b  4 đi m th ng hàng.ộ ể ẳ

Bài 7: V  4 đi m A, B, C, D sao cho đi m B n m gi a A và C, đi m C n mẽ ể ể ằ ữ ể ằ  

gi a B và D.ữ

a) Đi m B còn n m gi a 2 đi m nào? Đi m C còn n m gi a 2 đi m nào?ể ằ ữ ể ể ằ ữ ể

b) Tìm các đi m n m cùng phía đ i v i Aể ằ ố ớ

c) Tìm các đi m n m khác phía đ i v i B.ể ằ ố ớ

c) Hai đi m O và P n m cùng phía đ i v i Q; 2 đi m O và R n m khác pháiể ằ ố ớ ể ằ  

đ i v i Q nh ng P không n m gi a O và R.ố ớ ư ằ ữ

PHI U BT S  3: ĐẾ Ố ƯỜNG TH NG ĐI QUA HAI ĐI MẲ Ể

Bài 9: V  đ ng th ng d, l y . K  các đ ng th ng đi qua các c p đi m.ẽ ườ ẳ ấ ẻ ườ ẳ ặ ể

a) K  đẻ ược m y đấ ường th ng phân bi t? Vi t tên các đẳ ệ ế ường th ng đó.ẳ

b) N là giao đi m c a các để ủ ường th ng nào?ẳ

Bài 10: Cho tr c 6 đi m. V  các đ ng th ng đi qua các c p đi m. Có t t cướ ể ẽ ườ ẳ ặ ể ấ ả bao nhiêu đường th ng:ẳ

a) N u trong 6 đi m đó không có 3 đi m nào th ng hàng.ế ể ể ẳ

Bài 12: a) Cho 31 đường th ng trong đó b t k  2 đẳ ấ ỳ ường th ng nào cũng c tẳ ắ  nhau, không có 3 đường th ng nào cùng đi qua 1 đi m. Tính s  giao đi m cóẳ ể ố ể  

được. N u thay 31 đế ường th ng b i n đẳ ở ường th ng thì s  giao đi m có đẳ ố ể ượ  c

là bao nhiêu?

b) Cho m đường th ng, , trong đó b t kì hai đẳ ấ ường th ng nào cũng c t nhau,ẳ ắ  không có 3 đường th ng nào cùng đi qua m t đi m. Bi t r ng s  giao đi mẳ ộ ể ế ằ ố ể  

c a các đủ ường th ng là 190. Tìm m?ẳ

PHI U BT S  4: TIAẾ Ố

Bài 13:  Cho đi m A thu c đ ng th ng xy, đi m B thu c tia Ax, đi m Cể ộ ườ ẳ ể ộ ể  thu c tia Ay.ộ

a) Tìm các tia đ i c a tia Ax, các tia trùng v i tia Axố ủ ớ

b) Trên hình v  có bao nhiêu tia phân bi tẽ ệ

c) Trên tia Ay l y đi m M sao cho M n m gi a A và C. Các tia AB và MA cóấ ể ằ ữ  trùng nhau không? Các tia AB và MC có đ i nhau không? Vì sao?ố

Trong ba đi m A, B, M đi m nào n m gi aể ể ằ ữ

Bài 14: V  5 đi m A, B, C, M, N trên đ ng th ng xy sao cho C n m gi a haiẽ ể ườ ẳ ằ ữ  

đi m A và B, đi m M n m gi a hai đi m A và C, đi m N n m gi a hai đi mể ể ằ ữ ể ể ằ ữ ể  

C và B

a) K  tên các tia trùng nhau có góc Cể

b) K  tên các tia đ i nhau có g c C.ể ố ố

Bài 15: Cho 2 đ ng th ng a và b c t nhau t i đi m O. G i M là 1 đi m thu cườ ẳ ắ ạ ể ọ ể ộ  

đường th ng a, N là m t đi m thu c đẳ ộ ể ộ ường th ng b (M, N khác O). Hãy vẳ ẽ 

đi m A sao cho MO và MA là hai tia đ i nhau r i v  đi m B sao cho B n mể ố ồ ẽ ể ằ  

gi a O và N. G i I là giao đi m c a 2 đữ ọ ể ủ ường th ng AB và MN.ẳ

a) K  tên các tia đ i nhau trên hình v  có g c 1ế ố ẽ ố

b) K  tên các tia trùng nhau trên hình vể ẽ

Bài 16: Cho 4 đi m A, B, C, D sao cho đi m B n m gi a 2 đi m A và C, đi mể ể ằ ữ ể ể  

A n m gi a hai đi m B và D. Gi i thích vì sao đi m B n m gi a hai đi m Dằ ữ ể ả ể ằ ữ ể  

và C?

PHI U BT S  5: ĐO N TH NGẾ Ố Ạ Ẳ

Bài 17:  V  đ ng th ng AB. L y đi m M thu c đo n th ng AB. Đi m Nẽ ườ ẳ ấ ể ộ ạ ẳ ể  thu c tia Ab nh ng không thu c đo n th ng AB. L y đi m P thu c tia đ i c aộ ư ộ ạ ẳ ấ ể ộ ố ủ  tia BN nh ng không thu c đo n AB.ư ộ ạ

a) Trong 3 đi m A, B, M đi m nào n m gi a hai đi m còn l i?ể ể ằ ữ ể ạ

b) Trong 3 đi m M, N, P đi m nào n m gi a hai đi m còn l i?ể ể ằ ữ ể ạ

Bài 18: L y 3 đi m không th ng hàng M, N, P. V  hai tia PM, PN. V  tia Pxấ ể ẳ ẽ ẽ  

c t đo n th ng MN t i đi m I n m gi a M và N. G i tên các đo n th ng cóắ ạ ẳ ạ ể ằ ữ ọ ạ ẳ  trên hình v ẽ

Bài 19: Hãy vi t đ  bài c a bài t p có hình v  bên:ế ề ủ ậ ẽ

Bài 20: Cho 3 đi m A, B, C không th ng hàng. Hãy v  đ ng th ng a, b khongể ẳ ẽ ườ ẳ  

đi qua A, B, C sao cho đường th ng a c t hai đo n th ng AB và AC; đẳ ắ ạ ẳ ườ  ng

th ng b không c t m i đo n th ng AB, AC, BC.ẳ ắ ỗ ạ ẳ

Bài 21: Cho n đi m  .ể

a) V  các đo n th ng đi qua các c p đi m. Ch ng t  r ng s  đo n th ng vẽ ạ ẳ ặ ể ứ ỏ ằ ố ạ ẳ ẽ 

được là n(n – 1) : 2