Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm học 2018-2019 - Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ôn thi củng cố kiến thức cho các em học sinh.
Trang 1S GIÁO D C VÀ ĐÀOỞ Ụ
T OẠ
THÀNH PH H CHÍ MINHỐ Ồ
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
(Đ thi g m 02 trang ề ồ )
K THI TUY N SINH L P 10 TRUNG H C PHỲ Ể Ớ Ọ Ổ
THÔNG NĂM H C 2018 – 2019Ọ
MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 03 tháng 6 năm 2018
Th i gian làm bài:ờ 120 phút (không k th i gian phát đ ể ờ ề)
Bài 1. (1,5 đi m ể )
Cho parabol (P): y = x2 và đường th ng (d): ẳ y = 3x – 2.
a) V (P) và (d) trên cùng h tr c t a đ ẽ ệ ụ ọ ộ b) Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (d) b ng phép tính.ọ ộ ể ủ ằ Bài 2. (1 đi m ể )
Cho phương trình: 3x2 – x – 1 = 0 có 2 nghi m là ệ x1, x2
Không gi i phả ương trình, hãy tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ A = x12 + x22
Bài 3. (0,75 đi m ể )
M i quan h gi a thang nhi t đ F (Fahrenheit) và thang nhi t đ C (Celsius)ố ệ ữ ệ ộ ệ ộ
được cho b i công th c ở ứ TF = 1,8.TC + 32, trong đó TC là nhi t đ tính theo đ C và ệ ộ ộ TF
là nhi t đ tính theo đ F. Ví d ệ ộ ộ ụ TC = 00C tương ng v i ứ ớ TF = 320F
a) H i 25ỏ 0C tương ng v i bao nhiêu đ F?ứ ớ ộ
b) Các nhà khoa h c đã tìm ra m i liên h gi a ọ ố ệ ữ A là s ti ng kêu c a m t conố ế ủ ộ
d trong m t phút và ế ộ TF là nhi t đ c th c a nó b i công th c: ệ ộ ơ ể ủ ở ứ A = 5,6.TF – 275,
trong đó nhi t đ ệ ộ TF tính theo đ F. H i n u con d kêu 106 ti ng trong m t phút thìộ ỏ ế ế ế ộ
nhi t đ c a nó kho ng bao nhiêu đ C? (ệ ộ ủ ả ộ làm tròn đ n hàng đ n v ế ơ ị)
Bài 4. (0,75 đi m ể )
Kim t tháp Kheops – Ai C p có d ng hình chóp đ u, đáy là hình vuông, cácự ậ ạ ề
m t bên là các tam giác cân chung đ nh (hình v ). M i c nh bên c a kim t tháp dàiặ ỉ ẽ ỗ ạ ủ ự
214m, c nh đáy c a nó dài 230m.ạ ủ
a) Tính theo mét chi u cao ề h c a kim t tháp (ủ ự làm tròn đ n ch s th p phân th ế ữ ố ậ ứ
nh t ấ)
b) Cho bi t th tích c a hình chóp đế ể ủ ược tính theo công th c , trong đó ứ S là di nệ
tích m t đáy, ặ h là chi u cao c a hình chóp. Tính theo mề ủ 3 th tích c a kim t tháp nàyể ủ ự
(làm tròn đ n hàng nghìn ế )
Trang 3Bài 5. (1 đi m ể )
Siêu th A th c hi n chị ự ệ ương trình gi m giá cho khách hàng mua lo i túi b tả ạ ộ
gi t 4kg nh sau: N u mua 1 túi thì đặ ư ế ược gi m 10 000 đ ng so v i giá niêm y t. N uả ồ ớ ế ế mua 2 túi thì túi th nh t đứ ấ ược gi m 10 000 đ ng và túi th hai đả ồ ứ ược gi m 20 000ả
đ ng so v i giá niêm y t. N u mua t 3 túi tr lên thì ngoài 2 túi đ u đồ ớ ế ế ừ ở ầ ược hưở ng
chương trình gi m giá nh trên, t túi th ba tr đi m i túi s đả ư ừ ứ ở ỗ ẽ ược gi m 20% so v iả ớ giá niêm y t.ế
a) Bà T mua 5 túi b t gi t lo i 4kg siêu th A thì ph i tr s ti n là baoư ộ ặ ạ ở ị ả ả ố ề nhiêu, bi t r ng lo i túi b t gi t mà bà T mua có giá niêm y t là 150 000 đ ng/túi.ế ằ ạ ộ ặ ư ế ồ
b) Siêu th B l i có hình th c gi m giá khác cho lo i túi b t gi t nêu trên là:ị ạ ứ ả ạ ộ ặ
n u mua t 3 túi tr lên thì s gi m giá 15% co m i túi. N u bà T mua 5 túi b t gi tế ừ ở ẽ ả ỗ ế ư ộ ặ thì bà T nên mua siêu th nào đ s ti n ph i tr là ít h n? Bi t r ng giá niêm y tư ở ị ể ố ề ả ả ơ ế ằ ế
c a hai siêu th là nh nhau.ủ ị ư
Bài 6. (1 đi m ể )
Nhi t đ sôi c a nệ ộ ủ ước không ph i lúc nào cũng là 100ả 0C mà ph thu c vào đụ ộ ộ cao c a n i đó so v i m c nủ ơ ớ ự ước bi n. Ch ng h n Thành ph H Chí Minh có đ caoể ẳ ạ ố ồ ộ xem nh ngang m c nư ự ước bi n (x = 0m) thì nể ước có nhi t đ sôi là y = 100ệ ộ 0C nh ngư
th đô La Paz c a Boliviam, Nam M có đ cao x = 3600m so v i m c n c bi n
thì nhi t đ sôi c a nệ ộ ủ ước là y = 870C. đ cao trong kho ng vài km, ngỞ ộ ả ười ta th yấ
m i liên h gi a hai đ i lố ệ ữ ạ ượng này là m t hàm s b c nh t y = ax + b có đ th nhộ ố ậ ấ ồ ị ư sau:
x : là đ i lạ ượng bi u th choể ị
đ cao so v i m c nộ ớ ự ước bi n.ể
y : là đ i lạ ượng bi u th choể ị nhi t đ sôi c a nệ ộ ủ ước
a) Xác đ nh các h s a và b.ị ệ ố
b) Thành ph Đà L t có đ cao 1500m so v i m c nố ạ ộ ớ ự ước bi n. H i nhi t đ sôi c aể ỏ ệ ộ ủ
nướ ởc thành ph này là bao nhiêu?ố
Bài 7. (1 đi m ể )
Năm h c 2017 – 2018, Trọ ường THCS Ti n Thành có ba l p 9 g m 9A, 9B, 9Cế ớ ồ trong đó l p 9A có 35 h c sinh và l p 9B có 40 h c sinh. T ng k t cu i năm h c, l pớ ọ ớ ọ ổ ế ố ọ ớ 9A có 15 h c sinh đ t danh hi u h c sinh gi i, l p 9B có 12 h c sinh đ t danh hi uọ ạ ệ ọ ỏ ớ ọ ạ ệ
h c sinh gi i, l p 9C có 20% h c sinh đ t danh hi u h c sinh gi i và toàn kh i 9 cóọ ỏ ớ ọ ạ ệ ọ ỏ ố 30% h c sinh đ t danh hi u h c sinh gi i. H i l p 9C có bao nhiêu h c sinh?ọ ạ ệ ọ ỏ ỏ ớ ọ
Bài 8. (3 đi m ể )
Cho tam giác nh n ABC có BC = 8cm. Đọ ường tròn tâm O đường kính BC c tắ
AB, AC l n lầ ượ ạt t i E và D. Hai đường th ng BD và CE c t nhau t i H.ẳ ắ ạ
a) Ch ng minh: AH vuông góc v i BC.ứ ớ
Trang 4b) G i K là trung đi m c a AH. Ch ng minh t giác OEKD n i ti p.ọ ể ủ ứ ứ ộ ế
c) Cho . Tính đ dài đo n DE và t s di n tích c a hai tam giác AED và ABC.ộ ạ ỉ ố ệ ủ
H TẾ
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O K THI TUY N SINH L P 10 THPT TP.HCMỞ Ụ Ạ Ỳ Ể Ớ
Năm h c: 2017 – 2018ọ
Đ CHÍNH TH C MÔN: TOÁNỀ Ứ
Th i gian làm bài: 120 phút ờ
BÀI GI I G I ÝẢ Ợ
Bài 1. (1,5 đi m)ể
Cho parabol (P): y = x2 và đường th ng (d): ẳ y = 3x – 2.
a) V (P) và (d) trên cùng h tr c t a đ ẽ ệ ụ ọ ộ b) Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (d) b ng phép tính.ọ ộ ể ủ ằ
Gi i:ả
a) Parabol (P) có b ng giá tr :ả ị
Đường th ng (d) đi qua các đi m (0; –2) và ẳ ể
V (P) và (d) trên cùng h tr c t a đẽ ệ ụ ọ ộ
b) Phương trình hoành đ giao đi m c a (P) và (d):ộ ể ủ
x2 = 3x – 2 x2 – 3x + 2 = 0
Vì a + b + c = 1 + (–3) + 2 = 0 nên phương trình có 2 nghi m phân bi tệ ệ
Trang 5V y (d) c t (P) t i 2 đi m có t a đ (1; 1) và (2; 4)ậ ắ ạ ể ọ ộ
Bài 2. (1 đi m)ể
Cho phương trình: 3x2 – x – 1 = 0 có 2 nghi m là ệ x1, x2
Không gi i phả ương trình, hãy tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ A = x12 + x22
Gi i:ả
Theo đ nh lý Viét ta có: , ị
Ta có: A =
Bài 3. (0,75 đi m)ể
M i quan h gi a thang nhi t đ F (Fahrenheit) và thang nhi t đ C (Celsius) đố ệ ữ ệ ộ ệ ộ ượ c cho b i công th c ở ứ TF = 1,8.TC + 32, trong đó
Câu 4:
a) Ta có:
b) Ta có
Câu 5:
a)
Giá c a túi th nh t: 150 000 – 10 000 = 140 000 (đ ng)ủ ứ ấ ồ
Giá c a túi th hai: 150 000 – 20 000 = 130 000 (đ ng)ủ ứ ồ
Giá c a 3 túi còn l i: 150 000 × (100% – 20%) = 120 000 (đ ng/túi)ủ ạ ồ
Giá c a c 3 túi sau là: 120 000 × 3 = 360 000ủ ả
V y 5 túi b t gi t lo i 4kg bà T mua siêu th A có giá t ng c ng là:ậ ộ ặ ạ ư ở ị ổ ộ
140 000 + 130 000 + 360 000 = 630 000 (đ ng)ồ
b)
Giá c a 5 túi siêu th B là:ủ ở ị
150 000 × (100% – 15%) × 5 = 127 500 × 5 = 637 500 (đ ng) > 630 000 đ ng.ồ ồ
V y, bà T nên mua 5 túi siêu th A đ có s ti n ph i tr ít h n.ậ ư ở ị ể ố ề ả ả ơ
Trang 6a) T đ bài ta có:ừ ề
100 = 0a + b b = 100
87 = 3600a + b
a =
b) Ta có hàm s : y = x + 100ố
Nhi t đ sôi c a Đà L t là: y = .1500 + 100 = 94.583ệ ộ ủ ạ oC
Câu 8:
a) Tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE c t nhau t i H nên H là tr c tâm c a tamắ ạ ự ủ giác ABC
Suy ra AH vuông góc BC
