Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán bậc THCS bao gồm các khối lớp 6 đến 9 giúp các em học sinh củng cố và rèn luyện kiến thức; đồng thời hỗ trợ giáo viên trong việc đánh giá chất lượng học tập của học sinh và có những phương pháp giảng dạy hiệu quả hơn.
Trang 1Đ THI KH O SÁT CH T LỀ Ả Ấ ƯỢNG Đ U NĂMẦ
MÔN: TOÁN 6
Th i gian: 90 phút ( không k th i gian giao đ ) ờ ể ờ ề
A. TR C NGHI MẮ Ệ : (3.0 đi m).ể Vi t vào bài thi ch m t ch cái in hoa đ ng trế ỉ ộ ữ ứ ước câu tr l i đúngả ờ Câu 1: 10% c a 8dm là:ủ
A. 10cm B. 70cm C. 8cm D. 0,8cm
Câu 2: Phân s nào có th vi t thành phân s th p phân?ố ể ế ố ậ
Câu 3: Phân s vi t d i d ng s th p phân là:ố ế ướ ạ ố ậ
A. 0,0035 B. 0,035 C. 0,35 D. 3,5
Câu 4: Ch s 2 trong s th p phân 196,724 có giá tr là:ữ ố ố ậ ị
Câu 5: S d trong phép chia 5,29 : 4 khi th ng l y 2 ch s ph n th p phân là: ố ư ươ ấ ữ ố ở ầ ậ
A. 1 B. 0,1 C. 0,01 D. 0,02
Câu 6: Di n tích hình thang ABCD là: ệ
A. 96cm2
B. 152cm2
C. 68cm2
D. 136cm2
II. T LU NỰ Ậ (7.0 đi m)ể
Bài 1. 1. Vi t s th p phân thích h p vào ch ch m :ế ố ậ ợ ỗ ấ
a) 15kg 262g = …………kg b) 23cm2 5mm2 = ………… cm2
2 . Đi n d u ( >; < ; = ) thích h p vào ch ch m :ề ấ ợ ỗ ấ
a) 49,589 … 49,59 b) 235,700 … 235,7
Bài 2. a) Tính giá tr bi u th c ị ể ứ 8,16 : ( 1,32 + 3,48) 0,45 : 2
b) Tính nhanh: 14,7 x 5,5 + 14,7 x 3,5 + 14,7
Bài 3. M t c a hàng đ nh giá bán m t chi c c p là 65000 đ ng. Nhân d p khai gi ng năm h c m i c aộ ử ị ộ ế ặ ồ ị ả ọ ớ ử hàng h giá 12%.H i sau khi gi m giá 12%, giá c a chi c c p đó là bao nhiêu ti n?ạ ỏ ả ủ ế ặ ề
Bài 4
. M t phòng h c d ng hình h p ch nh t có chi u dài 8m, chi u r ng 6m, chi u cao b ng chi uộ ọ ạ ộ ữ ậ ề ề ộ ề ằ ề
r ng. H i phòng h c ch a bao nhiêu mét kh i không khí, bi t r ng th tích c a các đ v t trong phòngộ ỏ ọ ứ ố ế ằ ể ủ ồ ậ
là 3m3
Bài 5. T ng c a hai s b ng 47,4. N u g p s th nh t lên ba l n và g p s th hai lên 2 l n thì t ng ổ ủ ố ằ ế ấ ố ứ ấ ầ ấ ố ứ ầ ổ
25
12 7
5 15
19 30 1
100 35
1000
2 100
2 10 2
3 2
8cm 7cm
12cm
C N
D
Trang 2hai s lúc này b ng 129,4. ố ằ Tìm hai s đó.ố
Bài 6: So sánh v i 3ớ
H tế
Đ THI KH O SÁT CH T LỀ Ả Ấ ƯỢNG Đ U NĂMẦ
MÔN: TOÁN 7
Th i gian: 90 phút ( không k th i gian giao đ ) ờ ể ờ ề
A. TR C NGHI MẮ Ệ : (2.5 đi m).ể Vi t vào bài thi ch m t ch cái in hoa đ ng trế ỉ ộ ữ ứ ước câu tr l i đúngả ờ
Câu 1: K t qu c a phép tính : là:ế ả ủ
A. 20 B. 10 C. 20 D. 10
Câu 2:Phân s t i gi n trong các phân s là:ố ố ả ố
A. B. C. D.
Câu 3: qu d a h u n ng kg, thì qu d a h u n ng:ả ư ấ ặ ả ư ấ ặ
A. kg B. 5 kg C. kg D. 7kg
Câu 4: T s ph n trăm c a 15 và 20 là :ỉ ố ầ ủ
A. 15 % B .75% C. 150% D. 30%
Câu 5: N u ế = 390 và = 510.Ta nói:
A. và là hai góc bù nhau B. và là hai góc k nhauề
C. và là hai góc k bù.ề D. và là hai góc ph nhauụ
B. T LU NỰ Ậ : (7.5 đi m).ể
Câu 6 Th c hi n các phép tính ự ệ
a) b) c)
2011 2012 2013
2012 2013 2011+ +
( )
3 − − + − 5 12
12 27 19 3; ; ;
− −
−
12 15
27 63
−3 30
−
19 51
−
2 3
1 4 2 4 27
3 6 4
ﾵAﾵB ﾵAﾵBﾵ
A ﾵB ﾵAﾵBﾵ
A ﾵB
13 11 13 11 133 + 5� +3
− � + �
15 4 2 2
64 5 3 3
− � + �
Trang 3Câu 7: Tìm x bi tế
a) b)
Câu 8: Trong h c kì I ,s h c sinh gi i c a l p 6A b ng s h c sinh còn l i. Cu i năm có thêm 5 ọ ố ọ ỏ ủ ớ ằ ố ọ ạ ố
h c sinh đ t lo i gi i (s h c sinh c l p không đ i), nên s h c sinh gi i b ng s h c sinh còn ọ ạ ạ ỏ ố ọ ả ớ ổ ố ọ ỏ ằ ố ọ
l i. Tính s h c sinh c a l p 6A.ạ ố ọ ủ ớ
Câu 9: Trên cùng m t n a m t ph ng b ch a tia Ox, v các tia Oy và Oz sao cho , . a) Tính s đoộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ ố
b)G i Ox’ là tia đ i c a tia Ox. Tia Oz có là tia phân giác c a không ? Vì sao?ọ ố ủ ủ
Câu 10: Cho phân s d ng t i gi n. Ch ng t r ng phân s cũng là phân s t i gi n.ố ươ ố ả ứ ỏ ằ ố ố ố ả
H tế
Đ THI KH O SÁT CH T LỀ Ả Ấ ƯỢNG Đ U NĂMẦ
MÔN: TOÁN 8
Th i gian: 90 phút ( không k th i gian giao đ ) ờ ể ờ ề
A. TR C NGHI MẮ Ệ : (2.5 đi m).ể Vi t vào bài thi ch m t ch cái in hoa đ ng trế ỉ ộ ữ ứ ước câu tr l i ả ờ đúng
Câu 1: Giá tr c a bi u th c là: ị ủ ể ứ
A. B. 8 C. 4 D. 256
Câu 2: Tam giác ABC vuông t i A, k t i H. Bi t . S đo là:ạ ẻ ạ ế ố
A. B. C. D.
Câu 3: N u thì giá tr c a x là:ế ị ủ
A. B. ho c C. D. ặ
.x 0,125
7 3 1 = − 2x 8 2 2
2 7
1 2
xOy 40 =
xOz 110 ﾵyOz =
ﾵx'Oy m n
m
n mn +
25 9
5 3−
ﾵ 650
ABC ﾵHAC=
0
550
350
250 65 3,6 1, 4
x− =
55
2, 2−5
2, 2
Trang 4: Tam giác DEF vuông t i D có DE = 5cm, EF = 13cm khi đó s đo c nh DF b ngạ ố ạ ằ :
A. 15cm B. 8cm C.10cm D. 12cm
Câu 5: B c c a đa th c là:ậ ủ ứ
A. 5 B. 2 C. 3 D. 9
B. T LU NỰ Ậ : (7.5 đi m).ể
Câu 6
: Th c hi n các phép tính sau b ng cách h p lý ự ệ ằ ợ
Câu 7: a) Tìm x bi t ế
b) Tìm x, y bi t và ế
Câu 8: Cho các đa th c ; ứ
a) S p x p các đa th c f(x), g(x) theo lũy th a gi m d n c a bi nắ ế ứ ừ ả ầ ủ ế
b) Tìm đa th c h(x) sao cho ứ
c) Tìm nghi m c a đa th c ệ ủ ứ
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông t i A, phân giác BD ( ), T D k .ạ ừ ẻ
a) Ch ng minh r ng BA= BE và tam giác ADE là tam giác cân ứ ằ
b) So sánh đ dài các đo n th ng AD và DC ộ ạ ẳ
c) Bi t . Tính đ dài đo n th ng BDế ộ ạ ẳ
Câu 10: Cho . Ch ng minh r ng ứ ằ
H tế
Đ THI KH O SÁT CH T LỀ Ả Ấ ƯỢNG Đ U NĂMẦ
MÔN: TOÁN 9
x − x y− x+ − −x y
1
5 29 5 29+ − +
4 5. 12 4. 4
13 17 13 17 13
x
� �ﾵ ﾵ + = - -ﾵ ﾵﾵ
ﾵ� �
2x=3y
3x y+ =33
f x g x( )= −= −x3x 4+ +x x2+ − +x4x x+ −4 3x
27 63
−
( )
h x
12 ; 5
BE= cm AD= cm
2; 2
a ab a b>> +b>
Trang 5Th i gian: 90 phút ( không k th i gian giao đ ) ờ ể ờ ề
A. TR C NGHI MẮ Ệ : (2.5 đi m).ể Vi t vào bài thi ch m t ch cái in hoa đ ng trế ỉ ộ ữ ứ ước câu tr l i ả ờ đúng
Câu 1: K t qu phân tích đa th c xế ả ứ 2 + xy –x – y thành nhân t là:ử
A. (x + y)(x – 1) B. (x + y) (x + 1) C. (x – y)(x – 1) D. (x – y)(x + 1)
Câu 2: Hai đ ng chéo c a hình th i có đ dài 6cm và 8cm thì c nh c a hình thoi có đ dài làườ ủ ọ ộ ạ ủ ộ :
A. ; B. 5cm ; C. 7cm ; D.
Câu 3: Ph ng trình có t p nghi m là:ươ ậ ệ
Câu 4: Cho . Kh ng đ nh nào sau đây là sai?ẳ ị
Câu 5: M t hình h p ch nh t có th tích 192cmộ ộ ữ ậ ể 3, m t đáy có chi u dài 6cm và chi u r ngặ ề ề ộ 4cm. Chi u cao hình h p ch nh t đó là:ề ộ ữ ậ
A. 7 cm B. 9 cm C. 6 cm D. 8 cm
B. T LU NỰ Ậ : (7.5 đi m).ể
Câu 6: 1) Gi i các ph ng trình: a) b) ả ươ
2) Gi i b t phả ấ ương trình sau và bi u di n t p h p nghi m trên tr c s : ể ễ ậ ợ ệ ụ ố
Câu 7: M t đ i s n xu t theo k ho ch m i ngày ph i tr ng 300 cây xanh. Khi th c hi n, m iộ ộ ả ấ ế ạ ỗ ả ồ ự ệ ỗ ngày đ i đã tr ng thêm độ ồ ược100 cây xanh, do đó đ i đã hoàn thành trộ ước k ho ch 1 ngày và ế ạ còn tr ng thêm đồ ược 600 cây xanh. H i theo k ho ch, đ i s n xu t đó ph i tr ng bao nhiêu ỏ ế ạ ộ ả ấ ả ồ cây xanh?
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông t i A có AB=15cm, AC=20cm, đ ng phân giác BD c t ạ ườ ắ
đường cao AH t i K.ạ
a) Tính đ dài các đo n th ng BC, ADộ ạ ẳ
b) Ch ng minh r ng BH.BD=BK.BAứ ằ
c) G i M là trung đi m c a KD, k tia Bx song song v i AM, tia Bx c t AH t i J. Ch ngọ ể ủ ẻ ớ ắ ạ ứ
Câu 9: Cho a,b,c là các s th c d ng. Ch ng minh r ng: ố ự ươ ứ ằ
cm 28cm
48 (2x−4)(2x− =1) 0
{ }11 2;
2
� �
� �
�
{ }2
{−1;2}
a b
4a 4b
−1 −1
2a 2b
5a 5b
− 7 − 7
x
−
+ 2− 3 5 0+ −
x+ − =
6
11 x 2
3 x 2
Trang 6 H tế
HDC Đ THI KH O SÁT CH T LỀ Ả Ấ ƯỢNG Đ U NĂMẦ
MÔN: TOÁN 6
Th i gian: 90 phút ( không k th i gian giao đ ) ờ ể ờ ề
I.TNKQ(3.0 đi m)ể :M i câu đúng đỗ ượ c tính 0,5 đi m ể
II. T LU N (7.0 đi m)Ự Ậ ể
1
( 1 đ)
1. a) 15kg 262g = 15,126 kg
b) 23cm2 5mm2 = 23,05cm2
2 . a) 49,589 < 49,59
b) 235,700 = 235,7
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ
2
(2 đ)
a) Tính
8,16 : ( 1,32 + 3,48) 0,45 : 2
= 8,16 : 4,8 0,45 : 2
= 1,7 0,225
= 1,475
0,25đ 0,5đ 0,25đ b) Tính nhanh.
14,7 x 5,5 + 14,7 x 3,5 + 14,7
= 14,7 x 5,5 + 14,7 x 3,5 + 14,7 x 1
= 14,7 x ( 5,5 + 3,5 + 1)
= 14,7 x 10
= 147
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 3
(1đ)
12% giá c a chi c c p đó là : ủ ế ặ
65000 x 12 : 100 = 7800 (đ ng)ồ Sau khi gi m giá 12%, giá c a chi c c p là:ả ủ ế ặ
65000 7800 = 57200 (đ ng)ồ
0,5đ 0,5đ
Trang 7Đỏp s : 57200đ ngố ồ
4
(1,0đ)
Chi u cao c a phũng h c là:ề ủ ọ
6 x = 4 (m)
Th tớch c a phũng h c đú là :ể ủ ọ
8 x 6 x 4 = 192 (m3) Phũng h c đú ch a đọ ứ ượ ốc s một kh i khụng khớ là:ố
192 ư 3 = 189 (m3)
Đỏp s : 189 mố 3
0,25đ
0,5đ 0,25đ
5
(0,5đ)
N u g p c hai s lờn 3 l n thỡ t ng c a hai s lỳc này là:ế ấ ả ố ầ ổ ủ ố
47,4 x 3 = 142,2
Vỡ g p s th nh t lờn 3 l n và s th hai lờn 2 l n thỡ t ng s là 129,4ấ ố ứ ấ ầ ố ứ ầ ổ ố
Nờn s th hai là:142,2 ư 129,4 = 12,8ố ứ
S th nh t làố ứ ấ :47,4 – 12,8 = 34,6
Đỏp số : S th nh t làố ứ ấ : 34,6
S th hai làố ứ :12,8
0,25đ 0,25đ
6
(0,5đ)
Ta cú
0,25đ 0,25đ
Lu ý : Đối với cỏc bài toỏn cú lời văn
- Câu lời giải sai mà phép tính đúng không cho điểm.
- Phép tính đúng với câu lời giải mà kết quả sai thì cho 0,25 điểm
3 2
2011 2012 2013 2012 1 2013 1 2011 1 1
2011 2012 2011 2013
= +� − � �+ − �>
Trang 8HDC Đ THI KH O SÁT CH T LỀ Ả Ấ ƯỢNG Đ U NĂMẦ
MÔN: TOÁN 7
Th i gian: 90 phút ( không k th i gian giao đ ) ờ ể ờ ề
Tr cắ
nghi mệ
T lu nự ậ 6
a)
=
=
0,25đ 0,25đ 0,25đ
b) =
=
0,25đ 0,25đ 0,25đ
13 11 13 11 13 13 11 11 13
+ � + = � + �+
7 .1 6
13 +13
7 6 13
1
13+ = =13
13 6 13
− � + �
13 − 6 − 13
13 13 6
Trang 9c) = =
=
0,25đ 0,25đ 7 a)
0,25đ 0,25đ 0,25đ b)
0,25đ
0,25đ 0,25đ
8
Trong kì I s h c sinh gi i c a l p 6A b ng s h c sinh còn l i, nên s h c sinh ố ọ ỏ ủ ớ ằ ố ọ ạ ố ọ
gi i b ng s h c sinh c l p ỏ ằ ố ọ ả ớ 0,5đ
3 2 7
4 5 20 − =
5
4 1 6
−
4 .x 9 0,125
7 = − 8
3 22 3 .
4 15 11 −
4 x 9 1
7 = − 8 8
32 15 . 12 10 11 :
10 64 15 15 3
− � + �
4 x 1
7 =
15 4 2 2
64 5 3 3
− � + �
x 1: 1.
3 2x 2
3 2x 2 :
4 + = 3 1
3 2x 3
4 + =
1 2x 3 3
4
= −
1 x 8
−
=
2 7
2 7 9 = +
Trang 10Cu i năm s h c sinh gi i b ng s h c sinh c l p ố ố ọ ỏ ằ ố ọ ả ớ
5 h c sinh chính là s h c sinh c l p ọ ố ọ ả ớ
S h c sinh c a l p 6A là (h c sinh) ố ọ ủ ớ ọ
0,5đ 0,25đ 0,25đ
9
a) Trên cùng m t n a m t ph ng b ộ ử ặ ẳ ờ
ch a tia Ox, có ứ
( vì 40 0 < 110 0 ) => Tia Oy n m gi a hai ằ ữ
tia Ox và Oz
=>
h.v :0,25đ ẽ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
b) Do và là hai góc k bù, nên ta có : ề
=> (1)
M t khác: Do tia Oy n m gi a 2 tia Ox và Oz; tia Ox và Ox’ đ i nhau, nên tia Oz ặ ằ ữ ố
n m gi a hai tia Ox’ và Oy (2) ằ ữ
T (1) và (2) => Tia Oz là tia phân giác c a góc ừ ủ
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
10
G i d C(m; n + mn) => => d C(m; n) ọ Ư Ư
Mà là phân s t i gi n, nên CLN(m;n) = 1 ố ố ả Ư
V y d = 1Do đó phân s cũng là phân s t i gi n (đpcm) ậ ố ố ố ả
0,25đ
0,25đ
1 5: 45
9 =
xOy xOz <
xOy yOz xOz + =
ﾵ
40 + yOz 110 =
1 2 1
3 9 9 − =
yOz 110 = − 40 = 70
ﾵxOz ﾵx'Oz
1 2 3 = +
ﾵx'Oy
x 'Oz yOz =
m d
n d
n mn d +
M
M M
m n m
n mn +
x'
y z
110 0
40 0
x O
Trang 11HDC Đ THI KH O SÁT CH T LỀ Ả Ấ ƯỢNG Đ U NĂMẦ
MÔN: TOÁN 8
Th i gian: 90 phút ( không k th i gian giao đ ) ờ ể ờ ề
đi mể
Tr cắ
nghiệ
m
Tự
lu nậ
6
a)
=
0,5đ 0,5đ
b) =
=
0,5đ 0,5đ
7
a)
0,25đ 0,5đ
b) Ta có
Áp d ng tính ch t c a dãy t s b ng nhau ta cóụ ấ ủ ỉ ố ằ
V y (x;y)= (9;6)ậ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
8 a) S p x p các đa th c f(x), g(x) theo lũy th a gi m d n c a bi nắ ế ứ ừ ả ầ ủ ế
Ta có
0,25đ 0,25đ
+ − + =� − � �+ + �
1 1 2+ =
4 5. 12 4. 4
13 17 13 17 13
1
13 17 17
.( 1 1) 0 0
17 − + =17 =
� �ﾵ ﾵ + = - -ﾵﾵ� �ﾵﾵ� + = +
2 5
x=
�
3 2
+ 3.3 9; 2.3 6
�
f x = − x + +x x x+ − =x + −x x + x−
g x = −x x + − +x x x= + −x x + x−
Trang 12=
=
0,25đ 0,25đ
c) Ta có
V y đa th c h(x) các các nghi m là 0; 1ậ ứ ệ
0,25đ
0,25đ
9 a) Xét hai tam giác vuông ABD
và EBD có:
BD chung; (gt)
(*)
Và hay cân t i D (**)ạ
T (*) và (**) suy ra đpcmừ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
b) Do tam giác DEC vuông t i C nên DC>DE; mà DE=AD (CM trên)ạ
c) Áp d ng đ nh lý Pytago vào tam giác vuông BDE cóụ ị
( Do AD=DE)
0,25đ 0,25đ
10 Cách 1:
Do
C ng v v i v c a (1) và (2) cóộ ế ớ ế ủ
(Do ab>0) (đpcm)
Cách 2:
Không m t tính t ng quát, gi s ấ ổ ả ử
0,25đ
0,25đ
( ) ( ) ( )
h x4 =3f x3 2−g x2 =4
x4 + −x3 x2+ x−
(x + −x 4x +3x−4)
x x4+ −x x3 4x x2+ 2x x− 4
− − + − +
2
2
( 1) 0
x x
− =
ﾵABD EBD=ﾵ
ABD EBD ch gn
�
BA BE=
�
DA DE∆ADE=
�
> > > > � < <
b> �ab> a a b� + �ab a b> +
a b
1 1
+ + < � < � > +
C
B
A
D E
Trang 13HDC Đ THI KH O SÁT CH T LỀ Ả Ấ ƯỢNG Đ U NĂMẦ
MÔN: TOÁN 9
Th i gian: 90 phút ( không k th i gian giao đ ) ờ ể ờ ề
đi mể
Tr cắ
nghiệ
m
Tự
lu nậ
6
1. a) TXĐ:
Ta có
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
(a−1)(b− >1) 1 ab a b− − + >1 1 ab a b+ +
� a>2;b>2��a− > >1 1 0;b− > >1 1 0�
1; 2
x − x
2(x− − + =2) (x 1) 3x−11
�
2x− − − =4 x 1 3x−11
�
Trang 14V y phậ ương trình có nghi m duy nh t x=3ệ ấ
b)
V y t p nghi m c a phậ ậ ệ ủ ương trình là
0,5đ 0,25đ
2. Ta có
V y t p nghi m c a b t phậ ậ ệ ủ ấ ương trình là
Bi u di n t p nghi m trên tr c s đúng ể ễ ậ ệ ụ ố
0,25đ
0,25đ 0,đ25 0,25đ
7
Cách 1:
G i s ngày đ i ph i tr ng xong s cây xanh theo k ho ch là x ọ ố ộ ả ồ ố ế ạ
(cây)
( ĐK: x >1)
s cây đ i ph i tr ng theo k ho ch là: 300x ( cây ) ố ộ ả ồ ế ạ
Th c t : S ngày hoàn thành công vi c là x 1 ( ngày)ự ế ố ệ
( 0,25 đi m)ể
S cây tr ng đố ồ ược là 400 (x 1) cây)
Vì th c t s cây tr ng đự ế ố ồ ược nhi u h n k ho ch là 600 cây nên ta ề ơ ế ạ
có phương trình:
400( x 1) – 300 x = 600 hay: 4(x 1) – 3x = 6
Gi i phả ương trình ta được x = 10 ( tho mãn) ả
V y s cây t ph i tr ng theo k ho ch là: 10. 300 = 3000 ( cây) ậ ố ổ ả ồ ế ạ
Cách 2: G i x là s cây mà t ph i tr ng theo k ho ch (x nguyênọ ố ổ ả ồ ế ạ
dương)
đ a đ n phư ế ương trình
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,5đ 0,25đ
8 a)Áp d ng đ nh lý Pytago vào tam giác vuông ABC tính đụ ị ược
3 D
x= TX
2x+ − =3 5 0� 2x+ =3 5
+ = − = −
{1; 4}
= −
x− > x− � x− > x−
3x− >9 8x−11
�
2x<2 x<1
{x x<1}
1 400
600 x 300 x
Trang 15M t khác áp d ng tính ch t dặ ụ ấ ường phân
giác c a tam giác có ủ
Áp d ng tính ch t dãy t s b ng nhau taụ ấ ỉ ố ằ
có
0,5đ
b) Ch ra tam giác BHK đ ng d ng v i tam giác BADỉ ồ ạ ớ
c) Do tam giác BHK đ ng d ng v i tam giác BADồ ạ ớ
; l i có là phân giác ngoài t i B c a tam giác ABC (đpcm)ạ ạ ủ
0,25đ 0,25đ
9
Áp d ng BĐT v i x,y>0. D u “ = ” x y ra khi x=y>0ụ ớ ấ ả
Ta có (1) ; (2) ; (3)
C ng v v i v c a (1); (2); (3) ta có ộ ế ớ ế ủ
(Đpcm)
D u “ = ” x y ra khi a=b=c>0ấ ả
0,25đ
0,25đ
15 25 2
+
+
2
�
BKH = ADK
�
� Bx AM/ / ��AM Bx BD�⊥⊥KD �BD
+
+
+
+
H
J
B
x
M
C A
K
D