Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 65: Ôn tập chương 3 (Đặng Trung Hiếu)

Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 65: Ôn tập chương 3 được biên soạn bởi giáo viên Đặng Trung Hiếu cung cấp một số bài tập vận dụng về nguyên hàm, tích phân, ứng dụng tích phân trong hình học.

GV THỰC HIỆN : Đ NG TRUNG HI U Ặ Ế

Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III

1) Nguyên hàm

2) Tích phân

3) Ứng dụng tích phân trong hình học

I Lý thuyết:

Nguyên hàm HS sơ cấp Nguyên hàm HS hợp

dx =

dx

x =

x dxα =

x

e dx =

x

a dx =

osx

c dx =

sinxdx =

2

os

dx

2

sin

dx

x =

( )

1

2

2

1

0 1 ln

osu sin sinu os

tan os

1

u u

u u

du u C

u

du

u C u u x u

e du e C

a

a

du c u C du

u C

c u du

cotu C

α

+

= +

= + <

+

−

−

x C+

1

( 1)

1

x

C

α

+

+

ln x C x+ ( 0)

x

e + C

ln

x a

C a

a + <

sinx+C

osx+C

c

−

tan x C+

cotx C

Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III

II Bài tập:

1) Tìm nguyên hàm các hàm số sau:

cos

x

x

−

( ) 2

1 ) x

a dx

x

+

2 3

b x x + dx

) (2 )sin

2) Tìm nguyên hàm các hàm số sau:

Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III

Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III

Đáp án

3/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2

5/ 2 3/ 2 1/ 2

2

x x

−

2 3

) 5

b x x + dx

3

2 3

2 2

5

5

2

3

t x tdt x dx x dx tdt

�

2 2

5 ( )

3 3

( 5) 5

x x dx t tdt t dt

Đặt

Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III

) (2 )sin

c − x xdx

(2 )sin (2 ) osx­ cos

( 2) osx­sinx+C

= −

2

−

=

−

Đặt

Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III

1 ( )

(1 )(2 )

f x

x x

=

+ −

.

Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III

1

3

( 1)(2 ) 3 1 2

A

A B

A B

B

=

− + =

�

.Biết F(4)=5

1 1 1 ( ) (ln 1 ln 2 ) ln

1 5 (4) 5 ln 5

3 2

1 5

5 ln

3 2

x

x F

C

C

+

�

−

= −

�

Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III

1 1 + x 1 5

3 0

)

1

x

x

=

+

1

2 0

)

xdx

b I

=

1 3 0

) x

c I = x e dx

Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III

Bài 5: Tính các tích phân sau:

Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III

Đáp án:

a) 8/3

8 ) ln

9

d

2 0

) ( sinx)

a I = π x + dx

Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III

2

0 ( sinx)

I = π x + dx =

Giải

Bài 6: Tính các tích phân sau:

0π ( x + 2 sinx+sin x) x dx

0π x dx 2 0π x sinx dx 0π sin x dx

= � + � + �

2

1

ln )

e

x

x

1

1 2

2

1 ln

2

u x du dx

x

dv x dx− v x

2

1

ln

e

dx x

x

Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III

Giải

2 2

1

1

e e

2 2

CỦNG CỐ

1) Về nhà học kỹ bảng nguyên hàm Xem lại các bài tập vừa giải

2) Làm tiếp các bài còn lại của

bài 5,6 SGK tr 127

3) Chuẩ bị các bài tập về diện

tích hình phẳng và thể tích

vật thể tròn xoay

CỦNG CỐ

1) Về nhà học kỹ bảng nguyên hàm Xem lại các bài tập vừa giải

2) Làm tiếp các bài còn lại của

bài 5,6 SGK tr 127

3) Chuẩ bị các bài tập về diện