Giáo án dạy thêm toán 7 năm 2021

Giáo án dạy thêm toán 7 hai cột hay, bài tập từ cơ bản đến nâng cao Đầy đủ các phần trong mục tiêu: kiến thức, kĩ năng, thái độ, phát triển năng lực Giáo án trình bày đẹp, khoa học Nội dung chính xác .....................................................................................................................................................................................................................................................................

Trang 1

Ngày soạn: 14/09/2019 Ngày dạy: 23/09/2019

SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC Tiết 1: ÔN TẬP CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ

* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, kĩ năng áp dụng kiến thức đã họcvào từng bài toán

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập

* Thái độ: Ủng hộ và hợp tác

* Năng lực: Phát triển năng lực tính toán và sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bài soạn.

2 Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Ổn định:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

HS lần lượt đứng tại chỗ trả lời

GV đưa bài tập trên bảng phụ

HS hoạt động nhóm

GV đưa đáp án, các nhóm kiểm tra chéo lẫn

nhau

GV đưa ra bài tập trên bảng phụ, HS lên bảng

thực hiện, dưới lớp làm vào vở

HS hoạt động nhóm bài tập 2, 3

GV đưa đáp án, các nhóm đối chiếu

HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào

vở

I Các kiến thức cơ bản:

- Số hữu tỉ: Là số viết được dưới dạng:

a (a, b , b 0)

Trang 2

Yêu cầu HS nêu cách làm, sau đó hoạt động cá

nhân lên bảng trình bày

Bài 5: Cho hai số hữu tỉ

a < (b > 0; d > 0)

thì

d

c d

1 1 2004

1 2003

c bd

ad b

ad < thì da < bc

b Ngược lại nếu a.d < b.c thì

d

c b

a bd

bc bd

ad < ⇒ <

Ta có thể viết: ad bc

d

c b

a < ⇔ < (1)Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có:

a.b + a.d < b.c + a.b

⇒a(b + d) < b(c + a) ⇒

d b

c a b

Trang 3

2 6011

3 2004

1 4007

2 2004

1 < ⇒ < <

6011

3 8013

4 2004

1 6011

3 2004

1 < ⇒ < <

8013

4 10017

5 2004

1 8013

4 2004

6 2004

1 10017

5 2004

5

; 8013

31 1 5 , 4 2 , 3 : 5

1 3 7

c a b

2 3

1 4

1 3

1< − ⇒ − < − < −

−

7

2 10

3 3

1 7

2 3

1< − ⇒ − < − < −

−

10

3 13

4 3

1 10

3 3

1< − ⇒ − < − < −

−

2 , 0 5 : 1 50

225 11 14 : 34

33 3

Vậy

4

1 7

2 10

3 13

4 3

5 Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.

Bài 9: Tính nhanh giá trị của biểu thức

P =

13

11 7

11 5

11 4

3 7

3 5

3 4 3

3

11 7

11 2 , 2 75 , 2

13

3 7

3 6 , 0 75 , 0

+ +

−

+ +

−

= + +

−

+ +

2001 4002

11 2001

7 : 34

33 17

193 386

3 193 2

Trang 4

Ngày soạn: 14/09/2019 Ngày dạy: 23/09/2019 Tiết 2: ÔN TẬP GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ HỮU TỈ

1 Giáo viên: Giáo án

2 Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.

1 Ổn định:

2 Bài mới:

HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

GV: Tương tự với x < 4,1 ta có điều gì?

⇒ HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở

? Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất khi

1

x 4, 2 4

= x – 3,5 – 4,1 + x = 2x – 7,6

Bài 3: Tìm x để biểu thức:

a, A = 0,6 + 1 x

2 − đạt giá trị nhỏ nhất.

Trang 5

GV đưa đáp án đúng, các nhóm kiểm tra

2 − > 0, 6 với mọi x ∈ Q Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0,6 khi

có x = ∈Q

2 1

5 −x=

x =

2004

9 2003

1 −

=

2004

1 9

16023 =

Trang 6

a

3

2 5

2 :

1 3

1 + = vậy số cần tìm là

15 4

Bài 7: Tìm x ∈Q biết

a

3

2 5

2 12

2 : 4

1 4

x x

3

2

a

a a

a

+

= +

− +

+

) 1 (

1 )

1 ( ) 1 ( 1

b a(a+12)(a+2) = a(a1+1)−(a+1)(1a+2)

a a a a

a a

a

+ +

= + +

− + +

+

) 2 )(

1 (

2 )

2 )(

1 ( ) 2 )(

1

(

2

5 Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã làm

- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ

Bài 9: Thực hiện phép tính: 2003

2002

2001 2003 2002

Trang 7

Ngày soạn: 18/09/2019 Ngày dạy: 27/09/2019 Tiết 3: ÔN TẬP LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ

* Kĩ năng: Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán

* Thái độ: Học tập nghiêm túc và hợp tác

1 Ổn định:

? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?

?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?

2 Bài mới:

GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ chốt

lại các kiến thức cơ bản

GV đưa ra bảng phụ bài tập 1, HS suy

I Kiến thức cơ bản:

a, Định nghĩa:

xn = x.x.x….x (x ∈ Q, n ∈ N*)(n thừa số x)

II Bài tập:

Trang 8

nghĩ trong 2’ sau đó đứng tại chỗ trả lời.

GV đưa ra bài tập 2

? Bài toán yêu cầu gì?

HS:

? Để so sánh hai số, ta làm như thế nào?

⇒ HS suy nghĩ, lên bảng làm, dưới lớp

3 4

1 5 5

Trang 9

- Xem lại các bài tập đã làm.

- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ

Tiết 4 ÔN TẬP LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (Tiếp)

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ

* Kĩ năng: Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán

* Thái độ: Ủng hộ và hợp tác

* Năng lực: Phát triển năng lực sáng tạo và tính toán

1 Ổn định:

? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?

?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?

Trang 10

HS hoạt động cá nhân trong 10’

3 HS lên bảng trình bày, dưới lớp kiểm tra

chéo các bài của nhau

? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ?

? Luỹ thừa của một số hữu tỉ có những tính chất gì?

- Xem lại các bài tập đã chữa

Trang 11

Ngày soạn: 21/09/2019 Ngày dạy: 30/09/2019 Tiết 5 ÔN TẬP TỈ LỆ THỨC

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về tỉ lệ thức

* Kĩ năng: Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các bài toán về tỉ lệ thức, kiểm tra xem các tỉ số

có lập thành một tỉ lệ thức không, tìm x trong tỉ lệ thức, các bài toán thực tế

* Thái độ: Học tập nghiêm túc và hợp tác

Trang 12

GV đưa ra bài tập 1.

? Để kiểm tra xem 2 tỉ số có lập thành một tỉ

lệ thức không ta làm như thế nào?

⇒ HS hoạt động cá nhân trong 5ph

Một vài HS lên bảng trình bày, dưới lớp

kiểm tra chéo bài của nhau

? Để kiểm tra xem 4 số khác 0 có lập thành tỉ

lệ thức không ta làm như thế nào?

⇒ Hãy lập các tỉ lệ thức từ những số đã

cho (Nếu có thể)

GV giới thiệu bài tập 4

HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào

5 = 7 5

Bài tập 3: Từ các số sau có lập được

tỉ lệ thức không?

a) 12; - 3; 40; - 10b) - 4, 5; - 0, 5; 0, 4; 3, 6; 32, 4

Bài tập 4: Tìm x, biết:

a) 2: 15 = x: 24b) 1, 56: 2, 88 = 2, 6: xc) 3 :0,4 x:11 1

d) (5x):20 = 1:2e) 2, 5: (-3, 1) = (-4x): 2,5

x 1 x 7

- = +

- Ôn lại các bài tập về dãy các tỉ số bằng nhau

Trang 13

Ngày soạn: 15/09/2019 Ngày dạy: 04/10/2019 Tiết 6 ÔN TẬP TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

2 Học sinh: Ôn các kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất dãy tsbn

1 Ổn định:

?Viết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau?

3 5 =

− và xy =

5 27

−

d)x y

3 4 = và y z

3 5 = và x - y + z = 32

Trang 14

GV hướng dẫn cách làm các phần b, c, d.

HS hoạt động nhóm, một nhóm lên bảng

báo cáo, các nhóm còn lại kiểm tra chéo

lẫn nhau

GV đưa ra bài tập 2, HS đọc đầu bài

? Để tìm số HS của mỗi khối ta làm như

thế nào?

⇒ GV hướng dẫn học sinh cách trình bày

bài giải

HS hoạt động nhóm, đại diện một nhóm

lên bảng trình bày bài làm

Bài 3: Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng được

180 cây Tính số cây trồng của mỗilớp, biết rằng số cây trồng được củamỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5

HD:

Trang 15

Gọi số cây trồng được của mỗi lớp lầnlượt là x; y; z ta có:

- Ôn lại chủ đề 1 chuẩn bị kiểm tra

Trang 16

Tiết 7 ÔN TẬP HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG.

GV đưa ra các câu hỏi dẫn dắt HS nhắc

lại các kiến thức đã học về hai góc đối

đỉnh, hai đường thẳng vuông góc, đường

trung trực của đoạn thẳng, góc tạo bởi

một đường thẳng cắt hai đường thẳng

Trang 17

HS đọc đề bài.

? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

⇒ HS lên bảng vẽ hình

? Ta cần tính số đo những góc nào?

? Nên tính góc nào trước?

⇒ HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào

3 Đường trung trực của đoạn thẳng:

d là đường trung trực của AB

⇒·x'Oy = 1800 - ·xOy

·x'Oy= 1800 - 500 = 1300.Lại có: ·x'Oy = ·xOy' = 1300 (Đối đỉnh)

Bài 2: Trong các câu sau, câu nào

đúng, câu nào sai?

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.c) Hai góc có chung đỉnh thì đối đỉnh.d) Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh.e) Góc đối đỉnh của góc vuông là góc vuông.g) Góc đối đỉnh của góc bẹt là chính góc bẹt

Bài 3: Vẽ ·BAC = 1200; AB = 2cm;

AC = 3cm Vẽ đường trung trực d1của đoạn thẳng AB, đường trung trựcd2 của AC Hai đường trung trực cắtnhau tại O

4 Củng cố:

O

am

Ox

x'y

y'

Trang 18

Bài 4 Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, trong góc tạo thành có một góc bằng 500

Tính các góc còn lại

BTVN:

Trên đường thẳng AA’ lấy một điểm O Trên một nửa mặt phẳng có bờ là AA’vẽ tia

OB sao cho ·AOB= 45 0 trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho: ·AOC= 90 0 a) Gọi OB’ là tia phân giác của góc A’OC Chứng minh rằng hai góc AOB và A’OB’

là hai góc đối đỉnh

b) Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho · 0

90

DOB= Tính góc A’OD

TIẾT 8 ÔN TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

- GV Cung cấp thông tin

Trang 19

- GV nêu đề bài 1:

Cho tam giác ABC, µ 0 µ 0

80 , 50

Trên tia đối của tia AB lấy điểm O

Trên nửa mặt phẳng không chứa

điểm C bờ là đường thẳng AB ta vẽ

tia Ox sao cho BOx· = 50 0 Gọi Ay là

tia phân giác của góc CAO

Chứng tỏ: Ox // BC; Ay // BC

Cho hai đường thẳng a và b Đường

thẳng AB cắt hai đường thẳng trên

tại hai điểm A và B

a/ Nếu biết µ 0 µ 0

1 120 ; 3 130

A = B = thì hai đường thẳng a và b có song

song với nhau hay không? Muốn

a // b thì phải thay đổi như thế

nào?

b/ Biết ¶ 0 ¶ 0

2 65 ; 2 64

A = B = thì a và b

có song song không? Muốn a // b

thì phải thay đổi như thế nào?

Một đường thẳng cắt hai đường

thẳng xx’, yy’ tại hai điểm A, B sao

cho hai góc so le trong ·xAB= ·ABy

Gọi At là tia phân giác của góc

xAB, Bt’ là tia phân giác của góc

Hãy so sánh các góc của tam giác

PQR và các góc của tam giác ABC

Bài 2.

a)

a không // b Để a // b thì µA1 =µB3b)

Trang 20

b/ Goị D là giao điểm của Mx và AC Lấy N nằm giữa C và D Trên nửa mặt phẳng

bờ AC không chứa B vẽ tia Ny sao cho CNy C· =µ Chứng minh rằng: Mx // Ny

HD:

a) Giả sử Mx không cắt AC thì Mx song song với AC

Lại có Mx// BC suy ra qua điểm C có 2 đường thẳng

cùng song song với Mx (trái tiên đề Ơclit)

Vậy Mx cắt AC

Trang 21

TIẾT 9 ÔN TẬP QUAN HỆ GIỮA TÍNH VUÔNG GÓC VÀ SONG SONG

- GV yêu cầu hs nhắc lại các kiến thức đã

Trang 22

GV hướng dẫn HS CM

GV đưa bài tập lên bảng phụ

? Bài toán yêu cầu gì?

HS lần lượt lên bảng trình bày

c

a b

c) Dấu hiệu nhận biết:

Bài 2: Xem hình vẽ bên (a//b//c).

a) Tại sao a//b?

b) c có song song với b không?

EG1

1c

ba

1d

Trang 23

3 Củng cố:

? Thế nào là hai đường thẳng song song?

? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

- Học thuộc các tính chất, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Cho hai đường thẳng xx’ và yy’song song

với nhau Trên xx’ và yy’ lần lượt lấy hai

điểm A, B sao cho AB ⊥yy’

a) Chứng tỏ rằng AB ⊥xx’

b) Trên By’ lấy diểm C Trên Ax’ lấy

diểm D sao cho ·BCD= 120 0

Tính số đo các góc ·ADC;CDx· ';·DCy'

Trang 24

Cho góc ·BAC=900 Trên nửa mặt phẳng

bờ CA không chứa B vẽ Cx ⊥AC

a) Chứng tỏ rằng AB // Cx

b) Gọi Ay là tia đối của tia AB M là

điểm trên đoạn BC Từ M vẽ Mz ⊥CA

Chứng tỏ Ay // Mz // Cx

(2 góc kề bù)

=>CDx· '= 180 0 − ·ACD = 180 0 − 60 0 = 120 0(hoặc có thể dùng tính chất của 2 góc SLT để giải)

Vì xx’ // yy’ nên DCy· ' =·ADC=1200

B

x

y’

Trang 25

- Gv nêu đề bài, hs chép đề bài:

Trang 26

t

y

2 1

145 ° O

Cho hình vẽ, trong đó AOB· = 70 0, Ot

là tia phân giác của góc AOB Hỏi các

tia Ax, Ot và By có song song với

nhau không? Vì sao?

- Vẽ tia Oy nằm trong góc AOB sao cho

Oy // a // bTính được x = 1100

Trang 27

Chứng tỏ rằng : Ax // Cy.

Ngày soạn: 09/10/2019 Ngày dạy: 18/10/2019 TIẾT 12 ÔN TẬP TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức : HS được củng cố kiến thức về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Kĩ năng : Có kĩ năng vận dụng lý thuyết vào các bài tập có liên quan

- Thái độ : Học tập nghiêm túc, hợp tác với giáo viên

- Năng lực : Phát triển năng lực tính toán và năng lực sáng tạo

- GV cung cấp kiến thức về dãy tỉ số

bằng nhau cho hs

A Kiến thức cần nhớ:

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Từ a b = =d c e f ta suy ra

Trang 28

2 2

Trang 29

TIẾT 13 ÔN TẬP VỀ TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (tiếp)

I MỤC TIÊU:

- Gv đưa ra các dạng toán và các bài tập Dạng 2: Chứng minh tỉ lệ thức bằng

Trang 30

Bài 1:

CMR: nếu

d

c b

a = thì

bd b

ac a

5 7

5 7 5 7

5 7

2

2 2

a =

Chứng minh rằng: 2

2

) (

d c

b a cd

c c a

b c b

a

+

= +

Tính giá trị của biểu thức:

P =

c

b a b

c a

ca c

=

+

Tính giá trị của biểu thức: 2 2 2

c b a

ca bc ab M

+ +

=

cách sd tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

bd b

ac a

5 7

5 7 5 7

5 7

2

2 2

- Từ đó tính được giá trị của biểu thức P

Bài 4

- Lật ngược dãy tỉ số

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Từ đó tính được giá trị của biểu thức M

Trang 31

TIẾT 14 ÔN TẬP VỀ TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (tiếp)

I MỤC TIÊU:

Bài 5: Gạo chứa trong 3 kho theo tỉ lệ Dạng 4: Một số bài toán có lời văn

Trang 32

2 Gạo chứa trong kho thứ hai

nhiều hơn kho thứ nhất 43,2 tấn Sau 1

tháng người ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất

40%, ở kho thứ hai là 30%, kho thứ 3 là

25% của số gạo trong mỗi kho Hỏi 1

tháng tất cả ba kho tiêu thụ hết bao nhiêu

tấn gạo ?

Bài 6: a) Tìm a, b, c biết : 2a = 3b ; 5b =

7c ; 3a + 5c -7b = 30

b) Tìm hai số nguyên dương sao cho:

tổng, hiệu (số lớn trừ đi số nhỏ), thương

(số lớn chia cho số nhỏ) của hai số đó

cộng lại được 38

Bài 7: Một khu đất hình chữ nhật có chiều

dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5 Diện

- Căn cứ vào điều kiện của bài toán

- Trả lờiBài 6

Từ đầu bài 2a = 3b ; 5b = 7c suy ra một dãy tỉ số bằng nhau

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Trang 33

I MỤC TIÊU:

- Năng lực : Phát triển năn lực tính toán và năng lực sáng tạo

Trang 34

Hoạt động của Gv và HS Nội dung

Bài 11 Tìm hai số x, y biết

40 10

40 5 2 40 y = ⇒ k k = ⇒ k2 = ⇒k2 = ⇒k = ±

kb d dk

b bk cd

ab = = = (1)

2 2

2

2 2 2 2 2

2 2 2

2

2 2

1

1 )

(

) (

d

b k

d

k b d k d

b k b d dk

b bk d

c

b a

b a cd

c

b a

= +

+ 2 2

2 2

2003

c b

a

= thì

d

a d b

Trang 35

TIẾT 16 ÔN TẬP TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức : Củng cố kiến thức về tổng ba góc của một tam giác Tổng số đo hai gócnhọn trong tam giác vuông, góc ngoài của tam giác và tính chất góc ngoài của tamgiác

- Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng tính số đo góc của tam giác

- Thái độ : Yêu thích bộ môn, hợp tác với giáo viên

- Năng lực : Phát triển năng lực tính toán và sáng tạo

Trang 36

- GV cung cấp các kiến thức cho học

sinh

1 Tổng ba góc của tam giác

2 Áp dụng vào tam giác vuông

3 Góc ngoài của tam giác

- GV đưa ra các bài tập

Bài 1.Tính các số đo x trong các hình

sau:

Bài 2 Cho ∆ABC có Aµ = 40 ; 0 Cµ = 60 0

Tia phân giác của góc B cắt AC ở D

A ˆ =Aˆ+Bˆx

Trang 37

B A

- Phát biểu định lý tổng ba góc của tam giác?

- Phát biểu định lý trong tam giác vuông?

- Tính chất góc ngoài của tam giác?

5 Hướng dẫn về nhà.

- Học kĩ bài theo sgk, vở ghi

- Làm lại các bài tập trên

- Bài tập: Cho ∆ABC có µA B C= +µ µ

Hỏi ∆ABC là loại tam giác gì?

Ngày soạn: 19/10/2019 Ngày dạy: 28/10/2019 TIẾT 17 ÔN TẬP TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức : Củng cố kiến thức về tổng ba góc của một tam giác Tổng số đo hai gócnhọn trong tam giác vuông, góc ngoài của tam giác và tính chất góc ngoài của tamgiác

- Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng tính số đo góc của tam giác

- Thái độ : Yêu thích bộ môn, hợp tác với giáo viên

- Năng lực : Phát triển năng lực tính toán và sáng tạo

Trang 38

2 1

Bài 6 Cho ∆ABC có Bµ = 72 0 Các tia

phân giác của các góc A và C cắt nhau ở

K

Tính ·AKC

Bài 7 Cho ∆HEC Các tia phân giác của

µH và µCcắt nhau tại N Biết ·HNC= 123 0

Trang 39

TIẾT 18 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức : HS được củng cố kiến thức trong chương I

- Thái độ: Học tập nghiêm túc, hợp tác với giáo viên

- Năng lực: Phát triển năn lực tính toán và năng lực sáng tạo

Bài 2:

Trang 40

Cho a, b, c khác 0 thoả mãn:

a c

ca c b

bc b a

ab

+

= +

Tính giá trị của biểu thức: 2 2 2

c b a

ca bc ab M

+ +

11 : 13

3 7

3 6 , 0 75 , 0

B =  +   + 9 

225 49

5 : 3

25 , 0 22 7

21 , 1 10

4 3

3 5

2 3

1 ) 4 ( , 0

−

− +

b) Tìm x nguyên để x+ 1 chia hết cho x− 3

Tìm x ∈Z để B có giá trị là một số nguyên dương

Bài 7: Ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thoả mãn điều kiện:

b a

c c a

b c b

a

+

= +

Tính giá trị của biểu thức: P =

c

b a b

c a a

2 2

Bài 9: Tìm x, y biết:

5 3

y x

= và 2x2 −y2 = − 28

Bài 10: Chứng minh rằng nếu:

3

3 2

u

thì

2 3

v

u =

Bài 11: 1 Tìm x, y biết rằng:

5 2

y x

= và x2 −y2 = 4

2 Tìm a, b biết rằng:

a

b a

a

7 23

3 20

3 7 15

2 1

+

=

−

= +

Bài 12: 1 Cho

b a b

y a

x

+

= + 4 1

4

và x2 + y2 = 1

Chứng minh rằng: 1002 102

2004 1002

2004

) (

2

b a b

y a

x

+

= +

2 Cho x, y, z là các số khác 0 và x2=yz , y2=xz , z2=xy

Chứng minh rằng : x=y=z

Định dạng
Số trang	207
Dung lượng	7,26 MB