Sử dụng câu hỏi hiệu quả trong dạy học khám phá chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian

Nhiệm vụ của nội dung phương pháp tọa độ trong không gian thuộc môn Hình học không gian là cung cấp những kiến thức cơ bản về Hình học không gian ba chiều một cách hệ thống và lôgic nhất

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

LỜI CẢ ƠN

Lời đầu tiên trong luận văn, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy

và hết lòng giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài

Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn tới TS Nguyễn Đức Huy trong suốt thời gian qua đã tận tình hướng dẫn tác giả nghiên cứu hoàn thiện luận văn đúng thời hạn

Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám Hiệu, các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh trường Trung học phổ thông Quang Minh (Hà Nội)

đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành bản luận văn

Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được dành cho gia đình, người thân và các bạn học viên lớp Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán K9 - Trường Đại học Giáo dục trong suốt thời gian qua đã cổ vũ, động viên và đóng góp

ý kiến

Mặc dù đã có nhiều cố gắng song luận văn vẫn không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong được tiếp thu những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các đồng nghiệp

Xin Trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, tháng 10 năm 2015

Tác giả

Bùi Khánh Phương

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Danh mục các từ viết tắt v

Danh mục các bảng vi

Danh mục các biểu đồ, đồ thị vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ Ở LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Dạy học khám phá 7

1.1.1 Một số quan điểm về dạy học khám phá 7

1.1.2 Khái niệm dạy học khám phá 9

1.1.3 Đặc trưng của dạy học khám phá 10

1.1.4 Ưu và nhược điểm của dạy học khám phá Điều kiện thực hiện 10

1.2 Dạy học khám phá có hướng dẫn 12

1.2.1 Thế nào là dạy học khám phá có hướng dẫn 12

1.2.2 Vai trò của giáo viên trong dạy học khám phá có hướng dẫn 12

1.3 Câu hỏi hiệu quả được sử dụng trong dạy học khám phá có hướng dẫn 14

1.3.1 Câu hỏi hiệu quả cao 14

1.3.2 Mục đích của việc đặt câu hỏi 15

1.3.3 Các loại câu hỏi 15

1.3.4 Các tiêu chuẩn xác định tính hiệu quả của câu hỏi 17

1.3.5 Qui tắc đặt câu hỏi 17

1.3.6 Các bước đặt câu hỏi 18

1.3.7.Một số lưu ý khi đặt câu hỏi hiệu quả 19

1.3.8 Sử dụng câu hỏi hiệu quả trong dạy học Toán 21

1.3.9 Các bước soạn giáo án sử dụng câu hỏi hiệu quả trong dạy học khám phá 24

1.4 Cấu trúc nội dung phần phương pháp tọa độ trong không gian sách giáo khoa hình học 12 ban cơ bản 24

1.5 Khảo sát thực trạng dạy học nội dung phương pháp tọa độ trong không gian ở trường Trung học phổ thông 25

1.5.1 Kết quả điều tra từ giáo viên 25

1.5.2 Kết quả điều tra từ học sinh 25

1.5.3 Nhận xét chung 26

Kết luận chương 1 27

CHƯƠNG 2 TIẾP CẬN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KH NG GIAN THE HƯỚNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ BẰNG CÂU HỎI HIỆU QUẢ 28

2.1 Giới thiệu nội dung chương 28

2.1.1 Nội dung chương phương pháp tọa độ trong không gian 28

2.1.2 Yêu cầu và phân phối chương trình của chương 28

2.2 Định hướng xây dựng và thực hiện phương pháp dạy học theo hướng dạy học khám phá chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian bằng câu hỏi hiệu quả 31

2.2.1 Dạy học khái niệm Toán học bằng dạy học khám phá có hướng dẫn 31

2.2.2 Dạy học định lí bằng dạy học khám phá có hướng dẫn 43

2.2.3 Dạy học giải bài tập Toán học bằng dạy học khám phá có hướng dẫn 49

Kết luận chương 2 70

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆ Ư PHẠM 71

3.1 Mục đích, nội dung, yêu cầu thực nghiệm sư phạm 71

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 71

3.1.2 Nội dung thực nghiệm 71

3.1.3 Yêu cầu 71

3.2 Thời gan, qui trình, đối tượng và phương pháp thực nghiệm sư phạm 71

3.2.1 Thời gian 71

3.2.2 Qui trình tổ chức thực nghiệm sư phạm 72

3.2.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 71

3.2.4 Phương pháp thực nghiệm 72

3.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 74

3.3.1 Phân tích chất lượng học sinh trước khi tiến hành thực nghiệm 74

3.3.2 Giáo án thực nghiệm 74

3.3.3 Bài kiểm tra 88

3.3.4 Kết quả thực nghiệm 90

3.4 Phân tích kết quả kiểm chứng qua việc điều tra giáo viên và học sinh về qui trình thực nghiệm sư phạm 93

Kết luận chương 3 94

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 96

DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO 98

PHỤ LỤC 100

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1 Các mẫu thực nghiệm sư phạm được chọn 72

Bảng 3.2 Kết quả học tập môn Toán của năm học trước 92

Bảng 3.3 Thống kê các điểm số của bài kiểm tra số 1 92

Bảng 3.4 Thống kê các điểm số của bài kiểm tra số 2 92

Bảng 3.5 So sánh định lượng kết quả của bài kiểm tra số 1 93

Bảng 3.6 So sánh định lượng kết quả của bài kiểm tra số 2 94

DANH MỤC CÁC BIỂ ĐỒ, ĐỒ THỊ

Biểu đồ 3.1 Kết quả bài kiểm tra số 1 93 Biểu đồ 3.2 Kết quả bài kiểm tra số 2 93

Theo Nghị quyết số 29 khóa XI về đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào

tạo khẳng định: “Đổi mới Giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất,

hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” [21]

Về phương pháp giáo dục phổ thông, Luật giáo dục năm 2005 qui định:

“ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động

sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [22]

Việc thực hiện đổi mới chương trình giáo dục phổ thông đòi hỏi phải đổi mới đồng bộ từ mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện dạy học đến cách thức đánh giá kết quả dạy học Mục đích của việc đổi mới dạy học ở trường trung học

phổ thông là thay đổi lối dạy truyền thống truyền thụ một chiều sang dạy học theo “

Phương pháp dạy học tích cực” nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác,

chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong

thực tiễn: tạo niềm tin, hứng thú trong học tập Làm cho “ Học” là quá trình khám

phá kiến thức: Học sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác và xử lí

thông tin, tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất Tổ chức hoạt động của học sinh, dạy học sinh cách tìm ra chân lí Chú trọng hình thành các năng lực (tự học, sáng tạo, hợp tác, ), dạy phương pháp và kỹ năng lao động khoa học, dạy cách học

Một trong những PPDH đáp ứng được yêu cầu đổi mới PPDH là dạy học khám phá Trong tài liệu [18] tác giả khẳng định: “ Dạy học khám phá là quá trình trong

đó dưới sự hướng dẫn của người dạy, người học chủ động việc học tập của bản thân thông qua các hoạt động, người học khám phá ra một tri thức nào đó trong chương trình môn học” Vấn đề hướng dẫn HS khám phá tri thức như thế nào cũng là một câu hỏi cần được quan tâm Trong tài liệu [17] tác giả khẳng định: “Đặt câu hỏi hiệu quả là một cách thức giúp học sinh tham gia tích cực vào hoạt động học tập” Và các nhà giáo dục của chương trình Dạy học cho tương lai của Intel nhấn mạnh vai

trò của câu hỏi “ Đặt câu hỏi là trọng tâm của phương pháp dạy học tích cực Điều

quan trọng là phải lựa chọn được loại câu hỏi thích hợp để kích thích tư duy của học sinh và thu hút các em vào các cuộc thảo luận hiệu quả” Nghệ thuật đặt câu

hỏi là một trong các kỹ năng cơ bản của giáo viên trong quá trình dạy học

Bên cạnh đó ta thấy, nội dung phương pháp tọa độ trong không gian là phần không thể thiếu trong chương trình toán phổ thông Nhiệm vụ của nội dung phương pháp tọa độ trong không gian thuộc môn Hình học không gian là cung cấp những kiến thức cơ bản về Hình học không gian ba chiều một cách hệ thống và lôgic nhất nhằm phát triển tư duy lôgic, trí tưởng tượng không gian, kỹ năng vận dụng các kiến thức hình học vào giải quyết bài tập bằng phương pháp tọa độ hóa, các hoạt động thực tiễn và vào các môn học khác Tuy nhiên đây lại là phần khó với học sinh

do vậy không phải học sinh nào cũng đủ thời gian để thấu hiểu, ghi nhớ và vận dụng linh hoạt các kiến thức vào giải quyết các bài toán thường gặp

Từ những lí do trên thôi thúc tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài : “Sử dụng câu hỏi

hiệu quả trong dạy học khám phá chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian”

Với mong muốn đóng góp một cách thức khác để truyền tải kiến thức toán học trong quá trình dạy học Toán ở trung học phổ thông để nâng cao hiệu quả trong các giờ học.

1.2 Ý nghĩa lí thuyết

Đề tài được nghiên cứu góp phần làm sáng tỏ phương diện lí luận của dạy học khám bằng câu hỏi hiệu quả Đồng thời cho thấy tầm quan trọng của việc vận dụng các phương pháp dạy học tích cực trong quá trình giảng dạy bộ môn toán ở trường trung học phổ thông

of education, 1960), trong đó tác giả đã chỉ ra các yếu tố cơ bản của phương pháp này là:

+ Giáo viên nghiên cứu nội dung bài học đến một mức độ sâu cần thiết tìm kiến các yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho hoạt động khám phá tìm tòi

+ Thiết kế các hoạt động của học sinh trên cơ sở đó mà xác định các hoạt động chủ đạo, tổ chức của giáo viên

+ Khéo léo đặt người học vào vị trí khám phá (khám phá cái mới của bản thân), tổ chức và điều khiển cho quá trình đó diễn ra một cách thuận lợi để từ đó người học xây dựng kiến thức cho bản thân

Ở nước ta, vấn đề giúp học sinh tự khám phá, tự kiến tạo ra tri thức mới đã được đặt ra trong ngành giáo dục từ cuối thập kỷ 60, hiện nay cũng được rất nhiều đối tượng quan tâm Điều này được thể hiện trong các tài liệu [4], [12], [25]

Trong các tài liệu trên, các tác giả đã nêu rõ được cơ sở lí luận của DHKP và giải các dạng bài tập, xây dựng các tình huống trong các chủ đề nghiên cứu theo hướng khám phá có hướng dẫn Tuy nhiên, chưa tác giả nào đề cấp đến vấn đề DHKP có hướng dẫn bằng câu hỏi hiệu quả Và cũng chưa tác giả nào vận dụng DHKP có hướng dẫn vào dạy chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian

3 Mục đích nghiên cứu

+ Nghiên cứu cơ sở lý luận của dạy học khám phá có hướng dẫn

+ Nghiên cứu cơ sở lý luận của sử dụng câu hỏi hiệu quả cao

+ Nghiên cứu nội dung và mục đích yêu cầu, phương pháp dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian

+ Nghiên cứu việc vận dụng câu hỏi hiệu quả trong dạy học khám phá vào chủ đề “Phương pháp tọa độ trong không gian” ở trung học phổ thông

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

+ Khảo sát, đánh giá tác động của phương pháp dạy học khám phá chủ đề

phương pháp tọa độ trong không gian bằng hệ thống câu hỏi hiệu quả

5 Phạm vi nghiêm cứu

Các phương pháp dạy học theo hướng vận dụng dạy học khám phá chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian bằng câu hỏi hiệu quả ở trường trung học phổ thông

Nghiên cứu nội dung chương phương pháp tọa độ trong không gian chương trình sách giáo khoa hình học 12

Nghiên cứu khảo sát được tiến hành trên phạm vi trường trung học phổ thông Quang Minh, Mê Linh, Hà Nội

6 Mẫu khảo sát

Khối 12 – Trường THPT Quang Minh – Mê Linh – Hà Nội

7 Câu hỏi nghiên cứu

Hiệu quả của dạy và học nội dung phương pháp tọa độ trong không gian thay đổi như thế nào nếu sử dụng dạy học khám phá bằng hệ thống câu hỏi hiệu quả?

8 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu sử dụng hệ thống câu hỏi hiệu quả trong dạy học khám phá chủ đề

“Phương pháp tọa độ trong không gian” thì sẽ phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, khả năng tự học của học sinh và nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường trung học phổ thông

9 Phương pháp nghiên cứu

9.1 Phương pháp nghiên cứu lí thuyết

Nghiên cứu, luận đoán về mối liên hệ giữa tri thức và hoạt động qua các công trình thuộc các lĩnh vực: Toán học, Giáo dục học, Tâm lí học, phục vụ cho đề tài

9.2 Phương pháp điều tra, quan sát

Quan sát, điều tra thực trạng dạy và học hình học, đặc biệt là dạy học hình học về tọa độ trong không gian ở lớp 12 ban cơ bản ở trường trung học phổ thông

9.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các phương pháp đã đề xuất

10 Luận cứ

10.1 Luận cứ lí thuyết

Dạy phần phương pháp toạ độ trong không gian theo phương pháp dạy học truyền thống (sư phạm quyền uy) coi sách giáo khoa là nguồn tri thức duy nhất, thầy giáo là người truyền đạt tri thức duy nhất khiến học sinh tiếp thu kiến thức một cách máy móc, thụ động

Dạy phần phương pháp tọa độ trong không gian lớp 12 theo hướng dạy học

khám phá bằng câu hỏi hiệu quả giúp học sinh tự mình khám phá ra tri thức mới

dưới sự hỗ trợ của giáo viên bằng các câu hỏi hiệu quả, qua đó giúp học sinh linh hoạt và chủ động trong việc tiếp thu kiến thức

10.2 Luận cứ thực tế

- Kết quả điều tra thông qua việc dự giờ, trao đổi và phiếu hỏi dành cho giáo viên

và học sinh THPT đã dạy và học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian

- Kết quả của thực nghiệm sư phạm dạy học phương pháp tọa độ trong không gian bằng câu hỏi hiệu quả qua hoạt động khám phá

11 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, kiến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn dự kiến được trình bày theo ba chương

Chương 1: Cơ sở lý luận

Chương 2: Tiếp cận chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian theo hướng

dạy học khám phá bằng câu hỏi hiệu quả

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ Ở LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học khám phá

1.1.1 Một số quan điểm về dạy học khám phá

1.1.1.1 Quan điểm về dạy học khám phá của các tác giả nước ngoài

Trong tài liệu [18, tr.159], tác giả cho thấy:

Phương pháp dạy học khám phá được xuất phát từ lý thuyết hoạt động trong

tâm lí học dạy học được A.N.Leontiev và R.L.Runbinstien đặt nền móng từ những năm 1930 - 1940 Tuy nhiên người có công nghiên cứu để áp dụng thành công phương pháp này vào thực tiễn dạy học là F.J Bruner nhà tâm lý học người Mỹ với tác phẩm nổi tiếng “ Quá trình giáo dục” (The process of education,1960), trong đó tác giả chỉ rõ các yếu tố cơ bản của phương pháp dạy học này là:

- Giáo viên nghiên cứu nội dung bài học đến mức độ sâu cần thiết, tìm kiến những yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho hoạt động khám phá tìm tòi

- Thiết kế các hoạt động của học sinh trên cơ sở đó mà xác định các hoạt động của giáo viên

- Khéo léo đặt người học vào vị trí của người khám phá, tổ chức và điều khiển cho quá trình này được diễn ra một cách thuận lợi để từ đó người học xây dựng kiến thức cho bản thân

Theo F.J Bruner, việc học tập khám phá chỉ xảy ra khi các cá nhân phải sử dụng quá trình tư duy để phát hiện ra ý nghĩa của điều gì đó cho bản thân họ Để có được điều này, người học phải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực hiện so sánh, làm rõ ý nghĩa số liệu để tạo ra một sự hiểu biết mới mà họ chưa từng biết trước đó Với ý nghĩa đó vai trò của giáo viên là cần cố gắng khuyến khích học sinh tự khám phá ra các nguyên lý, cả giáo viên và học sinh cần phải có sự hòa nhập trong quá trình dạy học Nhiệm vụ của người dạy là chuyền tải các thông tin cần học theo một phương pháp phù hợp với khả năng hiểu biết hiện tại của học sinh Tuy nhiên ông khẳng định rằng: trong dạy học khám phá, không phải là học sinh khám phá ra tất cả các dữ liệu thông tin, mà học sinh khám phá ra sự liên quan giữa các ý tưởng và khái niệm bằng cách sử dụng những cái đã học

F.J Bruner đã chỉ ra bốn lí do cho việc sử dụng phương pháp này như sau:

+) Thúc đẩy tư duy người học

+) Phát triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngoài

+) Học sinh tham gia trực tiếp vào quá trình khám phá

+) Phát triển trí nhớ

Với những lí do trên có thể thấy rằng phương pháp dạy học khám phá hỗ trợ tốt trí nhớ người học, người học duy trì trí nhớ bền lâu

Bên cạnh đó còn có các tác giả Geoffrey Petty, Jacke Richards, John Platt

và Heidi Platt cũng có các công trình nghiên cứu của mình về DHKP Qua các

công trình nghiên cứu của mình các tác giả đánh giá rất cao vai trò của DHPK Theo các ông, DHKP là phương pháp DH dựa trên các qui luật sau:

+ Người học phát triển quá trình tư duy liên quan đến việc khám phá và tìm hiểu thông qua quá trình quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đoán, mô tả và suy luận

+ Giáo viên sử dụng một phương pháp giảng dạy đặc trưng hỗ trợ quá trình khám phá và tìm hiểu

+ Kết luận được đưa ra với mục đích thảo luận chứ không phải là cuối cùng + Người học phải lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học của mình với sự hỗ trợ một phần của giáo viên

1.1.1.2 Quan điểm về dạy học khám phá của các tác giả trong nước

a) Tư tưởng về dạy học khám phá được thể hiện qua một số tài liệu của Trần Bá Hoành Theo tài liệu [13, trang 145] tác giả cho rằng: trong học tập học sinh cũng phải được “khám phá” ra những hiểu biết mới đối với bản thân Học sinh sẽ thông hiểu, ghi nhớ và vận dụng linh hoạt những gì mình đã nắm bắt được qua hoạt động chủ động tự lực khám phá của chính mình Đó là chưa nói lên tới một trình độ nhất định thì sự học tập tích cực sẽ mang tính nghiên cứu khoa hoc và người học cũng làm ra những tri thức mới cho khoa học

Theo tác giả, khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập không phải là một quá trình mò mẫm tự phát như trong mô hình Skinner mà

là một quá trình có hướng dẫn của giáo viên, trong đó giáo viên khéo léo đặt học sinh vào địa vị người phát hiện lại, người khám phá lại những tri thức trong di sản văn hóa của loài người, của dân tộc Giáo viên không cung cấp kiến thức mới bằng

phương pháp thuyết trình, giảng giải mà bằng phương pháp tổ chức các hoạt động khám phá để học sinh tự lực chiếm lĩnh tri thức mới

b) Theo tài liệu [20, trang 44] tác giả có quan điểm về dạy học khám phá là tìm thấy, phát hiện ra cái ẩn dấu, bí mật Khám phá có thể hiểu là quá trình hoạt động và

tư duy bao gồm quan sát, phân tích, nhận định, đánh giá, nêu giả thuyết, suy luận, nhằm đưa ra những khái niệm, phát hiện ra những tính chất, qui luật trong các sự vật, hiện tượng và các mối quan hệ giữa chúng

Trong quá trình giáo dục, học sinh là những người phải giải quyết những vấn

đề đặt ra, sẵn sàng khám phá những bí mật trong các môn học Khám phá trong học tập ở nhà trường dành cho học sinh, không phải nhằm tìm ra điều gì “to tát”, mà chỉ nhằm tìm thấy, phát hiện ra những tri thức mới đối với chính mình (có trong chương trình), giúp họ tích cực, chủ động chiếm lĩnh được những tri thức đó Phương pháp dạy học ở đó học sinh tự tìm khám phá ra và lĩnh hội tri thức mới dưới sự hướng dẫn của giáo viên, được xem là phương pháp dạy học khám phá Trong phương pháp này “ Thầy giáo tìm cách giúp học sinh tự khám phá ra các sự kiện, khái niệm, qui tắc mà người thầy muốn truyền đạt” Đây là phương pháp dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, đặt người học vào thế chủ động sáng tạo Giáo viên tạo ra những tình huống hoạt động, những câu hỏi gợi mở, có thể bằng đàm thoại, phát hiện, thảo luận nhóm, sử dụng phiếu học tập, qua đó học sinh có thể khám phá được, nhận thức được những tri thức mới

Theo cách dạy học khám phá, học sinh không chỉ chiếm lĩnh được tri thức của môn học mà còn có thêm nhận thức về cách suy nghĩ, cách phát hiện và giải quyết vấn đề một cách độc lập sáng tạo, học sinh học tập với sự hứng thú, với niềm tin của sự khám phá

1.1.2 Khái niệm dạy học khám phá

Dạy học khám phá là một quá trình trong đó dưới sự hướng dẫn của người dạy, người học chủ động việc học tập của bản thân thông qua các hoạt động, người học khám phá ra một tri thức nào đó trong chương trình môn học[18]

Trong dạy học khám phá gồm các kiểu:

Kiểu 1: Khám phá có hướng dẫn: Giáo viên đưa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt

HS tìm cách giải quyết vấn đề đó

Kiểu 2: Khám phá hỗ trợ: Giáo viên đưa ra vấn đề và gợi ý HS trả lời

Kiểu 3: Khám phá tự do: Vấn đề, đáp án và phương pháp giải quyết do HS tự lực tìm ra

1.1.3 Đặc trưng của dạy học khám phá

Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong dạy học không phải là một quá trình tự phát mà có sự hướng dẫn của giáo viên Trong đó người học đóng vai trò người phát hiện, còn người dạy đóng vai trò là người tổ chức các hoạt động Do vậy, dạy học khám phá có các đặc trưng sau[18, tr.160]:

- Dạy học khám phá trong nhà trường không nhằm phát hiện ra những vấn

đề mà loài người chưa biết, mà chỉ giúp học sinh khám phá lại các tri thức có trong chương trình môn học Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh tự khám phá ra các sự kiện, khái niệm, qui tắc, công thức, các bài toán,… mà các em cần lĩnh hội

- Mục đích của dạy học khám phá không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội sâu sắc những tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ, những cách thức khám phá vấn đề và giải quyết vấn đề mang tính độc lập sáng tạo

- Dạy học khám phá thường được thực hiện qua hàng loạt các hoạt động với hình thức tổ chức theo nhóm Trong đó, với tư cách là người tổ chức giáo viên khéo léo đặt học sinh vào địa vị của người phát hiện lại, khám phá lại những tri thức trong kho tàng kiến thức của nhân loại thông qua các câu hỏi hoặc yêu cầu hành động Còn học sinh, với tư cách là chủ thể của các hoạt động đều phải tích cực tham gia vào các hoạt động của nhóm và tham gia vào quá trình đánh giá kết quả của bản thân và của bạn, từ đó tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân làm cơ sở để hình thành phương pháp tự học

1.1.4 Ưu và nhược điểm của dạy học khám phá Điều kiện thực hiện

Trong tài liệu [13, tr.148] đã phân tích, chỉ ra ưu, nhược điểm của DHKP và điều kiện thực hiện để dạy học có hiệu quả

1.1.4.1 Ưu điểm

So với cách dạy – học bằng phương pháp thuyết trình, giảng giải thì dạy học khám phá có một số ưu điểm nổi bật sau:

- Học sinh coi việc học là của mình, tính tích cực chủ động sáng tạo được phát huy

- Hoạt động khám phá tạo ra hứng thú, đem lại nguồn vui, thúc đẩy động cơ bên trong của quá trình học tập

- Học sinh hiểu sâu, nhớ lâu, biết vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, đồng thời phát triển năng lực tư duy, năng lực giải quyết các vấn đề gặp phải, thích ứng linh hoạt với xã hội hiện đại đang phát triển nhanh chóng

- Nếu hướng dẫn không tốt học sinh có thể đi tới những khái niệm sai lầm Đôi khi học sinh có thể học được nhiều qua hậu quả sai lầm của mình nhưng khám phá sai lầm có thể gây phản tác dụng

- Hoạt động khám phá cần nhiều thời gian, nếu học sinh chưa quen sẽ làm chậm tiến độ, phá vỡ kế hoạch dự kiến của giáo viên

- Có những nội dung không thích hợp với dạy - học bằng hoạt động khám phá, nếu áp dụng máy móc sẽ không hiệu quả

1.1.4.3 Điều kiện thực hiện

Việc dạy học khám phá đòi hỏi những điều kiện sau:

- Học sinh phải có những kiến thức, kĩ năng cần thiết để thực hiện các hoạt động khám do giáo viên tổ chức Đa số học sinh chứ không phải chỉ một vài học sinh trong lớp có khả năng thực hiện thành công hoạt động được nêu ra

- Sự hướng dẫn của giáo viên cho mỗi hoạt động phải ở mức độ cần thiết, không quá ít, không quá nhiều, bảo đảm cho học sinh phải hiểu chính xác họ phải làm gì trong mỗi hoạt động khám phá Muốn vậy, giáo viên phải hiểu rõ khả năng của mình

- Hoạt động khám phá phải được giáo viên giám sát trong quá trình học sinh thực hiện, nhất là lúc ban đầu, đề phòng có nhóm học sinh đi chệch hướng quá xa

Giáo viên cần chuẩn bị hệ thống câu hỏi hiệu quả để giúp học sinh đi tới mục tiêu của hoạt động, có thể bắt đầu bằng những câu hỏi tương đối khó, khái quát để đặt vấn đề cho học sinh suy nghĩ, tiếp đó là những câu hỏi dễ hơn, cụ thể hơn để dẫn dắt học sinh tìm tòi, từng bước đi tới đích Nếu là hoạt động tương đối dài, có thể từng chặng yêu cầu một vài nhóm học sinh cho biết kết quả tìm tòi của họ

- Phải có đủ thời gian cho mỗi hoạt động khám phá được nêu ra Nếu đề ra nhiều hoạt động khiến học sinh phải chạy theo thời gian, không kịp suy nghĩ, thảo luận, tranh cãi thì chỉ là hình thức

- Giáo viên cần phải nắm thật vững nội dung bài học và có kinh nghiệm cần thiết trong việc tổ chức hoạt động khám phá có hướng dẫn Lúc đầu còn ít kinh nghiệm thì nên trao đổi giáo án với những đồng nghiệm có kinh nghiệm hơn để tránh những thất bại làm nản lòng cả thầy và trò

- Sách giáo khoa phải chuyển cách viết từ kiểu truyền thống quen thuộc (thông báo giải thích – minh họa) sang cách viết mới (tổ chức các hoạt động học tập tìm tòi – khám phá) để buộc giáo viên và học sinh phải thay đổi cách dạy, cách học

1.2 Dạy học khám phá có hướng dẫn

1.2.1 Thế nào là dạy học khám phá có hướng dẫn

Qua quá trình nghiên cứu và phân tích tài liệu [9, tr.17] liên quan đến dạy học khám phá, ta rút ra các kết luận sau :

- Hoạt động khám phá là quá trình tư duy bao gồm quan sát, phân tích, so sánh, nêu giả thiết, suy luận nhằm tìm ra các khái niệm, các thuộc tính mang tính qui luật, những mối liên hệ của sự vật hiện tượng

- Dạy học khám phá có hướng dẫn là xu hướng dạy học tích cực, trong đó người giáo viên tổ chức và hướng dẫn cho người học tự hoàn thành nhiệm vụ nhận

thức nhằm đạt được mục tiêu đã đặt ra qua hoạt động khám phá

1.2.2 Vai trò của giáo viên trong dạy học khám phá có hướng dẫn

Khác với cách dạy học truyền thống, trong dạy học khám phá có hướng dẫn, người giáo viên đóng vai trò là người tổ chức, hướng dẫn cho người học tự hoàn thành nhiệm vụ nhận thức nhằm đạt được mục tiêu đã đặt ra thông qua hoạt động khám phá tri thức Để hoạt động khám phá đạt hiệu quả thì yêu cầu người giáo viên phải tạo ra được các hoạt động khám phá có kết quả

+ Vai trò của giáo viên trong việc chuẩn bị cho dạy học khám phá có

hướng dẫn

Trong nội dung của bài giảng có chứa đựng rất nhiều vấn đề học tập trong đó

có vấn đề trọng tâm là cơ sở để nhận thức các vấn đề khác Dạy học khám phá có hướng dẫn thường được vận dụng để học sinh giải quyết các vấn đề nhỏ từ đó phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh Vì vậy lựa chọn hoạt động khám phá như thế nào để đạt được kết quả cao là nhiệm vụ vô cùng quan trọng của người giáo viên Khi lựa chọn hoạt động khám phá cho học sinh người giáo viên nên tự đặt ra cho mình các câu hỏi sau :

- Nội dung chính của bài học là gì? Trong đó có những nội dung nào là then chốt ?

- Tại sao lại lựa chọn nội dung này để thực hiện hoạt động khám phá mà không phải là nội dung khác?

- Nội dung được lựa chọn liệu có vừa sức với khả năng nhận thức và thời gian làm việc của học sinh không?

- Nội dung khám phá nên đưa ra như thế nào?

- Học sinh có thể gặp những khó khăn gì trong quá trình thực hiện hoạt động khám phá ?

- Giáo viên cần có sự hỗ trợ như thế nào để giúp học sinh giải quyết các khó khăn đó ?

- Vấn đề khám phá giúp giáo viên đánh giá như thế nào về kiến thức và kỹ năng của học sinh ?

+ Vai trò của giáo viên trong quá trình học sinh thực hiện hoạt động khám phá

Để thực hiện hoạt động khám phá giáo viên tổ chức học sinh thực hiện qua các giai đoạn sau [12,tr.13]:

Giai đoạn 1 : Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ : Ở giai đoạn này giáo viên với

vai trò của người tổ chức, hướng dẫn cần giúp học sinh trả lời tốt các câu hỏi sau :

- Học sinh cần giải quyết vấn đề gì ?

- Học sinh giải quyết vấn đề đó như thế nào ?

- Khi giải quyết vấn đề đó học sinh cần đến những công cụ và kiến thức gì ?

Giai đoạn 2 : Học sinh thực hiện nhiệm vụ, giải quyết vấn đề : Ở giai đoạn

này, sau khi học sinh đã nắm rõ mục đích và yêu cầu của vấn đề khám phá, học sinh

có thể làm việc cá nhân hoặc làm việc nhóm để giải quyết vấn đề đó Trong giai đoạn này vai trò của người giáo viên theo dõi, quan sát các hoạt động khám phá của học sinh Với những học sinh, nhóm học sinh gặp khó khăn hoặc có những định hướng sai lệch thì người giáo viên cần có sự hỗ trợ kịp thời Giáo viên cần chuẩn bị

hệ thống câu hỏi hiệu quả gợi ý từng bước để học sinh có thể tự lực đi tới mục tiêu của hoạt động Để học sinh thực hiện tốt giai đoạn này giáo viên cần tự đặt ra cho mình các câu hỏi sau :

+ Học sinh đã đi đúng hướng khám phá chưa?

+ Học sinh đang gặp khó khăn gì?

+ Cần đưa ra hệ thống câu hỏi gợi ý như thế nào để học sinh giải quyết khó khăn ?

Giai đoạn 3 : Học sinh báo cáo kết quả

Sau khi thực hiện nhiệm vụ, học sinh trình bày kết quả Ở giai đoạn này, giáo viên đóng vai trò là người trọng tài khoa học, tổ chức cho học sinh tranh luận về các kết quả khám phá Từ đó giáo viên là người tổng kết cách giải quyết, thể chế hóa tri thức khoa học Để làm tốt giai đoạn này người giáo viên cần đặt ra cho mình các câu hỏi sau :

+ Tổ chức hoạt động báo cáo của học sinh như thế nào cho hiệu quả?

+ Học sinh thực hiện hoạt động khám phá thành công hay không thành công ?

+ Đánh giá kết quả báo cáo của học sinh dưới hình thức nào?

1.3 Câu hỏi hiệu quả được sử dụng trong dạy học khám phá có hướng dẫn

1.3.1 Câu hỏi hiệu quả cao

Trong tài liệu [17] cho thấy:

Việc sử dụng câu hỏi hiệu quả trong dạy học khám phá là một dạng của dạy học khám phá có hướng dẫn Điều này hỗ trợ tích cực cho học sinh trong quá trình khám phá kiến thức đồng thời giúp học sinh có những định hướng đúng tránh việc

đi chệch hướng Câu hỏi trong dạy học là linh hồn của tiết học Câu hỏi trong dạy học khám phá có vai trò rất quan trọng: tạo môi trường giao tiếp; tạo môi trường

học tập; là công cụ khai thác kiến thức, phát huy tư duy cho người học; đồng thời câu hỏi để kiểm tra, đánh giá kết quả người học

Thuyết phân loại của Bloom thường gắn kết với chiến lược đặt câu hỏi Nhưng ít giáo viên có thể áp dụng được những kiến thức đó khi hỏi học sinh Đi tiếp con đường của cha mẹ ông, Ivan Hannel đã ứng dụng thành công phân loại Bloom và việc đặt câu hỏi hiệu quả cao, đặt tên là HEQ( Hight Equality Question)

Sau khi nghiên cứu tài liệu, tham khảo sách báo tác giả đưa ra khái niệm về HEQ như sau:

- Câu hỏi hiệu quả trong dạy học là câu hỏi hướng tới sự phát triển khả năng

tư duy phê phán và sáng tạo của người học, phù hợp với môi trường dạy học và có

sự liên kết với hệ thống câu hỏi trong bài học nhằm hình thành nên các khái niệm hoàn chỉnh (đáp ứng yêu cầu mục đích người học)

- Câu hỏi hiệu quả là một hệ thống các câu hỏi cho một bài học, được đặt ra theo các bậc nhận thức Bloom; nhằm mục đích hình thành và phát triển khả năng

tư duy phê phán, sáng tạo, cải thiện được trình độ hiểu biết và phương pháp tư duy

cho người học

1.3.2 Mục đích của việc đặt câu hỏi

Trong tài liệu [14, tr.32] các tác giả trình bày năm mục đích quan trọng của việc đặt câu hỏi đó là:

1.3.3 Các loại câu hỏi

Các câu hỏi có thể được nhóm theo hai loại: Các câu hỏi liên quan đến việc làm nhớ lại sự kiện hoặc thông tin cũng như các câu hỏi chỉ cần trả lời “có” hay

“không” đều được coi là các câu hỏi sự kiện hay câu hỏi đóng Các câu hỏi học sinh

tự bảo vệ ý kiến và giải thích lý do của mình hay áp dụng các tài liệu đã học được

gọi là các câu hỏi suy nghĩ hay câu hỏi mở [14, tr.33]

Câu hỏi đóng: Thường dùng trong phần kết luận bài, cuối phần giới thiệu bài

hoặc sau khi giáo viên nêu nhiệm vụ cho học sinh và không (ít) sử dụng trong thảo luận để chia sẻ thông tin hoặc để phát triển tư duy cho học sinh

Câu hỏi mở: Là các câu hỏi yêu cầu học sinh tự bảo vệ ý kiến và lý do của

mình Câu hỏi mở kích thích học sinh đào sâu suy nghĩ và đưa ra nhiều quan điểm Không chỉ có một câu trả lời đúng Việc sử dụng câu hỏi mở giáo viên sẽ thu được nhiều ý tưởng hoặc câu trả lời khác nhau từ học sinh Câu hỏi mở giúp học sinh có cái nhìn tổng quan hoặc đưa ra những băn khoăn thắc mắc về tình huống hiện tại:

Khi nào ? Ở đâu ? Đến đâu ? Để làm gì ?

+ Câu hỏi giả định giúp học sinh suy nghĩ vượt khỏi khuôn khổ tình huống hiện tại

+ Câu hỏi ý kiến để khai thác suy nghĩ của học sinh về một vấn đề nào đó + Câu hỏi về cảm giác khuyến khích học sinh tự phân tích bản thân và các cảm giác về một tình huống cụ thể

+ Câu hỏi về hành động giúp học sinh lập kế hoạch và khai thác ý tưởng vào tính thực tế

Xét chất lượng câu hỏi về mặt yêu cầu năng lực nhận thức, người ta phân biệt hai loại chính:

- Câu hỏi có yêu cầu thấp: đòi hỏi tái hiện các kiến thức sự kiện, nhớ và trình bày một cách có chọn lọc, có hệ thống

- Câu hỏi có yêu cầu cao: đòi hỏi sự thông hiểu, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, hệ thống hóa, vận dụng kiến thức

Câu hỏi có yêu cầu cao có thể chia theo cấp độ nhận thức (theo thang 6 mức chất lượng lĩnh hội kiến thức của Bloom):

+ Câu hỏi biết: Giúp học sinh tái hiện những gì đã biết, đã trải qua – học sinh

dựa vào trí nhớ để trả lời

+ Câu hỏi hiểu: Nhằm kiểm tra học sinh cách liệt kê, kết nối các sự kiện, số

liệu, các đặc điểm khi tiếp nhận thông tin Câu trả lời của học sinh chứng tỏ học sinh đã thông hiểu chứ không chỉ biết và nhớ

+ Câu hỏi áp dụng: nhằm kiểm tra khả năng áp dụng những thông tin đã thu

được vào tình huống mới

+ Câu hỏi phân tích – tổng hợp: Nhằm kiểm tra khả năng phân tích vấn đề, từ

đó tìm ra mối liên hệ, vận dụng phối hợp các kiến thức đã học từ đó đưa ra cách giải quyết vấn đề hoặc chứng minh luận điểm

+ Câu hỏi đánh giá: nhằm kiểm tra khả năng đóng góp ý kiến, sự phán đoán

của học sinh trong việc nhận định, đánh giá các ý tưởng, sự kiện, hiện tượng dựa trên các tiêu chí đưa ra

1.3.4 Các tiêu chuẩn xác định tính hiệu quả của câu hỏi

Câu hỏi hiệu quả cao theo Ivan Hannel [17] được xác định bởi các yếu tố:

- Chất lượng câu hỏi, mục đích của câu hỏi do người dạy đặt ra cho học sinh

- Chất lượng câu trả lời của học sinh: Có 3 tiêu chuẩn đánh giá câu trả lời

của học sinh cho một câu hỏi: Mức đặc trưng/cụ thể; Sự hoàn thiện; Sự đánh giá/minh chứng

- Mức độ hứng thú với các câu hỏi và cuối cùng là mức độ kiến thức học sinh thu nhận được sau tiết học

Vì vậy, câu hỏi hiệu quả cao không chỉ là một câu hỏi độc lập mà đó là một

hệ thống các câu hỏi Hệ thống câu hỏi này kích thích được khả năng tư duy phê phán và sáng tạo của người học

1.3.5 Qui tắc đặt câu hỏi

Dựa trên những đặc điểm tâm lý của học sinh và môi trường dạy học Việc đặt câu hỏi được xây dựng trên 7 qui tắc sau [17, tr.37]:

Qui tắc 1: Chúng ta tin rằng học sinh đến trường là để học tập và khi các em đến trường, các em bắt buộc phải học

Nếu chúng ta chỉ lên lớp và mong đợi các học sinh của mình tự giác tham gia vào bài học thì đó là một sai lầm Vì vậy giáo viên phải tạo ra các hoạt động khám phá với các câu hỏi dẫn dắt để tương tác với học sinh, giúp các em tham gia trực tiếp vào quá trình khám phá tri thức cho bản thân

Qui tắc 2: Chúng ta tin rằng học sinh là những người chưa được giáo dục, rèn luyện đầy đủ, chứ không phải thiếu đầu óc suy nghĩ; các em chưa hoạt động chứ không phải không thể hoạt động!

Qui tắc 3: Chúng ta cho rằng cường độ hỏi câu hỏi tạo những kết quả học tập khác nhau

Mục đích của việc đặt câu hỏi quả là kích thích tư duy phê phán của học sinh Kết quả của hoạt động tư duy phê phán thể hiện khác nhau tùy theo chất lượng câu hỏi đặt ra

Qui tắc 4: Chúng ta tin rằng đưa ra minh chứng là rất quan trọng cho câu trả lời

Để thực hiện nguyên tắc này giáo viên hãy đề nghị học sinh đánh giá câu trả lời của bạn, đưa ra lý do cho câu trả lời của mình

Qui tắc 5: Duy trì môi trường đặt câu hỏi tích cực và thúc đẩy nó

Nguyên tắc này không chỉ được lưu ý trong các giờ học sử dụng câu hỏi hiệu quả mà còn cần chú ý với tất cả các phương pháp dạy học, nghĩa là tạo được sự chú

ý và duy trì hứng thú của học sinh trong suốt giờ học

Hãy hỏi với giọng bình thường, khẳng định, tránh câu hỏi cường điệu

Qui tắc 6: Đặt câu hỏi có mục đích chứ không phải ngẫu nhiên

Một câu hỏi ngẫu nhiên có thể không đúng hay không phù hợp với hệ thống câu hỏi của bài học làm cho sự hình thành kiến thức của học sinh thêm khó khăn Khi chúng ta hỏi ai đó với mục đích “dự đoán”, chúng ta sẽ hỏi điều gì đó hoàn toàn khác biệt so với hỏi một sự “suy đoán” Và trong khi một số dự đoán có thể thành hiện thực thì không phải tất cả mọi sự suy đoán tham gia vào quá trình dự đoán Do vậy giáo viên không nên hỏi vì mục đích suy đoán vì sự suy đoán không có sự tư duy

Qui tắc 7: Chúng ta tin rằng khi học sinh trả lời “Em không biết” đa phần là một cách trốn tránh tham gia vào bài học

Giáo viên hãy hỏi 1 – 3 hay nhiều hơn thế sau khi nhận được câu trả lời “Em không biết”

1.3.6 Các bước đặt câu hỏi

Bước 1: Đặt tên (ứng với bậc 1: nhớ của phân loại Bloom)

- Thao tác đầu tiên của tư duy có phê phán trong HEQ là đặt tên, xác định hay tìm thông tin chính trong các nội dung,

- Đây là một kỹ năng tư duy bậc thấp

Bước 2:Liên kết (ứng với bậc 2: Hiểu của phân loại Bloom)

Bước này yêu cầu học sinh phải biết liên kết, suy luận, so sánh, đối chiếu và nhận ra những sự rời rạc trong nội dung kiến thức đã học

Bước 3: Thứ tự, trật tự, phân loại, nhóm họp, tóm tắc trước và tổng hợp (ứng với bậc 2: Hiểu của phân loại Bloom)

Các câu hỏi trong bước 3 yêu cầu học sinh sắp xếp theo thứ tự, trật tự, phân loại hay tóm tắt trước một loạt các ý hay một phần nội dung

Ghi chú: Ba bước đầu tiên trong 7 bước giúp cho học sinh đi từ bước cơ bản đặt tên

cho các ý đến kết hợp cả chu trình hay các quá trình Một cách khác để kết hợp là

đi từ bộ phận đến tổng thể

Bước 4: (Ứng với bậc 2: Áp dụng của phân loại Bloom)

Bước này áp dụng cho việc giúp học sinh giải mã, hiểu hay đơn giản tìm ra một câu hỏi kiểm tra viết Trong khi bước 1, 2 và 3 nhằm vào nội dung của bài học, bước 4 được áp dụng khi bạn gặp phải các câu hỏi kiểm tra viết, câu hỏi ôn tập

Bước 5: Mã hóa, trả lời (ứng với bậc 2: Áp dụng của phân loại Bloom)

Trong bước 5 học sinh được đề nghị lựa chọn hay trả lời các câu hỏi mà các

em đã giải mã trong bước 4 Nếu bước 4 là “câu hỏi muốn gì và tại sao bạn cho là như thế” thì bước 5 là “câu trả lời của bạn là gì và tại sao lựa chọn câu trả lời đó?”

Bước 6:Áp dụng, chuẩn đoán, dự án và khái niệm hóa (ứng với bậc 3: Áp dụng của phân loại Bloom)

Bước 6 là yêu cầu học sinh áp dụng, dự đoán, thay đổi hay sử dụng những gì

đã được học trong bài học vào một hoàn cảnh mới và khác biệt Một vài ví dụ mẫu

về các câu hỏi trong bước này là:

- Em sử dụng cách giải này trong những bài toán như thế nào?

- Em sẽ sử dụng kiến thức này trong những dạng toán nào?

Bước 7: Tóm tắt và kết luận (ứng với bậc 4: Tổng hợp và bậc 5: Đánh giá của phân loại Bloom)

Bước 7 yêu cầu học sinh làm một bản tóm tắt cuối cùng về những gì các em đã học trong bài học hay tiết học Bước 7 có thể nói đơn giản là hỏi học sinh “Các em có hiểu gì trong tiết học hôm nay?” Mục tiêu của bước 7 là tóm tắt nội dung đã cho và khiến học sinh nhận ra sự liên kết giữa các kến thức đã học [17, tr.87 – tr.147]

1.3.7 Một số lưu ý khi đặt câu hỏi hiệu quả

Theo tài liệu [12, tr.69]

Trong dạy học khám phá có hướng dẫn việc sử dụng câu hỏi hiệu quả như

thế nào là rất quan trọng, nó quyết định đến sự thành công của một tiết dạy “Dàn

giáo” câu hỏi phải thật sự hợp lý, cân đối với bài học đó, không quá thưa, không

quá dày Các nấc thang “dàn giáo” cũng phải được đưa ra đảm bảo tính vừa sức đối

với học sinh, không quá khó và cũng không quá dễ Sau đây là một số lưu ý của giáo viên khi tạo ra “dàn giáo” câu hỏi hiệu quả trong dạy học khám phá:

- Đặt ít câu hỏi nhưng câu hỏi hay phải ngày càng có chiều sâu hơn Thay cho dạng câu hỏi Cái gì? Bao giờ? Thế nào? (Câu hỏi gợi nhớ sự kiện) là dạng câu hỏi: Vì sao em biết điều đó? Em có lí do gì không? Liệu em có cách khác? Sao em

có thể quả quyết như vậy? Có phải điều đó luôn xảy ra? Cài gì sẽ xảy ra nếu .? (Câu hỏi gợi sự suy nghĩ tích cực)

- Muốn học sinh có câu trả lời hay thì học sinh phải có đủ thời gian để suy nghĩ Sau khi nêu câu hỏi không nên vội bắt học sinh trả lời ngay Vài ba giây, mười lăm giây để học sinh có thể chuẩn bị câu trả lời đầy đủ hơn, để nhiều học sinh sẵn sàng có câu trả lời, để học sinh có thể đặt thêm câu hỏi cho một số vấn đề nêu ra

- Khi học sinh hỏi mình, giáo viên không nên trả lời tức thì, gây ảnh hưởng xấu Hãy tạo cơ hội cho học sinh suy nghĩ sau câu hỏi và cả sau câu trả lời Cho phép có khoảng thời gian yên lặng là hành động có tính toán của giáo viên để khuyến khích những câu trả lời có chiều sâu suy nghĩ và gợi ra những câu hỏi khác Liệu còn có cách nào nữa? Ai có ý kiến khác với bạn A? Có ai muốn đặt câu hỏi cho bạn B về ý kiến vừa rồi?

- Có thể cho học sinh trao đổi với bạn ngồi bên cạnh hoặc chia sẻ ý kiến trong nhóm về những câu hỏi tương tự Dần dần sẽ tạo cho học sinh thói quen suy nghĩ nhiều chiều, xem xét một vấn đề từ nhiều góc cạnh, đặt ra những câu hỏi hay Nếu học sinh nêu được một câu hỏi hay thì các em sẽ trân trọng câu trả lời cho câu hỏi đó và sẽ nhớ câu trả lời được lâu hơn Có nhà sư phạm đã ví: “Giống như rượu vang càng để lâu sẽ càng ngon hơn, các câu hỏi hay có thể sẽ hay hơn lên khi được

“nuôi”, hay “nhấm nháp” chúng, quay trở lại với chúng, hãy tìm thêm các câu hỏi khác có liên quan, càng nhiều càng tốt, rồi phân loại chúng thành: có thể trả lời được, có thể sẽ tìm ra câu trả lời, chưa thể trả lời được để sẽ xử lý dần

- Để đánh giá khả năng đặt câu hỏi và nâng cao dần năng lực của học sinh về mặt này, giáo viên có thể giao cho học sinh đọc về một chủ đề nào đó hoặc chọn

một chủ đề nào đó trong ôn tập một chương, đề nghị các em nêu càng nhiều câu hỏi càng tốt xung quanh chủ đề đó, cho học sinh tập dượt trả lời trong nhóm, chọn ra những câu hỏi hay để cả lớp thảo luận hoặc chọn ra một bạn nắm vững ngồi “ghế nóng” để các bạn tha hồ đặt câu hỏi, giáo viên giúp đỡ bổ sung trả lời khi cần

1.3.8 Sử dụng câu hỏi hiệu quả trong dạy học Toán

Việc dạy học Toán được chia theo các nội dung của bài học như: dạy khái niệm toán học, dạy các định lý toán học, dạy giải bài tập toán học, Mỗi nội dung

có những đặc trưng đặc thù riêng về phương pháp dạy sử dụng câu hỏi hiệu quả

1.3.8.1 Dạy học các khái niệm Toán học

Trong môn Toán, việc dạy các khái niệm Toán học có vị trí rất quan trọng Dạy học khái niệm phải tuân thủ con đường nhận thức chân lý của chủ nghĩa duy vật biện chứng, từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng để hình thành khái niệm

Tổ chức dạy học một khái niệm thường bao gồm các hoạt động sau:

Hình thức dạy học Cách giải quyết Bậc câu hỏi được

Áp dụng câu hỏi bậc 1, bậc 2 vào phần này

Áp dụng câu hỏi bậc 2

1.3.8.2 Dạy học các định lý Toán học

Trong Toán học, việc dạy học định lý cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản của bộ môn, là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở học sinh khả năng suy luận và chứng minh Góp phần phát triển ở học sinh năng lực trí tuệ đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề

Tổ chức dạy học một định lý thường bao gồm các hoạt động sau:

Hình thức dạy học Cách giải quyết Bậc câu hỏi được áp

Áp dụng câu hỏi bậc 1,

2 thuộc các bước 1, bước 2

Hoạt động 2:

Giải quyết vấn đề

Tổ chức hoạt động nhóm để giải quyết vấn đề đưa ra dưới những câu hỏi gợi mở của giáo viên

Áp dụng câu hỏi bậc 2 thuộc các bước 2, bước

3

Hoạt động 3:

Tổng kết

Tóm lược lại các vấn đề đã được thực hiện theo trình tự, từ đó giáo viên thể chế lại kiến thức và đưa

ra định lý

Áp dụng chủ yếu là câu hỏi bậc 3 thuộc các bước 5, bước 6

Áp dụng các câu hỏi bậc 3, bước 4, bước 5 thuộc các bước 6, bước

7

1.3.8.3 Dạy học giải bài tập Toán học

Ở nhà trường phổ thông, hoạt động giải toán đối với học sinh có thể xem là hoạt động chủ yếu của hoạt động học tập môn toán Các bài toán ở trường phổ thông là phương tiện rất hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng kỹ xảo ứng dụng toán

học vào thực tiễn Hoạt động giải bài tập toán học có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học toán

Mỗi bài tập toán đều chứa đựng một cách tường minh hay ẩn tàng những chức năng khác nhau Theo tài liệu [3], dạy học giải bài tập toán có những chức năng sau:

- Chức năng dạy học: hình thành củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học

- Chức năng giáo dục, hình thành cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập, niềm tin và phẩm chất người lao động mới

- Chức năng phát triển: phát triển năng lực tư duy của học sinh, đặc biệt là rèn luyện các thao tác trí tuệ, hình thành những phẩm chất tư duy khoa học

- Chức năng kiểm tra: đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả năng độc lập học toán và trình độ phát triển của học sinh

Các chức năng này không bộc lộ riêng lẻ và tách rời nhau, khi nói đến chức năng này hay chức năng khác của một bài tập cụ thể tức là có ý nói chức năng ấy được thực hiện một cách tường minh công khai

Tóm lại, giải bài tập toán là hoạt động chủ yếu trong toán học, dạy học giải toán thường bao gồm các hoạt động sau:

Hình thức dạy học Cách giải quyết Bậc câu hỏi được

Áp dụng câu hỏi bậc 2, bước 3 thuộc bước 4, bước 5

Hoạt động 2:

Xây dựng chương

trình giải

Khám phá ra các bước tiến hành khi thực hiện lời giải dưới sự hỗ trợ của giáo viên thông qua các câu hỏi gợi mở

Áp dụng câu hỏi bậc 3, bước 4 thuộc bước 6, bước 7

Hoạt động 4:

Kiểm tra và phát

triển lời giải

Kiểm tra lại lời giải để đảm bảo lời giải cho bài toán là chính xác

Phát triển lời giải bài toán, tìm tòi cách giải khác và đề xuất bài toán mới

Áp dụng câu hỏi bậc 5 thuộc bước 7

1.3.9 Các bước soạn giáo án sử dụng câu hỏi hiệu quả trong dạy học khám phá

Thứ nhất: Xác định mục tiêu bài dạy (theo phân bậc nhận thức Bloom):

nghiên cứu về kiến thức nền của người học như thế nào? Đồng thời bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng của Bộ giáo dục đã ban hành cho chương trình Toán trung học phổ thông

Thứ hai: Xác định logic kiến thức trong bài học (khi phân tích giáo án, ta

phải đưa ra được logic của bài học cho học sinh) chú ý: bám chặt vào đặt thù của từng nội dung một (khái niệm, định lý, giải bài tập,…) bám sát mục tiêu bài dạy Đồng thời phải dựa trên cơ sở vật chất của trường học

Thứ ba: Thiết kế các tính huống trong dạy học khám phá dựa trên việc xác

định được logic bài giảng

Thứ tư: Xây dựng hệ thống câu hỏi HEQ sử dụng trong bài dạy tuân thủ các

nguyên tắc ở trên đồng thời phù hợp với logic và phương pháp đã lựa chọn

Theo lý thuyết HEQ chúng ta không thể nhảy bậc câu hỏi Tuy nhiên khi ứng dụng vào Toán học, tôi thấy rằng, trong một tiết học toán, có thể có rất nhiều nội dung được truyền tải: như khái niệm, định lý Vì vậy giáo viên không thể cứ tuân thủ 7 bước đặt câu hỏi HEQ để dạy từng nội dung, mà phải biết kết hợp các nội dung trong từng bước câu hỏi và kiến thức cần đạt tới phù hợp với mục tiêu đặt ra

1.4 Cấu trúc nội dung phần phương pháp tọa độ trong không gian sách giáo khoa hình học 12 ban cơ bản

Phương pháp tọa độ trong không gian là nội dung thuộc Chương III của Hình học lớp 12, Ban cơ bản Chủ đề này gồm có ba phần chính:

1 Giới thiệu phương pháp tọa độ trong không gian

- Hệ tọa độ trong không gian;

- Tọa độ của điểm và vectơ;

- Phương trình mặt cầu

2 Phương trình mặt phẳng

- Phương trình tổng quát của mặt phẳng;

- Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc;

- Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

3 Phương trình đường thẳng trong không gian

- Phương trình tham số của đường thẳng;

- Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau;

- Tính khoảng cách

1.5 Khảo sát thực trạng dạy học nội dung phương pháp tọa độ trong không gian ở trường Trung học phổ thông (chương trình hình học 12, Ban cơ bản)

1.5.1 Kết quả điều tra từ giáo viên

Qua việc tổng kết kinh nghiệm dạy học của bản thân, qua việc trao đổi chuyên môn nghiệp vụ với các thầy cô giáo trong trường và các đồng nghiệp trường bạn Tác giả lấy phiếu điều tra với 20 GV giảng dạy của trường về các vấn đề: cách giảng dạy của các thầy cô hiện nay, việc vận dụng các phương pháp dạy học tích cực, việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá bằng câu hỏi hiệu quả, cách đánh giá nhận thức của học sinh trong chủ đề nghiên cứu tác giả có thể nhận thấy:

- Có 80% các thầy cô giáo vẫn giữ cách dạy học theo lối truyền thống ở đại

đa số các giờ dạy Việc đổi mới phương pháp giảng dạy chỉ được áp dụng đối với các giờ thao giảng, thi giáo viên giỏi, hoặc các giờ có người dự giờ

- Có 82% thầy cô giáo chưa có một cơ sở lí luận vững chắc về việc đổi mới phương pháp dạy học đặc biệt là các phương pháp dạy học tích cực như: DHKP, DHGQVĐ, …

- Ở một số trường việc khuyến khích để giáo viên đổi với phương pháp giảng dạy còn chưa được chú trọng, chính vì thế không thôi thúc được các thầy cô giáo tự mình tìm tòi, thiết kế các bài giảng của mình theo các phương pháp dạy học tích cực

1.5.2 Kết quả điều tra từ học sinh

Để nắm được thực trạng học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian tác giả đã tiến hành dự giờ thăm lớp, theo dõi, quan sát các em học sinh trong quá

trình học tập Lấy phiếu điều tra 264 học sinh của trường THPT Quang Minh – Hà Nội Qua việc điều tra cho thấy:

- Có 90% các em học sinh cho rằng việc lĩnh hội kiến thức vẫn từ phía giáo viên cung cấp

- Có 87,5% học sinh cho rằng chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian khó vận dụng lí thuyết vào bài tập, các em chưa biết phân loại các dạng bài tập mặc

dù có 82,7% các em đã hiểu nội dung phần lí thuyết Các em cho rằng các dạng bài toán trong chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian rất đa dạng, để có thể giải tốt các dạng toán này đòi hỏi phải có kiến thức tốt về phần tọa độ trong Hình học phẳng lớp 10 và các kiến thức về hình học không gian lớp 11

- Có 88% các em còn thụ động trong việc lĩnh hội kiến thức Các em điều ngại tham gia vào quá trình khám phá kiến thức, trong đó có 66% học sinh không chịu suy nghĩ câu hỏi mà lại chờ đợi câu trả lời từ phía giáo viên hoặc tìm kiến lời giải trong sách giáo khoa hoặc trong sách giải mẫu

1.5.3 Nhận xét chung

Với các kết quả trên thì có thể thấy rằng: Việc học của học sinh vẫn mang tính thụ động, học sinh lười suy nghĩ, ngại tham gia vào các hoạt động học tập Từ đó dẫn đến việc học sinh làm việc một cách máy móc, không sáng tạo, hạn chế phát triển năng lực học tập của từng cá nhân và khả năng làm việc nhóm của học sinh điều này ảnh hưởng rất lớn đến năng lực chiếm lĩnh sử dụng các tri thức mới một cách độc lập, khả năng đánh giá các sự kiện, hiện tượng, các tư tưởng mới một cách thông minh, sáng suốt khi gặp trong cuộc sống, trong lao động và trong quan hệ với mọi người

Về phía giáo viên, cần có cái nhìn đúng mức về vần đề đổi mới phương pháp giảng dạy Khi giảng dạy chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian giáo viên cần thiết kế các hoạt động cho học sinh, tạo ra môi trường học tập thân thiết, kích tích lòng ham học học hỏi, óc tò mò sáng tạo của học sinh Cần khuyến kích động viên các em để chính các em là người khám phá ra tri thức mới Muốn vậy giáo viên cần đầu tư thời gian, công sức một cách thích hợp để chất lượng giảng dạy được

nâng cao

Kết luận chương 1

Trong chương 1, luận văn đã làm sáng rõ cơ sở lí luận về dạy học khám phá, dạy học khám phá có hướng dẫn, đặc biệt là cơ sở lí luận của phần câu hỏi hiệu quả cao và việc vận dụng câu hỏi hiệu quả cao vào dạy học khám phá có hướng dẫn Từ

đó để thấy rõ hơn những điểm mạnh của việc sử dụng câu hỏi hiệu quả cao vào dạy học khám phá có hướng dẫn

Nghiên cứu cấu trúc nội dung phần phương pháp tọa độ trong không gian thuộc Chương III Hình học lớp 12, Ban cơ bản

Qua việc tìm hiểu thực tiễn việc dạy chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian ở trường trung học phổ thông, tác giả nhận thấy còn có rất nhiều hạn chế về khả năng khám phá tri thức mới của học sinh, đồng thời cũng không thể phủ nhận những tồn tại của giáo viên trong việc thiết kế các hoạt đông khám phá của học

sinh

CHƯƠNG 2 TIẾP CẬN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN THE HƯỚNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ BẰNG CÂU HỎI HIỆU QUẢ 2.1 Giới thiệu nội dung chương

2.1.1 Nội dung chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian

Phương pháp tọa độ trong không gian là phần củng cố và tiếp tục phát triển những nội dung quen thuộc mà học sinh đã học ở lớp 10 Trong phần này các khái niệm như điểm, vectơ, các phép toán về vectơ được thực hiện tương tự như đã thực hiện trong mặt phẳng với chú ý rằng tọa độ của một điểm hay tọa độ của một vectơ trong không gian là bộ ba số Tuy khái niệm vectơ tích có hướng không đưa vào sách giáo khoa, nhưng chúng ta cũng phải hướng dẫn cho học sinh cách tìm vectơ pháp tuyến nr ar br của một mặt phẳng, trong đó a r và b r là hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng đó

Khi dạy về phương pháp tọa độ trong không gian, cần thường xuyên ôn lại những kiến thức có liên quan đến phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Tuy nhiên cần hết sức tránh gây những hiểu lầm không đáng có Ví dụ như phương trình

Oz (hoặc trùng vớiOz) chứ không phải là phương trình của một đường tròn tâm

( ; )

I a b có bán kính R

Việc trang bị thêm cho học sinh lớp 12 một công cụ mới là phương pháp tọa

độ trong không gian để nghiên cứu hình học là một việc làm cần thiết giúp cho học sinh tập suy luận, khái quát, tập tư duy trừu tượng, đồng thời có thêm những công

cụ mới để làm toán và tư duy trong các lĩnh vực mới mẻ của các ngành khoa học Tuy nhiên, chúng ta cũng cần tập cho học sinh hiểu rõ bản chất các khái niệm, tập suy luận một cách chính xác, tránh được thói quen tư duy một cách hình thức, máy móc, không khoa học và thiếu khách quan [2]

2.1.2 Yêu cầu và phân phối chương trình của chương

2.1.2.1 Mục tiêu

Theo tài liệu “Chương trình giáo dục phổ thông cấp THPT – Môn Toán” [11,

tr 15], yêu cầu dạy học chương “ Phương pháp tọa độ trong không gian” là:

- Về kiến thức: Khối kiến thức cụ thể của chương này học sinh cần nắm

vững, bao gồm:

Khái niệm về hệ trục tọa độ trong không gian, tọa độ của vectơ và của điểm trong một hệ trục tọa độ cho trước, mối liên hệ giữa tọa đô của vectơ và tọa độ của hai điểm mút, các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, các công thức và cách tính các đại lượng hình học bằng tọa độ

Phương trình mặt phẳng (phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc)

Phương trình đường thẳng (phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, chéo nhau, cắt nhau, điều kiện để đường thẳng song song, cắt hoặc vuông góc với mặt phẳng)

Góc (giữa hai đường thẳng, giữa hai mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng) Mặt cầu và sự tương giao giữa mặt cầu với đường thẳng và mặt phẳng

- Về kỹ năng: Để học sinh vận dụng tốt các kiến thức chúng ta cần quan tâm

rèn luyện cho học sinh các kỹ năng sau:

Kỹ năng xác định tọa độ của vectơ và của điểm trong một hệ trục tọa độ cho trước Ghi nhớ và vận dụng các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, các công thức và cách tính các đại lượng hình học bằng tọa độ Biết biểu thị chính xác bằng tọa độ các quan hệ hình học như: sự thẳng hàng của ba điểm, sự cùng phương của hai vectơ, sự đồng phẳng của ba vectơ, quan hệ song song, quan hệ vuông góc,…

Nhận dạng được các phương trình của đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu trong một hệ tọa độ cho trước Viết phương trình của đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu khi biết trước một số điều kiện

Giải được một số bài toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ

- Về tư duy, thái độ: Biết qui lạ về quen; rèn luyện tính cẩn thận, chính xác;

biết ứng dụng trong thực tiễn

- Về phương pháp:

Chọn lựa sử dụng những phương pháp phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong học tập và phát huy khả năng tự học Hoạt động hóa việc học tập của học sinh bằng những dẫn dắt cho học sinh tự mình trải nghiệm chiếm lĩnh tri thức

Tận dụng ưu thế của từng phương pháp dạy học, chú trọng sử dụng phương pháp dạy học khám phá có sử dụng câu hỏi hiệu quả

Coi trọng cả cung cấp kiến thức, rèn luyện kỹ năng lẫn vận dụng kiến thức vào thực tiễn [5, tr 10]

Nên rèn luyện cho học sinh biết cách chuyển đổi ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ đại số và ngược lại, chẳng hạn:

+ Ba điểm A B C , , (với tọa độ đã biết) thẳng hàng khi và chỉ khi tọa độ các vectơ uuur AB và uuur AC tương ứng tỉ lệ hay khi và chỉ khi   uuur uuur AB AC ,    0 r

+ Bốn điểmA B C D , , , đồng thẳng khi và chỉ khi uuur uuur uuur AB AB AD   ,    0

Cần làm cho HS thấy rằng để giải các bài toán bằng phương pháp tọa độ cần phải thành thạo hai thao tác:

Thao tác “đọc” – khi cho trước một phương trình của một đường thẳng hoặc một mặt phẳng ta phải đọc được các yếu tố liên quan Chẳng hạn, cho phương trình mặt phẳng 2 x  3 y  5 z  0 ta phải biết được rằng mặt phẳng này đi qua gốc tọa độ

và có VTPT nr (2;3; 5)

Thao tác “viết” – khi đã biết các yếu tố xác định một đường thẳng hay một mặt phẳng nào đó, ta có thể viết được phương trình biểu thị các đối tượng đó Ví dụ, cho biết đường thẳng đi qua M (1;2;3) và vectơ chỉ phương của đường thẳng là

(2; 1;3)

ur   , khi đó ta viết được phương trình đường thẳng là:

1 2 2

2.1.2.2 Phân phối chương trình của chương

Căn cứ vào SGK, SGV và phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và đào tạo chủ đề “Phương pháp tạ độ trong không gian” thuộc chương III Hình học lớp

12, Ban cơ bản Phân phối chương trình của chương này như sau:

Bài Tên bài Số tiết

2.2 Định hướng xây dựng và thực hiện phương pháp dạy học theo hướng dạy học khám phá chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian bằng câu hỏi hiệu quả

Trong quá trình dạy và học Toán ở trường phổ thông không chỉ cung cấp cho học sinh kiến thức, mà quan trọng hơn là rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học và tự tìm tòi, khám phá ra tri thức mới

Chính vì vậy, trong các giờ học người giáo viên cần tổ chức các hoạt động của học sinh sao cho các em có thể phát triển khả năng tìm tòi khám phá của mình

2.2.1 Dạy học khái niệm Toán học bằng dạy học khám phá có hướng dẫn sử dụng câu hỏi hiệu quả

2.2.1.1 Vị trí và yêu cầu của dạy học khái niệm Toán học

Trong tài liệu liệu [3,tr.146] các tác giả đưa ra các nội dung sau:

Trong môn Toán, việc dạy học các khái niệm Toán học có một ví trí quan trọng hàng đầu Việc hình thành một hệ thống các khái niệm Toán học là nền tảng của toàn bộ kiến thức toán, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, đồng thời có tác dụng góp phần phát triển năng lực, trí tuệ và thế giới quan duy vật biến chứng cho HS Thực tiễn dạy học cho thấy, HS không giải được bài tập phần lớn là do không hiểu khái niệm toán học tiềm ẩn trong các câu hỏi lớn của đề toán

Việc dạy học các khái niệm đối với chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian nhằm giúp HS dần dần đạt được những yêu cầu sau:

- Hiểu được các tính chất đặc trưng của khái niệm đó